книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий
..pdfэффект», изменяющий форму линий АВС и А\В\С\ и сме щающий их точки соответственно вверх и вниз от положения, показанного на рис. 11.16. Однако на рис. 11.16 видно, что размеры этого краевого эффекта, даже при достаточно боль шом износе деталей шарнира, весьма малы, так как ограни чены расстоянием между точками В, В\ и линиями соответст венно ADC nA\D\C\.
Длина контакта пальца со втулкой и характер распределе ния давления и износа изменяются при колебаниях нагрузки на роликоопору, но ввиду симметричности распределения нагрузки вокруг среднего значения, можно использовать полученную схему изнашивания, считая ее среднестатистической.
Из приведенной на рис. 11.16 схемы следует, что изнаши вание пальца можно рассматривать с достаточно высокой точ ностью независимо от изнашивания втулки, и наоборот. Запи шем уравнение изнашивания пальца и втулки [21, 36]. Для это го сначала запишем уравнение равенства сил, действующих на палец.
♦ дг
Рис. 11.16. Схема изнашивания шарнирного соединения роликоопор ленточ ного конвейера
BEBX
Q | p(x,t)cosq>ds,
Ко
где Q — нагрузка на шарнир; lB— длина втулки; р(х, t) — дав ление в точке дуги ВЕВ\ с координатой *; ds — элемент дуги ВЕВ\\ cos ф — угол наклона нормали в точке х к координатной оси у:
1 |
, у |
/ |
dy |
/ \ |
« |
COS ф — , |
|
= — , |
у[х) |
— уравнение кривой кон- |
такта в шарнире.
Примем po(t) = р(х, 0 при х = 0, тогда, учитывая, что по за кону изнашивания самоустанавливающихся поверхностей
{J„+JB)p {х, г)со5ф • (0Rdt = (Уп + JB)p0 (t)aRdt
[со — угловая скорость поворота шарнира, или р(х, t)cosq> = - Ро(0]. получим из (11.68)
У = Ро (ОВЕВ1 ’
где
ВЕВ, = 2R • arccos M l
2R
Тогда
Ро(0 = |
Q |
у |
21R- arccos f —
л\2 R J
Уравнения изнашивания пальца и втулки шарнира можно записать соответственно в виде
if, > g cospt w[kL-?;|]=
i6 S A .sin’ P.
= ц / т вг,
|
|
^ (/;)V co sP „ |
||
a 2[5 r (0 ] = ^V(0 |
165/ |
sin3Pp « '[ K . - r f . O - |
||
= ^ ° .r. |
|
|
|
|
где N(t) |
~ (if, qr , |
q |
— |
два последовательных дискретных |
уровня |
грузопотока, |
разделенных периодом времени корреля- |
||
|
1 |
qr и qr> можно считать независимыми. |
||
ции г = —, поэтому |
||||
В работе [43] при анализе бокового схода ленты считают, что точки подвеса Оли Оппри этом не смещаются, так же как не изменяется расстояние между шарнирами Ц (рис. 11.17). Следуя этим предположениям и проектируя все геометрические рас стояния на горизонтальную и вертикальную оси, получаем
/6 cos (Рр + Рл) ■+ /6 cos (рр - рп) ■+ /рсcos рс = Ь
(11.73)
к(Рр + Рл) = Je sin (рр - рп) + /рсsin рс,
где /р.с — длина среднего ролика по осям шарниров.
Из первого уравнения системы (11.73) при Р„ = рп =рс = 0 по лучаем выражение для определения величины Ь. Учитывая извест ные соотношения для синусов и косинусов суммы (и разности) уг лов, а также малую величину углов рл, Р„ и рс, получаем
Рл ~ Рп —Рб’
(П.74)
(Рл+Рп)/6С08Рр = /,сРс,
Отсюда получаем, вычитая из третьего уравнения четвертое и исключая из разности уравнений с помощью первых двух уравнений величины (/?л +Л,,) и (/?л -/?„):
Рб , |
2Е/„мsinPp |
1 + Рб |
^(tgPp-sinpp +cospp) ’ |
или, учитывая, что Pg « 1 , и раскрывая значение величины b ,
|
|
U |
sin В |
|
Р6 = |
|
|
ц.м ^ г р |
|
( |
л |
|||
6 |
||||
/6cosPp+ ^ (tgPpSinPp+cospp)
(11.76)
^ M sinPpsinPP 2/6 cospp + /рс
При Рр = 30° формула значительно упрощается:
Максимальное изгибное напряжение в пальце [36]:
Q 0,5frn+e+0,25/„ (<?г+3л+<?;)„
2 |
4sinpp |
|
(11.77) |
ч 0,5bn+е + 0,25/в |
v{t) = Kv(qt)v{t), |
/\ |
|
4 |
|
где Ь„ — ширина пружины шарнира; е — зазор между втулкой и пружиной; /„ — длина втулки.
Поскольку M[B(t)] и с^[В{Т)\ линейно зависят от времени, выражение (11.79) определяет уже использованный нами ранее закон Бирнбаума — Саундерса, особенности которого проана лизированы нами в подразд. 11.2.4.
