книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий

Обозначим через L (z) операцию преобразования Лапласа по независимой переменной х, а обратную ей операцию — соот­ ветственно L (л) и, произведя соответствующие преобразования и суммирование по п, получаем

Ре( * ) - ^ Н ( 1 + z)'“ ехр{-|хРД1 - (z + 1)“] }} )dx =

Таким образом, искомое математическое ожидание может быть определено, исходя из вероятности безотказной работы одного потенциально опасного сечения при наличии в нем j{t)

очагов повреждений ( j = 1,2,...,»») при интенсивности образо­

вания очагов, равной цР5.

Принимая во внимание, что значение интеграла в послед­ нем выражении не превышает единицы, с увеличением к быстро убывает и величины ([iPxt)k/k\ в практически важных случаях ведут себя так же, в выражении (10.55) оставим только первый член ряда, достаточно хорошо отражающий характер зависимо­ сти вероятности безотказной работы каркаса ленты до первого отказа от параметров грузопотока и распределения стойкости

При этом учтено влияние в среднем двух первых ударов куска груза на надежность опасного сечения.

Поскольку величина чрезвычайно мала, практически без погрешности верна формула для определения вероятности без­ отказной работы каркаса ленты:

(10.59)

В данном случае PK(t) определяется только надежностью одно­ го сечения Рси количеством потенциально опасных сечений n(t).

Таким образом, после достижения количества очагов по­ вреждений ленты, равного в среднем по одному очагу на каж­ дую площадку длиной происходит нарастание интенсивности отказов свыше уровня, соответствующего случаю, когда любое опасное сечение ленты не выдерживает двух ударов крупных кусков груза. После того как число очагов повреждений на лен­ те удвоится, достигается превышение предельного (при ? —>«*>) уровня опасности отказов примерно на 100 %.

10.5. ФИЗИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ ВУЛКАНИЗИРОВАННОГО СТЫКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИНОТКАНЕВОЙ ЛЕНТЫ

Наиболее надежным способом стыковки резинотканевых лент мощных ленточных конвейеров является способ горячей вулканизации ступенчатого стыкового соединения. Близким к нему по схеме распределения нагрузок в элементах ленты явля­ ется способ клеевого соединения (холодной вулканизации).

Многие исследователи отмечают, что эксплуатация стыко­ вых соединений весьма сложна и повышение прочности стыко­ вых соединений не обязательно сопровождается повышением их надежности и долговечности. Более того, иногда при повыше­ нии прочности стыкового соединения его долговечность может снижаться [10].

В качестве типичной схемы механизма разрушения вулка­ низационных стыковых соединений тканевых лент можно при­ нять следующую [5, 25, 35]. На первой стадии происходит от­ слоение верхней прокладки (или ступени стыковых соединений) на конце стыковых соединений при одновременном, но значи­ тельно меньшем отслоении нижней прокладки (ступени) на дру­ гом конце стыковых соединений. После этого происходит попе­ речный порыв внутренних тканевых прокладок, в первую оче­ редь — второй сверху прокладки, в произвольном сечении, ино­ гда даже вне длины стыкового соединения [5]. Если стыковые швы на поверхности ленты заделываются специальной тканью, то разрушение стыковых соединений начинается с порыва этой ткани [5].

На основании результатов работы [35], а также данных ис­ пытаний конвейерных лент на расслоение при циклическом на­ гружении резиновых межпрокладочных прослоек (сквиджей) [20] можно заключить, что процесс разрушения резинового со­ единительного слоя стыкового соединения носит усталостный характер описывается с помощью кривой усталости (кривой Ве­ лера) (рис. 10.7), уравнение которой имеет вид

где т_1 — предел усталости по касательным напряжениям; No число циклов до разрушения при т = т_,; та_, — приведенная к рангу R = -1 амплитуда циклов нагружения стыкового соедине­ ния; N — число циклов до разрушения стыкового соединения при нагрузке т = та_,; R = T min / ттах — ранг циклической нагруз­

ки (наиболее опасной считается симметричная относительно нуля нагрузка ранга R = -1).

Поскольку при работе ленты на реальном ленточном кон­

Рис. 10.7. Число циклов до разрушения испытуемого образца ленты в зависи­

лов нагрузки [32]: по максимумам, по амплитудам, по полному циклу, при этом наиболее достоверным является последний. Учитывая зависимость xRот величины средней за цикл нагрузки т_р = 1/2 (ттах + Tmin), которая при R Ф-1 не равна нулю, но с по­ вышением ранга нагрузки от R = -1 до R = +1 (что соответствует постоянной нагрузке) величина xR растет нелинейно (при неиз­ менном значении ттах) до предельного значения твр.

