Результат вычисления по данной формуле является весь ма громоздким. Однако для определения показателей надеж ности конвейерного става достаточно знать средний ресурс роликов (см. подразд. 11.1). Как было показано выше, для этого достаточно найти у, %-ные ресурсы элементов ролика, вычисленные при определенных значениях у. При этом ре сурс подшипника можно определить, исходя из формулы (11.55), с учетом того что в ней приведена условная величина у, %-ного ресурса. Действительная величина Tkj по формуле полной вероятности:
(11.47)
11.2.5. Абразивный и фрикционно-усталостный износ подшипников конвейерных роликов
Наряду с контактно-усталостным разрушением тел каче ния и дорожек у подшипников конвейерных роликов харак терными являются абразивный и фрикционно-усталостный виды износа [12, 26, 39]. Эти виды износа преобладают для верхних подшипниковых узлов боковых роликов рабочей ветви [12, 16]. Именно эти виды износа и определяют техни ческий ресурс подшипников. Причиной этого явления счита ется некачественное изготовление элементов уплотнений подшипников роликов. Однако конвейерные ролики являют ся настолько массовым изделием, что, по-видимому, эконо мия на стоимости уплотнений оправдывает себя, поэтому приходится рассматривать неспецифический для подшипни ков качения вид износа.
Известны многие работы по изучению износа подшипников. Так, например, в работе [39] на основе экспериментальных ис следований в пылевой камере при различной запыленности воз духа частицами кварца построены косвенные эмпирические регрессионные зависимости изменения радиального зазора в подшипниках качения конвейерных роликов с различными ти пами уплотнений от времени испытания, которое составляло 350—600 ч. Скорость вращения роликов — 700 об/мин. Мы на зываем приведенные в работе [39] зависимости косвенными, так как изменение радиального зазора дано в функции не от време ни или числа оборотов подшипника, а от количества накопив шейся . в смазке подшипника абразивной пыли. Запыленность смазки выражена весовой долей частиц пыли в смазке (%). Кро ме того, приведена регрессионная зависимость запыленности смазки от времени испытания:
m = ptuM k,%,
(11.48)
где t — время, ч; М — запыленность воздуха, кг/м3; р, и, к — эмпирические константы, зависящие от конструктивного испол нения подшипникового узла.
Радиальный зазор в подшипнике определяется по формуле
[40]
Д = 50 + 12,23 ЛО^т,
(11.49)
где 6о — начальный рабочий радиальный зазор, для испытывае мых подшипников, имеющих внутренний диаметр d = 30 мм, 5о =10 мкм при нагрузке 100 Н.
Запыленность внешней среды М: М = (0,5—3,4) 10~3 кг/м3 При этом часто наблюдался абразивный износ дорожек качения (царапины).
Записав формулы (11.48) и (11.49) в одну и учитывая в них отличающуюся от экспериментальной скорость вращения роли
ков п, получим
А в
, 12,23-10-*(l +d/S)
„
Д = 50
+ -------------- ----------р t М п
(11.50)
0
700“ -4,75
При этом мы учитываем, что экспериментальные исследо вания проведены при скоростях вращения роликов, имеющих один порядок с фактическими, применяемыми в производст венных условиях, и количество проникающих через уплот нение загрязнений жестко связано с количеством оборотов ро лика.
Согласно данным экспериментальных исследований аб разивного износа подшипниковой стали ШХ15 в режиме ка чения с различными смазками, приведенным в работе [3], ве личина абразивного износа, начиная с относительно неболь шого уровня нагрузки, практически не зависит от последней (рис. 11.9).
Поэтому формулу (11.50) можно считать достаточно дос товерной во всем рабочем диапазоне нагрузок на подшипники конвейерных роликов. Согласно [26], при постоянном присут ствии абразивных частиц в смазке подшипников качения вели чина их абразивного износа растет во времени практически линейно.
Рис. 11.9. Зависимость величины абразивного износа подшипниковой стали ШХ15 от нагрузки в режиме качения: кривые 1, 2, 3 приведены для различных марок смазки подшипников
получаем, в частности, что скорость изнашивания dA растет от уровня загрязненности смазки в подшипнике несколько медлен-
. „
dA
~т
—
нее, чем по линеинои зависимости:
—
“ , т.е. имеет место
dt
эффект насыщения.
