Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для 11 класса университетской физико-математической школы. Учебное пособие
.pdf
длиной 1 км? Каково ускорение самолёта? Какова средняя скорость на этом
участке? Движение самолёта считайте равноускоренным.
А02. Вес тела в воде в 5 раз меньше, чем в воздухе. Какова плотность вещества тела? Выталкивающей силой воздуха пренебрегайте. Плотность воды
1 г/см3.
А03. Электрическое поле образовано точечным зарядом 1,5 нКл. На каком
расстоянии друг от друга расположены в вакууме две эквипотенциальные поверхности с потенциалами 45 В и 30 В?
А04. Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами 10 см и
5 см находится целиком в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом
поле, если по проводам катушки течёт ток силой 2 А?
А05. Найдите ЭДС индукции на концах крыльев самолёта (размах крыльев
36,5 м), летящего горизонтально со скоростью 900 км/час, если вертикальная
составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 50 мкТл.
А06. Электромагнитная волна излучается открытым контуром с электроёмкостью 0,5 мкФ и индуктивностью 80 мГн. Какова длина волны? Как изменится длина волны, если электроёмкость контура увеличить в 8 раз, а индуктивность уменьшить в 2 раза?
В01. Сколько воды можно поднять из колодца глубиной 20 м в течение
2 часов, если мощность двигателя насоса 3 кВт, а коэффициент полезного действия η = 70 %?
В02. Первую треть пути поезд прошёл со скоростью 60 км/час. С какой
скоростью поезд прошёл оставшуюся часть пути, если средняя скорость на
всём пути оказалась равной 40 км/час?
В03. Электробритва потребляет мощность 15 Вт и рассчитана на напряжение 210 В. При напряжении в сети 220 В последовательно с электробритвой
включается лампа накаливания на 110 В. Какова должна быть мощность лампы
накаливания, чтобы электробритва работала нормально?
231
В04. Протон разгоняется в электрическом поле разностью потенциалов
плавает в ртути плотностью
1,5 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым
линиям. В магнитном поле он движется по дуге радиусом 50 см. Определите
напряжённость магнитного поля, если движение происходит в вакууме.
В05. Постоянная дифракционной решётки в 3 раза больше длины световой
волны монохроматического света, нормально падающего на её поверхность.
Определите угол между двумя вторыми симметричными дифракционными
максимумами.
С01. Лыжник спускается с горы высотой 12 м, длиной 36 м, а затем движется по горизонтальному пути до полной остановки. Определите длину горизонтального участка, если коэффициент трения равен 0,05.
С02. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель замечает промежуток
времени t0 между двумя моментами, когда тело проходит точку В, находящуюся на высоте h. Найдите начальную скорость бросания v0 и время t всего движения тела.
С03. Диаметр одного из астероидов 5 км. Плотность 5,5 г/см3. Найдите ускорение силы тяжести на его поверхности. Вычислите, на какую высоту поднялся бы человек, подпрыгнувший с астероида, если на Земле с тем же усилием
он подпрыгнул бы на 0,5 м.
С04. Ледяная горка составляет с горизонтом угол α = 100. По ней пускает
вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по
тому же пути вниз. Каков коэффициент трения µ, если время спуска в n = 2 раза
больше времени подъёма?
С05. Стальной кубик плотностью 7,8 г/см
3
13,6 г/см3. Поверх ртути наливается вода так, что она покрывает кубик тонким
слоем. Какова высота h слоя воды плотностью 1 г/см3? Длина ребра кубика а =
10 см. Определите давление Р на нижнюю грань кубика.
С06. Тонкий дубовый стержень длиной ℓ = 1 м подвешен за один из концов. Другой конец погружен в воду. Определите угол между направлением
232
стержня и вертикалью, если верхний конец стержня находится над уровнем воды на высоте h = 0,3 м. Плотность дуба ρ = 900 кг/м3.
С07. К пружине подвешена чашка весов с гирями. Период её вертикальных колебаний Т1. После того, как на чашку весов положили добавочные гири,
период вертикальных колебаний стал равен Т2. Насколько удлинилась пружина
после увеличения груза?
С08. Шарик подвешен на длинной нити. Один раз его поднимают по вертикали до точки подвеса, второй – отклоняют на небольшой угол. Сравните
времена возвращения шарика к начальному положению после того, как он будет отпущен, в первом и во втором случаях.
С09. Сосуд с газом объёмом V разделен подвижной перегородкой на две
части, объёмы которых равны V1 и V2 ,соответственно (V1 < V2). Температура
газа в меньшем объёме t1 = −73 0С, в большем объёме t2 = 527 0С. После выравнивания температур перегородка переместилась так, что меньший объём стал
равным 2V/3. Найдите отношение объёмов V1/V2.
