книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий

предприятиях, посвящено достаточно много экспериментальных и теоретических работ [6, 12, 16, 36, 41 и др.], в результате чего сформировалось два подхода к рассмотрению причин динамиче­ ских нагрузок. При первом подходе в качестве основного механиз­ ма воздействия крупных кусков груза на ролики рассматривается удар из-за несовпадения направления вектора скорости куска и ка­ сательной к поверхности ролика в точке набегания ленты на ролик. В ряде работ [16, 22, 36 и др.] показано, что при достаточно высо­ ких значениях натяжения ленты (примерно от 110 Н на 1 см шири­ ны прокладки) сила взаимодействия кусков груза с роликами пере­ стает зависеть от величины натяжения ленты. Это означает, что ос­ новным становится другой механизм взаимодействия — импульс­ ный. В рамках этого подхода рассматривают взаимодействие зон поперечного сжатия конвейерной ленты, возникающих под пятна­ ми контакта куска груза с роликом. При сближении этих зон, начи­ ная с некоторого расстояния между центрами пятен контакта, про­ исходит резкое ужесточение контактов, проявляющееся внешне как ударный импульс [16,23].

Необходимо отметить, что при транспортировании особо крупнокускового груза, а также при слишком высоких скоростях транспортирования (коэффициент динамичности кл > 2) ни один из проанализированных механизмов воздействия груза на ролики не отражает адекватно реальной картины. Однако при ка < 2, обычных натяжениях в ленте и отсутствии особо крупных кусков груза (превышающих в диаметре четверть ширины ленты) можно рас­ сматривать в качестве основного импульсный механизм. При этом необходимо учитывать неравномерность нагружения роликов во времени, вызванную квазистатическим воздействием веса крупных кусков при прохождении их через прилегающие к роликам пролеты ленты.

Квазистатическое воздействие веса отдельного крупного куска груза на роликоопору зависит от расстояния между осью роликоопоры и линией действия веса куска. Если считать кон­ такты куска и ролика с лентой точечными, то сила веса куска, передающаяся на роликоопору, зависит от расстояния между куском груза и роликом (рис. 11.7, а).

динамической составляющей импульса взаимодействия куска груза с роликом на рис. 11.7, в показан процесс воздействия от­ дельного куска на ролик во времени. Далее мы упрощенно бу­ дем представлять график взаимодействия в виде двух треуголь­ ных и одного прямоугольного импульсов (рис. 11.7, г). Таким образом, считаем, что на ролики воздействует два вида нагрузки одновременно: нагрузка от мелкокусковых фракций груза (рис. 11.8, а), характеризующаяся относительно небольшим коэффи­ циентом вариации, и нагрузка от крупных кусков груза, пред­ ставляющая собой совокупность импульсов (рис. 11.8, б), каж­ дый из которых состоит из трех частей — двух треугольных и одной прямоугольной. Интервалы между импульсами во време­ ни т,- подчиняются распределению Пуассона. Поскольку им­ пульсы от кусков разных фракций груза имеют разную высоту, а также ширину прямоугольной части и чередуются с частотой, пропорциональной интенсивности каждой из фракций, необхо­ димо рассматривать суммарный поток импульсов от всех круп­ нокусковых фракций с суммарной интенсивностью.

В целом сумма этих двух нагрузок модулируется колебаниями непрерывного грузопотока, которые аппроксимированы ступенча­ тым процессом, охарактеризованным нами выше (рис. 11.8, в).

При расчете подшипников качения на долговечность ис­ пользуется понятие средней за цикл работы нагрузки [26]:

где Р = 3 для шарикоподшипников, Р = 10/3 для роликовых подшипников; Ly — срок службы (ч), соответствующий вероят­ ности отказа, равной у; С — коэффициент динамической грузо­ подъемности подшипника (дается в справочниках для у = 10 % ); п — частота вращения, об/мин; е = 10/9 — для шари­ коподшипников, е = 9/8 — для роликоподшипников; Рт— сред­ няя за цикл рабочего режима подшипника нагрузка при посто­ янной частоте вращения [26],

Относительно переменной t формула (11.41) выражает за­ кон распределения Бирнбаума—Саундерса [1, 2]. Таким обра­ зом, в отличие от используемого в работах [12, 40 и др.] а- закона, заимствованного из [31], нами получен другой закон распределения ресурса подшипников, который лучше отражает процесс накопления усталостных повреждений при случайных нагрузках, включая импульсные нагрузки при прохождении крупных кусков груза по роликоопорам. Очевидно, и для под­ шипников роликоопор загрузочной секции этот закон остается в силе.

Согласно [1, 2], средний ресурс подшипника, исходя из свойств закона распределения Бирнбаума—Саундерса, опреде­

где К = —-------коэффициент вариации приведенной функции

М р

накопления усталостных повреждений.

Поскольку величина Ср является случайной с распределени­ ем (11.37), величина (11.42) условна и в формулу (11.42) необ­

ковых подшипников.

Условная дисперсия ресурса подшипника [1]:

обратная функции Лапласа; при у = 0,05(5 %) Z r = —1,645.

Поскольку закон Бирнбаума—Саундерса через параметры а и р записывается в виде

(р /- а )

F(t) = <D

где Ф(2) — функция распределения нормированного нормаль­ ного закона, то полная интегральная функция распределения ре­ сурса подшипника по формуле полной вероятности может быть определена следующим образом: