Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовое (ценностно ориентированное) моделирование в системе «компания — регион — отрасль». Монография
.pdf
1
0
l
lt
t
CNCF NCF
=
=
∑
1
y
y
CNCF
y
CNCF
+
>
=
≤
1
y
y
CNCF
m
NCF
+
= ⋅
Период окупаемости
Payback PeriodPb
Pb
NCF
t
Cumulative Net Cash Flow NCF
lNCF
t
l
Pb
ym
Pbym
Pb
Pb
1
51
Дисконтированный период окупаемости
0
l
lt
t
CDNCF DNCF
=
=
∑
1
y
y
CDNCF
y
CDNCF
+
>
=
≤
1
y
y
CDNCF
m
DNCF
+
= ⋅
Дисконтированный период окупаемостиDiscounted Payback
Period DPb дисконтированному чистому
денежному потокуDNCF
DNCF
DNCF
t
t
NCFtPVIF
t
kt
CDNCF
l
DPb
DPb
DPbnDPb
DNCF
DPb
PbDPbNCF
NPV
DPb
NPV
52
IRR
IRR
1
Первой проблемой IRR
NCFNPV
kIRR
Второй проблемой IRR
NCF
IRR
NPV
k NPV
k
IRR)NPV
IRR
<k IRR2>kkIRR2NPV
1
kNPV
<k IRR<k
IRR
третью проблему IRR
IRR
k NCF
NPVkIRR
NPVIRR
NCF
NPVk
1
53
IRRNPV
IRR
Четвертой проблемой IRR
NCFNPV
IRR
Y
YNCF
Y
NPV
kIRRY
ZNCF
Z
NPV
IRRZ
Z
IRRk
IRR
NPV
Y
IRRNPV
NPVZIRRYIRRZ
NPV
NPVZ
NPVY
тыс. р.
0 10 20
–
NPV проекта Z
NPV проекта Y
Рис. 2.1. NPVYZ
54
IRR
0
0
n
t kt
t
n
t kt
t
CIF PVIF
PI
COF PVIF
=
=
⋅
=
⋅
∑
∑
IRR NPV
NPV
NPVIRR
Выполним моделирование сравнения эффективности инвестиций с одинаковыми расчетными периодами, но отличающимися суммами вложений иNPV.
Protability IndexPI
PINPVI
I0
0
PI NPV
A
NCF
55
NCFB
NPV
А
NPV
NPVB
NPV
А
PIPI
B
PI
PIВ
В
ВNPV
А
В
В
NCFА
NCF
NPV
PI
В
А
PI
Выполним моделирование сравнения инвестиций с отличающимися расчетными периодами и NPV, но одинаковыми суммами
вложений.
NPV
ЕАА
ЕАА
ЕААNPVPVIFA
kn
56
PVIFA
1
n
n
kn
tn
t
k
PVIFA =
k kk
=
+−
=
++
∑
n
kn
NPV
ЕАА
EAAEAA
NCF
NPVNPV
NPV
NPV
NPV
PINPV
Выполним моделирование сравнения инвестиций с различиями по всем основным инвестиционным параметрам (расчетным периодам, NPV, суммам вложений).
А
АNCF
D
DNCF
D
D,D
NPV
АNPV
АA,A
57
А
NCF
NCF
NCF
NCF
А
NCF
А
NPV
A,A,A
А
D
NCF
NCF
NCF
D
NCF
D
NPV
D,D
D
Таблица 2.1
Расчет NPV цепей инвестиций [12]
0 1 2
58
необходимо по PI, а не NPV. Мы предлагаем модифицировать
метод цепного повтора и использовать в итоге PI для сравнения
эффективности цепей инвестиций.
Действительно, сопоставив PI этих цепей инвестиций, мы
придем к другому выводу. Тиражированная инвестиция А предполагает 172 млн р. вложений (осуществляемых в конце 0-го, 2-го
A, A, A
и 4-го шагов), следовательно, ее PI
равен 1,1 р./р. Тиражированная инвестиция D предполагает 233 млн р. вложений (осуществляемых в конце 0-го и 3-го шагов), следовательно, ее PI
D, D
равен 1,08 р./р. Таким образом, мы получили противоположный
результат — инвестиция А эффективнее инвестиции D.
