Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский Государственный аграрно-технологический университет им. Д.Н. Прянишникова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

821

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.01.2024

Размер:

5.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 3118 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 > Следующая >>>

2.4.1) 1212 − 492 = 1;

3)2 − 182 = 1;42

1525

5)( +109 )2 − 2 = 1; 25 49

2.5.1) 1692 − 1442 = 1;

3)162 − 372 = −1;

736

5)( +134 )2 − ( −25)2 = −1; 64 49

2.6.1) 812 − 362 = 1;

3)812 − 2 = 1;


		100										2
	2						( −			9	)	2
5)				−						10			= 1;
5)	121			−				64					= 1;
	121							64
2.7. 1)	2		−		2			= 1;
2.7. 1)	36		−		25			= 1;
	36				25
3)		2		−		2			= −1;
3)	49			−		25			= −1;

3664

5)( +175 )2 − ( − 12)2 = 1; 4 17

2.8.1) 1442 − 812 = 1;

3)252 − 2 = 1;

		16										2
										9		2
	5)	2	−			( −5)							= −1;
	5)	49	−										= −1;
		49					16
2.9.	1)	2	−			2			= 1;
2.9.	1)	64	−		25				= 1;
		64			25
	3)	2 −						2		= 1;
	3)	2 −					25			= 1;
				1	2 3
	5)	( +7)						−			2		= −1;
	5)	16						−					= −1;
		16										4
2.10.	1)	2		−				2				= 1;
2.10.	1)	169		−			121					= 1;
		169					121
	3)	2		− 2 = 1;
	3)	14		− 2 = 1;
		9			2										2
				8	2						( +			13	2
		( + )									( +			5	)
	5)			3				−						5		= −1;
	5)	64						−				16				= −1;
		64										16
2.11.	1)	2		−				2		= 1;
2.11.	1)	100		−			49			= 1;
		100					49
	3)	2		−			2				= −1;
	3)	36		−			4				= −1;
		25					3

171

2)	2		−			2							= −1;
2)	63		−			28							= −1;
	63					28
4)	( +7)2									−					( −8)2							= 1;
4)	100									−						36						= 1;
	100															36
											)2 −												2			2
6) ( −									1										( +3)											= −1.
6) ( −						3													13											= −1.
						3														19
								2												19
2)	2 −							2						= 1;
2)	2 −													= 1;
										2
4)	2		−			( +4)2												= 1;
4)	25		−															= 1;
	25									9
	( −				8		)2																4					2
	( −						)2																4					2
6)				11									− ( +														) = 1.
6)		16											− ( +												3		) = 1.
	2	9				2
2)			−										= −1;
2)	75		−			48							= −1;
	75					48
4)	( +8)2									−					( +1)2							= 1;
4)		9								−								4				= 1;
		9																4
										4				2						( +						2			)2
										4				2						( +									)2
6) ( −												) −														15					= −1.
6) ( −									13			) −											5								= −1.
								2															7
2)	2 −							2						= 1;
2)	2 −													= 1;
	( −3)2									5					( +2)2
4)	( −3)2									−					( +2)2							= 1;
4)	169									−						81						= 1;
	169															81
				10						2							2
6)	( −				3	)							−				2				= −1.
6)		5											−				9				= −1.
	2	4				2												2
2)			−										= −1;
2)	50		−			32							= −1;
	50					32
4)	( +7)2									−					( +5)2							= 1;
4)	64									−						25						= 1;
	64															25
						12								2						2
6)	( −											)					−							= 1.
6)	( −									7		)					−				6			= 1.
										7										17
	2					2														17
2)	2		−			2						= 1;
2)	96		−			75						= 1;
	96					75
4)	( −2)2									−					( −4)2							= −1;
4)	100									−						49						= −1;
	100															49
	( −13)2																						18					2
6)					9								− ( +															) = 1.
6)		17											− ( +												5			) = 1.
	2	6				2
2)			−										= −1;
2)	84		−			56							= −1;
	84					56
4)	( +1)2									−					( −3)2							= 1;
4)	25									−								9				= 1;
	25																	9
	2									( +						18		2
6)	2		−							( +						5		)		= 1.
																5
	36													1
	49													4
2)	2		− 2 = 1;
2)	6		− 2 = 1;
4)	( −7)2									−					( −8)2							= 1;
4)										−						36						= 1;
	64															36

5) 2 − ( +49)2 = 1; 25 81

2.12. 1) 642 − 252 = 1;

3) 2 − 72 = 1;

11 2

5) ( + 9 ) − 2 = 1; 36 9

2.13. 1) 1212 − 642 = 1; 3) 52 − 42 = 1;

1319

5)2 − ( −92)2 = −1; 81 100

2.14.1) 362 − 252 = 1;

3)282 − 2 = 1;

		17				2							2
		( −		13	)	2						7	2
		( −			)						( + )
	5)			4					−			3		= −1;
	5)		9						−			4		= −1;
			9									4
2.15.	1)	2		−			2			= 1;
2.15.	1)	144		−		64				= 1;
		144				64
	3)	2 −					2			= 1;
	3)	2 −				63				= 1;
				9	2 79					( +		11	2
		( − )								( +		)
	5)			5				−				8		= 1;
	5)	4						−		16				= 1;
		4								16
2.16.	1)	2	−		2				= 1;
2.16.	1)	25	−		4				= 1;
		25			4
	3)	2		−				2		= 1;
	3)	100		−				19		= 1;

