Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели теории игр для анализа креативно-инновационной деятельности. Монография
.pdf
51
большими в случае роялти и, соответственно, затраты лицензиата на приобретение лицензии будут меньше, чем в случае паушального платежа. Подобная
мотивация потенциального лицензиата во многих случаях не учитывается при
разработке моделей лицензирования.
1.3.4. Моделирование взаимодействия участников
инновационного консорциума
Заметная часть работ по теоретико-игровому анализу инноваций связана с
рассмотрением вопросов создания и функционирования консорциумов для
совместной разработки и реализации инновационных проектов. Основное место
в этих публикациях уделяется анализу проблем стабильности партнерских отношений при совместной инновационной деятельности [167; 176; 182; 187; 208;
310].
Многие авторы приходят к выводу, что взаимодействие партнеров строит-
ся по принципу прототипной игры «Дилемма узников». Например, в работе
[162] проанализированы барьеры для инновационной деятельности в режиме
аутсорсинга. Фирма A, вступая во взаимодействие с фирмой B, надеется на
уменьшение расходов, но в то же время старается передать как можно меньше
своих разработок, знаний и технологий фирме B, которая, в свою очередь,
стремится к увеличению своей прибыли благодаря взаимодействию с фирмой A
и старается получить и освоить как можно больше переданных разработок, чтобы увеличить собственную конкурентоспособность в будущем. На примере
простой игры авторы показывают, что такой альянс оказывается неустойчивым,
и для поддержания его стабильности необходимо привлекать дополнительные
механизмы (передача прав на объекты интеллектуальной собственности, создание совместного предприятия и др.). Модель динамического взаимодействия
участников подобных альянсов представлена в статье [157] на основе повторяющейся игры «Дилемма узников». Показано, что механизм «жесткой» стратегии наказания «зуб за зуб» недостаточен для эффективного функционирования
альянса, и его участники должны выходить на обязывающие и контролируемые
партнерские соглашения.
Важный аспект обеспечения стабильности и эффективной работы инновационного консорциума заключается в выборе оптимальных механизмов распределения результатов совместных проектов. Этот вопрос обычно решается на
основе распределения суммарного дохода, полученного от проекта, между
участниками с учетом их реального вклада. Предложено и используется на
52
практике довольно много вариантов такого распределения: от простых схем
распределения пропорционально затратам каждого участника до более сложных моделей, разработанных на основе теории кооперативных игр с трансферабельной полезностью [242; 309; 316].
1.3.5. Моделирование взаимодействия инновационных фирм
с государственными и социальными институтами
Еще одно направление теоретико-игрового исследования инноваций связа-
но с аспектами деятельности инновационной фирмы в социоэкономическом
контексте и государственного регулирования этой деятельности (разработка
эффективной инновационной политики, технологическая конкуренция, диффузия инноваций и социальное благосостояние, взаимодействие инновационных
фирм и социальных институтов и др.).
Отношения между фирмой-инноватором и покупателями, принимающими
и потребляющими инновацию, часто анализируются на основе игры Штакельберга [312]. Игры «инноватор — покупатель» с совершенной информацией и
несовершенной информацией рассмотрены в статье [228]. Для анализа поведения потребителей, выбирающих один из нескольких конкурирующих продуктов или технологий (например, IBM PC и Macintosh, VHS и Betamax) и распространения этой технологии разработана игровая модель [306]. В модели, предложенной в работе [198], государство, рассматриваемое как лидер в игре Штакельберга, стремится стимулировать распространение инноваций на рынке,
предлагая дотации непосредственно покупателям, приобретающим инновационные продукты, а фирма-инноватор (второй игрок) определяет в этих условиях
свои производственные, рекламные и ценовые стратегии. В статье [199] предложено несколько простых игровых моделей для анализа взаимодействия между государственным или негосударственным фондом, финансирующим и «приобретающим» инновационные разработки, и инноватором (индивидуальным
исследователем или фирмой), реагирующим на предложение фонда изменением
уровня инновационной активности.
Взаимодействие инноватора и государственного института, ответственного
за разработку инновационной политики, рассматривается в основном в контексте вопросов о защите прав на интеллектуальную собственность. С помощью
динамической игры n-лиц Ф. Шмидт [288] анализирует взаимодействие производителей инновационных продуктов в экономическом контексте, определяемом государственным институтом, организующим «конкурс инноваций», победитель в котором (самый активный инноватор) получит от государства времен-
53
ную эксклюзивную лицензию на работу на данном рынке. Фирмы принимают
решение об инвестировании инноваций и участии в конкурсе. Стратегическими
переменными фирм выступают уровень инновационной активности (объем инвестиций в инновации) и объем производства инновационного продукта, определяющий «монопольную ренту», а стратегической переменной государства —
временной период, в течение которого предоставляется монопольное право на
работу на рынке.
