Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели теории игр для анализа креативно-инновационной деятельности. Монография
.pdf
111
На основе предложенной модели проведена оценка влияния конъюнктурных и технических параметров на решения, принимаемые игроками, а также
получены выводы о предпочтительности тех или иных компонентов лицензионного вознаграждения для лицензиара и лицензиатов. Для решения этой задачи была проведена серия машинных экспериментов на модельных данных, т. е.
предполагалось, что предметом контракта является технологическое новшество, позволяющее сократить расходы на производство продукта на определенную величину, и задавались затраты на внедрение новшества, максимальная
цена за единицу продукта и коэффициент ценовой эластичности, число конкурентов и предлагаемых контрактов и др. С помощью программы Palisade Risk
оценивалось влияние этих характеристик на решение игры, т. е. на параметры
контракта, прибыли фирм, работающих на рынке, и доход лицензиара.
В результате имитационных расчетов, построенных на основе разработанной теоретико-игровой модели, показано, что даже на монополистическом
рынке использование усовершенствованных технологий «идет на пользу» всем
игрокам: увеличивается предложение товара и снижается цена, увеличивается
прибыль монополиста, и лицензиар получает доход от продажи лицензии.
Допустим, разработана новая технология, сокращающая удельные производственные затраты с 30 (c = 30) до 20 ден. ед. (e = 10), а расходы на внедрение этой технологии составляют 50 ден. ед.; оцениваемая максимальная цена за
единицу продукта на рынке составляет 100 ед. (pm), и она уменьшается на
0,5 ден. ед. (a) с увеличением предложения на 1 тов. ед. продукта. Если на этом
рынке работает всего 1 фирма (монополист), то она будет предлагать на рынок
70 тов. ед. продукта, при этом цена составит 65 ден. ед. за 1 тов. ед., а прибыль
фирмы — 2450 ден. ед. Результаты приобретения лицензии монополистом (когда выбирается лишь один из трех видов лицензионного вознаграждения) приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Параметры лицензионного контракта
на монополистическом рынке
Предельные значения параметров
R0 p q1
sm
0,147
694,1
61,7
76,6
rm
9,289
656,9
64,6
70,7
bm
700,0
700,0
60,0
80,0
Оптимальные значения параметров
R0 p Q1
P1
s*
0,073
349,4
60,8
78,4
2799,4
r*
4,571
344,8
62,3
75,4
2794,8
b*
350,0
350,0
60,0
80,0
2800,0
112
Если выбираются все три вида лицензионного вознаграждения, т. е. все параметры s*, r*, b* ненулевые, то их оптимальные значения составляют 0,024,
1,520, 116,7 соответственно (что близко оптимальным значениям параметров,
выбираемых по отдельности, деленных на 3 (0,023, 1,524, 116,67). При этом
q1 = 78, p = 61, R0 = 349, P1 = 2799.
Рассмотрим случай, когда лицензионный контракт предлагается на конкурентном рынке (n ≥ 2), но по ряду причин лицензиар намерен заключить лишь
один контракт (например, в силу того, что одна из фирм является партнером
лицензиара). Если по каким-то причинам ни одна из фирм не заключает контракт и продолжает производство продукции на основе старой технологии, то с
ростом n происходит сокращение предложения со стороны каждой компании,
хотя суммарное предложение увеличивается, что приводит к снижению цены, и
прибыли компаний снижаются. В то же время с ростом числа конкурентов границы переговорного множества вначале расширяются, но при достижении некоторого значения n начинают сужаться, хотя это пороговое значение различается для разных параметров контракта. Этот результат свидетельствует о том,
что при предложении эксклюзивного контракта (k = 1) лицензиару выгоднее
размещать его на олигополистическом рынке, чем на монополистическом рынке или рынке с большим числом конкурентов.
Этот вывод подтверждается и тенденцией изменения Парето-оптимальных
значений параметров контракта (рис. 3.2). Их значения вначале увеличиваются,
затем плавно снижаются, стремясь к постоянному значению при большом числе конкурентов. Например, с ростом n значение s* вначале увеличивается с
уменьшающимся темпом роста (0,139 при n = 2; 0,148 при n = 3, и т. д.), достигая максимума при n = 6 (0,155), далее начинается медленный спад (10–
0,154; 15–0,148, 20–0,143 и т. д.) к значению 0,11. С уменьшением оптимальных значений параметров контракта с ростом числа конкурентов цена продукта и прибыли фирм снижаются, разрыв между прибылью лицензиата и других
фирм заметно увеличивается, доход лицензиара при переходе от монополистического к конкурентному рынку вначале заметно увеличивается, но затем
плавно снижается.
