книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий
..pdfжайшего планового технического обслуживания или ремонта (ТОР) данного элемента конвейера. Наличие резерва времени существенным образом предопределяет вид надежностного опе ратора элемента конвейера G (х, а).
9.3. ОПИСАНИЕ НАДЕЖНОСТНЫХ ПРОЦЕССОВ В МОДЕЛИ ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА
Как указывалось выше, надежностные операторы моделей элементов ленточного конвейера могут быть логическими, вре менными и с памятью. В первом случае структурная схема мо дели надежности ленточного конвейера в целом может быть представлена как единый логический блок (ЛБ) (рис. 9.5), вхо дами которого являются входы всех элементов и надежностные процессы в блоках всех элементов [6].
В отличие от модели надежности элемента, модель надеж ности конвейера в целом может содержать несколько выходных процессов у,(г), каждый из которых описывает изменение рабо тоспособности конвейера по той или иной функции, например по готовности к работе, по исправному функционированию и т.п. Количество выходных процессов зависит от вида и количе ства показателей надежности конвейера (ПН), которые необхо димо определить на данной модели надежности, а также от воз можных надежностных ситуаций, формируемых процессами на входах и в блоках моделей элементов конвейера. Поэтому пре жде чем составить функции работоспособности модели конвей ера (ФР) fi (JE, а) (в чисто логической модели это булевы функ ции), необходимо предварительно проанализировать предель ные состояния конвейера по различным его функциям и соот ветствующие им критерии предельных состояний. Возможные предельные состояния, в свою очередь, являются частью мно жества возможных состояний, на основании их формируются показатели надежности, которые представляют собой некоторые функционалы от входных величин модели R(t) = = ф (Уь У2..... Уг) (см. рис. 9.5).
Рис. 9.5. Структурная схема модели надежности ленточного конвейера как ло гической системы
Назовем модель надежности ленточного конвейера много функциональной, если число выходов в ней у,- больше одного, в противном случае будем называть модель однофункциональ ной.
Если внешние воздействия xy(t) в модели надежности отсут ствуют, она называется автономной, в противном случае — не автономной.
Выбор конкретной модели надежности ленточного конвей ера зависит от того, какие свойства конвейера как технологиче ской системы необходимо учитывать в этой модели.
9.4. СВОЙСТВА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА КАК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА
К основным свойствам ленточного конвейера как техноло гической системы, которые необходимо учесть в модели его на дежности, относятся случайное время поступления на него гру зопотока со смежного технологического оборудования и нали чие ежесуточно одной ремонтной смены. Периоды поступления грузопотока на ленточный конвейер можно представить с по мощью импульсного процесса <pg(/), состоящего из импульсов единичной высоты случайной длительности, сменяющихся пау зами также случайной длительности. Плотность вероятности поступления грузопотока может быть представлена в виде
Ре (ц. 0 = ц ехр[-(х+ ц )г]; |
(9.2) |
плотность вероятности отсутствия грузопотока |
|
%(Х, /) = Хехр[-(А,+ц)г], |
(9.3) |
где X и |Х — соответственно интенсивность поступления и от сутствия грузопотока,
(9.4)
(Тп и Т0 — среднее время соответственно поступления и отсут ствия грузопотока).
Таким образом, ленточный конвейер можно рассматривать как систему со случайными периодами выполнения производст венного задания (транспортирование груза). Импульсный про цесс ф@(0 является одним из входных процессов модели надеж ности конвейера, следовательно, ленточный конвейер должен рассматриваться как неавтономная система.
Наличие ежесуточной ремонтной смены также отображает ся на входе надежностной модели конвейера импульсным про цессом (Pp.cW с постоянной длительностью импульсов и посто янным периодом их появления, равным одним суткам; этот про цесс является детерминированным.
Импульсные процессы <ре(0 и <рр.с(0> накладываясь на периоды наработки конвейера между отказами и периоды восстановления после отказов, искажают причинно-следственные связи простоев конвейера с техническими, технологическими и организационными причинами, фиксируемыми, как правило, в журналах учета просто ев. Поэтому действительную картину надежностного процесса в ленточном конвейере можно установить только по теоретической или имитационной модели этого процесса.
Дополнительное искажение в фиксируемую при производ ственных наблюдениях информацию вносит и наличие у многих элементов конвейера резерва времени. Проявление этой особен ности в значительной степени зависит от принятой системы
технического обслуживания и ремонта конвейера. На рис. 9.6 приведена предлагаемая нами классификация обслуживающих и ремонтных операций, с точки зрения влияния их на проявление особенностей ленточного конвейера, как технологического объ екта в модели его надежности.