Таким образом, в литературе представлено большое число теоретикоигровых моделей для анализа многих важных аспектов инновационной деятельности и, судя по тенденции роста числа публикаций по этой тематике, в
этом десятилетии можно ожидать существенного повышения исследовательской активности в этой области. Однако доля исследований по теме инноваций,
проводимых с помощью методов теории игр, на сегодня ничтожно мала по
сравнению с общим объемом публикаций по теме инновационной деятельности. В общем объеме работ по теории игр число исследований, связанных с инновациями, также пока весьма мало. Кроме того, многие из предлагаемых моделей оказываются либо слишком простыми, что не позволяет их использовать
для принятия реальных решений, либо слишком абстрактными и формальными,
что также затрудняет их практическое применение. Однако в публикациях двух
последних десятилетий наблюдается четкая тенденция уточнения и конкретизации базовых формальных теоретико-игровых моделей и стремление обеспечить практическую применимость разрабатываемых моделей. Также обращает
на себя внимание заметно увеличившееся за последние 10–15 лет число попыток верификации и обоснования предложенных моделей с помощью машинных
экспериментов и лабораторных опытов. Заслуживает внимания также тот факт,
что работы по рассматриваемой теме в последние годы публикуются не только
в специальных академических журналах по теории игр («International Game
Theory Review», «Games and Economic Behavior», «International Journal of Game
Theory» и др.) и математически ориентированных экономических журналах, но
и во многих прикладных экономико-управленческих и бизнес-изданиях. С учетом выделенных тенденций развития теоретико-игровых исследований инновационной деятельности, широкого спектра моделируемых проблем и мощного
логико-математического инструментария, теоретико-игровое направление
представляется весьма перспективным для исследования и анализа проблем,
связанных с инновационным развитием как отдельных фирм, так и целых регионов и государств.
54
2. ТЕОРЕТИКО-ИГРОВОЙ АНАЛИЗ
КРЕАТИВНО-ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
НА ВНУТРИФИРМЕННОМ УРОВНЕ
В данной главе проведено решение исследовательских задач формализа-
ции и моделирования креативно-инновационной деятельности на внутриорганизационном уровне, в том числе задач стимулирования новаторской активности персонала при различных организационно-экономических условиях и задач организации творческих коллективов, разрабатывающих инновационные
проекты.
2.1. Модели стимулирования новаторской активности
Одним из аспектов проблемы стимулирования участников креативно-
инновационной деятельности является вопрос о разделении получаемых результатов инновационных проектов. Обычно этот вопрос решается на основе
распределения суммарного дохода, полученного от проекта, между участниками с учетом их реального вклада. Предложено и используется на практике довольно много вариантов такого распределения: от простых схем распределения
пропорционально затратам каждого участника до более сложных моделей, разработанных на основе теории кооперативных игр [242; 309; 316] и анализа динамических моделей долевого финансирования инноваций [83]. Как правило,
подобные схемы и модели служат для анализа и оптимизации взаимоотношений равноправных участников инновационных проектов, вступающих в переговоры (например, партнеров по инновационному консорциуму).
В отличие от известных вариантов распределения суммарного дохода, по-
лученного от проекта, между равноправными участниками, в данном параграфе
исследуются модели для распределения результатов инновационной деятельности в иерархически организованных системах при предположении, что основные ресурсы на осуществление проекта выделяются участником вышестоящего
уровня (центра), который стимулирует «креативный» вклад сотрудников (агентов) в проект. В частности, подобная задача возникает, когда менеджер организации (администратор ресурсов) намерен активизировать и эффективно использовать творческий потенциал сотрудников, выбирая определенную схему стимулирования новаторской активности персонала. Эта задача решается в работе
55
на основе методологии моделирования поведенческих характеристик субъектов
иерархических организационных систем, сформированной в рамках теории
иерархических игр [31; 32; 89], теории активных систем [19; 121] и теории
управления организационными системами [17; 18; 115; 116]).