С10. При температуре воздуха −5 0С каждый квадратный метр поверхности водоёма отдаёт за час 168 кДж теплоты. Найдите толщину льда, образовавшегося за сутки, при температуре воды на поверхности 0 0С.
С11. Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам со
скоростью 2⋅107 м/с. Расстояние между пластинами конденсатора 10 мм, длина
пластин 5 см. На пластины подано постоянное напряжение 50 В. На какое рас-
стояние сместится электрон от первоначального направления к положительно
заряженной пластине? Какова будет скорость электрона в момент его вылета из
конденсатора?
С12. Определите ток короткого замыкания аккумуляторной батареи, если
при токе I1 = 5 А она отдает во внешнюю цепь мощность Р1 = 9,5 Вт, а при токе
I2 = 8 А − мощность Р2 = 14,4 Вт.
С13. В конце зарядки аккумулятора током I1 = 4 А вольтметр, подключённый к его зажимам, показал напряжение U1 = 2,16 В. В начале разрядки аккуму-
233
лятора током I2 = 5 А показание вольтметра U1 = 1,8 В. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.
С14. Найдите кинетическую энергию и центростремительное ускорение
протона, движущегося по дуге окружности радиусом r = 60 см в однородном
магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. Определите также период обращения
протона по окружности.
С15. К концам свинцовой проволоки длиной 1 м приложена разность потенциалов U = 10 В. Сколько времени пройдёт от начала пропускания тока до
момента, когда свинец начнёт плавиться? Начальная температура свинца 27 0С.
С16. От источника с напряжением U = 100 кВ требуется передать на расстояние ℓ = 5 км мощность Р = 5 МВт. Допустимая потеря напряжения в прово-
дах η = 1 %. Рассчитайте минимальное сечение медного провода, пригодного
для этой цели. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7⋅10-8 Ом⋅м.
С17. Неоновую лампочку на время t0 = 60 с подключили к сети синусоидального переменного тока промышленной частоты. Сколько времени она будет гореть? Действующее значение напряжения в сети Uд = 120 В. Напряжение
зажигания и гашения неоновой лампочки Uг = 84 В.
С18. Вольтметр, включённый последовательно с сопротивлением 7 кОм,
показывает 50 В при напряжении в цепи 120 В. Какое показание даёт при этом
же напряжении в цепи вольтметр, если его включить последовательно с сопротивлением 35 кОм?
С19. Для измерения длины волны применена дифракционная решётка,
имеющая 100 штрихов на 1 мм. Первое дифракционное изображение на экране
получено на расстоянии 12 см от центрального. Расстояние от дифракционной
решётки до экрана 2 м. Определите длину световой волны.
С20. Определите порядок периода полураспада радона, если за 1 сутки из
1 млн. атомов распадается 175 000 атомов.
234
4 Литература, рекомендуемая для изучения физики
1. Бабаев, В.С. Физика. Весь курс для выпускников и абитуриентов / В.С.
Бабаев, А.В. Тарабанов,−М.: Эксмо, 2008.− 400 с.
2. Бальва, О.П. Физика: универсальный справочник / О.П. Бальва, А.А.
Фадеева. − М.: Эксмо, 2010. − 352 с.
3. Бендриков, Г.А. Физика. Сборник задач / Г.А. Бендриков, Б.Б. Бухов-
цев, В.В. Керженцев, Г.Я. Мякишев.− М.: Альянс – В, 2003.− 416 с.
4. Власова, И.Г. Физика. Для поступающих в вузы и подготовки к ЕГЭ /
И.Г. Власова.− М.: АСТ: СЛОВО, 2010.− 544 с.
5. Гельфгат, И.М. 1001 задача по физике / И.М. Гельфгат, Л.Э. Генден-
штейн, Л.А. Кирик.− М.: Илекса, 2001.− 352 с.
6. Гомонова, А.И. Физика / А.И. Гомонова.− М.: Экзамен, 2002.− 384 с.
7. Демидова, М.Ю. Физика: экзаменационные задания / М.Ю. Демидова,
И.И. Нурминский. − М.: Эксмо, 2010. − 304 с.
8. Игропуло, В.С. Физика. Алгоритмы, задачи, решения / В.С. Игропуло,
Н.В. Вязников.−М.: Илекса, 2002.− 592 с.
9. Кабардин, О.Ф. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 370 допол-
нительных заданий части 3 (С) / О.Ф. Кабардин, С.И. Кабардина. В.А. Орлов,
С.Б. Бобошина, О.И. Громцева. − М.: Экзамен, 2013. − 310 с.
