Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Управление рисками в лесной отрасли. Монография
.pdf
Х
Оптимальный план к динамической транспортной задаче
в стохастической постановке по моменту времени
Поставщики:
объемы продаж,
3
тыс. м
Таблица 4.17
Потребители: объемы поставки, тыс. м3
В1 / 5,28 В2 / 1,54 В3 / 1,41 В4 / 2,45 В5 /0,36
Х / 1,73
А1 / 5,04
А2 / 1,92 + 0,49
А3 / 1,49
А4 / 1,43 + 0, 95
А5 / 0,49
А6 / 0,96
4677
3,79
4767
0
4644
1,49
4877
0
4690
0
4534
0
4690
1,25
4776
0,29
4661
0
4887
0
4693
0
4551
0
4698
0
4779
1,41
4662
0
4888
0
4694
0
4552
0
4714
0
4789
0,71
4665
0
4890
0,29
4695
0,49
4554
0,96
4715
0
4790
0
4666
0
4891
0,36
4697
0
4555
0
1,73
Таблица 4.18
Скорректированный оптимальный план к динамической транспортной
задаче в стохастической постановке по моменту времени
Поставщи-
ки: объемы
продаж,
3
тыс. м
Потребители: объемы поставки, тыс. м3 £ по
В1 / 5,28 В2 / 1,54 В3 / 1,41 В4 / 2,45 В5 / 0,36
/ 1,73
стро
кам
0
0
0
0
0
0
20
0
0
0
0
А1 / 5,04
А2 / 1,92 +
0,49
А3 / 1,49
А4 / 1,43 +
0, 95
А5 / 0,49
А6 / 0,96
£ по
столбцам
4677
3,23
4767
0
4644
1,26
4877
0
4690
0
4534
0
0,79
20
4690
1,06
4776
0,25
4661
0
4887
0
4693
0
4551
0
0,23
30
4698
0
4779
1,2
4662
0
4888
0
4694
0
4552
0
0,21
121
30
4714
0
4789
0,6
4665
0
4890
0,25
4695
0,42
4554
0,82
0,36
40
4715
0
4790
0
4666
0
4891
0,3
4697
0
4555
0
35
0,06
0
0
0
20
1,73
0
0
0
0
0
0
0
0,75
0,36
0,23
0,1
0,07
0,14
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 44 120,519 тыс. руб., в том числе: В
– 6147,366 тыс. руб., В3 – 5737,166 тыс. руб., В4 – 9785,71 тыс. руб.,
В
2
– 1482,209 тыс. руб.
В
5
– 20 968,68 тыс. руб.,
1
Выручка поставщиков от продажи сырья составит 39 667,21 тыс. руб.,
в том числе: А
– 5497,566 тыс. руб., А4 –2349,222 тыс. руб., А5 – 1741,531 тыс. руб.,
А
3
– 3437,922 тыс. руб.
А
6
– 17 489,928 тыс. руб., А2 – 9150,852 тыс. руб.,
1
Таблица 4.19
Оптимальный план к динамической транспортной задаче
в стохастической постановке по моменту времени
Поставщики:
объемы продаж,
тыс. м3
А1 / 3,53
А2 / 1,44
Потребители: объемы поставки, тыс. м3
В1 / 3,36 В2 / 1,34 В3 / 2,02 В4 / 2,45 В5 / 0,43
4677
2,27
4767
0
1,26
0,08
4690
4776
4698
0
4779
1,36
4714
0
4789
0
4715
0
4790
0
А3 / 1,09
А4 / 0,95 + 1,72
А5 / 0,2
А6 / 0,67
4644
1,09
4877
0
4690
0
4534
0
0
0
0
4661
4887
4693
4551
4662
0
4888
0,66
4694
0
4552
0
4665
0
4890
1,58
4695
0,2
4554
0,67
0,43
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 38 733,511 тыс. руб., в том числе: В
– 5360,61 тыс. руб., В3 – 8253,735 тыс. руб., В4 – 9977,988 тыс. руб.,
В
2
– 1802,45 тыс. руб.