2.1.1. Модель новаторской активности в условиях
отсутствия информации об уровне поощрения
В качестве простейшего и предельного случая рассмотрена ситуация, когда
игроки принимают решения, не зная решений друг друга (самостоятельное решение в условиях отсутствия информации) или не будучи уверены в действительности намерений друг друга (отсутствие доверия). Эта ситуация может моделироваться статической игрой. В таком варианте моделируемой ситуации
терминология «центр — агент» не вполне корректна, поскольку обычно она используется для моделирования организационных систем на основе иерархических игр. Однако с учетом данного замечания эта терминология сохранена и
для рассматриваемого «вырожденного» случая, чтобы не вводить дополнительные обозначения для игроков.
Представим игру в нормальной форме в виде биматричной игры, где чи-
стые стратегии центра s = {0; 1} (не делить прибыль совсем или отдать всю), а
чистые стратегии агента — x = {0; 1} (работать или не работать над новой идеей). В данном случае предполагается, что игроки выбирают свои стратегии одновременно и независимо, что значительно упрощает исходную постановку задачи, приводя к «вырожденному» варианту иерархической игры. Тем не менее,
рассмотрение этого случая приводит к ряду определенных выводов о поведении игроков при отсутствии обязывающих договоренностей.
Игра задается двумя платежными матрицами (матрица M0 определяет пла-
тежи центра, M1 — агента):
0
0(ξ)
00
UZ
M
−
=
,
1
0
0(ξ)
z
M
U Z z
−
=
−−
. (2.1)
Здесь U(ξ) — доход центра, получаемый в результате реализации проекта, зависящий от «состояния природы» (технологических, конъюнктурных и проч. факторов) ξ, Z и z — затраты центра и агента соответственно. Величина U(ξ) может
определяться как математическое ожидание ΣUiξi, где Ui — доход, вероятность
получения которого ξi (определяется путем экспертных оценок).
56
Игра (2.1) разрешима по доминированию, поскольку первая стратегия центра слабо доминирует его вторую стратегию. Следовательно, игра имеет решение (равновесие по Нэшу) в чистых стратегиях (s = 0, x = 0), что очевидно не
является эффективным решением задачи. Ситуация изменится, если центр
предоставит постоянную величину φ в качестве стимулирующей или компенсациионной выплаты агенту за разработку проекта без разделения прибыли. В
этом случае игра имеет вид:
−−
=
00
)(0
0
ZU
M
,
1
0
0(ξ)
z
M
U Z z
− +
=
−−
. (2.2)
Если z < φ < U(ξ) — Z, то игра (2.2) имеет равновесие в доминантных стратегиях (s = 0, x = 1). Очевидно, что в этом случае задача центра заключается не
в выборе s, а в назначении φ, большего z на сколь угодно малую величину ε
(минимальное превышение прямых затрат агента). Однако такое «техническое»
решение (в [116] оно называется «принцип компенсации затрат», а величина
ε — «мотивационной надбавки») вряд ли «будет работать», так как реально
предприниматели заинтересованы скорее в разделении прибыли от реализации
проекта, чем в получении некоторой фиксированной величины, лишь окупающей издержки по проекту. Преимущество компенсаторных систем стимулирования заключается в их простоте, а недостаток — в неустойчивости относительно возможных возмущений параметров модели. Так, если центр неточно
знает функцию затрат агента, то сколь угодно малая неточность может приводить к значительным изменениям реализуемых действий. Еще один недостаток
компенсаторной системы стимулирования состоит в том, что она не побуждает
агента к развитию [116].
Если центр осуществляет стимулирующую выплату φ независимо от х, то
игра
0
(ξ)
00
UZ
M
− − −
=
,
1
0(ξ)
z
M
U Z z
− +
=
−−
(2.3)
имеет решение в смешанных стратегиях, которое отыскивается из условия равновесия Нэша:
00
11
(α, β*) (α*, β*)
(α*, β) (α*, β*)
MM
MM
,
где α* и β* — оптимальные стратегии игроков, а α и β — их произвольные
стратегии: α = (α1, α2), β = (β1, β2). Элементы α1 и α2 имеют смысл вероятности
выбора чистых стратегий центром (первой и второй соответственно), элементы
57
β1 и β2 — вероятности выбора чистых стратегий агентом. Решение игры:
*
1
α
U Z z
UZ
−−
=
−
и
*
1
β
UZ
UZ
−−
=
−
(общее решение биматричной игры приведено в
Приложении). Отклонение любого из игроков от ситуации равновесия, если
другой придерживается своей оптимальной стратегии, уменьшает платеж отклоняющегося.
