книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий
..pdfи математического ожидания суммарной наработки процесса хр(г) за все периоды твн/., появляющиеся за период времени г.
Последнее математическое ожидание при независимости вели чин и твн/: [*„,(1-* „ )* ] .
В дальнейшем также предполагаем независимыми случай ные величины, математические ожидания которых суммируют ся, а суммирование средних наработок за период t — допусти мым, ввиду того что они, как указывалось выше, имеют распре деление, близкое к нормальному.
Таким образом, |
|
|
|
м [ |
I ] - 01- К* )'■+ |
■-■к ..>' = (1 - ■ |
)t ■ (9.22) |
Для математического ожидания Хтрх, на основании анало |
|||
гичных рассуждений получаем |
|
|
|
M K |
v - ] = v » » |
|
<9-23> |
Отсюда коэффициент готовности для процесса *(/) при ближенно равен
■ " " [Iv M IX '-r
к гр |
к гн |
(9.24) |
|
K ^ + d - K ^ K J К *Кп |
|||
|
|||
Таким образом, при сделанных выше предположениях, опе ратор ® приближенно можно считать перемножением коэффи циентов готовности входных процессов.
Математическое ожидание суммы аварийных простоев изза отказов конвейерной ленты (выход оператора Пр) есть мате матическое ожидание наработки за период t процесса x(t) , взя тое за интервалы тВЛ(, т. е.
Z
где 1-* п = z \ ~ Кы (9.30)
Кт
Здесь Kni — коэффициенты готовности элементов блока вне запных отказов (БВО); z —число элементов в БВО.
Формула (9.30) получена, исходя из свойств оператора © (он суммирует коэффициенты аварийности, равные (т„ /т р|)
входных процессов.
В соответствии с рис. 9.12
Кгук |
Кгул |
Кгувн |
V • / |
Таким образом, нами получено приближенное значение ко эффициента готовности для модели надежности ленточного конвейера, приведенной на рис. 9.12. При этом, исходя из полу ченных ранее выражений для функций распределений G,(тв() и F,(x •), выявлены приближенные выражения для преобразова
ний коэффициентов готовности входных процессов, которые осуществляют операторы, принятые в этой модели. Поэтому приведенный метод расчета просто переносится на другие воз можные варианты модели надежности, составляемые из данных операторов.
Наиболее вероятна система технической эксплуатации лен точного конвейера, при которой выполняются следующие тре бования:
•простои смежного оборудования и организационные простои не используются (не планируется использовать) для ремонта элементов конвейера;
•смежное оборудование обслуживается отдельно от рас сматриваемого ленточного конвейера (конвейерной ли нии);
•отказы смежного оборудования и организационные про стои относятся к группе внезапных отказов;
Рис. 9.13. Модель надежности ленточного конвейера при наиболее вероятной
схеме эксплуатации [2]
Iff
10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ОСНОВНЫХ
ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА РАБОТОСПОСОБНОСТЬ РЕЗИНОТКАНЕВЫХ КОНВЕЙЕРНЫХ ЛЕНТ
В данной главе предложен метод расчета надежности рези нотканевых конвейерных лент и их стыковых соединений с уче том разработанного критерия предельного состояния по сниже нию агрегатной прочности ленты в продольном направлении.
10.1. ОБОСНОВАНИЕ КРИТЕРИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РЕЗИНОТКАНЕВЫХ КОНВЕЙЕРНЫХ ЛЕНТ
Рассмотрим процессы изменения работоспособности кон вейерной ленты и факторы, отражающие ее показатели надеж ности при эксплуатации, которые необходимы для обоснования критерия работоспособности ленты при оценке ее надежности на стадии проектирования.
В общем случае при оценке работоспособности конвейер ных лент рассматривают повреждения, связанные с абразивным и ударно-усталостным разрушением рабочей резиновой обклад ки, усталостным расслоением прокладок, отслоением обкладок; разрушением нитей основы и утка прокладок резинотканевых лент от переменных нагрузок и резких перегибов, а также от воздействия агрессивной среды (влаги), проникающей в рас слоения, трещины и повреждения обкладок; разрушением бор тов из-за бокового схода ленты, пробоев и порезов вследствие ударов крупных остроугольных кусков транспортируемого гру за, продольных порывов, разрушения стыков и т.д.
Наряду с субъективными визуальными признаками состояния ленты используют ее отдельные объективные параметрические признаки, такие, как агрегатная прочность при растяжении, агре гатный модуль упругости, динамический модуль упругости, коэф фициент запаса прочности, коэффициенты концентрации напряже ний, коэффициенты неравномерности распределения напряжений, скорость абразивного износа в единицах массы на погонный метр длины, мера накопленных усталостных повреждений и т.п.
ну, связанную с агрегатными физико-механическими характери стиками ленты. Кроме того, лента является существенно анизо тропным телом и характеризуется значительным различием в прочностных и упругих свойствах вдоль трех главных направ лений, имеет различное строение в этих направлениях и различ ные условия и величины деформирования, а также имеет суще ственно различные размеры по толщине, ширине и длине. По этому в общем случае целесообразно было бы рассмотреть па раметры снижения ее прочности вдоль трех главных направле ний. Однако такой подход к оценке работоспособности весьма сложен для практического использования, поэтому нами пред принята попытка привести эти параметры к одному — сниже нию агрегатной прочности в наиболее важном, продольном на правлении.
Первоначально рассмотрим случай ударного усталостного разрушения каркаса конвейерной ленты крупными кусками транспортируемого груза.
Рядом авторов теоретически и экспериментально обоснова на мера поврежденности элементарного объема материала кон вейерной ленты при ударном нагружении, широко применяемая в теории усталостного разрушения материалов [1—9, 27, 34]. Приращение меры поврежденности при у'-м цикле нагружения зависит от эквивалентного максимального напряжения этого цикла [6]:
\m,
( 10.1)
1 N. I [с].экв /
где Nj — число циклов до разрушения при условии, что во всех циклах максимальное эквивалентное напряжение равно ожву а Экв/ — максимальное эквивалентное напряжение в период у-го цикла нагружения; [а]экв — максимальное эквивалентное до пускаемое напряжение, при котором разрушение происходит в период первого же цикла нагружения; щ — показатель степени кривой усталости (кривой Велера).