Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе. Коллективная монография
.pdf
Информационно-математическая подготовка бакалавров
191
Алгоритм фон Неймана сортировки массива чисел слиянием постро-
ен на идее рекурсивного подхода. Примерами методов программиро-
вания, основанных на принципах рекурсии, являются: метод динами-
ческого программирования и метод декомпозиции, предполагающий
разбиение задачи на несколько аналогичных задач меньшей размер-
ности с последующим объединением решений. Иерархия классов в
ООП построена на основе рекурсии.
В последнее время большую актуальность приобретает теория
сложности вычисления. Определение степени эффективности алго-
ритмов в большей степени интересует потребителей алгоритмов.
Практика показывает, что виртуальная реальность оказалась намного
сложнее прогнозов, сделанных на заре компьютерной эры, и классиче-
ские вычисления оказались далеко не единственной сферой примене-
ния компьютеров. Всё большее место завоёвывала идея использования
вычислительной техники в качестве удобного инструмента для реали-
зации разнообразных интерактивных процессов: сетевых и крипто-
графических протоколов, баз данных и т.д. Развитие теории сложно-
сти вычислений внесет большой вклад в решение этих проблем.
Проанализировав междисциплинарные связи математических
дисциплин с информатикой, мы пришли к выводу: освоение учебной
дисциплины «Основы математической обработки информации» во
многом зависит от содержания математических дисциплин в соответ-
ствии с новыми требованиями современного образования, в введении
элементов профессиональных, творческих и исследовательских задач,
позволяющих развивать качества фундаментального математического
образования, необходимые будущему учителю, усиливать фундамен-
тальность и практико-ориентированность обучения и логическую
Глава 4
192
структуру математическим дисциплинам. С другой стороны, есте-
ственнонаучный характер информатики делает необходимым изуче-
ние информационных процессов, информационных моделей и ин-
формационных основ управления в системе математической подго-
товки учителя - предметника.
Список литературы
1. Mirzoev, M.S. Professor Nizhnikov, A.I., and Docent Mirzoev, M.S.
Integration of mathematics and informatics as a base for training in infor-
mation technology // Professor Nizhnikov, A.I., and Docent Mirzoev, M.S.
International Journal of Education, Learning and Development Vol.3, No.9,
pp.1-4, December 2015.
2. Мирзоев, М.С. Основы математической обработки информации.
Учебное пособие. – М.: Прометей. -2016. -315 с.
3. ФГОС ВО. – уровень высшего образования Бакалавриат: 44.03.01–
Педагогическое образование. URL:
http://fgosvo.ru/uploadfiles/fgosvob/440301.pdf
4. ФГОС ВПО третьего поколения по направлению педагогическо-
го образования профиль «Информатика». URL:
http://www.mpgu.edu/uchebno_metodicheskoe_obedinenie_po_obrazova
niyu_v_oblasti_podgotovki_pedagogicheskikh_kadrov/obrazovatelnye_sta
ndarty_vysshego_professionalnogo_obrazovaniya/fgos_vpo.php
5. ФГОС Основного Общего Образования. URL:
http://window.edu.ru/resource/768/72768/files/FGOS_OO.pdf
193
ГЛАВА 5. ИСТОРИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОФИЛЬНОГО
ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В последние годы в связи с профильным обучением, появлением
школ и классов различной профильной направленности, в том числе
гуманитарных, социально-экономических, информационно-
технологических, естественно-математических и других, по-новому
встают вопросы о целях, содержании, формах и методах преподава-
ния математики в школе, о месте и роли каждого школьного пред-
мета.
Идея такого обучения является отнюдь не новой для отечественной
школы. Его истоком можно считать фуркацию обучения - разделение
учебных планов и программ с целью такой специализации учащихся,
которая совместима с сохранением общеобразовательного характера
школы.
Обратимся к опыту прошлого и проанализируем его, с точки зре-
ния рассматриваемой проблемы. Начнём с периода правления
Петра I, так как именно при нём стала складываться система светского
образования. На первых порах своей государственной деятельности,
направленной на коренную реорганизацию страны, он столкнулся с
отсутствием знающих, образованных людей, способных претворить в
жизнь новые идеи. Первая реформа, с которой начал царь, касалась
образования. Если проследить дальнейшую историю нашего государ-
ства, то станет отчётливо видно, что реформы образования происхо-
дили одновременно с общественными преобразованиями, в период
коренных социальных перестроек. Напрашивается невольная анало-
гия с нашим сегодняшним днем. Для того чтобы лучше понять, осо-
Глава 5
194
знать то, что происходит в современной школе, правильно и разумно
наметить пути её преобразования, в частности при решении вопросов
профильного обучения, необходимо обратиться к его истокам. Приве-
дём краткий обзор и анализ основных реформ российского образова-
ния с позиций исследуемой проблемы. Для этого выделим несколько
исторических периодов.
5.1. Организация различных школ в XVIII веке
Как было отмечено выше, система образования в России стала
складываться при Петре I. Он наметил основной путь - путь создания
широкой сети общеобразовательных школ, специальных школ и учи-
лищ. Например, в 1701 году в Москве была создана школа с очень кра-
сивым названием, а именно, школа «математических и навигацких, т.
е. мореходно-хитростных наук» [4, с. 50]. Эта школа так и была названа
навигационной. В ней изучались арифметика, алгебра, геометрия,
тригонометрия - плоская и сферическая. Общеобразовательные шко-
лы назывались цифирными, так как в них особое внимание обучаемых
обращалось на изучение арифметики и геометрии. Были созданы
также военные гарнизонные школы, где преподавали офицеры. В этих
школах, помимо грамоты и математики, учащиеся знакомились с ос-
новами артиллерии и «инженерства».
По приведённым примерам хорошо видно, что в России этого пе-
риода стали образовываться школы различной практической направ-
ленности, готовящие учащихся к различным профессиям. Причём
направления диктовались характером общественного развития.
Стране нужно было большое число образованных людей, способных
воплотить в жизнь реформу, работать в новой промышленности, слу-
Исторические аспекты профильного обучения математике
195
жить в новой армии и т. д. Однако, закладывались не только основы
практического, или, как позже его назвали, реального образования, но
и общего - классического. Пётр прекрасно понимал, что для закрепле-
ния и развития реформы, обновления России нужна наука, нужны
свои учёные. В 1724 году последовал высочайший указ об организации
Академии наук, а при ней университета и гимназии [8, с. 8]. Эту по-
следнюю можно считать прообразом современных лицеев.
Надо особо подчеркнуть, что создавались школы не только для
дворянских детей, но и для детей рабочего люда. Например, в 1721
году, по инициативе В. Н. Татищева (1686-1750), русского историка,
государственного деятеля, активно осуществлявшего петровские ре-
формы, создаются школы для рабочих при Уктусском заводе на Урале,
в 1737 году - горнозаводские школы в Екатеринбурге, Соликамске, Ка-
менске. Эти школы выполняли функции профессионально-
технических училищ, современных колледжей.
Большой вклад в развитие академических гимназий внёс М. В. Ло-
моносов (1711-1765). Он уделял много внимания развитию отечествен-
ной науки и просветительству. Именно по его инициативе были осно-
ваны в 1754 году Московский университет и гимназия при нём. Её
преподаватели в 1771 году выпустили коллективный труд "Способ
учения", который, по праву, можно считать одной из первых работ по
методике преподавания. В ней, в частности, при обучении математике,
рассматривается использование принципов активности и сознатель-
ности, «чтобы все предлагаемые доказательства разуметь могли» [1, с.
147]. Интересно отметить, что преподаватели считали, что сначала
необходимо преподавать чистую математику для совершенства чело-
века, а уже затем смешанную, т. е. приложения математики.