Найденному решению в смешанных стратегиях довольно сложно дать содержательную практическую интерпретацию и конкретные управленческие рекомендации в контексте моделируемой ситуации (особенно для агента). Тем не
менее, полученные результаты позволяют сделать определенные выводы о поведении игроков при отсутствии обязывающих договоренностей о распределении прибыли от проекта.
• При отсутствии компенсационных или стимулирующих выплат (φ = 0)
агент всегда будет придерживаться своей первой чистой стратегии (неучастие в
проекте — отказ от реализации идеи). Таким образом, стимулирующая выплата
всегда должна предусматриваться, т. е. новое предложение всегда должно поощряться, независимо от успешности его практического осуществления. С ростом размера выплаты вероятность выбора первой чистой стратегии агента
уменьшается (он в большей степени склоняется к работе над проектом) и до-
стигает нуля при предельном значении φ = U — Z:
*
1
β1
UZ
=−
−
.
• На решение агента влияет прогнозируемая доходность проекта U(ξ) и
инвестиции Z центра в проект (с ростом «включенности» центра в проект агент
также в большей степени склоняется к осуществлению проекта), а также размер
компенсационной (стимулирующей) выплаты φ.
• При отсутствии какого-либо вклада агента в проект или затрат на его
осуществление (z = 0) центр всегда будет придерживаться своей первой чистой
стратегии (неучастие в проекте — отказ от инвестирования). Центр тем в большей степени будет склоняться ко второй чистой стратегии (т. е. к увеличению
доли прибыли, отчисляемой агенту), чем больше будут прямые затраты агента
на разработку проекта, т. е. вероятность выбора компенсирования затрат без
разделения прибыли уменьшается и достигает нуля при предельном значении
z = U – Z:
*
1
α1
z
UZ
=−
−
.
• На решение центра влияет прогнозируемая доходность проекта U(ξ) и
объем его инвестиций Z в проект, а также размер прямых затрат агента на осуществление проекта (с ростом «включенности» агента в проект центр также в
большей степени склоняется к инвестированию проекта).
58
Расширение стратегического спектра центра (увеличение дискретизации
спектра его стратегий), т. е. переход к биматричной игре (m × 2) или к игре, в
которой центр имеет непрерывную стратегию (s [0; 1]), принципиально не
меняет решения. При отсутствии компенсационной выплаты центром агенту
игра также будет разрешима по доминированию (первая чистая стратегия центра слабо доминирует все другие его стратегии), и игра по-прежнему имеет решение в чистых стратегиях: (s = 0, x = 0). Если центр назначает φ > 0 в качестве
стимулирующей или компенсационной выплаты агенту за разработку проекта
при условии неразделения прибыли (s = 0) и φ = 0 при любом s > 0, то в этом
случае игра также разрешима через доминирование, так как для любого φ > 0
центр может выбрать стратегию минимального s > 0, которая доминирует все
другие его чистые стратегии. Если при этом z > 0, всегда найдется s*, при котором игра имеет решение в доминирующих стратегиях (s = s*, x = 0).
Таким образом, при отсутствии обязывающего обе стороны механизма поощрения, зависящего от полученных результатов, например распределения
прибыли от проекта, выполнение инновационного проекта невозможно, так как
оба игрока будут стремиться к ситуации равновесия (s = 0, x = 0). Игровая ситуация имеет структуру прототипной игры «дилемма узников»: несмотря на теоретическое наличие ситуации (s*, x*), в которой оба игрока могут получить
больший платеж, чем они получают в точке равновесия (s = 0, x = 0), ситуация
(s*, x*) оказывается практически недостижимой, поскольку не является устой-
чивым равновесием.
Как известно, в «дилемме узников» игроки могут выйти на Паретооптимальное решение либо через прямые переговоры, либо на основе многократного повторения игры с возможностью применения так называемой «жесткой стратегии» наказания игрока, отклонившегося от Парето-оптимума. В данной моделируемой ситуации выходом из сложившегося организационноуправленческого тупика служит либо переход к прямым переговорам о доли
распределяемой прибыли, либо выстраивание отношений по типу иерархической игры.
В рамках моделируемой ситуации, когда стратегия агента ограничивается
выбором x = 0 или x = 1, переход к иерархическим теоретико-игровым моделям
не дает принципиально нового решения по сравнению с моделированием биматричной игрой. Легко обнаруживается, что в моделях (2.1) и (2.2), если рассматривать их как иерархические игры, существует единственное равновесие в
чистых стратегиях (s = 0, x = 0), на которое будут выходить игроки.