8136

5)2 − ( +143 )2 = 1; 49 25

2.17.1) 1692 − 362 = 1;

3)492 − 2 = 1;

	25		2						2
		2	2			( +	15	)	2
	( − )					( +	4	)
5)		7		−			4			= 1;
5)	25			−		9				= 1;
	25					9
2.18. 1)	2	−	2		= 1;
2.18. 1)	81	−	49		= 1;
	81		49
3)	2	−		2		= 1;
3)	34	−		17		= 1;

5)( +116 )2 − 2 = 1; 64 9

2.19.1) 1002 − 642 = 1;

172

	( +			13						2								( +				15		2
	( +					)												( +				7		)
6)				11									−									7						= −1.
6)		121											−							13								= −1.
	2	81				2														4
2)			−									= 1;
2)	12		−			28						= 1;
	12					28
4)	( +2)2									−					( −4)2								= −1;
4)	100									−								49					= −1;
	100																	49
	( −			10						2												5		2
	( −				7	)												( + )
6)					7								−									4					= −1.
6)		64											−						16								= −1.
	2	49																	49
2)	2		− 2 = −1;
2)	20		− 2 = −1;
4)	( +1)2									−					( +7)2								= 1;
4)	25									−									4				= 1;
	25																		4
						15								2							( +					4		)2
						15								2							( +							)2
6) ( −												) −												11							= 1.
6) ( −									11			) −												25							= 1.
								2																36
2)	2 −							2						= 1;
2)	2 −													= 1;
	( +8)2									3					( −6)2
4)	( +8)2									−					( −6)2								= −1;
4)	100									−								64					= −1;
	100																	64
	2									( +						19			2
6)	2		−							( +						8			)	= 1.
																8
	81													5
	49													3
2)	2		−			2							= −1;
2)	90		−			68							= −1;
	90					68
4)	( +6)2									−					( +3)2								= 1;
4)	81									−								49					= 1;
	81																	49
				1		2													2
	( + )																		2
6)		3									−									= −1.
6)		56									−						14			= −1.
	2	31				2												9
2)			−									= 1;
2)	72		−			98						= 1;
	72					98
4)	( −7)2									−					( −4)2								= −1;
4)	64									−								36					= −1;
	64																	36
	( +7)2																							2
6)		4									− ( +												5		)				= −1.
6)		12									− ( +														)				= −1.
		7																					3
		7						2
2)	2 −							2						= −1;
2)	2 −													= −1;
	( +9)2									7					( −7)2
4)	( +9)2									−					( −7)2								= 1;
4)	81									−								64					= 1;
	81																	64
																5		2
6)	2		−				( +6)													= −1.
6)	18		−				13													= −1.
	5											12
2)	2		−			2						= 1;
2)	8		−			6						= 1;
	8					6
4)	( −2)2									−					( −3)2								= 1;
4)	64									−								25					= 1;
	64																	25
												)2 −												2				2
6) ( +									14												( +3)									= −1.
6) ( +																					19									= −1.
										9													16
	2					2																	16
2)	2		−			2							= −1;
2)	19		−			44							= −1;
	19					44

3)	2	− 2 = 1;
3)	24	− 2 = 1;
	5							2
	2			( −			15	2
	2			( −			4	)
5)		−					4			= 1;
5)	25	−			49					= 1;
	25				49
2.20. 1)	2		−			2	= 1;
2.20. 1)	121		−		49		= 1;
	121				49
3)	2		−		2		= 1;
3)	24		−		10		= 1;
	7				9				2
							19		2
5) 2 −					( −11)						= 1;
5) 2 −							9				= 1;
							9

2.21.1) 362 − 42 = 1;

3) 2 − 72 = −1;

			19		23
5)	( −		9 )				−			2	= −1;
5)		9					−				= −1;
		9						4
2.22. 1)	2		−			2		= 1;
2.22. 1)	144		−			64		= 1;
	144					64
3)	2		−			2			= −1;
3)	15		−			10			= −1;
	4		8	2		9		1				2
	( − )								( + )
5)			5			−			3				= −1;
5)	36					−		49					= −1;
	36							49

2.23.1) 812 − 362 = 1;

3)92 − 2 = 1;

		7													2
		2					( +					4		)	2
	5)			−						11							= −1;
	5)	100		−						25							= −1;
		100								25
2.24.	1)	2	−		2				= 1;
2.24.	1)	49	−		25				= 1;
		49			25
	3)	2		−		2					= −1;
	3)	24		−		49					= −1;
		13				90
				13		2
	5)	( +		9 )				−				2				= −1;
	5)	36						−				9				= −1;
		36										9
2.25.	1)	2		−			2					= 1;
2.25.	1)	121		−		100						= 1;
		121				100
	3)	2		−		2				= 1;
	3)	90		−		51				= 1;
		49				40							2
		2			( +					17			2
		2			( +					3		)
	5)		−							3						= 1;
	5)	49	−			25										= 1;
		49				25
2.26.	1)	2	−		2				= 1;
2.26.	1)	81	−		49				= 1;
		81			49
	3)	2 −				2				= 1;
	3)	2 −				21				= 1;
				7	2 19						( −					13		2
		( + )									( −					12		)
	5)			8			−									12			= 1;
	5)	100					−						16						= 1;
		100											16