113
0
4
8
12
16
0 4 8 12 16 20
s*10^2
r*
b*10^-2
Рис. 3.2. Изменение оптимальных значений контракта с ростом числа
конкурентов (масштабировано)
Если лицензиар предлагает несколько контрактов, то при определенном
числе заключенных лицензионных контрактов произойдет банкротство фирм,
продолжающих работать по старой технологии или не сумевших заключить
контракт (это пороговое значение зависит от варианта лицензионного вознаграждения). Оптимальные значения s* и r* относительно стабильны, тогда как
b* уменьшается довольно быстро при увеличении числа лицензиатов. Прибыль
лицензиатов с ростом числа контрактов также уменьшается. Доход лицензиара,
получаемый от одного лицензиата, уменьшается, но суммарный доход увеличивается с ростом числа заключенных контрактов. Несмотря на это, лицензиар
все же будет ограничивать число контрактов, а не предлагать такие условия
контракта, чтобы продать лицензию всем фирмам.
Таким образом, сравнение оптимальных стратегий лицензирования для не-
зависимого инноватора (например, исследовательского центра) и инноватора,
связанного определенными соглашениями с одной или несколькими фирмами,
действующими на рынке и конкурирующими с другими фирмами — потенциальными лицензиатами (случай консорциума), показывает, что по сравнению с
независимым инноватором консорциум может стремиться ограничить разработку и распространение инноваций. Чем больше фирм участвуют в консорциуме, тем жестче могут быть эти ограничения.
В случае полной определенности с точки зрения конъюнктуры рынка и
технических особенностей проекта, при любом числе фирм, работающих на
рынке, наилучшие результаты с точки зрения лицензиара, лицензиата и покупателей продукта обеспечивает паушальный платеж (b) как инструмент лицензионного вознаграждения, а наихудшие — отчисления с единицы произведенной
продукции (r). С увеличением n паушальный платеж (b) выглядит все более
предпочтительным как для лицензиара, так и для лицензиата, чем роялти от дохода (s) и тем более, чем роялти от производства (r).
114
Это соотношение зависит от степени асимметрии информации, имеющейся
у лицензиара и лицензиата, различий в видах и уровнях инноваций, степени эксклюзивности передаваемых прав, степени дифференциации товаров, вида конкуренции, характера неопределенности и других факторов. Показано, в частности, что характер неопределенности (техническая или конъюнктурная) оказывает существенное влияние на выбор параметров контракта. С ростом неопределенности цены и спроса на лицензируемую продукцию в качестве оптимальной
выбирается комбинация фиксированных платежей и роялти от дохода, так как
эта схема является формой разделения риска и одним из вариантов решения
проблемы асимметричной информации о ценности лицензируемой технологии.
При технологической неопределенности (экономия затрат и другие факторы
производства на основе новой технологии) затрат лицензионный контракт должен включать комбинацию фиксированных платежей с одним из вариантов роялти. Включение двух видов роялти в контракт не является оптимальным решением для лицензиата.
Проведено сравнение оптимальных стратегий лицензирования для независимого (внешнего) инноватора (например, исследовательского центра), не
участвующего в конкуренции на рынке, и внутреннего инноватора, связанного
определенными соглашениями с одной или несколькими фирмами (консорциум), конкурирующими с другими фирмами — потенциальными лицензиатами.
Внешний инноватор будет назначать меньшую величину роялти. Внутренний
инноватор усиливает ограничения на распространение инноваций.
Также исследованы различия в стратегиях инноватора в зависимости от
уровня инноваций. Рассмотрены инкрементальные и радикальные инновации.
Радикальные инновации определены как инновации, которые обеспечивают монопольную цену на данный продукт, производимый по новой технологии, ниже,
чем была цена на конкурентном рынке без инновации.
Для внешнего инноватора выгоднее фиксированные платежи и ограничение
числа лицензий и для инкрементальных, и радикальных инноваций. Для внутреннего инноватора выгоднее роялти в случае инкрементальных инноваций и
вообще не выгодно лицензировать радикальные инновации (при отсутствии
«утечки» знаний).