59
При расширении спектра стратегий центра переход к иерархической игре
изменяет решение. При z < U — Z (что и предполагается при венчурном инвестировании) центр всегда может подобрать стратегию s*, «вынуждающую»
агента выбрать стратегию x = 1 и выводящую игроков в равновесие:
s* = z/(U – Z) + ε, где ε — сколь угодно малая положительная величина. Напри-
мер, для U(ξ) = 100, Z = 20, z = 5 значение s* > 0,0625.
Применение методов теории иерархических игр для принятия решений об
оптимальной доле распределения прибыли может привести к более интересным
результатам при расширении спектра стратегий агента. Рассмотрим следующую ситуацию. Сотрудник компании или предприниматель (агент) предлагает
несколько вариантов новых идей (проектов) для реализации. По каждому проекту рассчитываются возможная доходность, риски осуществления, затраты
центра (руководства компании или инвестора) и агента. Центр принимает решение о доли прибыли, отчисляемой агенту, который принимает решение о работе над одним из проектов.
В этом случае задача центра:
0
( , , , ξ , ) (1 )( (ξ ) ) max
i i i i i i i i
s
M s x U Z s U Z x= − − →
,
а задача агента:
1
( , , , ξ , , ) ( (ξ ) ) max
i i i i i i i i i i i
i
M s x U Z z s U Z x z x= − − →
.
Здесь s — стратегия центра, определяющая долю его прибыли, передаваемую агенту; xi — стратегия агента по осуществлению i-го проекта, xi = {0; 1}
(
ni ,0=
), x0 = 0 (отказ от любого из проектов); n — число проектов; Ui(ξi) — до-
ход, получаемый от i-го проекта с учетом возможного риска ξi; Zi, zi — затраты
соответственно центра и агента на осуществление i-го проекта.
Решение данной игры легко находится при ее представлении в нормальной
форме. Например, решением иерархической игры, представленной табл. 2.1,
является равновесие (s = 0,3, i = 1), а при выполнении гипотезы благожелательности [115] — (s = 0,25, i = 1)).
Практическое применение такого подхода ограничено ситуациями, в которых а) возможна оценка доходности проектов и б) сотрудник (или творческий
коллектив) могут принимать участие лишь в одном из проектов. Более сложный
случай, когда сотрудники могут участвовать в нескольких инновационных проектах, рассмотрен в параграфах 2.2 и 2.3.
60
Таблица 2.1
Игровая модель выбора инновационных проектов
и распределения прибыли
i
i 0 1 2 3
4
Ui(ξi)
0 1 2 3 4
Ui(ξi)
0
100
50
70
40 0 100
50
70
40
zi 0 30
15
20
10 zi 0 10 5 5
5
S
M0
s
M1
0 0 70
35
50
30 0 0 –10
–5
–5
–5
0,05
0
66,5
33,25
47,5
28,5
0,05
0
–6,5
–3,25
–2,5
–3,5
0,1 0 63
31,5
45
27 0,1 0 –3
–1,5
0
–2
0,15
0
59,5
29,75
42,5
25,5
0,15
0
0,5
0,25
2,5
–0,5
0,2 0 56
28
40
24 0,2 0 4 2 5
1
0,25
0
52,5
26,25
37,5
22,5
0,25
0
7,5
3,75
7,5
2,5
0,3 0 49
24,5
35
21 0,3 0 11
5,5
10
4
0,35
0
45,5
22,75
32,5
19,5
0,35
0
14,5
7,25
12,5
5,5
0,4 0 42
21
30
18 0,4 0 18 9 15
7
Исследование разработанных в данном разделе моделей показывает, что в
организационной системе, где отсутствует ясный и обязывающий обе стороны
механизм поощрения за разработку инновационных проектов, креативноинновационная деятельность невозможна. В следующих разделах данного параграфа исследуются модели взаимодействия участников креативноинновационной деятельности при обязывающих соглашениях при иерархических организованных отношениях с различными системами стимулирования.
2.1.2. Задача распределения прибыли
при обязывающих соглашениях
В данном разделе решается задача определения и обоснования граничных
значений параметров, являющихся предметом прямых переговоров о разделении результатов инновационного проекта между инвестором (центр) и исполнителями проекта (агенты).
Предположим, что центр и агент ведут переговоры о доли прибыли, передаваемой агенту, которые закрепляются в виде соглашения, обязывающего стороны следовать достигнутым договоренностям. Очевидно, что предметом переговоров в этом случае становится значение s, а значение x принимается равным
единице (т. е. предполагается, что агент передает новую идею центру и участ-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]