В
5
Выручка поставщиков от продажи сырья составит
34 709,393 тыс. руб., в том числе: А
5462,533 тыс. руб., А
701,953 тыс. руб., А
– 4034,26 тыс. руб., А4 –9874,41 тыс. руб., А5 –
3
– 2401,8 тыс. руб.
6
– 12 235,391 тыс. руб., А2 –
1
Произведем расчет итогового совокупного функционала по за-
– 13 339,277 тыс. руб.,
1
4666
0
4891
4697
0
4555
0
данным моментам времени. Сводная таблица по заданным моментам
времени заполняется также как и в п. 4.1.
122
Таблица 4.20
Скорректированный оптимальный план к динамической транспортной
задаче в стохастической постановке по моменту времени
Поставщики:
объемы продаж,
3
тыс. м
А1 / 3,53
А2 / 1,44
А3 / 1,09
А4 / 0,95 + 1,72
А5 / 0,2
А6 / 0,67
£ по столбцам
Потребители: объемы поставки, тыс. м3 £ по
/
В
В1 / 3,36 В2 / 1,34 В3 / 2,02
4677
1,93
4767
0
4644
0,93
4877
0
4690
0
4534
0
20
0,5
4690
1,07
4776
0,07
4661
0
4887
0
4693
0
4551
0,2
30
4698
0
4779
1,15
4662
0
4888
0,56
4694
0
4552
0
30
0,31
4
2,45
4714
0
4789
0
4665
0
4890
1,35
4695
0,17
4554
0,57
40
0,36
/ 0,43
В
5
0,37
0,06
4715
0
4790
0
4666
0
4891
4697
0
4555
0
35
строкам
0,53
0,22
0,16
0,39
0,03
0,1
До оптимизации
Совокупные затраты потребителей на приобретение древесины
составят 119 872,43 тыс. руб., в том числе: В
– 18 867,36 тыс. руб., В3 – 17 860,9 тыс. руб., В4 – 28 169,774 тыс. руб.,
В
2
В
– 5457,638 тыс. руб.
5
– 49 517,895 тыс. руб.,
1
Совокупная выручка поставщиков от продажи сырья составит
107 629,503 тыс. руб., в том числе: А
– 21 339,872 тыс. руб., А3 – 18 694,295 тыс. руб., А4 – 12 518,44 тыс. руб.,
А
2
А
– 4524,247 тыс. руб., А6 – 8591,441 тыс. руб.
5
– 41 961,604 тыс. руб.,
1
После оптимизации
Совокупные затраты потребителей на приобретение древесины
составят 119 807,434 тыс. руб., в том числе: В
В
– 19 171,73 тыс. руб., В3 – 18 074,841 тыс. руб., В4 – 27 556,576 тыс. руб.,
2
– 5486,416 тыс. руб.
В
5
– 49 517,871 тыс. руб.,
1
Совокупная выручка поставщиков от продажи сырья составит
107 828,997 тыс. руб., в том числе: А1 – 41 968,2 тыс. руб., А2 –
21 837,354 тыс. руб., А
руб., А
– 4531,441 тыс. руб., А6 – 8590,251 тыс. руб.
5
– 18 697,299 тыс. руб., А4 – 12 204,632 тыс.
3
Аналогично, как и в предыдущем эксперименте, сравним разработанную нами модель транспортно-технологического процесса доставки лесного сырья с другой моделью, учитывающей стохастичность
обозначенного процесса. Расчеты приведены в табл. 4.21–4.30.