10. Кабардин, О.Ф. Физика. Справочник школьника / О.Ф. Кабардин.− М.:
Астрель, 2008.− 573 с.
11. Козел, С.М. Физика. 10-11 классы: пособие для учащихся и абитури-
ентов. В 2 ч. Ч. 1. / С.М. Козел. − М.: Мнемозина, 2010.−287 с.
Ч. 2. / С.М. Козел. − М.: Мнемозина, 2010.−400 с.
12. Орир Дж. Физика. Полный курс. Примеры, задачи, решения / Джей
Орир. М.: КДУ, 2011. 752 с.
235
13. Павленко, Ю.Г. Физика 10-11. учебное пособие для школьников, аби-
туриентов и студентов / Ю.Г. Павленко. -3-е изд., перераб. и доп. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 848 с. /
14. Павлов, С.В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступаю-
щих в вузы / С.В. Павлов, И.В. Платонова.− М.: Интеллект-Центр, 2001.− 672 с.
15. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ:
2009: Физика / авт.-сост. А. В. Берков, В. А. Грибов.− М.: АСТ: Астрель, 2009. −
153 с.
16. Сподарец, В.К. ЕГЭ 2008. Физика. Типовые тестовые задания / В.К.
Сподарец.− М.: Экзамен, 2008.− 158 с.
17. Трофимова, Т.И. Физика: 10-11 классы. Основные понятия. Законы.
Формулы / Т.И. Трофимова.−М.: Оникс, 2006.− 128 с.
18. Турчина, Н.В. Физика: 3 800 задач для школьников и поступающих в
вузы / Н.В. Турчина, Л.И. Рудакова, О.И. Суров, Г.Г. Спирин, Т.А. Ющенко.−
М.: Дрофа, 2000.− 672 с.
19. Чакак, А.А. Реальные тесты по физике и ответы / А.А. Чакак.− Оренбург: ОГУ, 2007.−732 с.
20. Чакак, А.А. Физика. Краткий курс / А.А. Чакак, С.Н. Летута.− Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2010.−541 с.
21. Чакак, А.А. ЕГЭ 2012. Физика. Рекомендации. Тесты. Справочные материалы: учебное пособие для поступающих в вуз / А.А. Чакак, Н.А. Манаков.−
Оренбург: ОГУ, 2012.−362 с.
22. Черноуцан, А.И. Физика / А.И. Черноуцан.− М.: Университет, 2001.−
336 с.
236
Основные физические константы
Скорость света в вакууме
Приложение А
(справочное)
с = 2,99792458⋅108 м/с
Гравитационная постоянная
G = 6,6720⋅10
-11
Н⋅м2/кг2
Стандартное ускорение свободного
g = 9,80665 м/с2
падения
Молярный объём идеального газа при
Vµ = 22,41383 л/моль
нормальных условиях
Р = 760 мм рт. ст. = 101 325 Па
Нормальные условия
t = 0 0C
Газовая постоянная
R = 8,31441 Дж/(моль⋅К)
Постоянная Фарадея F = 96 484,56 Кл/моль
Число Авогадро NA = 6,0220943 . 1023 моль-1
k = 1,380662 . 10
-23
Дж/К =
Постоянная Больцмана
= 8,625 . 10-5 эВ/К
Элементарный заряд е = 1,6021892 . 10
-12
-1
-7
Электрическая постоянная
Магнитная постоянная
ε0 = 8,85 . 10
k = (4 . π . ε0)
µ0 = 4 . π . 10
h = 6,626176 . 10
Постоянная Планка
= 4,136 . 10
Масса покоя электрона me = 9,109534 . 10
Масса покоя протона mp = 1,6726485 . 10
Масса покоя нейтрона mn = 1,6749543 . 10
-19
Кл
Ф/м
= 9 . 109 м/Ф
Гн/м = 12,56. 10-7 Гн/м
-34
Дж . с =