В случае ассиметричной информации, когда игроки обладают разной информацией о реальных технологических преимуществах и рыночной конъюнктуре (например, лицензиат знает лучше ситуацию на рынке, чем лицензиар, а
технологические особенности могут быть лучше известны лицензиару), для лицензиара выгоднее предлагать раздельные контракты для благоприятного и не-
115
благоприятного рынка. В первом случае оптимальный контракт включает только фиксированные платежи, во втором случае — роялти с продаж или комбинацию роялти с фиксированными платежами. В случае предполагаемых незначительных вариаций рынка оптимальный контракт включает только фиксированный платеж или в комбинации с роялти, при ожидании значительных флуктуаций на рынке — только роялти.
На основе предложенной модели лицензирования получены выводы о
предпочтительности тех или иных компонентов лицензионного вознаграждения
для лицензиара и лицензиатов, что, в свою очередь, позволит обосновывать позиции сторон при переговорах об условиях лицензионного контракта.
Разработанная модель может служить основой для разработки механизмов
оптимального разделения имущественных прав на интеллектуальную собственность и получаемых экономических результатов между учреждениями, осуществляющими научно-технические разработки, и предприятиями, приобретающими права на использование этих разработок. С помощью данной модели
выявлены особенности и тенденции взаимодействия участников рассматриваемых отношений и процессов в условиях конкуренции. Показаны возможности и
технологические механизмы для поддержки принятия и обоснования решений
лицензиара и потенциальных лицензиатов относительно условий сотрудничества и параметров лицензионного контракта.
Однако разработанная игровая модель может быть предметом для критики.
1. Предполагается взаимодействие предприятий в условиях олигополии
Курно, т. е. производственной конкуренции, когда решения принимаются игроками относительно объемов продукции, выводимой на рынок. Но на реальном
рынке компании чаще сами задают цену, на основании которой и формируется
спрос на товар каждой компании (подобная ситуация представляется моделью
конкуренции Бертрана). В существующей литературе хорошо рассмотрены достоинства и недостатки классических моделей конкуренции (Курно, Штакельберга, Бертрана и Эджуорта) [ ]. В частности, известно, что в результате двустадийной игры, в которой конкуренты сначала выбирают размер производственных мощностей, а затем ведут ценовую конкуренцию, устанавливаются те же
равновесные количества, что и в модели Курно. Указанные допущения были
также приняты исходя из возможности технического упрощения представления
и решения игры (прежде всего, возможности получения ее аналитического решения).
116
2. При построении модели предполагалась идентичность и ограниченность
ассортимента предлагаемого товара, что позволило «снять» сложную проблему
оценки возможных стратегий конкурентов.
3. Предполагалась возможность достаточно четкой идентификации всех
характеристик рынка и его реакции на вводимое новшество.
4. Базовое предположение теории игр об общем знании, применяемое при
построении модели, является довольно условным допущением, поскольку реально у игроков может быть разное представление и разная информация о ситуации.
5. Представленная модель рассматривает технологические инновации, приводящие к эффекту снижения затрат, однако возможны инновации, выражающиеся в повышении качества продукции, выводу совершенно нового продукта
или услуги на рынок и т. д.
6. Не учитывались ограничения на производственные мощности фирм.
7. Предположение о праве первого хода у лицензиара может ограничивать
практическое применение модели. Однако это предположение не является
чрезмерно упрощающим реальные ситуации, поскольку инноватор рассматривается не как игрок, диктующий свои условия фирмам, а лишь как игрок, распространивший информацию о новой технологии и своей готовности продать
на нее лицензию. Параметры лицензионного контракта — это предмет переговоров. Соответственно, модель определяет границы и ориентиры таких переговоров.
8. Предлагаемые возможные ориентиры для переговоров лицензиара и
конкурирующих фирм (равенство платежей, равновесие Штакельберга, равновесие Нэша и др.) не всегда можно считать строго обоснованными, и они не
решают общей проблемы «справедливого дележа». Однако проблема дележа в
чистом виде возникает при использовании моделей кооперативных игр, где игроки объединяют свои цели и стратегии, а дележ выигрыша в них — вторичная
операция. При равноправных игроках и слабом кооперировании (обмен информацией, переговоры и т. д.), как в рассматриваемом случае, игроки не решают
проблему дележа на известных принципах решения кооперативных игр (Кядро, С-ядро, или вектор Шепли). Они договариваются о принципах поведения,
при этом часто взаимодействие игроков при переговорах и договорах не регламентируется. В таких условиях более важен механизм переговоров, а не формальное определение переговорного множества. Развитием определенного
здесь подхода может стать использование других механизмов дележа, в том
числе «торга по Нэшу» (максимизация произведения бонусов от кооперации).
