Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для 11 класса университетской физико-математической школы. Учебное пособие
.pdf
А01. Конденсатор ёмкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 В за
0,5 с. Найти среднее значение зарядного тока.
А02. В однородном проводнике скорость направленного движения электронов равна 0,5 мм/с. Определить величину силы тока в проводнике при условии, что в 2 м длины проводника сумма зарядов движущихся электронов равна
по абсолютной величине 6 Кл.
А03. Расстояние между пластинами конденсатора 4 см, а разность потенциалов 60 В. Определить напряжённость поля внутри конденсатора.
А04. Гирлянда из 10 одинаковых лампочек, соединённых параллельно,
включена в сеть напряжением 220 В и потребляет ток силой 2,5 А. Определить
сопротивление одной лампочки.
А05. Какова напряженность электрического поля в алюминиевом
проводнике сечением 1,4 мм2 при силе тока 1 А?
А06. Пять одинаковых лампочек соединены параллельно и включены в
сеть. Во сколько раз уменьшится мощность, потребляемая лампочками от сети,
если их соединить последовательно?
А07. Два разноимённых заряда q1 = 10-8 Кл и q2 = −10-9 Кл находятся на
расстоянии ℓ = 1,1 м друг от друга. Найти напряжённость созданного ими электростатического поля в точках на прямой, проходящей через заряды, в которых
потенциал поля равен нулю.
А08. Плоский конденсатор с пластинами площадью 200 см2 и расстоянием
между обкладками 2 см заряжается до разности потенциалов 3 000 В и отключается от источника напряжения. Затем пластины раздвигаются на 5 см. Вычислить произведённую работу.
А09. Силовые линии однородного электрического поля напряжённостью
E = 300 В/м, направлены вдоль оси 0х прямоугольных координат x0y. Определить работу по переносу заряда 10
-6
Кл из точки с координатами (2 м, 1 м) в
(2 м, 4 м) и из (2 м, 1 м) в (4 м, 4 м).
111
А10. В однородном электрическом поле заряд 0,37 Кл движется вдоль силовой линии с постоянной скоростью. Определить величину силы сопротивления движению, если напряжённость поля равна 800 В/м.
А11. Шарик m = 10 г с зарядом 10-6 Кл, подвешенный на нити длиной 1 м,
вращается в горизонтальной плоскости вокруг неподвижного заряда 10
-6
Кл,
находящегося в центре окружности, по которой движется шарик. Угол между
направлением нити и вертикалью 300. Найти угловую скорость заряженного
шарика.
А12. Два точечных заряда +1 Кл и −4 Кл расположены в 12 м друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряжённость электрического поля
равна нулю?
А13. Невесомый точечный заряд 6 мКл прошёл под действием однородного электрического поля напряжённостью 10 кВ/м расстояние 4 см. Определить
работу, совершённую зарядом, если его скорость не изменилась.
А14. На концах отрезка прямой, равной 4 см, расположены точечные заряды 6 мкКл и 3 мкКл. Найти силу, действующую на третий заряд 2 мкКл, находящийся посередине отрезка.
А15. К двум одинаковым плоским воздушным конденсаторам, соединённым параллельно, подключён постоянный источник питания. Как изменится
напряжённость электрического поля между пластинами конденсаторов, если в
один из них ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 9, заполняющий всё пространство между пластинами?
А16. Определить расстояние d между большими вертикально расположенными пластинами конденсатора, заряженного до напряжения U, если шарик,
подвешенный между обкладками на нити длиной ℓ, отклонился на угол α от
вертикали. Масса шарика m, заряд q.
А17. Поле создано точечным зарядом 2⋅10-6 Кл. При перемещении заряда
−5⋅10-7 Кл в этом поле энергия взаимодействия зарядов уменьшается на
3,75⋅10-3 Дж. Потенциал начальной точки перемещения 1 500 В. Найти потен-
циал конечной точки перемещения заряда.
112
А18. В однородном постоянном электрическом поле силовые линии идут
0
R3R
ϕ
min
горизонтально, а напряжённость равна 400 В/м. В поле внесли заряд 0,3·10-6 Кл.
Определить напряжённость в точке, лежащей на 3 м ниже заряда.
А19. Металлическая сфера диаметром 0,6 м имеет заряд 0,3 мкКл. Определить максимальное значение напряжённости электрического поля, созданного
зарядом такой сферы.
А20. Два проводящих шарика радиусами 2 м и 3 м заряжены одинаковыми
зарядами по 10
-12
Кл каждый. Шарики соединяют проволокой. Каков будет по-
тенциалы и заряды шаров после их соединения, если они расположены достаточно далеко друг от друга? Ёмкостью проволоки пренебречь.