173

4)	( −1)2						−				( +8)2								= 1;
4)	81						−						36						= 1;
	81												36
			2	2									2
	( + )												2
6)		5						−							= −1.
6)		96						−				4			= −1.
	2	25											9
2)	2	− 2 = 1;
2)	20	− 2 = 1;
4)	( +3)2						−				( −3)2								= −1;
4)	25						−						4						= −1;
	25												4
	( −		13				2										2			2
	( −		4	)										( + )
6)			4						−								5						= 1.
6)		36							−						49								= 1.
	2	25		2											64
2)		−							= −1;
2)	45	−		18					= −1;
	45			18
4)	( +2)2						−				( +5)2								= 1;
4)	121						−						100						= 1;
	121												100
			5	2											8			2
	( − )											( − )
6)		2						−					3									= 1.
6)		49						−					24									= 1.
		9				2							19
2)	2 −					2				= 1;
2)	2 −									= 1;
				10
4)	( +3)2						−				( −7)2								= 1;
4)	100						−						64						= 1;
	100												64
			14				2							2
	( −			)										2
6)			13						−							= 1.
6)		17							−					4		= 1.
	2	2		2									5
2)		−							= −1;
2)	90	−		32					= −1;
	90			32
4)	( −8)2						−				( −6)2								= 1;
4)	36						−						49						= 1;
	36												49
	( +		12				2										7			2
	( +		5	)										( + )
6)			5						−								4						= 1.
6)		10							−						15								= 1.
		11				2									19
2)	2 −					2				= 1;
2)	2 −									= 1;
	( −2)2						5				( −3)2
4)	( −2)2						−				( −3)2								= 1;
4)	64						−						4						= 1;
	64												4
	( +		6		)2															3 2
	( +				)2															3 2
6)			11						− ( +															) = 1.
6)		7							− ( +												2			) = 1.
	2	3
2)	2	− 2 = −1;
2)	38	− 2 = −1;
4)	( −8)2						−				( −6)2								= 1;
4)	81						−						64						= 1;
	81												64
	( +		3		)		2							( +			14			)		2
	( +				)									( +			5			)
6)			10						−								5								= −1.
6)		19							−						3										= −1.
	2	13		2											7
2)		−							= 1;
2)	63	−		45					= 1;
	63			45
4)	( −4)2						−				( +5)2								= −1;
4)	64						−						36						= −1;
	64												36
			18				2							2
6)	( +		5	)					−					2		= −1.
			5
		29												14
		4											3

2.27.1) 1692 − 812 = 1;

3)2 − 2 = −1;48 16

23	25	2
	18	2
5) 2 −	( +11)		= 1;
5) 2 −	4		= 1;
	4

2.28.1) 1002 − 642 = 1;

3)2 − = 1;25 2

	3			2				2
		2		2			5	2
	( − )						( + )
5)		3			−		3		= −1;
5)		9			−		4		= −1;
		9					4
2.29. 1)	2		−	2		= 1;
2.29. 1)	36		−	25		= 1;
	36			25
3)	2		−		2		= −1;
3)	32		−		24		= −1;

1743

5)( −107 )2 − 2 = 1; 25

2.30.1) 1442 − 362 = 1;

3)52 − 2 = −1;

		12		2					2
			8	2				3	2
	( − )							( − )
5)			5			−		7		= −1;
5)	16					−		4		= −1;
	16							4
2.31. 1)	2		−	2			= 1;
2.31. 1)	49		−	16			= 1;
	49			16
3)	2		−		2			= 1;
3)	14		−		3			= 1;

5)( −167 )2 − 2 = −1; 9

2.32.1) 812 − 252 = 1;

3)2 − 42 = 1;

		18	23					5	2
	( + )							( + )
5)		13			−			2		= 1;
5)	121				−			49		= 1;
	121							49
2.33. 1)	2	−		2		= 1;
2.33. 1)	100	−	36			= 1;
	100		36
3)	2	−	2				= −1;
3)	20	−	17				= −1;

316

5)( +107 )2 − 2 = −1; 4

2.34.1) 492 − 162 = 1;

3)162 − 2 = 1;

