Математика. Учебное пособие
.pdf76.Элементарная теория вероятностей. Классическая вероятность. Статистическая вероятность. Методы вычисления вероятностей.
77.Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события. Вероятность. Аксиоматическое построе% ние теории вероятностей.
78.Правила сложения и умножения вероятностей.
79.Условная вероятность. Формула полной вероятности. Теорема Байеса.
80.Схема Бернулли. Теоремы Пуассона и Муавра – Лапласа.
81.Дискретные случайные величины. Функция распределения, свойства. Математическое ожидание и дисперсия. Свойства.
82.Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность вероятностей. Их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание и дисперсия.
83.Нормальное распределение и его свойства.
84.Закон больших чисел. Предельные теоремы теории вероятно% стей. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема.
85.Случайные векторы. Функция распределения системы двух случайных величин. Совместная плотность распределения.
86.Независимые и зависимые случайные величины. Условный закон распределения. Условные математические ожидания. Ковариа% ционная матрица. Коэффициенты корреляции.
87.Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия.
88.Точечные оценки: несмещенные, состоятельные, эффективные; оценки для математического ожидания и дисперсии. Интервальные оценки; доверительные вероятности, доверительные интервалы. Опре% деление доверительного интервала для математического ожидания и дисперсии. Принцип максимального правдоподобия.
89.Статистические методы обработки экспериментальных данных.
90.Понятие о критериях согласия. Проверка гипотезы о значениях параметров нормального распределения. Проверка гипотезы о виде распределения.
91.Функциональная зависимость и регрессия. Кривые регрессии, свойства. Коэффициент корреляции, свойства.
201
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ ...................................................................................................... |
3 |
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................. |
4 |
СОДЕРЖАНИЕ И ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА |
|
БАЗОВОГО КУРСА ......................................................................................... |
7 |
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ............................................................ |
11 |
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ............................................................ |
13 |
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ...................................................... |
25 |
Контрольная работа № 1 |
|
Векторное пространство. Аналитическая геометрия. |
|
Основные понятия и методы математического анализа .............. |
25 |
Примерный вариант решения контрольной работы №1..................... |
56 |
Контрольная работа №2 |
|
Комплексные числа. Неопределенный и определенный |
|
интегралы. Кратные и криволинейные интегралы. |
|
Несобственные интегралы...................................................................... |
84 |
Примерный вариант решения контрольной работы № 2.................. |
107 |
Контрольная работа №3 |
|
Дифференциальные уравнения. |
|
Числовые и функциональные ряды. Приложения ...................... |
123 |
Примерный вариант решения контрольной работы № 3.................. |
136 |
Контрольная работа №4 |
|
Теория вероятностей и математическая статистика ................... |
146 |
Примерный вариант решения контрольной работы № 4.................. |
178 |
ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЭКЗАМЕНЫ ..... |
196 |
202
203
Учебное издание
Данилов Александр Максимович Гарькина Ирина Александровна
МАТЕМАТИКА Учебное пособие для студентов%заочников
Р е д а к т о р |
М.А. Сухова |
В е р с т к а |
Н.А. Сазонова |
________________________________
Подписано в печать 9.06.2012. Формат 60 84/16. Бумага офсетная. Печать на ризографе.
Усл. печ. л. 11,86. Уч.%изд. л. 12,75. Тираж 300 экз. 1%й завод 100 экз. Заказ №139.
___________________________________________________
Издательство ПГУАС.
Отпечатано в полиграфическом центре ПГУАС. 440028, г.Пенза, ул. Г. Титова, 28.
204