123
3
3
Таблица 4.21
Оптимальный план перевозок к стохастической транспортной задаче
Поставщики: объемы
продаж, тыс. м3
А1 / 12,09
В1 / 12,48 В2/4,8 В3/4,44 В4 / 6,86 В5 /1,33
Потребители: объемы поставки, тыс. м
4677
7,43
А2 / 5,77
4767
0
А3 / 5,05
4644
5,05
А4 / 3,33
4877
0
А5 / 1,27
4690
0
А6 / 2,4
4534
0
4,66
0,14
0
0
0
0
4690
4776
4661
4887
4693
4551
4698
0
4779
4,44
4662
0
4888
0
4694
0
4552
0
4714
0
44789
1,19
4665
0
4890
2
4695
1,27
4554
2,4
4715
0
4790
0
4666
0
4891
1,33
4697
0
4555
0
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 140 814,907 тыс. руб., в том числе: В
22 528,46 тыс. руб., В
– 6501,176 тыс. руб. Выручка поставщиков от продажи сырья
В
5
– 21 197,88 тыс. руб., В4 – 32 375,52 тыс. руб.,
3
составит 129 028,355 тыс. руб., в том числе: А
– 58 212,285 тыс. руб., В2 –
1
– 50 474,673 тыс. руб.,
1
А2 – 25 997,645 тыс. руб., А3 – 22 213,472 тыс. руб., А4 – 14 688,769 тыс. руб.,
– 5419,267 тыс. руб., А6 – 10 234,529 тыс. руб. Дополнительные
А
5
расходы отсутствуют.
Решим классическую транспортную задачу в условиях равенства спроса и предложения.
Таблица 4.22
Оптимальный план перевозов классической ТЗ
Поставщики: объемы
продаж, тыс. м3
Потребители: объемы поставки, тыс. м
В1/13 В2/5 В3/4,4 В4 / 7 В5/1
А1 / 12
А2 / 6
А3 / 5,1
А4 / 3,5
А5 / 1,3
А6 / 2,5
12
0
0
0
0
1
4379
4471
4356
4568
4393
4252
124
4391
0
4479
5
4371
0
4577
0
4396
0
4267
0
4412
0
4491
0
4375
0
4580
1,6
4398
1,3
4270
1,5
4398 0 4413
4482 1 4492
4372
4376
5,1
4578
4581
0,9
4397 0 4399
4269 0 4271
0
0
0
1
0
0
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 129 544,8 тыс. руб., в том числе: В
22 395 тыс. руб., В
– 30 899,4 тыс. руб., В4 – 19 450,4 тыс. руб., В5 –
3
– 56 800 тыс. руб., В2 –
1
4581 тыс. руб.
Выручка поставщиков от продажи сырья составит 123 724,1 тыс. руб.,
в том числе: А
21 078,3 тыс. руб., А4 – 14 525 тыс. руб., А
– 47 040 тыс. руб., А2 – 25 440 тыс. руб., А3 –
1
– 5194,8 тыс. руб., А6 –
5
10 375 тыс. руб.
Эксперимент в условиях превышения спроса над предложением
Для постановки эксперимента в условиях превышения спроса
над предложением, скорректируем начальные исходные данные.
Увеличим объем потребления в пункте В
с 7 тыс. м3 до 9 тыс. м3
4
и разобьём его по моментам времени. Если ввести максимальный
объем потребления на момент времени
, то в первой же расчетной
матрице обозначится возникновение ущерба от недопоставки лесного
сырья. Если максимальный объем потребления будет введен на мо-
мент времени
, то ущерб от недопоставки возникнет на обозначен-
ный временной интервал. До него будут возникать затраты на хранение,
аналогично с моментом времени
Оптимальный план к динамической транспортной задаче
в стохастической постановке по моменту времени
Поставщики:
объемы продаж,
тыс. м3
А1 / 3,53
А2 / 2,4
А3 / 2,48
А4 / 0,95
А5 / 0,59
В1 / 3,84 В2 / 1,92 В3 / 1,01 В4 / 2,94 Х / 1
1,37
2,47
Потребители: объемы поставки, тыс. м3
4677
1,92
4767
0
4644
4877
0
4690
0
.