Зависимость xR=/(/?/ттах = const) = /( Тср) в виде предельной диаграммы выносливости приведена на рис. 10.8.

В случае линейной интерполяции предельной диаграммы выносливости (схема Гудмана) в уравнение кривой усталости подставляется величина т0_,.

Рис. 10.8. Предельная диаграмма выносливости

При этом уравнение кривой усталости имеет вид

кривой усталости, что и выше, но относительно новых безраз­ мерных переменных. Положим, что при достаточно большом

периоде циклического нагружения можно считать, что статиче­ ская прочность означает циклическую прочность при одном цикле нагружения.

К сожалению, в настоящее время в литературе нет доста­ точных данных для достоверного определения значений пара­ метров кривых усталости вулканизированных стыковых соеди­ нений, тем более что и авторы некоторых работ [35] за досто­ верность сделанных ими выводов поручиться не могут, однако и приведенные выше зависимости дают определенный материал для анализа.

Если рассматривать циклы нагружения конвейерной ленты продольными усилиями за каждый оборот на конвейере, то та­ кие циклы в первом приближении являются циклами с R = const, так как для каждого конвейера и режима его работы соотношение 5н6/5 с6 постоянно и равно значению тягового фактора привода. При этом нужно учитывать дополнительные циклы изменения нагрузки в прослойках стыковых соединений в загрузочном устройстве конвейера при ударах крупных кусков груза и при их прохождении по линейным роликоопорам. На­ пример, в работе [20] приводится методика учета этих циклов изменения нагрузки на сквиджи ленты с помощью коэффициен­ тов уровня нагружения и коэффициентов вариации случайных уровней нагружения.

Таким образом, в первом приближении можно считать

\ / R - ^децаГ = const,

где еца£ — суммарный тяговый фактор привода конвейера;

— коэффициент, учитывающий дополнительную нагрузку. При этом отношение 0 тах = Ттах/[^Р], очевидно, представля­

ет собой величину, обратную коэффициенту запаса статической прочности стыкового соединения — л3.ст. Тогда, выражая число циклов работы ленты на конвейере через длину ленты в навеске LH, скорость ее движения ул и чистое время работы конвейера через Тн, получаем зависимость для наработки стыкового соеди­ нения [6]:

Увеличение значения тягового фактора ейаХ при том же за­ пасе статической прочности ведет к понижению ранга цикличе­ ской нагрузки и, следовательно, к понижению выносливости и долговечности соединительной прослойки.

Произведя соответствующие преобразования, формулу (10.63) можно записать с точностью, достаточной для инженер­ ных расчетов:

2 0 ,

вр

Полученное характеристическое значение долговечности (ресурса) соединительного слоя стыка еще не полностью опре­ деляет надежность и долговечность стыкового соединения в це­ лом. В связи с этим нам необходимо вернуться к понятию меры поврежденности (см. подразд. 10.1). В рассматриваемом случае значение этой меры, необходимое для разрушения стыкового соединения, пропорционально п и Т„ и обозначает ресурс стыко­ вого соединения:

У ~ п ~ Т н.

При запасе статической прочности стыкового соединения, равном Лз.ст, для того чтобы произошел порыв прокладок в рав-

нопрочном стыковом соединении (т. е. когда суммарная проч­ ность прокладок на разрыв равна суммарной прочности ступе­ ней соединительного слоя на срез), необходимо разрушить долю соединительного слоя ступеней стыкового соединения, равную в

, 1 ч среднем ( -----).

Предположим, что длина равнопрочного стыкового соеди­ нения для данной ленты равна /стр, а полная его длина /стп > /стр.

Тогда от полной длины соединительного слоя ступеней стыко­ вого соединения должна в среднем разрушиться доля, равная

В этом случае для стыкового соединения в целом характе­ ристическая долговечность

где г0 — коэффициент, учитывающий отклонение прочности каркаса ленты от ее характеристического значения.

Примем, согласно работе [6], распределение случайной ве­ личины го соответствующим распределению Вейбулла со сте­

где rc = 1 — характеристическое значение величины г0, и обо­

значим r0 = (r1.)m, r, = ( r j m