174

2)	2			− 2 = −1;
2)	27			− 2 = −1;
4)	( −1)2								−				( +3)2									= 1;
4)									−							16						= 1;
			9													16
					2				2											2			2
	( +						)									( − )
	( +						)									( − )
6)					17						−									5					= 1.
6)				11							−								7						= 1.
	2			9		2													8
2)				−							= −1;
2)	28			−		42					= −1;
	28					42
4)	( +6)2								−				( −8)2								= 1;
4)									−												= 1;
		81														25
														14			2
6)		2		−					( −					3 )					= 1.
6)				−								9							= 1.
								2				47
2)	2 −							2				= 1;
2)	2 −					12						= 1;
4)	( +4)2								−				( +1)2									= 1;
4)		16							−								9					= 1;
		16															9
	( +				15				2											7			2
	( +				8	)										( − )
6)					8						−									5					= −1.
6)				18							−						25								= −1.
	2			13		2											36
2)				−							= −1;
2)	14			−		10					= −1;
	14					10
4)	( +3)2								−				( +7)2								= 1;
4)									−												= 1;
		100														16
	2								( −					19			2
	2								( −							)
6)				−										18					= 1.
6)	49			−								12							= 1.
	36							2				17
2)	2 −							2				= 1;
2)	2 −								7			= 1;
	( +8)2								7				( −9)2
4)	( +8)2								−				( −9)2									= −1;
4)		144							−							81						= −1;
		144														81
					9	2									( +				17				2
	( + )														( +				5		)
6)					2					−									5						= 1.
6)		100								−							42								= 1.
	2		81			2											59
2)				−							= −1;
2)	80			−		72					= −1;
	80					72
4)	( −6)2								−				( −5)2									= 1;
4)		100							−							64						= 1;
		100														64
					5	2										2
	( + )															2
6)			3							−								= −1.
6)			16							−					4			= −1.
				9				2								7
2)	2 −							2				= 1;
2)	2 −					18						= 1;
4)	( −2)2								−				( +4)2									= 1;
4)		81							−							49						= 1;
		81														49
	( +				13				2							( −				12			)	2
	( +					)										( −				5			)
6)					10						−									5						= 1.
6)				36							−								48							= 1.
	2			25		2													77
2)				−							= 1;
2)	24			−		10					= 1;
	24					10
4)	( +5)2								−				( −7)2									= −1;
4)		121							−							64						= −1;
		121														64

							8	2				1					2												7				2
	5)	( −5)								−			( +3)					= 1;	6)		2		−			( −4)									= 1.
	5)			9						−		4						= 1;	6)				−						5						= 1.
		2								2										2				2					7
2.35.	1)						−					= 1;							2)				−					= −1;
2.35.	1)	121					−			81		= 1;							2)	54			−	16				= −1;
		121								81										54				16
	3)	2				−			2			= 1;							4)	( +4)2						−				( +1)2							= 1;
	3)	49				−				8		= 1;							4)		49					−						25					= 1;
		33								11											49											25
		33								11
		2						( −13)2												( −11)2																		5 2
	5)		−									10				= −1;			6)				9					− ( −												) = 1.
	5)	16	−								4					= −1;			6)				36					− ( −											3	) = 1.
		2						2															49		2
2.36.	1)	2			−			2			= 1;								2)	2 −					2				= 1;
2.36.	1)	36			−			4			= 1;								2)	2 −				28					= 1;
	3)	2				−			2				= −1;						4)	( +2)2						−				( −3)2							= 1;
	3)	25				−				4			= −1;						4)		100					−						16					= 1;
		36								13											100											16
		36								13
							7			2													2	2												13		2
		( −						)						2						( − )											( +						)
		( −					15	)						2						( − )											( +					9	)
	5)						15				−				= 1;				6)				9				−									9				= −1.
	5)			81							−			49	= 1;				6)			12					−							25						= −1.
				81										49								17											121
																						17											121

3. Построение гиперболы по её каноническому или нормальному уравнению

Задание 3. Построить гиперболу по её каноническому или нормальному уравнению.

3.1.	1)	2			−				2				= 1;								2)	2		−			2				= −1;
3.1.	1)	169			−			121					= 1;								2)	45		−			18				= −1;
		169						121														45					18
	3)	2			− 2 = 1;																4)	( −5)2							−				( +4)2						= 1;
	3)	19			− 2 = 1;																4)		81						−					25					= 1;
		8																					81											25
		8						2									2																		2
					13			2								5	2					2										42			2
		( +			6	)							( − )									2							( + )
	5)				6					−						4			= −1;		6)			−								11					= 1.
	5)			4						−				9					= −1;		6)	35		−								25					= 1.
																						16										16
3.2.	1)	2		−		2				= 1;											2)	2		− 2 = 1;
3.2.	1)	81		−		64				= 1;											2)	14		− 2 = 1;
	3)	2			−			2				= −1;									4)	( +2)2							−				( −5)2						= 1;
	3)	36			−		8					= −1;									4)								−					16					= 1;
		25						3															49											16
		25						3						2																					2
		2									13			2																		11			2
		2				( −						7		)									2						( +						)
	5)		−									7			= −1;						6)		2	−								15						= 1.
	5)	25	−							16					= −1;						6)			−								6						= 1.
		2							2													2					2					5
3.3.	1)				−								= 1;								2)			−						= 1;
3.3.	1)	144			−			100					= 1;								2)	5		−			12			= 1;
		144						100														5					12
	3)	2			−			2				= −1;									4)	( +1)2							−				( −3)2						= 1;
	3)	2			−			3				= −1;									4)		16						−						9				= 1;
								28															16												9
					11			28								10			2						12				2					2
	5)	( +			3	)				−			( +			9		)		= 1;	6)	( −				7	)				−			2			= −1.
					3											9										7
		36													4									18										1
		2							2													2		13			2								2
3.4.	1)				−							= 1;									2)			−							= −1;
3.4.	1)	100			−			49				= 1;									2)	96		−			75				= −1;
		100						49														96					75
	3)	2			− 2 = 1;																4)	( −2)2							−				( +4)2						= 1;
	3)	17			− 2 = 1;																4)		25						−					36					= 1;
		6																					25											36
		6						2											2															2
					12			2								15			2													7		2
	5)	( +			7 )					−			( −			4 )				= −1;	6)	2		−				( +2)								= 1.
	5)	16								−					4					= −1;	6)	36		−				49								= 1.
		16													4							25								64
																						25								64
3.5.	1)	2		−		2				= 1;											2)	2		−			2			= 1;
3.5.	1)	64		−		36				= 1;											2)	63		−			54			= 1;
		64				36																63					54