А21. Найти отношение скоростей ионов Сu++ и К+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
А22. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения
разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость v = 10 м/с. Определить скорость v0 пылинки до того, как она влетела в поле.
А23. В однородное электрическое поле напряжённостью Е = 200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью v0 = 2 Мм/с. Определить
расстояние ℓ, которое пройдёт электрон до точки, в которой его скорость будет
равна половине начальной.
А24. Какой минимальной скоростью v
должен
min
v
Q
обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала ϕ = 400 В металлического шара (рисунок 25)?
Рисунок 25
А25. Пылинка массой от m = 5 нг, несущая на себе N = 10 электронов,
прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 MB. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?
А26. Электрон с энергией Т = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль
силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сфе-
113
ры радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое
приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд Q = −10 нКл.
А27. Источник тока, внутреннее сопротивление которого 1,5 Ом, замкнут
сопротивлением нагрузки. Величина этого сопротивления возросла с 3 Ом до
7,5 Ом. Во сколько раз уменьшились потери энергии в источнике тока?
А28. Во сколько раз изменится максимальная сила тока, которую можно
измерить амперметром с сопротивлением 1 Ом, если зашунтировать сопротивлением 10 Ом?
А29. При подключении электрической лампы к круглой батарее через
нить накала лампочки протекает 6 Кл за 60 с, а при подключении к плоской батарее – 3 Кл за 10 с. Во сколько раз увеличится сила тока при смене батареек.
А30. Электролитический эквивалент меди при электролизе медного купороса 3⋅10-7кг/Кл. Найти массу меди, осаждённой за 1 ч на катоде, если сила тока
в ванне 5 000 А.
А31. Два проводящих шара, радиусы которых R1 и R2, имеют заряды q1 и
q2, соответственно. Расстояние между шарами намного больше их радиусов.
Определите потенциалы и заряды шаров после соединения их проволокой.
А32. Плоский воздушный конденсатор заряжен и отключён от источника.
Какова толщина ℓ плоской стеклянной пластинки, которую нужно ввести в зазор, чтобы разность потенциалов уменьшилась в n = 3 раза. Диэлектрическая
проницаемость стекла ε = 7, ширина зазора между обкладками d = 10 мм.
В01. Три одинаковых одноимённых заряда q расположены в вершинах
равностороннего треугольника. Какой заряд Q противоположного знака нужно
поместить в центре этого треугольника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?
В02. Вдоль оси полой металлической трубки, длина которой много больше
внутреннего R1 и внешнего R2 радиусов, проходит тонкий металлический провод. Провод зарядили равномерно так, что заряд, приходящийся на единицу его
длины, равен λ. Определите поверхностные плотности зарядов σ1 и σ2, индуцированные на внутренней и внешней поверхности трубки.
114
В03. Сколько киловатт электроэнергии расходуется на нагревание
проводов линии электропередач, если полная потребляемая мощность 3 ГВт
при напряжении 400 кВ, а падение напряжения на проводах 100 В?
В04. Нагреватель сопротивлением 90 Ом за 1 ч вскипятил 4,2 кг воды,
взятой при 20 0С. Определить падение напряжения на спирали нагревателя,
если его КПД равен 80 %.
В05. Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к
источнику тока. К клеммам катушки присоединён вольтметр с сопротивлением
RV = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А, вольтметр – напряжение
U = 120 В. Определить сопротивление R катушки.
В06. Два небольших плоских тела, связанных непроводящей нитью длины
ℓ = 4,5 см лежат на горизонтальной плоскости. Заряд каждого тела равен q =
10-7 Кл, масса m = 2 г. Нить пережигают, и тела начинают скользить по плоскости. Какую максимальную скорость v
ное расстояние ℓ
друг от друга они удалятся, если коэффициент трения тел о
max
развивают тела, и на какое максималь-
max
плоскость равен µ = 0,2?
В07. ЭДС батареи E = 80 В, внутреннее сопротивление r = 5 Ом. Внешняя
цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напря-
жение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.
В08. Под каким напряжением U0 нужно передавать электрическую энергию постоянного тока на расстояние ℓ = 5 км, чтобы при плотности тока j =
2,5⋅105 А/м2 в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери
в линии составляли η = 0,01 от мощности, отдаваемой генератором тока?
Удельное сопротивление меди ρ = 1,7⋅10-8 Ом⋅м.
В09. Провод АВС изогнут так, что точки А, В, С находятся в вершинах
правильного треугольника (рисунок 26). К серединам сторон АВ и ВС подключена перемычка EF, изготовленная из такого же материала, что и провод
АВС, но вдвое меньшей площадью поперечного сечения. К точкам А и С подано напряжение U = 3 В. Найти падение напряжения на перемычке.
