Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе. Коллективная монография
.pdf
Исторические аспекты профильного обучения математике
201
По сути, те же проблемы обсуждаются и в настоящее время.
Например, чему учить юношество, только ли тем предметам, которые
им интересны, к которым они способны? Нужна ли гуманитариям ма-
тематика? Если да, то какая, в каком объёме? При этом поражает со-
временность и острота рассматриваемых вопросов, глубина их обсуж-
дения.
Обратим внимание на несколько характерных черт, идей, высказан-
ных в это время и непосредственно касающихся обсуждаемой нами
проблемы. Во-первых, предмет математика признавалась всеми и
включалась как обязательный в учебные заведения всех типов, хотя в
то время наука - математика ещё не имела такого значения как в со-
временном мире сейчас. Высказывалось мнение о том, что математика
развивает ум, необходимый человеку для работы в любой научной об-
ласти, в любой профессии. Например, об этом говорил Н. И. Ло-
бачевский (1792-1856): «Успехи математических наук, затмивши всякое
другое учение, справедливо удивляют нас; заставляют признаться, что
уму человеческому предоставлено исключительно познавать сего рода
истины, что он, может быть, напрасно гоняется за другими; надобно
согласиться и с тем, что математики открыли прямые средства к при-
обретению познаний ... в ней юношество не услышит пустых слов без
всякой мысли, одних звуков без всякого значения» [10, с. 18]. Важно
отметить, что Лобачевский заботился о том, чтобы выяснять и разви-
вать способности учеников. «Что же надобно сказать о дарованиях ум-
ственных, врождённых побуждениях, свойственных человеку желани-
ях? Все должно оставаться при нём: иначе исказим природу, будем её
насиловать и повредим его благополучию» [там же].
Глава 5
202
Кроме того, передовые педагоги говорили о специфических осо-
бенностях обучения в различном возрасте, т. е. о дифференциации
обучения по основным возрастным группам. Так, в работах известного
просветителя И. Ф. Богдановича (1758-1831) содержится руководство
по образованию и воспитанию детей от 6 до 10 лет, от 10 до 13 и от 13
до 16 лет. У него много замечательных практических советов родите-
лям и учителям, в частности, по выявлению и развитию склонностей
ребёнка. Причём, для выявления способностей у детей 10-13 лет пред-
лагается давать разнообразные задания на практическое применение
математики. В старшем школьном возрасте он считал необходимым
особо развивать эти склонности. «В сём возрасте юноша ... обнаружи-
вает более свои склонности и открывает, так сказать, круг тех способ-
ностей, коими природа его одарила. А потому внимательно примечая,
к чему имеет охоту, не только прибавить должно время для усовер-
шенствования его в любимом им предмете, но и той науке, выбрав
лучших авторов, позволить заниматься чтением таким образом, чтобы
он прочтённое им подробно пересказывал с прибавлением своих соб-
ственных размышлений» [3, с. 109].
Другой известный педагог, доктор медицины, философ И. М. Яст-
ребцов (1797-1870) в одной из своих многочисленных книг по дидакти-
ке «Об умственном воспитании детского возраста» дал советы о том,
как приняться за науки, чтобы лучше и легче преуспеть в них. Он од-
ним из первых высказал идею об индивидуализации обучения, в осно-
ве которого должны лежать психологические особенности человека.
При этом автор считал, что у каждого человека есть три главные
обязанности, три долга: к самому себе, к Отечеству и ко всему челове-
честву. Долг к себе требует, прежде всего, раскрытия умственных и
Исторические аспекты профильного обучения математике
203
нравственных способностей. Нераскрытие этих способностей в млад-
шем возрасте автор рассматривает как преступление против человека
и как залог его несчатья в жизни. А если человек в зрелом возрасте не
совершенствует свои способности, то это уже преступление самого
человека, так как он не сможет выполнять два других своих долга. Та-
ким образом, в данном случае высказаны вполне современные взгляды
на основные цели обучения, на становление и развитие личности каж-
дого человека [там же, с. 229].