175

3) 2 − 112 = 1;

5) ( +1915)2 − 2 = 1; 9

3.6.1) 1692 − 812 = 1;

3)2 − 2 = 1;18 3

1310

5)( −85)2 − ( +25)2 = −1; 9 4

3.7.1) 492 − 362 = 1;

3)142 − 102 = −1;

911

5)2 − ( +74)2 = 1; 16 25

3.8.1) 252 − 92 = 1;

3) 2 − 192 = 1;

			7	2 8
5)	( −3)				−				2		= 1;
5)	25				−						= 1;
	25						16
3.9. 1)	2		−		2		= 1;
3.9. 1)	144		−		81		= 1;
	144				81
3)	2		−		2			= 1;
3)	11		−		6			= 1;
	2		20		27					( +		13	2
5)	( +		9	)		−				( +		12	)	= −1;
			9									12
		9									4
		9									4

3.10.1) 492 − 162 = 1;

3)152 − 122 = −1;

		4					7					2
										14		2
	5)	2		−		( +				3 )			= 1;
	5)	36		−					25				= 1;
		36							25
3.11.	1)	2			−			2		= 1;
3.11.	1)	144			−		81			= 1;
		144					81
	3)	2			−		2			= 1;
	3)	11			−		11			= 1;
		5			14	)	29				( −			13	2
	5)	( +			5	)			−		( −			10	)	= −1;
					5									10
			16										9
			16										9
3.12.	1)	2		−		2			= 1;
3.12.	1)	64		−		36			= 1;
		64				36
	3)	2 −					2			= 1;
	3)	2 −					12			= 1;
					13		25
	5)	( +			3 )				−		2		= 1;
	5)		49						−		16		= 1;
			49								16

176

4)	( −5)2					−				( +3)2						= −1;
4)	121					−						49				= −1;
	121											49
	( +		13			2								5			2
	( +		4	)									( − )
6)			4					−						6				= −1.
6)		64						−						36				= −1.
		9			2									7
2)	2 −				2				= −1;
2)	2 −								= −1;
	( +2)2					5				( −7)2
4)	( +2)2					−				( −7)2						= 1;
4)	100					−						16				= 1;
	100											16
			16			2							2
6)	( +		3	)				−					2		= 1.
6)		43						−					13		= 1.
	2	2										3
2)	2	− 2 = 1;
2)	8	− 2 = 1;
4)	( −3)2					−				( +2)2						= 1;
4)	64					−						9				= 1;
	64											9
	( +		10			2								5			2
	( +		7	)									( − )
6)			7					−						3				= −1.
6)		24						−						12				= −1.
	2	5		2										5
2)		−						= 1;
2)	56	−		45				= 1;
	56			45
4)	( +9)2					−				( −5)2						= −1;
4)	81					−						49				= −1;
	81											49
			16			2								19			2
6)	( −		9 )					−					( − 4 )						= −1.
6)		100						−						49					= −1.
		9			2									25
2)	2 −				2				= −1;
2)	2 −								= −1;
	( −5)2					7				( −3)2
4)	( −5)2					−				( −3)2						= 1;
4)	64					−						36				= 1;
	64											36
			4	2								2
	( − )											2
6)		5					−							= 1.
6)		81					−				16			= 1.
	2	25		2								9
2)		−						= 1;
2)	48	−		63				= 1;
	48			63
4)	( −8)2					−				( +7)2						= 1;
4)	100					−						16				= 1;
	100											16
			3	2
	( + )						− 2 = −1.
6)	4
6)	100
		49			2
2)	2 −				2				= −1;
2)	2 −								= −1;
	( −5)2					7				( +3)2
4)	( −5)2					−				( +3)2						= 1;
4)	49					−						25				= 1;
	49											25
			8	2								2
	( + )											2
6)		3					−							= 1.
6)		81					−				25			= 1.
	2	16		2								17
2)		−						= 1;
2)	45	−		18				= 1;
	45			18
4)	( +4)2					−				( −1)2						= −1;
4)	25					−						9				= −1;
	25											9
	( −		10			2								5			2
	( −		7	)									( + )
6)			7					−						9				= 1.
6)		28						−						64				= 1.
		3												15

3.13.1) 1442 − 812 = 1;

3)2 − 2 = −1;416

1111

5)( −185 )2 − ( +74)2 = 1; 36 25

3.14.1) 1002 − 162 = 1;

3)422 − 132 = 1;

		5						5							2
												14			2
	5)	2		−			( −					3 )				= −1;
	5)	49		−				36								= −1;
		49						36
3.15.	1)	2		−			2				= 1;
3.15.	1)	64		−			25				= 1;
		64					25
	3)	2			−			2					= −1;
	3)	36			−			11					= −1;
		7			7	212										9	2
		( + )											( + )
	5)				6				−							5
	5)	25							−						16			= 1;
		25													16			= 1;
3.16.	1)	2			−				2			= 1;
3.16.	1)	121			−			64				= 1;
		121						64
	3)	2 −						2				= 1;
	3)	2 −						5				= 1;
		( −			18			29						( +			19	)	2
		( −			5	)								( +			5	)
	5)				5					−							5			= −1;
	5)		64							−						36				= −1;
			64													36
3.17.	1)	2		−			2				= 1;
3.17.	1)	81		−			25				= 1;
		81					25
	3)	2			−			2				= 1;
	3)	13			−			4				= 1;

