книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий
..pdfВероятность того, что в момент времени t , отсчитываемый от момента восстановления блока после предыдущего отказа (замены всех отказавших роликов), в блоке появится z отказав ших роликоопор данного вида [8]:
p ( 0 = e - v ( v L .
2 z\
По формуле полной вероятности безусловная вероятность безотказной работы блока из N роликоопор
(п .5 )
г=0
Использование модели системы с накоплением рассеянных повреждений применительно к системе роликоопор как дис кретной системе требует учета того факта, что отрезки, на кото рые мы разбили блок, имеют ограниченную емкость по накоп ленным повреждениям: на каждом отрезке, включающем N ро ликоопор, возможно не более т накопившихся отказов. Пре дельным уровнем поврежденности блока, когда еще наступает отказ, является наличие через каждые (т - 1) соседних отказав ших роликоопор хотя бы одной, не отказавшей, т.е.
I т )
Здесь учтено, что N » т и величина ^ может считаться
близкой к целому числу. Поэтому в формуле (11.5) следует счи тать Prj(z) = 0 при z > ^ (m -1) и, следовательно, суммирование
должно производиться до верхнего предела, равного 4 (^ -1 ).
Точное значение: п р |
= N - Т л Г , где |
" N Т — целая часть |
|
L т_ |
_т_|_ |
числа (N/m).
Если каждый очередной отказ роликоопоры в блоке прихо дится именно на рассматриваемую группу из т роликоопор, ве-
I ' M , |
(Н.9) |
г=о г!
а средняя наработка между отказами в этом случае
тТи
ср.с |
— = т—- . |
( 11. 10) |
|
rN |
|
Это эквивалентно m-кратному резервированию каждой роликоопоры.
Заметим, что формулы (11.9) и (11.10) верны для системы ли нейных роликоопор грузовой ветви и системы роликоопор порож няковой ветви, количество которых достаточно велико. Если N не столь велико (например, блок роликоопор загрузочной секции), то, как указывалось выше, рассматриваемое число групп роликоопор в использованной нами модели надежности става необходимо при нять равным более точному числу (N - т +1), а предельное значе
ние индекса суммирования Znp= N - а |
, где двойные скобки |
т |
|
означают целую часть дроби (N/m). |
|
Таким образом, средний срок службы блока до отказа зави сит от среднего срока службы ролика, числа роликов в ставе и допускаемого числа отказавших рядом расположенных роликов в разных роликоопорах.
11.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ РОЛИКОВ
11.2.1. Особенности условий работы уплотнительных узлов роликов ленточных конвейеров в горной промышленности
Расчету надежности и выбору рациональных параметров уплотнений опор качения посвящено большое количество работ [26, 40 и др.], разработаны подробная классификация уплотне
ний, методы расчета их конструктивных параметров, утечки смазки, износа трущихся элементов. Однако практически все эти результаты непригодны для выбора и расчета надежности уплотнений роликов ленточных конвейеров, эксплуатируемых на горных предприятиях.
При обычных условиях работы уплотнений опор качения предполагается невысокая запыленность окружающей среды, отсутствие прямого воздействия атмосферных осадков, большо го суточного перепада температуры окружающего воздуха и на личие системы поддержания давления смазки в уплотнении.
Условия эксплуатации уплотнительных узлов роликов лен точных конвейеров на горных предприятиях характеризуются
высокой запыленностью внешней среды (до 10— 15 г/м3 [40]), высокой вероятностью попадания влаги в зазоры уплотнений из-за значительного суточного перепада температуры внешней среды в виде «дыхания» вследствие изменения давления во внутреннем объеме роликов, отсутствием системы поддержания давления смазки в уплотнительных узлах и поддержания и об новления объема смазочного материала. В связи с этим специ ально для таких условий необходимо оценить роль капилляр ных, центробежных и других сил в рабочих процессах уплотни тельных узлов.
Использование консистентных смазок, высокая запылен ность внешней среды и дороговизна системы технического об служивания уплотнений конвейерных роликов вследствие их большого количества на конвейерах привели к значительному распространению различных видов лабиринтных уплотнений [43]. При этом контактные элементы уплотнений также часто используются в комбинации с лабиринтными элементами [44], однако лабиринтные уплотнения допускают утечку жидких ма сел через зазоры в уплотнениях. Известно, что через год экс плуатации в условиях открытых горных разработок в смазке подшипников конвейерных роликов накапливается от 12 до 27 % загрязнений в виде частиц пыли размером до 0,05 мм и до 7 % воды [25], вследствие чего имеет место абразивный износ колец подшипников качения, достигающий за тот же срок
(0,20—0,33) мм. Поэтому представляется необходимым рас сматривать при теоретическом исследовании работы уплотне ний конвейерных роликов не вопросы утечки смазки, а процесс проникновения загрязнений через уплотнительную систему.