4690
4776
0
4661
0
4887
0
4693
0
4698
0,24
4779
0,77
4662
0
4888
0
4694
0
4714
0
4789
1,58
4665
0
4890
0
4695
0,59
Таблица 4.23
0
20
0,05
0
20
0,95
0
0
0
0
А6 / 0,77
4534
0
4551
0
125
4552
0
4554
0,77
0
0
Таблица 4.24
Скорректированный оптимальный план к динамической транспортной
0
0
0
0
0
20
0
20
0
0
стро-
кам
0,53
0,35
0,38
0,09
0,1
задаче в стохастической постановке по моменту времени
Поставщики:
объемы продаж,
тыс. м
А1 / 3,53
А2 / 2,4
А3 / 2,48
А4 / 0,95
А5 / 0,59
А6 / 0,77
£ по столбцам
3
Потребители: объемы поставки, тыс. м3 £ по
В1 / 3,84 В2 / 1,92 В3 / 1,01 В4 / 2,94 Х / 1
4677
1,16
4767
0
4644
2,1
4877
0
4690
0
4534
0
20
0,58
4690
1,63
4776
0
4661
0
4887
0
4693
0
4551
0
0,29
30
4698
0,21
4779
0,65
4662
0
4888
0
4694
0
4552
0
0,15
30
4714
0
4789
1,35
4665
0
4890
0
4695
0,5
4554
0,65
0,44
0,05
0,95
40
-
Принимая во внимание вышеизложенное, исследуем поведение
модели в трех разных условиях, когда объем потребления в момент
времени равен объему потребления в момент времени
объему потребления в момент времени
, равен 3 тыс. м3.
, равен
Закрытие транспортной матрицы осуществляется вводом фиктивного поставщика.
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 38 745,432 тыс. руб., в том числе: В
В
– 7664,303 тыс. руб., В3 – 4083,94 тыс. руб., В4 – 11 786,663 тыс. руб.
2
– 15 210,526 тыс. руб.,
1
Выручка поставщиков от продажи сырья составит 35 140,175 тыс. руб.,
в том числе: А
– 12 242,701 тыс. руб., А2 – 8911,561 тыс. руб.,
1
А3 – 9165,707 тыс. руб., А4 – (–19) тыс. руб., А5 – 2087,957 тыс. руб.,
А6 – 2751,249 тыс. руб.
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 44 700,855 тыс. руб., в том числе: В
– 20 968,68 тыс. руб., В2 –
1
6147,366 тыс. руб., В3 – 5737,166 тыс. руб., В4 – 11 848,255 тыс. руб.
Выручка поставщиков от продажи сырья составит 401 238,88 тыс. руб.,
в том числе: А
– 17 489,928 тыс. руб., А2 –7481,33 тыс. руб.,
1
А3 – 5497,566 тыс. руб., А4 – 4475,908 тыс. руб., А5 – 1741,531 тыс. руб.,
В4 – 3437,922 тыс. руб.