-15
эВ . с
-31
кг
-27
кг
-27
кг
Атомная единица массы 1 а.е.м. = 1,6605655 . 10
-27
-10
кг
м
Первый Боровский радиус r1 = 0,52917706 . 10
Масса изотопа 1H1
mн = 1,6736 . 10
-27
кг
237
Приложение Б
(справочное)
Соотношения между единицами некоторых физических величин
Длина
Масса 1 тонна = 103 кг
1 Å (Ангстрем) = 1.10
1 дюйм = 2,54 см
1 миля морская=1852 м=10 кабельтов
-10
м
1 а.е.м. = 1,6605655.10
-27
кг = 931 МэВ
1 кар (карат) = 0,2 г
Время 1 сутки = 86 400 с
1 мин = 60 с
1 час = 60 мин
1 сутки = 24 часа
1 год ≈ 3,1557.107 с
Возраст Вселенной ∼1017 с
Объём 1 л = 1.10-3 м3
Сила 1 кГ = 1 кгс (килограмм-сила) = 9,81 Н
Давление 1 бар = 1.105 Па
1 атм = 760 мм рт. ст. =1,01325.105 Па
1 ат = 1 кгс/см2 = 0,98.105 Па
1 торр = 1 мм рт. ст. = 133,3 Па
1 пз (пьеза) = 1 кПа
Энергия
1 эВ = 1,6021892.10
1 кВт⋅ч = 3,6.106 Дж
-19
Дж
1 кал = 4,1868 Дж
Масса электрона 0,5110034 МэВ
Масса протона 938,2796 МэВ
Масса нейтрона 939,5731 МэВ
Мощность 1 л.с. (лошадиная сила) = 735,5 Вт
238
1 Алгебра
b
a
c
b
a
ba⋅
bcac
⋅
m
bnan
b
⋅
b
a
n
amb
n
b
nmb
⋅±⋅
a
(
)
2
+
(
)
2
+
±
±
±
m
2a
a
a
c
2
sinC
sinB
sinA
с
c
cos
α
b
a
a
b
α
с
а
с
а
С
В
А
b:a =
;
Приложение В
(справочное)
Некоторые сведения из математики
m
b
:a
c:
=
;
=
;
a
:
=
;
⋅
m
=
an ⋅am = a
⇔
n+m
;
mbna =⇔⋅=⋅
n
a
=
m
a2 - b2 = (a - b)(a + b);
(а±b)3 = а
3
3а2b + 3аb
ax2 + bx + c = 0; x
sinx ≈ x, cosx ≈ 1 −
2
= ;
1,2
1
n
; ;
mn
−
;a
b3; а
m
n
=
2
3
b3 = (а ± b)(а
2
4acbb
−±−
x2, (x << 1);
⋅
aa
(a ≠ 0); x1 + x2 = -
(1 ± x)n ≈ 1 ± nx, ( x << 1; n ≠ 0; );
a
mn
;
+±=±
=±
⋅
ba
22
;b2ababa
2
аb + b2);
ba
mbna
ba
⋅≥
при a > 0, b > 0.
ba
⋅=
при a = b.
b
;
x
⋅x2 =
1
;
2 Тригонометрия
a
b
sinα =
b
а
; cosα=
c
==
b
a2 + b2 = c2;
239
;
c2 = a2 + b2 – 2abcosC;
; tgα=
sinα
=
; ctgα=
1
tgα
=
b
;
x
α
±
2
απ±
2
3
m
m
m
m
π
π
π
π
(
)
π
2
2
2
2
2
2
3
ααcos
α
sin
α2cos
α2sin
2
2
2
2
β±α
2
β
α
2
β+α
2
α−β
2
β+α
2
β−α
2
2
2
β±α
180
απ±
απ ±
sinx
cosx
tgx
±sinα cosα
cosα
±tgα
sinα -cosα ±sinα
ctgα ±tgα
α 00(0)
sinα 0
cosα 1
tgα 0
30
0
6
1
3
3
45
0
1
sinα -cosα
ctgα
4
2
2
60
0
90
3
3
1
3
0
2
180
1 0
0
−1
∞ 0
0
tgα =
tg2α + 1=
; ctgα =
1
; ctg2α + 1=
sin(α ± β) = sinα⋅cosβ ± cosα⋅sinβ; cos(α ± β) = cosα⋅cosβ m sinα⋅sinβ;
sin
sin2α =
1
(1 - cos2α); cos2α =
cosα - cosβ = 2sin
sinα⋅sinβ =
cosα⋅cosβ =
1
[cos(α - β) - cos(α + β)]; sinα⋅cosβ =
1
[cos(α + β) + cos(α - β)]; tg(α ± β) =
cos
; tgα⋅ctgα = 1; sin2α + cos2α = 1; sin2α = 2sinα⋅cosα;
α
sin
1
; cos2α = cos2α - sin2α;
1
(1+cos2α); sinα ± sinβ = 2sin
; cosα + cosβ = 2cos
1
[sin(α + β) + sin(α - β)];
22
cos
cos
tgtg
β⋅α
m
tgtg1
1
αcosαsin
==
.
m
;
;
sinx ≈ tgx ≈ x, (x << 1); x =
0
π⋅x
, [x] = рад, [x0] = град;
0
240
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]