Поскольку величина Kv(qr) имеет, как и qr(t), нормальное распределение, для нахождения безусловной плотности вероят ности необходимо выражение (11.79) усреднить по значениям нормального закона распределения вероятности значений qr(t).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Байхельт Ф., Франкин П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход: Пер. с нем. — М.: Радио и связь, 1988. — 392 с.
2.Болотин В.В., Беляев Ю .К и др. Надежность технических систем:
Справочник. — М.: Радио и связь, 1985.
3.Барлоу Р„ Проша Ф. Математическая теория надежности. — М.: Со ветское радио, 1969. — 488 с.
4.Бейдельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. —
М.: Машиностроение, 1975. — 572 с.
5.Беляев В.В. Влияние износа шарнирных соединений и несущих эле ментов секций на ресурс механической крепи: Автореф. дис.... канд. техн. на ук. — Тула, 1984. — 16 с.
6.Волотковский В.С., Кармаев Г.Д. Колебательные процессы на ставе ленточного конвейера. — В кн.: Горное производство. Вопросы конвейерного транспорта. Вып. 46. — М., 1975. — С. 60—66.
7.Галкин В.И. Исследование динамических нагрузок и выбор конструк тивных параметров роликоопор шахтных ленточных конвейеров: Дис. канд. техн. наук. — М., 1975. — 123 с.
8.Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслу
живания. — М.: Наука, 1987. — 336 с.
9. Гнеденко Б.В., Беляев Ю .К , Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. — М.: Наука, 1965. — 524 с.
10.Григорьев М.А., Пономарев Н.Н. Износ автомобильных двигателей.
—М.: Машиностроение, 1976. — 248 с.
11.Дедков В .К, Северцев Н.А. Основные вопросы эксплуатации сложных
систем. — М.: Высшая школа, 1976. — 16 с.
12. Дмитриев В.Г Теория установившегося движения ленты и повыше ние ее ресурса на конвейерах горных предприятий: Дис. ... д-ра техн. наук. — М., 1994. — 429 с.
13. Дьяченко В.П. Исследование и повышение надежности роликоопор ленточных конвейеров при транспортировании крупнокусковых грузов на горных предприятиях: Дис.... канд. техн. наук. — М., 1981. — 159 с.
14. Зарецкий О.М. Исследование неравномерности грузопотоков из очи стных забоев угольных шахт и разработка методики расчета и выбора пара метров привода выравнивающих бункеров-конвейеров: Автореф. дис. канд. техн. наук. — М., 1979. — 22 с.
ХЬ.Кагаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин. — М.: Высшая школа, 1991. — 318 с.
16.Кафаров В.В. Методы кибернетики в химической технологии. — М.: Химия, 1968. — 308 с.
17.Коваль А.В. Исследование опорных элементов ленточных конвейе ров, транспортирующих крупнокусковые грузы на горных предприятиях:
Автореф. д и с .... канд. техн. наук. — Днепропетровск, 1975. — 17 с.
18.Комиссар А.Г. Уплотнительные устройства опор качения: Справоч ник. — М.: Машиностроение, 1980. — 192 с.
19.Кондаков Л.А. и др. Уплотнения и уплотнительная техника: Справоч ник. — М.: Машиностроение, 1986. — 464 с.
20.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников
иинженеров. — М.: Наука, 1973. — 720 с.
21.Краткий физико-технический справочник. Т 1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. — М.: ГИФМЛ, 1960. — 446 с.
22.Крагелъский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. — М.: Машиностроение, 1977. — 526 с.
23.Монастырский В.Ф. Разработка методов и средств управления на
дежностью мощных ленточных конвейеров.: Дис. ... д-ра техн. наук. — Днеп
ропетровск, 1991. — 248 с.
24.Новиков Е.Е., Смирнов В.К. Теория ленточных конвейеров для круп нокусковых горных пород. — Киев: Наукова думка, 1983.— 184 с.
25.Норенко И. И. Установление конструктивной надежности элементов ленточных конвейеров при транспортировании крупнокусковых грузов на
угольных разрезах: Д и с .... канд. техн. наук. — Киев, 1983. — 262 с.
26. Паршин А.А. Исследование надежности и установление рациональ ных методов технического обслуживания конвейерных линий роторных ком плексов: Автореф. д и с .... канд. техн. наук. — М., 1974.— 16 с.
27.Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения: Расчет, проектиро вание и обслуживание опор: Справочник. — М.: Машиностроение, 1992. — 606 с.
28.Платонов В.Ф. Динамика и надежность гусеничного двигателя. — М.: Машиностроение, 1973. — 232 с.
29.Повх И.Л. Техническая гидромеханика. — Л.: Машиностроение, 1969. — 544 с.
30.Подопригора Ю.А. Исследование поперечных смещений ленты кон вейера: Автореф. д и с .... канд. техн. наук. — Новочеркасск, 1972. — 22 с.
31.Приседский Г.В., Дорошенко И.Н. Формирование выходных нагрузок
вэлементах ленточного конвейера // Сб.: Шахтный и карьерный транспорт. Вып. 3. — М.: Недра, 1977. — 17 с.