117
Предметом дальнейших исследований является также вопрос о том, как
может зависеть стабильность решений, принимаемых игроками, от вида распределения параметров, характеризующих конъюнктурную, технологическую и
иную неопределенность, включаемую в разработанные модели.
Для снятия указанных ограничений и дальнейшего совершенствования
предложенного подхода необходимо расширять и конкретизировать предпосылки использования модели и включать в нее дополнительные параметры. Это
неизбежно приведет к усложнению модели и расчетов, проводимых на ее основе, но позволит получить новые знания о закономерностях взаимодействия
участников при различных условиях конкуренции и разработать более обоснованные и надежные методы принятия решений, касающихся согласования параметров лицензионных контрактов, объемов новой продукции, сроков ее вывода на рынок и других важных характеристик инновационной деятельности.
3.2. Моделирование процессов взаимодействия инновационных
предприятий в условиях конкуренции
Данный раздел представляет результаты решения задач оптимизации ин-
новационной активности (затрат на научно-исследовательские, опытноконструкторские и технологические работы) предприятий в условиях конкуренции с учетом возможностей кооперирования в сфере НИОКР.
3.2.1. Статическая модель взаимодействия
инновационных фирм в конкурентной среде
Если в некоторой сфере инновационных разработок действуют несколько
конкурирующих фирм, то в этом случае при решении задачи оптимизации инновационной активности следует учитывать возможность переноса полученных
знаний и разработок от одной фирмы к другой.
При разработке модели сделаны предположения, что исходные (базовые)
удельные затраты фирм одинаковы и составляют c, а успешная разработка новой технологии сокращает удельные затраты на величину xi, но для достижения этого результата требуются инвестиции в НИОКР в размере zi(xi). Удельные затраты i-й фирмы и ее прибыль составляют соответственно: ci(xi) = c – xi,
Mi(x1,..., xi,…, xn) = qi(p(·) – ci(·)) – zi(·). Кооперирование затрат на НИОКР поз-
118
воляет снизить инвестиции каждой компании (т. е. расходы на НИОКР каждой
фирмы в случае кооперирования затрат могут быть полезны другим фирмам).
Данную ситуацию можно представить в виде двухэтапной игры, в которой
на первом этапе игроки принимают решение о величине сокращения удельных
затрат (что по сути эквивалентно решению об уровне инвестиций в НИОКР, если
известна zi(·)), а также о кооперировании (величине и составе исследовательского
консорциума, передаче полученных знаний, разделении затрат и т. д.), а на втором этапе конкурируют на рынке, принимая решение об объеме продукции.
Такая игра задается платежными функциями игроков:
ii
qx
iiiiniii
xzxcqqqqpqM
,
1
max)()(),....,,...,( →−−−=
. (3.12)
Следуя принципу обратной индукции, вначале определяются функции
наилучшего отклика фирм на стратегии конкурентов (равновесие Нэша в
подыграх) на втором этапе, после чего принимается решение об уровне инвестиций в НИОКР.
Такая модель может быть полезна для разработки решений фирмами от
объединений в исследовательские консорциумы для совместного осуществления НИОКР с целью сокращения затрат. Эта модель позволяет определить оптимальные схемы создания подобных консорциумов. Если государство может в
определенной степени регулировать «утечку знаний» и возможности фирм действовать согласованно (например, на основе антимонопольного законодательства и законов о защите интеллектуальной собственности), с помощью такой
модели можно разрабатывать оптимальные параметры государственной политики в этой области, которые обеспечивали бы максимальную полезность для
потребителя.
Для исследования этой общей модели и иллюстрации ее применения сде-
ланы следующие предположения.
1. Линейная зависимость спроса на рынке в условиях конкуренции Курно:
p = (p
m —
aQ) — цена за единицу продукции,
=
=
n
j
j
qQ
1
– суммарное предложение
товара на рынке.