Глава 5
196
Следующей важной и заметной вехой в профильном обучении бы-
ло создание гимназий (их также называли государственными учили-
щами) разного типа, «чтобы каждый своему приличному состоянию,
склонности и определению обучаться мог» [там же, с. 203]. Таким об-
разом, в основе дифференциации лежали не только сословные разли-
чия, но индивидуальные особенности и интересы учащихся. Были от-
крыты школы следующих типов.
1) Училища для учёных людей. Они готовили выпускников для по-
ступления в университеты, в них очень серьёзно был поставлен курс
математики.
2) Военные училища. Любопытно, что в них математика использо-
валась при изучении таких предметов, как фортификация, архитекту-
ра, география (точнее она называлась даже математическая геогра-
фия).
3) Гражданские училища. Здесь изучались арифметика, геометрия
и логика. Выпускники этих училищ работали в многочисленных кол-
легиях и канцеляриях.
4) Купеческие училища. Математика также была здесь обязатель-
ным предметом, но большее значение уделялось коммерческой ариф-
метике, составлению и ведению счетов, различных расчётов и т. д.
Вдохновителем создания гимназий такого типа и составителем ге-
нерального плана их развития, который появился в 1764 году, был Г.
Н. Теплов (1711-1779).
В последней трети XVIII века в России стало бурно развиваться
крупное промышленное производство. При этом сильно отставала
техника, нужны были соответствующие специалисты. В связи с этим
большое значение стало придаваться обучению профессии. В 1786 го-
Исторические аспекты профильного обучения математике
197
ду появился Устав об организации обучения в народных училищах.
Согласно ему, были созданы малые и главные училища, предусматри-
вающие изучение общеобразовательных и реальных дисциплин. Се-
рьёзное внимание уделялось естественным и прикладным предметам.
Особо отметим, что в конце XVIII века в работах передовых просве-
тителей и педагогов появилась мысль о том, что одной из главных це-
лей обучения в школе является выявление у ребят индивидуальных
задатков, склонностей, интересов и их активное использование в обу-
чении. Например, в работе "О воспитании" А. А. Прокопович-
Антонский (1763-1848) говорил, что «первым правилом воспитатель
должен поставить себе то, чтобы заблаговременно исследовать спо-
собности воспитанника, смотрению его вверенного, и сообразно силам
и дарованиям молодого человека размерять труды об нём и старания.
Никто не родится в свете, не получив к чему-нибудь способности ...
Внутренняя наклонность всегда готова раскрыться в нас, надобно
токмо удачно тронуть её. Узнавши способности ума, надлежит упо-
треблять средства, способствующие развёртыванию их направлению к
доброй и спасительной цели» [1, с. 351].
В работе "О воспитании и наставлении детей" другой известный
просветитель и писатель Н. И. Новиков (1744-1818) прямо говорит о
том, что, чтобы сделать человека счастливым и полезным граждани-
ном, нужно «возбудить в нём охоту и склонность к изучению для него
нужного, если учитель точно знает собственные ему силы и способно-
сти и отношение, в каком они одна к другой находятся. В сём случае
нужно только часто и долго придержать в душе его те предметы, ко-
торые для склонностей его более прочих имеют прелести и которыми
Глава 5
198
охотнее всего занимается он по натуральному побуждению" [там же, с.
331].
Таким образом, ХVШ век - время значительных достижений и пре-
образований в сфере просвещения, создания государственной системы
образования, сети государственных общеобразовательных и профес-
сиональных школ разного типа. Обучение в средних учебных заведе-
ниях носило элементы дифференцированного характера. Причём ос-
нованием для дифференциации были не только потребности обще-
ства в различных профессиях, но и индивидуальные особенности, ин-
тересы школьников. В лексикон прочно вошли и стали широко упо-
требляться термины: академия; университет; гимназия; школа; учи-
лище.