11.2.2. Оценка факторов, определяющих пылепроницаемость уплотнительного узла конвейерного ролика
В качестве основных факторов, определяющих проникно вение частиц пыли в смазку подшипникового узла конвейерного ролика, обычно рассматривают «дыхание» вследствие суточного перепада температуры воздуха [25], центробежные силы, дейст вующие на смазку и частицы пыли в лабиринтном уплотнении [18], и диффузию частиц пыли в смазочный материал. При этом нужно отметить, что последний фактор, весьма актуальный для узлов, заполненных жидким маслом, применительно к уплотне ниям конвейерных роликов можно исключить из рассмотрения вследствие очень высокой вязкости, а главное — плохой смачи вающей способности консистентной смазки.
Оценим количество воздуха, проникающее при «дыхании» в ролик через уплотнение.
При нормальных условиях воздух близок по своим свойст вам к идеальному газу и значения его термических коэффициен тов расширения и давления практически равны друг другу [17]:
а„ = а р « 0,00367 град'1
При нормальном атмосферном давлении воздуха (р0 = 105 Па) изменение температуры на 10 °С приводит к изменению давления воздуха в полости ролика при неизменном объеме на величину
Ар = а рР0 = 3,67 • 103 Па,
что на порядок выше порогового избыточного давления, кото рое равно (200 — 400) Па и при оценке «дыхания» ролика мож но не учитывать.
Объем свободной полости ролика 0 159 мм составляет не более 11-10-3 м3 Следовательно, при «дыхании» через один уп лотнительный узел проходит количество воздуха, равное
ДV = -1 0 • а,У0 = -1 0 • 0,00367 • 4 • 10’3 м3 « 73,4 см3,
что составляет при трехсменной 18-часовой работе в сутки при мерно 11 см3/ч, или 0,17 мм3 на один оборот ролика при скоро сти движения ленты 3 м/с.
Для оценки значимости инерционных сил, действующих на смазку, рассмотрим давление, создаваемое этими силами в тор цевом зазоре лабиринтного уплотнения, имеющем форму плос кого кольца толщиной b с внутренним и внешним радиусами соответственно /?„ и RH(рис. 11.3) При этом в целях грубой оценки считаем, что вся масса, заключенная в торцевом зазоре смазки, вращается вместе с вращающейся частью уплотнения.
Сила, действующая на бесконечно малый элемент поверх ности уплотнения, ограничивающей торцевой зазор со стороны
Рис. 11.3. К определению давления в смазке подшипникового узла от инерци онных сил
внешнего радиуса, представляет собой суммарную силу инерции вращающейся массы смазки в соответствующем секторе зазора:
Л, |
|
р иЬШ= |Р А b(d<pR)dR |
(11.11) |
Я. |
|
где р„ — давление на рассматриваемой поверхности, создавае мое центробежными силами инерции; рс — плотность смазки; dl — элемент дуги внешней окружности торцевого зазора; dtp — элемент центрального угла, соответствующий элементу дуги dl(dl = RMdiр); аи — центральное ускорение; R — текущий ра диус в системе полярных координат (R, <р).
Величина центробежного ускорения зависит от текущего
радиуса R : |
|
|
R |
v |
я R.РУ |
~R |
R |
где v — окружная скорость на расстоянии R от оси вращения ролика; ул — скорость движения ленты конвейера; Rp— радиус ролика.
С учетом сказанного выражение (11.11) можно записать в виде
P»dl = Рс^ i ^ R |
' d R |
= р, |
(я; - R\) = |
|
|
ЛР |
Rh |
К Р |
J |
|
|
1- r R. V |
5 |
|
откуда |
|
|
|
|
/>И =-РЛ |
1 - 4Y |
( 11.12) |
||
1 |
2 |
|
|
|
зор Gp = (5—20) мкм [16]. Действительная величина зазора рас пределена в пределах этого поля допуска обычно по нормаль ному закону. Среднее значение Gp можно принять равным при мерно 10 мкм. Для роликовых радиально-упорных конических подшипников, которые иногда применяются в конвейерных ро ликах, среднее значение Gp может составлять от 20 до 110 мкм [39] в зависимости от диаметра внутреннего кольца. Рабочий за зор в подшипнике отличается от первоначального:
(11.13)
где AD 1 и Ad\ — изменения диаметров наружного и внутренне го колец вследствие посадочного натяга; AGP — уменьшение или увеличение зазора вследствие перепада температуры меж ду валом и корпусом подшипника; 6у — радиальное смещение от упругой деформации в контакте наиболее нагруженного тела качения с дорожками качения внутреннего и наружного колец.
Рис. 11.4. Влияние радиального зазора в подшипнике на поведение смазки в кольцевой щели лабиринтного уплотнения