книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий

где Л/с.р — момент силы сопротивления вращению ролика, обусловленный как сопротивлением в подшипниках и уплот­ нениях подшипниковых узлов, так и неупругими деформа­ циями и трением от вдавливания обечайки ролика в ленту и деформирования футеровки.

На рис. 11.13, а приведены кривые износа обечайки ролика порожняковой ветви ленточного конвейера с шириной ленты 1000 мм для двух различных моментов времени. На рис. 11.13, б показано соответствующее им распределение силы трения ^тр.уС*) и выделены «ведущие» точки 0\ и Ог- Из эксперимен­ тальных кривых износа видно, в частности, что положение «ведущих» точек практически не изменяется в процессе изна­ шивания обечайки: в средней части ролика происходит срыв сцепления на поверхности контакта ленты с обечайкой по всей дуге контакта и, согласно (11.58) и рис. 11.12, удельная сила трения перестает расти с ростом износа. Поэтому, хотя в сред-

V

ней части ролика величина -^5- значительно больше, чем в зоне

отрицательной силы трения, первоначальный баланс сил трения сохраняется практически без смещения «ведущих» точек.

При составлении уравнения изнашивания обечайки ролика полагаем, что скорость изнашивания прямо пропорциональна нормальному давлению в точке изнашивания и локальной ско­ рости скольжения:

где P/v(;t, t) — нормальное мгновенное давление в рассматриваемой точке обечайки; Дх) — интенсивность изнашивания, зависящая от свойств трущихся поверхностей [21, 23, 40] и изменяющаяся по ширине ленты вследствие неравномерности изнашивания рабочей обкладки ленты транспортируемым грузом по ее ширине и, следо­ вательно, неравномерной шероховатости ее поверхности и содер­ жания в порах обкладки абразивных частиц; VCK(дг, t) — локальная мгновенная скорость относительного движения контактируемых поверхностей в рассматриваемой точке обечайки.

Рис. 11.13. Экспериментальные кривые износа обечайки ролика порожняко­ вой ветви (а) и примерная эпюра предельной силы трения (б), действующей на ролик вдоль касательной к окружности обечайки

В каждой точке обечайки скорость изнашивания пропор­ циональна мощности сил трения в этой точке:

где N — удельная мощность сил трения, отнесенная к единице

площади поверхности контакта, в рассматриваемой точке обе­ чайки.

Известны зависимости для интегральных сил трения от ус­ редненных по дуге контакта скоростей упругого проскальзыва­ ния, причем последние выражены через среднюю по окружно­ сти обечайки величину износа [см. формулы (11.55)—(11.58)], поэтому можно записать уравнение для усредненной по длине окружности обечайки скорости изнашивания в виде

износа в крайних точках стремится к нулю. Если учесть, что контакт, а следовательно и силы трения, в этих точках не всегда имеют место, то можно приближенно считать кривую износа в концевых точках ролика, близкой к горизонтальной линии. Тогда ввиду пологости кривой износа на боковых уча­

Л/ при отсутствии боковых сходов ленты, в моменты бокового движения ленты на всей длине ролика К > 1.

Рис. 11.14. Зависимости скорости изнашивания обечайки ролика (а) и удель­ ной силы трения на ней (б) от величины относительного износа

где Р0 + Рс = 1; Р0 — вероятность, что бокового схода ленты в рассматриваемый момент времени нет (основной режим рабо­ ты); Рс — вероятность, что в данный момент имеет место боко­ вой сход ленты.

После необходимых преобразований получим максималь­ ный износ обечайки (футеровки) ролика, который определяется приближенной формулой

где мы дополнительно пренебрегли весьма малым слагаемым

Заметим, что последняя формула дает хорошее приближе­ ние при достаточно больших значениях экспоненты:

е 2*Кв, » 1.

Следуя работе [2], считаем распределение (Хь близким к нормальному с нулевым математическим ожиданием, а закон

распределения величины | осг | , которая фигурирует в уравне­ нии (11.64), — отраженным нормальным распределением с плотностью распределения

где z = «х

Тогда, согласно [8], вероятность безотказной работы обе­ чайки ролика:

(11.65)

а математическое ожидание времени до отказа (средний срок службы обечайки или футеровки) определится из выражения

где 5дОП— допустимый износ для обечайки без футеровки, 5Д0П= = (do — 0,5) мм [16]; с/о — начальная толщина обечайки).

Полученные выражения (11.65) и (11.66) отличаются от приведенных в работе [30] тем, что в них даны конкретные па­ раметры ролика и конвейера.

11.3. НАДЕЖНОСТЬ ШАРНИРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ РОЛИКООПОР ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА

Основной причиной разрушения шарнирных соединений роликоопор ленточных конвейеров является износ пальцев шар­ ниров с уменьшением их поперечного сечения до критической величины, при которой происходит разрушение от изгибающего момента действующей нагрузки [30, 35].