Необходимо отметить и специально подчеркнуть, что именно в XIX
веке были заложены основы педагогической психологии и провозгла-
шены тезисы о воспитывающем и развивающем обучении. Мы нахо-
дим подтверждение этому в работах многих выдающихся педагогов и
просветителей того времени. Например, Е. О. Гугель (1804-1842) - из-
вестный педагог, автор многих учебных книг, один из издателей «Пе-
дагогического журнала», отметил метод взаимного обучения, т. е. обу-
чения всех одному и тому же материалу. Он делил класс на парал-
лельные отделения в зависимости от успехов ученика в изучении
предмета, в частности математики. По-существу, он использовал со-
временную уровневую дифференциацию обучения.
5.3. Школа второй половины XIX века
В середине XIX века началась новая реформа среднего образования.
Её политическим фоном была обострившаяся борьба против крепост-
ного права. После его отмены традиционная система подготовки уча-
щихся к определённой профессии, т. е. прикладное реальное среднее
образование было подвергнуто резкой критике, что нашло отражение
в новом Уставе школы 1864 года. В это время министром образования
Глава 5
204
был А. В. Головнин (1821-1886). В Уставе учреждались классические и
реальные гимназии, причём, фуркация обучения начиналась с первого
класса. В классических гимназиях преподавали латинский и греческий
языки, естественную историю, этого не было в реальной гимназии, где
большими были курсы естествознания, математики и физики. Другие
предметы - закон божий, русский язык, история, география, - пре-
подавались в обоих типах гимназий в одинаковом объёме.
Необходимо особо отметить, что в этом Уставе учителям гимназии
предоставлялась достаточно широкая свобода в преподавании. Если
прежде не разрешалось отступать от программы, принятого учебника,
то теперь педагогический совет каждой гимназии был вправе сам ре-
шать, по какой программе и какому учебнику следует обучать уча-
щихся.
Позже такое деление на классические гимназии и реальные учи-
лища (так с 1871 года назывались реальные гимназии) было признано
ошибочным, в силу очень ранней возрастной специализации, когда
дети ещё не определили свои склонности, способности, интересы.
Классическая гимназия соответствовала одностороннему гуманитар-
ному образованию филолого-грамматического направления. В реаль-
ных училищах общее образование давалось в первых четырёх классах,
а начиная с пятого, вводилась специализация по двум отделениям -
основному и коммерческому с разными курсами: с 7-го класса учащие-
ся могли выбрать одно из отделений - общее, механическое или хими-
ческое. В этих училищах большое значение придавалось курсам мате-
матики: чистой и прикладной. Фактически механическое отделение
соответствовало современному углублённому изучению математики и
физики.
Исторические аспекты профильного обучения математике
205
Именно в конце XIX века из отдельных элементов стала складывать-
ся система дифференцированного обучения, его теоретическое обос-
нование. Большой вклад в это внесли, в частности, работы видного пе-
дагога-просветителя В. Я. Стоюнина (1826-1888). Например, в его про-
изведении «Мысли о наших гимназиях» говорится о том, что старших
школьников нужно учить немногим предметам, но как следует,
«обременяя и развлекая юношей множеством разнообразных предме-
тов, можем ли мы требовать от них какого-либо направления, когда
им не приходилось преследовать никакой мысли, не приходилось ни
над чем долго и серьёзно задумываться за неимением времени» [13, с.
46].
В другой своей работе «По поводу преобразования реальных гим-
назий» В. Я. Стоюнин говорит об односторонности гимназического
образования, которое в основном носит специально-филологическое
направление. По мнению автора, для учащихся старших классов,
наряду с гимназиями, необходимо открывать различные технические
школы. Причём, математика называлась обязательным предметом для
изучения в юношеском возрасте, так как служит «ценным приобрете-
нием для общего развития, обращая ум на многообразность творений
и ограждая его от односторонности, легко проистекающей от непре-
рывных занятий отвлечёнными понятиями» [там же, с. 79].