5)( +154 )2 − 2 = 1; 49 16

3.18.1) 1442 − 642 = 1;

3)82 − 2 = −1;

5) ( −72)2 − ( −154 )2 = 1; 25 36

3.19. 1) 1212 − 492 = 1;

3) 2 − 92 = 1;

5) ( −158 )2 − 2 = 1; 4

3.20.1) 1002 − 642 = 1;

3)172 − 132 = −1;

4 5

177

2)	2	− 2 = 1;
	10
4)	( +8)2		−	( −5)2			= 1;
	64
					49
	2		2		2
			( + )
6)		−	3			= 1.
	10		9

2)2 − 2 = −1;

4)	( +2)2						−				( +3)2								= 1;
4)	36						−							81					= 1;
	36													81
	( +			17			2											8		2
	( +				)									( + )
6)				15					−									5				= 1.
6)		25							−								9					= 1.
		3				2											2
2)	2 −					2				= 1;
2)	2 −									= 1;
	( −3)2						8				( −5)2
4)	( −3)2						−				( −5)2								= 1;
4)	25						−								9				= 1;
	25														9
				18			2							2
	( +				)									2
6)				13					−								= 1.
6)		24							−					14			= 1.
	2	5			2										3
2)			−						= −1;
2)	20		−		32				= −1;
	20				32
4)	( +2)2						−				( +4)2								= 1;
4)	49						−							36					= 1;
	49													36
				3	2										2
	( + )														2
6)		4						−								= 1.
6)		36						−					5			= 1.
		11				2								6
2)	2 −					2				= 1;
2)	2 −									= 1;
	( −7)2						5				( +3)2
4)	( −7)2						−				( +3)2								= −1;
4)	100						−							64					= −1;
	100													64
				9	2												5		2
	( + )												( − )
6)	5							−							3						= −1.
6)	100							−							13						= −1.
	2	11			2										3
2)			−						= 1;
2)	48		−		63				= 1;
	48				63
4)	( +4)2						−				( +6)2								= 1;
4)	81						−							49					= 1;
	81													49
	2						( −					14			2
6)	2		−				( −					9			)			= −1.
												9
	90									5
	49									6
2)	2		−		2				= −1;
2)	56		−		24				= −1;
	56				24
4)	( +3)2						−				( −3)2								= −1;
4)	64						−							36					= −1;
	64													36
				5	2								( +				19		)	2
	( + )												( +					4	)
6)				3				−										4				= 1.
6)		43						−							16							= 1.
	2	11													3
2)	2		− 2 = 1;
2)	12		− 2 = 1;
4)	( −4)2						−				( +7)2								= 1;
4)	49						−							81					= 1;
	49													81

		20		2		11			2
5)	( + 7 )				−			( − 3 )		= 1;
	121
						36
3.21. 1)	2	−	2			= 1;
	49		36

3)	2	−		2			= 1;
	25			14

913

5)( −245 )2 − ( −94)2 = 1; 49 16

3.22.1) 1692 − 812 = 1;

3)362 − 492 = 1;

2564

5)2 − ( +125 )2 = −1; 64 36

3.23.1) 1002 − 492 = 1;

3)2 − 722 = −1;

		9	2 81				( +	13	)	2
	( − )						( +		)
5)		2			−			9			= 1;
5)	49				−		9				= 1;
	49						9
3.24. 1)	2	−	2			= 1;
3.24. 1)	36	−	25			= 1;
	36		25
3)	2	−		2			= 1;
3)	16	−		24			= 1;

929

5)2 − ( −185 )2 = −1; 64 49

3.25.1) 1442 − 812 = 1;

3)102 − 2 = −1;

	3					2						2
	( −			11	)	2		13			)	2
	( −				)				( +		)
5)				5			−		2				= 1;
5)		49					−	25					= 1;
		49						25
3.26. 1)	2		−		2		= 1;
3.26. 1)	36		−		9		= 1;
	36				9
3)	2		−			2		= 1;
3)	16		−			100		= 1;
	9			17		281
5)	( +10)						−		2	= −1;
5)		9					−	4		= −1;
		9						4

3.27.1) 812 − 362 = 1;

3) 2 − 322 = −1;

				49
	( +		25	2		( +	10	)	2
	( +		6	)		( +	7	)
5)			6		−		7			= 1;
5)		36			−	9				= 1;
		36				9
3.28. 1)	2	−		2	= 1;
3.28. 1)	49	−		16	= 1;
	49			16