Экспериментальные исследования и наблюдения в про­ мышленных условиях показали, что с высокой точностью фор­ му поперечного сечения изношенного пальца можно считать со­ ответствующей пересечению двух кругов радиуса, равного ра­ диусу неизношенного пальца (рис. 11.15, сечение изношенного пальца заштриховано). Эта информация является специфиче­ ской для горной промышленности: в других отраслях допусти­ мые величины износа пальцев шарнирных узлов весьма малы по сравнению с их диаметром и определяются допустимым изме­ нением размерной цепи, в которую входят шарниры, например, гусеничной цепи [4, 27, 36].

В работе [4] приведены весьма полезные экспериментальные данные о влиянии на скорость изнашивания концентрации абра­ зивных частиц в окружающей среде. По результатам [4, 35] зави­ симость интенсивности изнашивания можно представить в виде

где /о — интенсивность изнашивания при отсутствии абразив­ ных частиц, МПа; М — уровень запыленности окружающего воздуха, г/м3; а, b — эмпирические коэффициенты.

Рис. 11.15. Поперечное сечение изношенного пальца шарнирного соединения осей роликов

В ходе эксперимента величина М изменялась от 1 до 9,15 г/м3, использовался абразивный кварцевый песок с размером частиц 0,1—0,25 мм (90—95 %) и менее 0,1 мм (4— 10 %). Рас­ считанные нами значения коэффициентов а и b формулы (11.66), усредненные по условиям экспериментальных исследо­ ваний, составляют: для стали 110ХН а = 1,18, b = 0,52; для стали 18ХГТ а = 0,516, b = 0,20; для стали 45 а = 0,5111, b = 0,022.

Как видно из вышесказанного, для разработки метода рас­ чета скорости изнашивания пальцев шарниров роликоопор за­ грузочной секции в условиях ударного нагружения необходим целый комплекс дополнительных экспериментальных и теоре­ тических исследований, в основном физического механизма из­ нашивания. Поэтому в дальнейшем остановимся только на во­ просах изнашивания пальцев шарниров линейных роликоопор. При этом скорость скольжения в шарнирах определяется скоро­ стью изменения провеса и формы сечения роликоопор, т.е. ско­ ростью изменения нагрузки на ленту и интенсивностью ее боко­ вых сходов.

Рассмотрим закономерности изнашивания пальца шарнир­ ного соединения со скользящей начальной посадкой в предпо­ ложении, что скорость изнашивания в данной точке поверхно­ сти прямо пропорциональна скорости скольжения и давлению в этой точке [21, 36]:

где 5 — величина износа в направлении, нормальном к поверх­ ности контакта, м; t — время, с; У — интенсивность изнашива­ ния [см. формулу (11.66)]; р — нормальное давление в рассмат­ риваемой точке, Па; VcK— касательная скорость скольжения в рассматриваемой точке, м/с.

При этом учтем, что, согласно классификации пар трения по А.С. Проникову [32], пара палец — втулка является самоустанавливающейся парой в процессе изнашивания, т.е. распределе­ ние давления по поверхности контакта определяется формой изношенных поверхностей пальца и втулки. Поскольку мы рас­

сматриваем случай относительно большого износа пальца и втулки, величиной перемещения изнашиваемых поверхностей вследствие контактных деформаций в дальнейшем пренебрега­ ем. При рассматриваемых уровнях давления в шарнире контакт­ ные деформации измеряются микронами.

Покажем, что при этом сечение поверхности контакта паль­ ца со втулкой (при отсутствии начального зазора) всегда остает­ ся весьма близким к окружности. Исходя из принципа расчета износа самоустанавливающихся деталей, поверхности изношен­ ного пальца (см. рис. 11.15) и изношенной втулки, имеющих одинаковый начальный радиус R, образуются путем сдвига со­ ответствующих их сечениям окружностей на величину износа в любой точке контакта, измеренную в направлении сближения этих деталей (рис. 11. 16). Поверхность контакта ограничена ду­ гой ВЕВ\. Первоначальная форма сечения пальца и втулки зада­ ется окружностью радиусом R с центром в точке 0\ (см. рис. 11.16), форма сечения изношенного пальца задается двумя ду­ гами, образующими контур ВЕВ\Е\В, радиусом R. Вследствие износа пальца его наибольший размер ВВ\ уменьшился по срав­ нению с АА\. Поэтому изношенная поверхность втулки ограни­ чивается не линией ADBEB\D\A\, а линией АВЕВ\А\, проходя­ щей ниже точки D и выше точки D\. Изношенный объем мате­ риала втулки лежит внутри контура ABEB\A\FA\, материала пальца — BCF\C\B\EB.

Величины износа пальца и втулки, измеренные в произ­ вольной точке контакта в направлении их сближения, обо­ значены на рис. 11.16 соответственно как U„ и UB. При со­ ставлении схемы изнашивания шарнира, приведенной на рис. 11.16, мы пренебрегаем влиянием малых углов поворота эпюры давления и износа в процессе работы шарнира на формирование контуров изнашиваемых деталей. Поскольку указанные эпюры поворачиваются вместе с пальцем, контур которого определяет зону контакта, эффект от такого поворо­ та за определенный промежуток времени приводит к откло­ нению лишь линии АВ в контуре износа втулки. Кроме того, возможен неплотный контакт перемещающихся точек пальца с поверхностью втулки на участке АВ. Возникает «краевой