126
Таблица 4.25
Оптимальный план к динамической транспортной задаче в стохастической
Поставщики:
объемы продаж,
3
тыс. м
постановке по моменту времени
Потребители: объемы поставки, тыс. м3
В1 / 5,28 В2 / 1,54 В3 / 1,41 В4 / 2,94 Х / 1,15
А1 / 5,04
А2 / 1,92 + 0,05
А3 / 1,49
А4 / 1,42 + 0,95
А5 / 0,49
А6 / 0, 96
4677
3,79
4767
0
4644
1,49
4877
0
4690
0
4534
0
4690
1,25
4776
0,29
4661
0
4887
0
4693
0
4551
0
4698
0
4779
1,41
4662
0
4888
0
4694
0
4552
0
4714
0
4789
0,27
4665
0
4890
1,22
4695
0,49
4554
0,96
0
0
0
1,15
0
0
Таблица 4.26
Скорректированный оптимальный план к динамической транспортной
задаче в стохастической постановке по моменту времени
Поставщики:
объемы про-
даж, тыс. м
3
Потребители: объемы поставки, тыс. м3 £ по
В1 / 5,28 В2 / 1,54 В3 / 1,41 В4 / 2,94 Х / 1,15
строкам
0
0
0
20
0
0
А1 / 5,04
А2 / 1,92 +
0,05
А3 / 1,49
А4 / 1,42 +
0,95
А5 / 0,49
А6 / 0, 96
£ по столбцам
4677
3,23
4767
0
4644
1,26
4877
0
4690
0
4534
0
0,79
20
4690
1,06
4776
0,25
4661
0
4887
0
4693
0
4551
0
0,23
30
127
4698
0
4779
1,2
4662
0
4888
0
4694
0
4552
0
0,21
30
4714
0
4789
0,23
4665
0
4890
1,04
4695
0,42
4554
0,82
0,43
40
0
0
0
1,15
0
0
0
0
0
20
0
0
0,75
0,29
0,23
0,18
0,07
0,14
3
3
Таблица 4.27
Оптимальный план к динамической транспортной задаче
в стохастической постановке по моменту времени
Поставщики: объемы
продаж, тыс. м3
А1 / 3,53
А2 / 1,44
А3 / 1,09
А4 / 0,95 + 1,15
А5 / 0,2
А6 / 0,67
Х / 0,63
Потребители: объемы поставки, тыс. м
В1/3,36 В2/1,34 В3/ 2,02 В4 / 2,94
4677
2,27
4767
0
4644
1,09
4877
0
4690
0
4534
0
0
0
4690
1,26
4776
0,08
4661
0
4887
0
4693
0
4551 4552
0
0
4698
0
4779
1,36
4662
0
4888
0,66
4694
0
0
0
0
1,44
0,2
0,67
0,63
Таблица 4.28
Скорректированный оптимальный план к динамической транспортной
задаче в стохастической постановке по моменту времени
Поставщики:
объемы про-
Потребители: объемы поставки, тыс. м
В1 / 3,36 В2/1,34 В3/2,02 В4 / 2,94
£ по
строкам
даж, тыс. м3
А1 / 3,53
А2 / 1,44
А3 / 1,09
А4 / 0,95 +
1,15
А5 / 0,2
А6 / 0,67
Х / 0,63
£ по столбцам
1,93
0
0,93
0
0
0
0
0,5
4677
4767
4644
4877
4690
4534
0
20
4690
1,07
4776
0,07
4661
0
4887
0
4693
0
4551
0
0,2
30
4698
0
4779
1,15
4662
0
4888
0,56
4694
0
4552
0
0
0
0
30
0,31
4714
0
4789
0
4665
0
4890
1,23
4695
0,17
4554
0,57
40
0,63
40
0,34
0,53
0,22
0,16
0,31
0,03
0,1
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 36 372,787 тыс. руб., в том числе: В
– 13 339,277 тыс. руб.,
1
4714
0
4789
0
4665
0
4890
4695
4554
40
128
3
В2 – 5360,61 тыс. руб., В3 – 8262,794 тыс. руб., В4 – 9410,655 тыс. руб.
Выручка поставщиков от продажи сырья составит 32 589,161 тыс. руб.,
в том числе: А
– 12 235,391 тыс. руб., А2 – 5462,267 тыс. руб.,
1
А3 – 4034,26 тыс. руб., А4 – 7754,444 тыс. руб., А5 – 701,953 тыс. руб.,
– 2401,8 тыс. руб. Произведем расчет итогового совокупного
А
6
функционала по заданным моментам времени.
До оптимизации
Совокупные затраты потребителей на приобретение древесины
составят 119 881,849 тыс. руб., в том числе: В
– 18 867,36 тыс. руб., В3 – 17 860,89 тыс. руб., В4 – 33 636,829 тыс. руб.
В
2
– 49 517,895 тыс. руб.,
1
Совокупная выручка поставщиков от продажи сырья составит
105 822,323 тыс. руб., в том числе: А
21 647,768 тыс. руб., А
– 4524,247 тыс. руб., А6 – 8591,441 тыс. руб.