178

	2											10			2
6)	2		−				( +					7			)		= −1.
												7
	64									19
	9					2				2
2)	2 −					2				= 1;
2)	2 −						6			= 1;
	( +8)2						6				( +5)2
4)	( +8)2						−				( +5)2							= −1;
4)	100						−								9			= −1;
	100														9
				6	2										2
	( + )														2
6)	7							−									= −1.
6)	100							−					5				= −1.
	2	19			2							2
2)			−						= −1;
2)	48		−		15				= −1;
	48				15
4)	( +3)2						−				( −7)2							= 1;
4)	49						−					100						= 1;
	49											100
				8	2
	( − )							− 2 = 1.
6)		5
6)		96
	2	13			2
2)			−						= 1;
2)	54		−		20				= 1;
	54				20
4)	( +6)2						−				( −2)2							= 1;
4)	81						−					36						= 1;
	81											36
				15			2							2
6)	( −			4	)				−					2			= −1.
				4
		80												16
	2	13													3
2)	2		− 2 = −1;
2)	7		− 2 = −1;
4)	( +5)2						−				( +4)2							= 1;
4)							−					81						= 1;
	49											81
				2	2												9	2
	( − )												( + )
6)		3						−							8					= 1.
6)		25						−							31					= 1.
	2	18			2										12
2)			−						= 1;
2)	18		−		63				= 1;
	18				63
4)	( +2)2						−				( −3)2							= 1;
4)	36						−								9			= 1;
	36														9
												4			2
6) 2 −						( +3)										= −1.
6) 2 −						19										= −1.
						2				5
2)	2 −					2				= −1;
2)	2 −				15					= −1;
4)	( −9)2						−				( +2)2							= 1;
4)	49						−					25						= 1;
	49											25
				5	2								( −				11	)	2
	( + )												( −				9	)
6)				4				−									9				= 1.
6)		21						−							32						= 1.
	2	5			2										3
2)			−						= 1;
2)	28		−		10				= 1;
	28				10
4)	( +2)2						−				( −4)2							= 1;
4)	100						−					64						= 1;
	100											64
				11			2							2
6)	( −			3	)				−					2			= −1.
				3
		14												27

2)122 − 2 = −1;

3) 722 − 72 = 1;

254

5)2 − ( −136 )2 = −1; 25 16

3.29.1) 362 − 252 = 1;

3)2 − 72 = −1;

						18							2
	( +		14		2					( +	15		2
	( +		3	)						( +	4		)
5)			3				−				4				= 1;
5)	49						−			36					= 1;
	49									36
3.30. 1)	2		−			2		= 1;
3.30. 1)	121		−		81			= 1;
	121				81
	2				2
3)		−							= 1;
3)	17	−			9				= 1;
	3		11		24						4	2
	( +		5	)						( − )
5)			5				−				3			= −1;
5)	16						−			4				= −1;
	16									4

3.31.1) 492 − 362 = 1;

3)182 − 2 = 1;

	5		2								2
		15	2					( +	11	)	2
	( − )							( +		)
5)		4			−				6			= 1;
5)	64				−			16				= 1;
	64							16
3.32. 1)	2	−		2		= 1;
3.32. 1)	100	−	49			= 1;
	100		49
3)	2	−	2				= 1;
3)	13	−	15				= 1;

614

5)( +167 )2 − 2 = −1; 16 4

3.33.1) 362 − 252 = 1;

3)2 − 122 = −1;

					9	2 19						( −		17	)	2
		( − )										( −			)
	5)				4			−						3			= 1;
	5)	25						−			9						= 1;
		25									9
3.34.	1)	2		−		2				= 1;
3.34.	1)	49		−		16				= 1;
		49				16
	3)	2			−		2				= 1;
	3)	25			−		10				= 1;
		3			7	2 3						( +		18	)	2
		( − )										( +		5	)
	5)				2			−						5			= 1;
	5)	64						−			36						= 1;
		64									36
3.35.	1)	2			−			2			= 1;
3.35.	1)	100			−		64				= 1;
		100					64
	3)	2 −					2				= 1;
	3)	2 −					3				= 1;
					19		27							15		2
	5)	( −			8 )				−				( + 4 )					= −1;
	5)		49						−									= −1;
			49								25

179

4)	( +3)2						−				( +8)2								= 1;
4)	49						−							100					= 1;
	49													100
	( −			15			2											5	2
	( −				)									( + )
6)				14					−									4		= 1.
6)		49							−						24					= 1.
	2	9			2												5
2)			−						= 1;
2)	42		−		75				= 1;
	42				75
4)	( +5)2						−				( −7)2								= 1;
4)	81						−							49					= 1;
	81													49
				18			2							2
6)	( −			5	)				−					2				= −1.
6)		82							−					25				= −1.
		9				2								16
2)	2 −					2				= 1;
2)	2 −									= 1;
	( −2)2						7				( +4)2
4)	( −2)2						−				( +4)2								= −1;
4)	100						−							64					= −1;
	100													64
				7	2									2
	( − )													2
6)		3						−								= 1.
6)		45						−					16			= 1.
	2	4			2									5
2)			−						= −1;
2)	13		−		24				= −1;
	13				24
4)	( +9)2						−				( −5)2								= 1;
4)	121						−							81					= 1;
	121													81
	2						( +					17			2
	2						( +							)
6)			−									15						= −1.
6)	64		−							24								= −1.
	9					2				7
2)	2 −					2				= 1;
2)	2 −									= 1;
	( −3)2						2				( −4)2
4)	( −3)2						−				( −4)2								= −1;
4)	36						−							64					= −1;
	36													64
				8	2								( +				11		2
	( + )												( +				10		)
6)				3				−									10			= 1.
6)		96						−							24					= 1.
	2	5			2										5
2)			−						= 1;
2)	28		−		12				= 1;
	28				12
4)	( +4)2						−				( +6)2								= 1;
4)	49						−							16					= 1;
	49													16
	( +			15			2							2
6)	( +			8	)				−					2				= −1.
				8
		32												32
	2	3												7
2)	2		− 2 = 1;
2)	18		− 2 = 1;
4)	( +3)2						−				( −7)2								= −1;
4)	36						−							100					= −1;
	36													100
	2						( +					11			2
6)	2		−				( +					6		)				= −1.
												6
	80									13
	19									12
2)	2		−		2				= −1;
2)	27		−		96				= −1;
	27				96
4)	( +8)2						−				( −5)2								= 1;
4)	121						−							49					= 1;
	121													49
				8	2								2
	( + )												2
6)				3				−								= −1.
6)		9						−					16			= −1.
		2												5