115
L L L L
−
600
+
U
F
Е
С
В
А
Рисунок 26
А
R
I
R R R
R R
R
Е
2
1
2
С2
С2
С
Рисунок 29
С
С
В
Рисунок 27
I
В10. Найти общее сопротивление проводников R
и напряжение U меж-
общ
ду точками А и В в схеме, изображённой на рисунок 27. Сопротивления проводников R и сила тока I известны.
В11. Плоскую бесконечную заряженную пластину поместили в однородное электрическое поле так, что линии поля перпендикулярны поверхности
пластины. В результате напряжённость поля слева от пластины
стала равной Е1= 6⋅103 В/м, а справа −Е2= 3⋅103 В/м (рису-
Е
нок 28). Определите силу, которая действует на единицу площади пластины со стороны электрического поля.
Рисунок 28
В12. Электрокамин имеет две обмотки. При включении одной из них
температура воздуха в комнате повышается на 1 0С через 10 мин, при
включении другой – через 6 мин. На сколько минут надо включить камин,
чтобы повысить температуру на 1 0С при параллельном соединении этих
обмоток?
В13. Велосипедист включил генератор, питающий фару напряжением 6 В
при токе 1,5 А. Считая КПД генератора равным 100 %, найти, насколько
возрастает величина силы сопротивления движению. Скорость постоянна и
равна 18 км/ч.
В14. Определите ёмкость бесконечно
длинной системы конденсаторов, соеди-
С
нённых друг с другом, как показано на рисунке 29. Ёмкости верхних конденсаторов C1 = 2⋅10-6 Ф, нижних – С2 = 10-6 Ф.
116
В15. Для некоторого источника тока суммарная мощность, выделяющаяся
нити с ускорением
R
R
R
С С
С
∅ ∅
α
ℓ
q
на резисторах, сопротивление которых R1 = 3 Ом и R2 = 12 Ом, одинакова при
последовательном и параллельном соединениях этих резисторов. Определите
внутреннее сопротивление источника тока.
В16. Определите сопротивление
бесконечно длинной цепочки резисторов, соединённых друг с другом,
как показано на рисунке 30. Сопро-
Рисунок 30
тивления всех резисторов равны R = 10 Ом.
В17. Два маленьких проводящих шарика подвешены в одной точке на
длинных непроводящих нитях, заряжены одинаковыми зарядами и находятся в
равновесии на расстоянии r = 5 см друг от друга. Каким станет расстояние между шариками, если один из них разрядить?
В18. Шарик массой m с зарядом q, подвешенный на нити длиной ℓ, вращается около неподвижного заряда, такого
же, как и заряд шарика. Угол между нитью и вертикалью ра-
вен α (рисунок 31). Найти угловую скорость ω равномерного
Рисунок 31
q
вращения шарика и силу натяжения Т нити.
В19. Металлический шар радиуса r = 1 см заряжен до потенциала ϕ0 =
500 В относительно Земли и окружён незаряженной тонкой проводящей сферической оболочкой, концентрической с шаром. После заземления оболочки потенциал шара стал равен ϕ = 300 В. Найти радиус оболочки R.
В20. Батарея конденсаторов подключена к
источнику напряжением U = 1 400 В (рисунок
32). Определите заряды qi, напряжения Ui, энергию Wi в конденсаторах Ci (i = 1, 2, 3), если ёмко-
Рисунок 32
сти С1 = 2 пФ, С2 = 4 пФ, С3 = 8 пФ.
В21. Два шарика с одинаковыми зарядами и массами m = 0,1 г соединены
двумя нитями, одна из которых (ℓ = 10 см) в два раза короче другой. Когда систему потянули вертикально вверх за середину длинной
117
а = 0,3 м/с2, натяжение в короткой нити практически исчезло. Найти заряд q
ла тока в цепи
0,2 А, а при замыкании того же элемента на сопротивление 10 Ом сила тока
r r r r
3r
r
3r 2r
б)
А
А
V
V
∅
∅
шарика.
В22. Два одинаковых вольтметра, соединённых последовательно, при
подключении к источнику тока показывают по 5 В каждый. Один вольтметр,
подключённый к тому же источнику, показывает 9 В. Чему равна ЭДС
источника?
В23. Нагреватель номинальной мощностью 4,4 кВт при 220 В включён в
сеть 220 В проводом, сопротивление которого 9 Ом. Какой окажется мощность
нагревателя при таком включении?
В24. Найти сопротивление цепей (см. рисунок 33 а,б).
а)
Рисунок 33
В25. При замыкании элемента на сопротивление 4,5 Ом си
0,1 А. Найдите ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление.