А
5
– 18 694,295 тыс. руб., А4 – 10 402,968 тыс. руб.,
3
– 41 961,604 тыс. руб., А2 –
1
После оптимизации
Совокупные затраты потребителей на приобретение древесины
составят 119 819,74 тыс. руб., в том числе: В
19 171,73 тыс. руб., В
– 18 083,9 тыс. руб., В4 – 33 045,573 тыс. руб.
3
– 49 517,871 тыс. руб., В2 –
1
Совокупная выручка поставщиков от продажи сырья составит
107 853,224 тыс. руб., в том числе: А
21 854,861 тыс. руб., А
– 4531,441 тыс. руб., А6 – 8590,251 тыс. руб.
А
5
– 18 697,299 тыс. руб., А4 – 12 211,352 тыс. руб.,
3
– 41 968,2 тыс. руб., А2 –
1
Сравним полученные результативные данные с моделью стохастической транспортной задачи.
Таблица 4.29
Оптимальный план перевозок к стохастической транспортной задаче
Поставщики: объемы
продаж, тыс. м3
А1 / 12,1
А2 / 5,76
А3 / 5,05
А4 / 3,33
А5 / 1,28
А6 / 2,4
Х / 0,63
Потребители: объемы поставки, тыс. м
В1/ 12,48 В2/4,8 В3/ 4,44 В4 / 8,83
4677
7,43
4767
0
4644
5,05
4877
0
4690
0
4534
0
0
0
4690
4,67
4776
0,13
4661
0
4887
0
4693
0
4551
0
0
4698
0
4779
4,44
4662
0
4888
0
4694
0
4552
0
0
0
0
4714
0
4789
1,19
4665
0
4890
3,33
4695
1,28
4554
2,4
40
0,63
129
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 140 813,446 тыс. руб., в том числе: В1 – 58 212,285 тыс. руб., В2 –
22 528,46 тыс. руб., В3 – 21 197,88 тыс. руб., В4 – 38 875,235 тыс. руб.
Совокупные затраты составят –140 838,686 тыс. руб.
Выручка поставщиков от продажи сырья составит
129 028,355 тыс. руб., в том числе: А
– 50 474,673 тыс. руб., А2 –
1
25 997,645 тыс. руб., А3 – 22 213,472 тыс. руб., А4 – 14 688,769 тыс. руб.,
А5 – 5419,267 тыс. руб., А6 – 10 234,529 тыс. руб.
В целях настоящего исследования, рассчитаем классическую
транспортную задачу, с аналогичными исходными данными.
Таблица 4.30
Оптимальный план перевозок в классической ТЗ
Поставщики:
объемы продаж,
тыс. м
А1 / 12
А2 / 6
А3 / 5,1
3
В1 / 13 В2 / 5 В3 / 4,4 В4 / 9
Потребители: объемы поставки, тыс. м3
4379
12
4471
0
4356
0
0
5
0
4391
4479
4371
4398
0
4482
0
4372
0
4412
0
4491
1
4375
5,1
А4 / 3,5
А5 / 1,3
А6 / 2,5
Х / 1
0
0
1
0
4568
4393
4252
4577
0
4396
0
4267
0
0
0
0
1,6
1,3
1,5
0
4578
4397
4269
0
4580
1,9
4398
0
4270
0
0
1
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 134 144,9 тыс. руб., в том числе: В1 – 56 800 тыс. руб., В2 –
22 395 тыс. руб., В
Выручка поставщиков от продажи сырья составит 123 724,1 тыс. руб.,
в том числе: А
21 078,3 тыс. руб., А4 – 14 525 тыс. руб., А5 – 5194,8 тыс. руб., А6 –
10375 тыс. руб.
Сведем полученные экспериментальные данные в табл. 4.31.
– 19 444,4 тыс. руб., В4 – 35 505,5 тыс. руб.
3
– 47 040 тыс. руб., А2 – 25440 тыс. руб., А3 –
1
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]