2. Идентичность фирм, конкурирующих на рынке. Это предположение
означает отсутствие организационно-экономических привилегий и одинаковые
технологические возможности. За счет упрощающего предположения об идентичности фирм удается уйти от нетривиальной проблемы получения и согласования оценок стратегий конкурирующих фирм. Из данного предположения
119
следует эквивалентность оптимальных инвестиционных и производственных
стратегий.
3. Эффект уменьшающейся отдачи затрат на НИОКР. Во многих исследо-
ваниях аргументируется, что для т. н. инкрементальных (или улучшающих) инноваций результат инновационной активности нелинейно зависит от уровня такой активности, причем здесь действует «закон уменьшающейся отдачи» [300].
Например, при разработке ресурсосберегающих технологий и технологий, снижающих затраты основного производства, снижение таких затрат зависит от
объема инвестиций в НИОКР как показано на рис. 3.3).
Другими словами, затраты на исследования и разработки нелинейно и про-
грессивно увеличиваются, т. е. для увеличения получаемого результата требуется все больше затрат (подобная тенденция рассматривалась в параграфе 2.1).
Учитывая данный эффект и предположение о равных технологических возмож-
ностях, для исследования модели (3.12) принято
m
iii
bxxz =)(
, m > 1 (метод опре-
деления параметров функции затрат рассмотрен в параграфе 5.1).
Рис. 3.3. Эффективность инвестиций в НИОКР [300]
С учетом сделанных предположений игра (3.12) конкретизируется:
ii
qx
m
iiiinimii
bxxcqQqapqM
,
\
max)()(( →−−−+−=
. (3.13)
Таким образом, каждый из n игроков, решая задачу (3.13), определяет оп-
тимальные стратегии игроков xi* и qi*.
Далее для уменьшения громоздкости выражений и без потери общности
принято m = 2. Рассмотрим вначале ситуацию, когда игроки определяют оптимальный объем инвестиций в НИОКР при неизменных характеристиках рынка
Функция результативности НИОКР
120
(т. е. объем товара и рыночная цена остается прежними). Это случай, когда
предприятия используют инновации не в качестве стратегического преимущества на рынке, а лишь для получения дополнительной прибыли за счет сокращения затрат. Для решения этой задачи определяется xi* из условия
0
*
=
=
ii
xx
i
i
x
M
, откуда с использованием (3.13) получаем xi* = qi/(2b) и, соответ-
ственно, требуемый объем инвестиций zi* = q
i
2
/(4b). В таком случае дополни-
тельная прибыль от инновационной деятельности каждой фирмы составит ΔM
i
> q
i
2
/(4b).
Далее исследуем ситуацию, когда игроки вначале принимают решение об
оптимальном уровне самостоятельных инвестиций в НИОКР (без кооперирования), затем — о поведении на рынке, а именно объеме производимой продукции. Согласно принципу обратной индукции вначале решим подыгру, в которой определяются оптимальные стратегии игроков по выпуску продукции q*.
Функции наилучшего отклика каждого игрока на стратегии других игроков, обеспечивающие им максимальную прибыль, можно найти из условия
0*=
=iiqq
i
i
q
M
. С использованием (3.13) получаем
a
qaxcp
q
ji
jim
i
2
)(
*
−−−
=
и при
предположении идентичности фирм и, соответственно, эквивалентности их оптимальных стратегий:
a
qnaxcp
q
iim
i
2
)1()(
*
−−−−
=
. Окончательно получаем выра-
жение для оптимальных объемов производства в зависимости от эффекта сокращения себестоимости продукции, получаемого за счет инвестиций в
НИОКР:
)1(
)(
)(
*
+
−−
=
na
xcp
xq
im
ii
. (3.14)
После подстановки выражения (3.14) в платежную функцию игроков (3.13)
получаем следующую задачу:
i
x
iiii
ji
jjiimiii
bxxcxqxqxqapxqM max)()(])()([()(
2****
→−−−+−=
(3.15)
Определяем функцию наилучшего отклика i-го игрока xi*(·) на стратегии xj
других игроков из условия
0*=
=iixx
i
i
x
M
:
0
)1(
)(2)()1())1((2
2
*2*
=
+
−−++−+
na
cpnxqnannabx
m
ji
jji
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]