Рис. 9.6. Классификация обслуживающих воздействий на ленточный конвейер
Всвязи с указанными особенностями надежностных про цессов в ленточном конвейере для оценки его надежности ста новятся практически неприемлемыми наиболее часто употреб ляемые простые показатели надежности, в связи с чем необхо димо использовать дополнительные и специальные показатели, которые носят системный характер. Таким образом, надежност ная модель ленточного конвейера должна быть не только неав тономной, но и многофункциональной.
9.5. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НАДЕЖНОСТНЫХ ПРОЦЕССОВ
ВБЛОКАХ ЭЛЕМЕНТОВ ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА
При изучении надежности ленточного конвейера каждый его крупный узел может быть представлен в виде некоторой системы [1], процессы функционирования которой определяются
368
законами распределения случайного времени наработки между отказами и восстановления; при этом законы могут быть полу чены опытным путем при испытании конвейера вне технологи ческого комплекса, но с номинальной нагрузкой.
В конкретных производственных условиях эти законы рас пределения можно было бы получить путем наблюдения за ра ботой конвейера или его элементов в независимом режиме ра боты, что практически неосуществимо. В связи с этим большин ство авторов, исследующих надежность ленточных конвейеров
иих элементов, по мере возможности, «очищают» приводимые ими данные наблюдений за работой конвейеров и их элементов от влияния временных производственных режимов функциони рования технологической линии, в которой установлены эти конвейеры. Такие возможности зависят в значительной степени от адекватности принятых исследователем теоретических моде лей надежности ленточного конвейера и его элементов.
Сцелью выявления закономерностей формирования зако нов распределения наработки и времени восстановления эле ментов подземных ленточных конвейеров (ленты, загрузочного
инатяжного устройств, привода) нами в течение ряда лет про водились исследования надежности ленточных конвейеров и их элементов на шахте «Калачевская» ПО «Челябинскуголь» и шахте «Распадская» ПО «Южкузбассуголь».
На рис. 9.7—9.8 в качестве примера приведены результаты об работки статистических данных о надежности конвейерной ленты.
/, 1/ч
0,9 -
0,075"
0,05 -
0,025"
о’
Рис. 9.7. Эмпирическая плотность вероятности времени восстановления кон вейерной ленты
Рис. 9.8. Эмпирическая функция распределения наработки между отказами конвейерной ленты
Ввиду того что отказы наиболее трудоемких при восстанов лении элементов ленточного конвейера (ленты и става) модсно заранее прогнозировать на основании их текущего состояния, то практически всегда имеется резерв до ближайшей ремонтной смены или достаточно длительного простоя по организацион ным причинам. Поэтому аварийные отказы этих элементов дос таточно редки и время аварийного восстановления для конвейе ра в целом невелико, по сравнению с суммарным временем вос становления.
Показатели надежности элементов става конвейера выделить отдельно не удается ввиду специфики учета причин простоев кон вейеров на угольных шахтах. Поэтому их целесообразно принимать по данным специальных экспериментально-теоретических иссле дований. Отказы средств автоматизации также связаны, с одной стороны, с отказами привода, с другой стороны — с отказами сети электроснабжения участка (которые учитываются в числе простоев по организационным причинам).
Анализ полученных результатов показывает, что показатели надежности конвейера не имеют явно выраженной сезонной зави симости, но колеблются в достаточно широких пределах, причем
изменение среднего времени восстановления происходит, как пра вило, в противофазе к изменению частоты отказов. Таким образом, среднемесячное время простоев из-за отказов конвейера остается в течение года достаточно стабильной величиной. То же самое мож но сказать об изменении в течение года числа и среднего времени восстановления после аварийных отказов ленточного конвейера. Эти показатели хорошо коррелируют с показателями для полного количества отказов, особенно средняя длительность восстановле ния. Опыт показывает, что преимущественно аварийные восста новления являются продолжением восстановительных работ во время ремонтной смены и простоев по организационным причинам либо, если не хватает времени перерывов, в работе машин до пол ного устранения отказов и неисправностей, либо, если не хватает резерва времени от обнаруженных ранних признаков отказа, — до начала ремонтного перерыва.
Результаты проведенных производственных исследований показателей надежности элементов ленточных конвейеров на угольных шахтах позволили заключить, что для описания рас пределения наработки и времени восстановления конвейера в целом целесообразно использовать экспоненциальный закон, а его элементов — гамма-распределение.