Технический ресурс подшипника по критерию абразивного износа определяется допустимым значением радиального зазо ра; в общем машиностроении принято АдОП= 0,2 мм. Учитывая массовость изготовления лабиринтных уплотнений для конвей ерных роликов, можно принять величину радиального зазора:
Адоп ~ 0,25 мм. В то же время в работе [39] констатируется, что фактические значения радиальных зазоров в сопряжениях лаби ринтных уплотнений в 2—3 раза больше рекомендуемых. Такая величина радиального зазора вызывает в подшипниках перекос оси ролика и, следовательно, колец подшипника относительно
друг друга, приближающийся к предельно допустимому: Д доп ~ 15 [16]. При более высоких углах перекоса возможен перегрев подшипника и, как следствие, — разрыв сепаратора. Таким об разом, допустимая величина абразивного износа подшипника является случайной с довольно широким диапазоном рассеива ния.
В целом коэффициент вариации срока службы подшипника по абразивному износу можно определить, считая приближенно законы распределения уровня запыленности смазки, величины износа при фиксированной запыленности смазки и допустимого уровня износа (зазора в лабиринтном уплотнении) нормальны ми, исходя из вариации следующей величины:
(11.51)
где Kvy — коэффициент вариации зазора в уплотнении, который можно принять на основании приведенных выше рассуждений, исходя из правила «трех сигм», Kvy = 0,17; Kvm— коэффициент
490
вариации уровня запыленности смазки, который для верхних подшипниковых узлов боковых роликов, исходя из приведенно го в [39] диапазона колебаний величины т при предельных зна чениях износа подшипников, можно принять Kvm - 0,125; Kv£i — коэффициент вариации, характеризующий точность зависимо сти (11.51), согласно [26], Kv£i ~ 0,07.
На основе обобщения имеющихся экспериментальных дан ных можно определить показатели надежности подшипников конвейерных роликов, так как величина их абразивного износа (Д - 8о) имеет нормальное распределение с коэффициентом ва риации Kv ~ 0,22 и средним его значением, определяемым из за висимости (11.50).
В работе [39] экспериментально определялся также износ дорожек качения подшипников конвейерных роликов при усло вии проникновения в них влаги. При этом наблюдался фрикци онно-усталостный износ дорожек вследствие потери смазкой своих смачивающих свойств и вытеснения содержащегося в ней масла из зоны контакта тел качения с дорожками. На рис. 11.10 приведена кривая износа, полученная в работе [39].
0
2
4
6
8 /, тыс.ч
Рис. 11.10. Зависимость величины фрикционно-усталостного износа подшип ников конвейерных роликов от времени испытания во влажной среде
Приведенная кривая может быть приближенно аппрокси мирована зависимостью
Дф= 50+ 1 1 К Г 'У ,
(11.52)
где t — время испытания, ч.
Сопоставление эмпирических формул для абразивного и фрикционно-усталостного износа показывает, что через относи тельно короткий промежуток времени (50— 100 ч) от начала ис пытаний величина второго вида износа начинает значительно превосходить величину первого. По аналогии с формулой (11.50), считая, что величина износа зависит от скорости враще ния и внутреннего диаметра подшипника, запишем выражение и для других условий эксплуатации подшипников:
Дтм 6Q+
4 1 0 19(l + ^ /8 ) f V
(11.53)
7005 (1+ 15/4)
Можно считать, что формулу (11.53) следует использовать, когда фрикционно-усталостный износ является превалирующим видом износа подшипников конвейерных роликов.
Возможен и другой путь учета влияния фрикционно-устало стного износа на надежность работы подшипников: введение в
На рис. 11.11 приведена зависимость коэффициента долговеч ности подшипников качения а, полученная при испытаниях, приве денных в [26], от отношения толщины слоя смазки h в месте кон такта тел качения с дорожками качения к среднеарифметической
высоте микронеровностей, R = + R^ ( RUi и Rai — характе
ристики шероховатости двух контактирующих деталей), обо значаемого X.
Из представленной зависимости видно, что при сухом тре нии качения ресурс подшипников уменьшается примерно в 3,2 раза, в отличие от нормальной смазки. При наличии воды в кон-
492
такте снижение ресурса будет несколько меньшим вследствие смазывающей способности воды (если контактное давление не превышает величины порядка 109 Па) [26]. Такой способ расче та ресурса подшипников по критерию фрикционно-усталостного износа дает некоторую ошибку, увеличивающую запас их на дежности работы.