5.2. Школа первой половины XIX века
Начало XIX века ознаменовалось реформой образования. В 1802 го-
ду были учреждены министерства, в том числе Министерство народ-
ного образования, что способствовало централизации государственно-
го аппарата. Министром образования был назначен П. В. Завадовский
(1739-1812). Первым его действием было создание новой системы обра-
зования. В ней предусматривались следующие четыре ступени.
1) Высшая - университеты.
2) Средняя - гимназии.
3) Промежуточная - уездные училища.
4) Низшая - приходские училища.
Именно гимназии соответствовали современным старшим классам.
В них не было дифференциации обучения, точнее почти не было, по-
тому что в некоторых гимназиях разрешалось увеличивать число
Исторические аспекты профильного обучения математике
199
учебных предметов, когда находились способные к тому или иному
предмету ребята, что было специально занесено в устав гимназии.
Можно считать, что это было первым прообразом такой формы диф-
ференцированного обучения, как современные курсы по выбору. В
остальном же гимназии подчинялись одной программе, ориентиро-
ванной на практическое, реальное образование. Эта цель определяла и
набор изучаемых предметов, и конкретные программы по ним. Назо-
вём обязательные предметы: чистая и прикладная математика; опыт-
ная физика; история; география; статистика; философия; изящные
науки; политическая экономика; естественная история; начальные ос-
нования наук, относящиеся к торговле и технологии: языки - ла-
тинский, немецкий, французский; рисование. Гимназия состояла из 4-
х классов, и математика распределялась по ним следующим образом.
1 класс - чистая математика: алгебра, геометрия и плоская триго-
нометрия. Причём, учителю предписывалось вести алгебру и геомет-
рию вместе, чтобы использовать алгебру в решении геометрических
задач.
2 класс - 4 класс - прикладная математика. В это время придавали
первостепенное значение приложениям наук, о чём свидетельствует и
перечень гимназических учебных предметов.
Ещё одним проявлением дифференциации обучения в это время
было создание для особо одарённых ребят лицеев, в которых, есте-
ственно, обучались в основном дети дворян. Самым знаменитым среди
них был открытый в 1811 году Царскосельский лицей. Говоря совре-
менным языком, он имел ярко выраженный гуманитарный профиль.
Математика, хотя и занимала второстепенное место, была обязатель-
Глава 5
200
ным предметом для изучения, причём, её значение и удельный вес
возрастали к старшим классам.
На начальном этапе обучения предпочтение отдавалось словесным
наукам - грамматике, истории, словесности, языкам, так как эти науки
с большим успехом изучаются в младшем школьном возрасте.
У старшеклассников первое место занимали нравственные, физи-
ческие и математические науки. Здесь предлагалось закончить курс
алгебры, пройти курс сферической тригонометрии и курс геометрии
пространства, в котором наибольшее значение и место занимала тема
конических сечений. На этой основе изучался мощный курс приклад-
ной математики: статика; гидравлика; артиллерия; фортификация.
Представленное распределение предметов, акцентов в их изучении
объяснялось тем, что в младших классах нужно изучать то, что раз-
вивает память, а в старших - то, что развивает разум. Поэтому даже
для гуманитариев математика оставалась актуальным, нужным и важ-
ным предметом.
В первой половине XIX века складывалось практическое, или реаль-
ное, образование. В частности, учитель математики обучал своих уче-
ников практической геометрии, показывал, как работают гидравличе-
ские машины, мельницы и другие механические устройства.
Естественно, не все были довольны перевесом реальных учебных
предметов. Появились сторонники другого, так называемого, класси-
ческого, или гуманитарного, образования. Практическое воплощение
дискуссия о разнице и преимуществах того и другого типов образова-
ния нашла уже в следующей реформе образования во второй поло-
вине XIX века, и выразилось это в учреждении классических и реаль-
ных гимназий.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]