9.6. МОДЕЛЬ НАДЕЖНОСТИ ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА КАК ВРЕМЕННОЙ СИСТЕМЫ
В литературе по теории надежности обычно рассматривают случаи, когда порядок воздействия надежностных процессов друг на друга не имеет значения. Например, если результирую щий процесс является логическим произведением (конъюнк цией) двух или более процессов, используется коммутативное свойство конъюнкции [6]:
(9.5)
где О — знак логической конъюнкции.
Функция, значение которой не зависит от порядка следова ния в ней аргументов, называется симметрической. При рас смотрении взаимодействия входных и внутренних процессов модели надежности ленточного конвейера во времени имеет значение порядок воздействия одних процессов на другие. Ис пользуемые в логических формулах надежности ленточного конвейера как системы элементов, последовательно соединен ных в смысле надежности, операции логической конъюнкции, вообще говоря, не являются симметрическими при временном анализе модели.
Рассмотрим взаимодействие во времени двух простейших процессов с использованием приведенной выше логической мо дели надежности ленточного конвейера (рис. 9.9).
Вкачестве входных процессов в этой модели используем
следующие: процесс, отражающий периоды непрерывного поступления грузопотока Хн(0> и процесс, отражающий ре жим работы предприятия Хр(/). Последний процесс представ ляет собой последовательность детерминированных импуль сов и пауз. Импульсы (области единичного значения процес са) соответствуют рабочим сменам, паузы — ремонтным сменам.
Процесс Хн(0 отражает надежностные процессы в систе ме смежного с ленточным конвейером оборудования и про должительность периодов поступления грузопотока считаем не зависимой от режима работы предприятия. В то же время, поскольку восстановление отказавшего оборудования произ водится и в ремонтную смену, паузы процесса Xp(t) погло щают совпадающие с ними во времени паузы процесса Хн(г). Но обратное утверждение неверно, так как в периоды отказов оборудования ремонтные смены не назначаются. Таким обра зом, при взаимодействии процессов Xp(t) и XH(t) процесс Xp(t) воздействует на процесс Хн(0. но не наоборот. Оператор взаимодействия процессов Х р и Х н не является симметриче ским.
Врезультате взаимодействия процессов Х н и Х р формиру ется процесс, воздействующий на внутренний надежностный процесс в блоке модели надежности ленточного конвейера.
При этом предполагаем, что техническое обслуживание и ре монт конвейера и смежного оборудования производятся неза висимо (но этого не предполагаем в отношении отдельных элементов конвейера). Таким образом, процессы Хр(/), XH(t) и a(t) неравноправны в схеме надежности конвейера и образу ют иерархическую систему процессов модели надежности (рис. 9.9). Характер взаимодействия процессов в блоках кон вейера aj(t) полагаем симметрическим, поэтому на рис. 9.9 они образуют один иерархический уровень [4].
Далее рассмотрим подробнее характер несимметрического взаимодействия типа конъюнкции на примере процессов Хр и Хн. На рис. 9.10 приведена диаграмма этого взаимодействия. Про цесс a{t) характеризуется областями единичного значения (ОЕЗ) [Гь t2] и [Г3, Ц\ и т.д., процесс Xp(t) — [0, r5],[f6, /7] и т.д. Заметим, что процесс a(t) проходит во «внутреннем» времени генери рующей его системы, которое «деформируется» при взаимодей ствии процессов a(t) и Xp(t). Процесс Xp(t), как процесс более высокого иерархического уровня, задает реальное время и для процесса a{t). Происходит это следующим образом (см. рис.9.10). При наступлении ремонтной смены в момент времени t5 процесс расходования ресурса элемента а ленточного конвей ера останавливается и возобновляется лишь после ее окончания в момент времени tв. Поэтому результирующий процесс Y(t) имеет разрыв [/5, гб], но область его единичного значения про длевается до ?9— на величину интервала [/5, гб]. Соответственно начало следующего интервала единичного значения Y(t) сдвига ется до момента времени *ю. Однако момент времени tw совпа дает с паузой процесса Xp(t), соответствующей ремонтной сме не. Поэтому начало нового импульса Y{t) сдвигается до момента t% соответствующего окончанию ремонтной смены.
Таким образом, по мере прохождения процесса Хр в реаль ном времени происходит последовательная «вставка» его пауз в процесс a(t) и «растягивание» последнего. Результирующий процесс Y(t) происходит уже в реальном времени, в отличие от исходного a(t).
Рис. 9.9. Модель надежности ленточного конвейера как иерархической вре менной системы