Среди значительных работ, посвящённых исследуемой проблеме,
необходимо отметить произведения выдающегося педагога и психоло-
га П. Ф. Каптерева (1849-1922). В работе «О разнообразии и единстве
общеобразовательных курсов» поражают звучащие абсолютно совре-
менно мысли о необходимости профильной дифференциации обуче-
ния в старших классах. Основой дифференциации называются раз-
Глава 5
206
личные индивидуальные особенности учащихся. Причём, П. Ф. Капте-
рев рассматривал психологический аспект индивидуальных особенно-
стей. Его перу принадлежит монография «Педагогическая психоло-
гия», изданная в 1876 году и предназначенная для учителей и воспита-
телей. По глубине идей, которые в ней заложены, П. Ф.Каптерева, по
праву, можно считать основателем этого направления в отечественной
психологии. Останавливаясь на содержании предлагаемого учебного
материала, автор говорит об общей, обязательной, части каждого кур-
са, в частности, математики. Причём, он подчёркивает, что до старше-
го школьного возраста, «когда умственные склонности учащихся ещё
не определились, нельзя вводить такие предметы или такие отделы
предметов, которые для своего усвоения требуют особенных способно-
стей, особых умственных расположений; сначала нужно давать то, что
равно необходимо всем желающим считаться образованными людь-
ми. Пусть сначала определённо выяснятся особые умственные распо-
ложения на общепригодных упражнениях» [2, с. 229]. Далее подчёр-
кивается важность и одновременно трудность составления обязатель-
ной части общеобразовательного курса, в котором определяются и
раскрываются индивидуальные способности учеников. Постепенно
обязательные курсы по каждому предмету сокращаются и уступают
место факультативным. Специально подчеркнём, что это термин са-
мого автора. Причём, факультативными являются общеобразователь-
ные предметы, а не другие, которые не изучались в школе. Автор по-
ясняет свою мысль на примере математики, которая, «по крайней ме-
ре, в небольшом объёме должна войти в число общеобразовательных
предметов; но она же в большем объёме в высших отделах и с более
Исторические аспекты профильного обучения математике
207
серьёзной постановкой может быть и факультативным предметом»
[там же, с. 230].
Проблемами дифференциации обучения интересовался и другой
видный учёный и педагог К. П. Яновский (1822-1902). Ему принадле-
жат работы, в которых обсуждаются вопросы, актуальные и по сей
день. Вот названия нескольких его работ: «Самодеятельность учащих-
ся», «Отношение обучения к воспитанию», «Врождённые качества и
способности и развитие последних посредством воспитания». В по-
следней названной работе автор говорит о том, что способности ре-
бёнка к чему-то могут и не быть заметными в младшем школьном воз-
расте, более того, они могут даже не проявиться, если не попадут в
среду, благоприятствующую их развитию. Таким образом, важный
момент в обучении - это выявление способностей учащихся и создание
необходимой для их дальнейшего развития среды. При этом автор
предостерегает учителей от односторонности развития, так как «при
развитии какой-либо одной из врождённых особенностей в ущерб
другим, ей противоположным, нарушается равновесие душевных сил
воспитанника в ущерб всей духовной его стороне» [2, с. 464].
Далее автор говорит о всестороннем и гармоничном развитии каж-
дого отдельного индивидуума. Ввиду различных способностей в уче-
никах к разным предметам, «нельзя не признать крайне неблагора-
зумными требования школы от разных учеников одинакового объёма
научных знаний и умений». Такие требования К. П. Яновский считал
антипедагогическими и, таким образом, уже в ХIХ веке проповедовал
уровневую дифференциацию, как наиболее естественную и соответ-
ствующую всестороннему развитию своих воспитанников.
Глава 5
208
Таким образом, к концу ХIХ столетия идея фуркации обучения
стала одним из центральных вопросов начавшейся реформы образо-
вания. Фуркация в преподавании математики широко обсуждалась на
исторических Всероссийских съездах преподавателей математики.
Проанализируем их материалы, с точки зрения рассматриваемой
проблемы.
5.4. I и II Всероссийские съезды преподавателей математики
Первый съезд проходил в Петербурге с 27 декабря 1911 года по 3
января 1912 года, а второй – ровно два года спустя в Москве. На них
впервые учителя и учёные-математики имели возможность обсудить
важнейшие проблемы преподавания школьной математики.