11.2.6.Надежность обечаек роликов порожняковой ветви при абразивном их изнашивании
Исследованиями ряда авторов в промышленных условиях установлено, что определяющим фактором выхода из строя ро ликов порожняковой ветви ленточных конвейеров в горной промышленности является абразивный износ их обечаек [12, 25]. В этих работах приводятся данные изношенных обечаек и кривые распределения износа по длине обечаек [12], свидетель ствующие, что наибольшая величина износа всегда имеет место на участке контакта обечайки ролика со средней по ширине ча стью ленты. При этом максимально допустимой по условию разрушения обечайки под действием силы веса ленты считается
493
такая величина износа, когда в самом опасном сечении толщина трубы становится менее 0,5 мм [25].
Для объяснения причин износа обечаек роликов используются три основных положения, доказанные многими работами. Первое из них состоит в том, что при упругом проскальзывании ленты как вдоль образующей обечайки ролика, так и вдоль ее окружности ду га контакта состоит из двух участков: на первом по ходу ленты уча стке происходит накопление сдвиговых деформаций и напряжений в обкладке ленты (а также в футеровке ролика, если она имеется), а на втором — разгрузка от этих напряжений и постепенное сниже ние деформаций до нуля. На этом участке и имеет место собствен но скольжение поверхности ленты по поверхности обечайки, при котором возникают силы трения.
Второе положение состоит в том, что суммарная сила трения ленты о поверхность обечайки ролика ограничена сверху и дости гает максимума при полном срыве упругого контакта на всей дуге контакта. Зависимость силы трения от относительной скорости уп ругого проскальзывания имеет вид, показанный на рис. 11.13. При относительно высоких скоростях упругого проскальзывания сила трения приближается к силе трения скольжения, определяемой со гласно закону трения Кулона. Здесь под относительной скоростью упругого проскальзывания подразумевается соотношение VcJVn (Уск — скорость скольжения, равная разности скоростей ленты и поверхности обечайки как абсолютно твердых тел; V„ — скорость движения ленты). В дальнейшем зависимость, показанную на рис. 11.12, аппроксимируем двумя прямыми линиями:
^ = V
где
К Vск л
' V
'
(11.54)
к Ъ ;
V
IV
V
ск
— - — й—
при — <
(V' СК #I Vг Л)/ п р
V
У п р
Ч
1
уСК > ( скУ
при
~ [ у . Jпр
К
Рис. 11.12. Зависимость силы трения поверхности ленты о поверхность обе
чайки ролика от относительной скорости упругого проскальзывания
Соотношение
при его малых значениях (что обыч
V.л Упр
но и имеет место) может быть представлено для роликов по рожняковой ветви конвейера в виде
(
(11.55)
VV, пр
где /тр — коэффициент трения покоя; /к — длина дуги контакта ленты с обечайкой ролика; ho, Аф — толщина соответственно ра бочей обкладки ленты и футеровки ролика; Go, G$ — модули сдвига материала соответственно рабочей обкладки ленты и фу теровки ролика; Вя — ширина ленты; Q — нагрузка на ролик от массы ленты.
Третье используемое нами положение состоит в том, что относительные скорости упругого проскальзывания вдоль обра зующей обечайки и вдоль ее окружности при определении сум марных сил трения можно складывать как взаимно перпендику лярные векторы, а силу трения определять, исходя из суммар ной относительной скорости проскальзывания, по зависимости (11.55).
Таким образом, суммарная относительная скорость упругого проскальзывания ленты по обечайке ролика при наличии износа обечайки 8(x,t) , угле перекоса ролика ап и скорости бокового
ди ,
схода ленты — (г — время; и — поперечное смещение ленты) at
[43]:
(11.56)
где 6В— величина износа обечайки в «ведущем» сечении, ок ружная скорость которого в данный момент времени равна ско рости ленты Vn; Rp — радиус ролика; VCK— скорость упругого проскальзывания, обусловленная преодолением сопротивления вращению ролика.
Удельную мощность суммарной силы трения, отнесенной к единице ширины ленты, на основе зависимостей (11.54), (11.55) и (11.56) можно записать в виде
(11.57)
Проекция удельной силы трения на касательную к окруж ности обечайки (ось 7):