3.36. 1)	2		−	2		= 1;					2)	2	− 2			= 1;
3.36. 1)	49		−	25		= 1;					2)	8	− 2			= 1;
3)	2		−		2		= −1;				4)	( −4)2		−			( +3)2		= 1;
3)	14		−		7		= −1;				4)	36		−				64	= 1;
	5			5								36						64
	5			5					2					2						2
	2			( +			20		2				19	2				4		2
	2			( +			7	)				( + )						( − )
5)		−					7			= 1;	6)		12		−			3			= −1.
5)	81	−		36						= 1;	6)		72		−			36			= −1.
													5					5

4. Определение основных характеристик гиперболы по её каноническому уравнению

Задание 4. Дано каноническое уравнение гиперболы. Найти: 1) полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения директрис.


4.1.	2		−			2		= 1.			4.2.	2		−		2		= 1.		4.3.	2		−		2		= 1.
	36				64							54				27					49				32

4.4.	2		−			2		= 1.			4.5.	2		−		2		= 1.		4.6.	2		−		2		= 1.
	24				16							51				49					81				40

4.7.	2		−			2		= 1.			4.8.	2		−		2		= 1.		4.9.	2		−		2		= 1.
	54				27							45				36					72				49

4.10.		2		−			2		= 1.		4.11.		2		−		2		= 1.	4.12.		2		−		2		= 1.
		95					49						32				24					68				36

4.13.		2			−			2		= 1.	4.14.		2		−		2		= 1.	4.15.		2		−		2		= 1.
		100						69					48				33					56				42

4.16.		2		−			2		= 1.		4.17.		2		−		2		= 1.	4.18.		2		−		2		= 1.
		24					16						49				28					90				54

4.19.		2		−			2		= 1.		4.20.		2		−		2		= 1.	4.21.		2		−		2		= 1.
		36					27						40				16					56				24

4.22.		2		−			2		= 1.		4.23.		2		−		2		= 1.	4.24.		2		−		2		= 1.
		32					17						84				64					75				46

4.25.		2		−			2		= 1.		4.26.		2		−		2		= 1.	4.27.		2		−		2		= 1.
		68					36						81				63					56				20

4.28.		2		−			2		= 1.		4.29.		2		−		2		= 1.	4.30.		2		−		2		= 1.
		98					46						60				28					75				25

4.31.		2		−			2		= 1.		4.32.		2		−		2		= 1.	4.33.		2		−		2		= 1.
		76					45						42				39					52				48

4.34.		2		−			2		= 1.		4.35.		2		−		2		= 1.	4.36.		2		−		2		= 1.
		20					4						36				12					68				49

5. Расположение точки относительно гиперболы Задание 5. Определить, какие из точек 1, 2, 3, 4 лежат на гипер-

боле.

5.1.1 (29 ; 0), 2(−3; −2√2), 3(7; 4), 4(−8; 5), 4 2 − 7 2 = 81.

5.2.1(3; −4), 2(−1; 2), 3(2; √3), 4 (√26 ; 0), 8 2 − 5 2 = −12.

5.3.1(6; 1), 2(9; −3), 3 (0; 3√22), 4(−3√3; 0), 2 − 6 2 = 27.

5.4.1(−5; √6), 2(4; 1), 3(3; −4), 4(−4; 0), 2 2 − 3 2 = 32.

5.5.1(√14; 0), 2(0; −7), 3(−5; 8), 4(√2; 6), 7 2 − 2 2 = −98.

5.6.1 (2√321 ; 0), 2(−3; −1), 3(2√5; −2), 4(5; 2), 3 2 − 8 2 = 28.

5.7.1(0; √7), 2(√3; −2√2), 3(−4; 1), 4(−2; 3), 2 2 − 5 2 =

=−34.

5.8.1(−3; 1), 2(4; 2√3), 3(2; −4), 4(√7; 0), 6 2 − 5 2 = 42.

180

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 3118 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.01.20245.44 Mб0817.pdf
#
09.01.20245.44 Mб0818.pdf
#
09.01.20245.46 Mб0819.pdf
#
09.01.2024441.6 Кб082.pdf
#
09.01.20245.47 Mб0820.pdf
#
09.01.20245.5 Mб2821.pdf
#
09.01.20245.54 Mб0822.pdf
#
09.01.20245.55 Mб1823.pdf
#
09.01.20245.55 Mб0824.pdf
#
09.01.20245.55 Mб0825.pdf
#
09.01.20245.57 Mб0826.pdf