Однако такой методический подход имеет очень узкую сферу
применения. Во-первых, он трудоемок. Например, если необходимо сравнить эффективность трех альтернативных инвестиций
с расчетными периодами 5–7 лет, то расчет цепей придется осуществлять за 210 лет. Это значит, что цепь семилетних инвестиций будет включать 30 повторов, шестилетних инвестиций —
35 повторов, пятилетних инвестиций — 42 повтора.
А если к этой тройке альтернатив добавить четвертую инвестицию с расчетным периодом 8 лет, то расчет придется осуществлять за 840 лет. Восьмилетнюю инвестицию придется повторить
105 раз, семилетнюю — 120 раз, шестилетнюю — 140 раз, пятилетнюю — 168 раз. Это обусловливает и второе ограничение:
расчет текущей стоимости выгод, получаемых за 40–50-летним
порогом, не имеет смысла, поскольку в результате дисконтирования их текущая стоимость стремится к 0. Можно несколько
сократить длину цепей за счет попарного сравнения альтернативных инвестиций, но во многих случаях это не решит проблему
выхода за границу экономических событий.
Резюмируем: анализ цепи повторов инвестиций по NPV не
позволяет выбрать лучшую инвестицию, а анализ цепи повторов
по PI хотя и позволяет выбрать лучшую инвестицию, но трудоемок и не соответствует принципу простоты теории.
Метод выбора наиболее эффективной инвестиции
Итак, методология стандартной теории оценки эффективности реальных инвестиций (ТОЭРИ) применима для сравнения только первого типа разнопараметрических инвестиций —
59
с одинаковыми расчетными периодами, но отличающимися
вложениями (при этом используется PI). Предложим авторский
метод для сравнения эффективности второго типа разнопараметрических инвестиций (у которых отличаются расчетные периоды, но одинаковые вложения).
Для решения этой задачи возможно соотнести NPV и расчетный период. Эта идея заложена в показатель «скорость прироста
стоимости» SG, который рассчитывается по следующей формуле
[15, 16]:
SG = NPV / n. (2.18)
Единицы измерения SG — рубли чистой текущей стоимо-
1
сти, получаемые ежегодно
. Инвестиция эффективна, если SG
больше 0. Из нескольких альтернативных инвестиций такого типа
эффективнее та, у которой этот показатель больше. Показатель
применим при n ≠ 0 и n ≠ ∞ для сравнения альтернативных инвестиций сопоставимого масштаба. Рассмотрим, как оценка по SG
соотносится с оценками по другим методам путем проведения
эксперимента на теоретических финансовых моделях.
Сравним двухлетнюю инвестицию А и трехлетнюю инвести-
цию C, каждая из которых требует вложений в размере 100 млн р.
C
Пусть NCF
А
равна 6,53 млн р., а NPVC — 8,12 млн р. При оценке по NPV
NPV
= –100, 41, 43, 47 млн р. При ставке дисконта 10 %
инвестиция C кажется лучше, но выгоды по ней нужно ожидать
на год дольше. Рассчитаем предлагаемый автором показатель:
А
составит 3,26 млн р. в год, SGС составит 2,71 млн р. в год.
SG
Получаем противоположный результат — инвестиция А эффективнее инвестиции С.
Проблема всех вышеперечисленных методов, предполагающих расчет единого показателя (NPV, IRR, PI, DPb, EAA), заключается в том, что они не учитывают все три основных инвестиционных параметра. Модифицированный метод тиражирования,
предложенный автором (с расчетом PI цепей инвестиций), включает все три основных инвестиционных параметра, однако трудоемок и выходит за границы экономических событий.
1
При оценке реальных инвестиций один шаг зачастую равен одному году,
но возможна оценка с поквартальной разбивкой или помесячной. В этом случае
единицы измерения SG должны быть соответственно откорректированы.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]