В26. Элемент замыкается первый раз на внешнее сопротивление 5 Ом и
дает силу тока 0,25 А, второй раз – на внешнее сопротивление 9 Ом и даёт силу
тока 0,15 А. Какую силу тока дает элемент, если его замкнуть накоротко?
В27. Определите сопротивление подводящих проводов от источника с напряжением 120 В, если при коротком замыкании предохранители из свинцовой
проволоки сечения 1 мм2 и длиной 2 см плавятся за 0,03 с. Начальная температура предохранителя 27 0С.
В28. В схему включены по два одинаковых
микроамперметра и вольтметра (рисунок 34).
Показания приборов I1 = 200 мкА, U1 = 100 В,
U2 = 2 В. Найти показания микроамперметра А2.
Сопротивлением проводов пренебречь.
118
Рисунок 34
В29. К концам свинцовой проволоки длиной 1 м приложена разность потенциалов 10 В. Сколько времени пройдет от начала пропускания тока до момента, когда свинец начнёт плавиться? Начальная температура свинца 27 0С.
В30. При очередном замыкании источника тока на сопротивление R1 =
2 Ом и R2 = 18 Ом во внешней цепи выделяется одинаковая мощность. Найти
внутреннее сопротивление r источника тока.
В31. Электромотор постоянного тока подключён к источнику с ЭДС Е =
36 В. Какова механическая мощность мотора, если по его обмотке протекает
ток I = 10 А, а в момент пуска мотора (якорь еще не вращается) в цепи был ток
I0 = 20 А?
В32. Электрическая плитка имеет две спирали. При включении одной из
них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой – через
30 мин. Через сколько минут закипит вода в чайнике, если включить обе спирали: а) последовательно; б) параллельно?
В33. При внешнем сопротивлении R1 = 8 Ом сила тока в цепи I1 = 0,8 А,
при сопротивлении R2 = 15 Ом сила тока I2 = 0,5 А, Определить силу тока Iкз
короткого замыкания источника ЭДС.
В34. ЭДС батареи Е = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать
батарея, I
= 10 А. Определить максимальную мощность Р
max
, которая может
max
выделяться во внешней цепи.
В35. В медном проводнике длиной 1 м и площадью поперечного сечения
0,3 мм2 идёт ток. При этом ежесекундно выделяется 0,51 Дж тепла. Сколько
электронов проходит через поперечное сечение проводника за 1 секунду?
В36. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до
другой, приобрёл скорость v = 105 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм.
Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плот-
ность заряда σ на пластинах.
В37. Троллейбус массой 5 000 кг, идёт по горизонтальному отрезку пути,
при этом ток в двигателе 20 А, скорость движения троллейбуса 8 м/с. Следующий участок пути – подъём в гору с наклоном 0,02. Ток в двигателе на этом
119
участке стал равным 30 А. Найти напряжение линии питания троллейбуса и
скорость его на подъёме, если коэффициент трения на обоих участках 0,03, а
КПД 80 %.
В38. Пустотелая проводящая сфера радиусом 5 см помещена в электролитическую ванну, наполненную раствором медного купороса. На сколько изменится ёмкость сферы в воздухе, если отложение меди длится 1,5 ч при плотности тока 0,01 А/см2?
В39. Через диод с плоскими электродами проходит ток 100 мА. Напряжение на лампе 60 В. С какой силой действует на анод лампы электроны, если
считать, что их скорость у катода равно нулю? Электроны передают аноду весь
импульс.
В40. Проволока имеет сопротивление 36 Ом. Когда ее разрезали на несколько равных частей и соединили эти части параллельно, то получилось сопротивление 1 Ом. На сколько частей разрезали проволоку?
В41. Капля дождя в виде шара получилась в результате слияния 216 заряженных капель тумана. Во сколько раз напряжённость поля капли дождя больше напряжённости на поверхности капли тумана?
В42. Плоский воздушный конденсатор площадью пластин 500 см2 и зазором между ними 5 см присоединён к источнику питания напряжением 2 000 В.
В зазор ввели металлическую пластинку толщиной 1 см. Какую энергию затратил при этом источник питания?
В43. Через два медных проводника, соединённых последовательно, проходит ток. Найти отношение скорости упорядоченного движения электронов в
первом проводнике к скорости во втором, если диаметр второго проводника в
два раза меньше, чем первого.
В44. ЭДС источника равна 2 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом. Каков
ток в цепи, если внешняя часть ее потребляет мощность 0,75 Вт?
В45. В однородном проводнике скорость направленного движения
электронов равна 0,5 мм/с. Определить величину силы тока через проводник
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]