Поражает высокоавторитетный состав съезда. Достаточно назвать
фамилии таких видных педагогов-математиков, как Н. А. Извольский,
А. Р. Кулишер, К. Ф. Лебединцев, С. И. Шохор-Троцкий и мн. др. Это
позволили на высоком научно-методическом уровне подойти к
решению вставших перед школой проблем. По существу, съезды
подытожили всю огромную работу в области преподавания
математики и выработали далеко идущие перспективные планы на
будущее. Результаты съездов поражают обилием интересных идей,
находок, решений, многие из которых и сейчас звучат весьма
актуально и современно.
Для обсуждаемой нами проблемы особый интерес представляет
первый съезд, именно на нём широко дискутировалась фуркация
обучения. Съезд открылся докладом А. В. Васильева «Математическое
и философское преподавание в средней школе», в котором, наряду с
другими вопросами, ставился вопрос о необходимости
Исторические аспекты профильного обучения математике
209
индивидуализации преподавания, особенно важной на высшей
ступени средней школы, т.е. в старших классах. Эту мысль развил А. В.
Полторацкий, выступивший в прениях по докладу. Он указал на
решающее значение для успеха математического образования
принципа индивидуализации обучения. «Пока у нас будет
стремление нивелировать всех по одной указке, заставлять работать
по одной программе, при самой лучшей программе можно не
достигнуть больших результатов, но когда выпадает больше свободы в
выборе у преподавателей и у воспитанников, тем лучше будут
результаты» [14, том I, с. 22].
В докладе В. В. Лермантова "Содержание курса школьной
математики с точки зрения современных запросов жизни и приёмы
для посильного выполнения школою этих требований" указывается на
то, что в современной школе не принято обращать внимание на
природные способности, склонности учеников, в школе наметилось
стремление, «научая всех всему, довести всех их до одного уровня
познания по всем предметам обучения» [там же, с. 167]. В
действительности, как продолжает докладчик, способности учеников
весьма разнообразны и неучет этого обстоятельства приводит к тому,
«что более способные недоучиваются, а наибольшим успехом в школе
пользуются заурядные ученики с отличной памятью и отсутствием
интереса к какой-либо из предъявляемых наук, ... многие из них
показывают большой интерес к самому процессу учения, оставаясь в
то же время вполне свободными от науки». Затем автор предлагает
конкретные пути реализации принципа индивидуализации
обучения, которые сводятся, с одной стороны, к понижению общих
требований до уровня, доступного почти всем ученикам, с другой
Глава 5
210
стороны, к повышению этих требований для ребят, способных к
математике, за счёт внеклассного её изучения. Таким образом,
появилось предложение о факультативном изучении математики.
Вопрос о развитии способностей учащихся тесно связывался с про-
блемой фуркации обучения, которая была затронута в трёх докладах:
К .А. Поссе, В. Б. Струве и Д. М. Синцова, посвящённых согласованию
программ по математике средней и высшей школ.
Так в своём докладе К. А. Поссе обратил внимание на то, что мно-
гие молодые люди, поступившие на физико-математический факуль-
тет университета или в технические школы, оказываются совершенно
не подготовленными к изучению высшей математики и переходят по-
этому на другие факультеты. В связи с создавшимся положением до-
кладчик предложил следующее: «Наиболее рациональным способом
удовлетворить требованиям высшей школы, не вступая в конфликт с
общеобразовательными целями средней школы, является разделение
курса математики на общий, обязательный для всех, и специальный,
обязательный для тех, кто желает поступить на математическое отде-
ление физико-математического факультета или высшую техническую
школу» [14, том I, с. 456]. Для будущих математиков, физиков, инже-
неров, по мнению докладчика, в школе должны быть введены система-
тические курсы, включающие в себя аналитическую геометрию и ма-
тематический анализ. Разумеется, такие курсы не должны быть обяза-
тельными для всех, «действительного, а не формального согласования
программ в средней и высшей школах лучше всего можно достигнуть
при такой организации школы, которая допускает специализацию
преподавания в старших классах средней школы, приуроченную к ин-
дивидуальным способностям учащихся».
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]