книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий
..pdfВторой этап — после прохождения середины пролета (между опорами): развал ленты постепенно уменьшается, час тицы насыпного груза подталкиваются друг к другу. Между час тицами и лентой возникают дополнительные распорные усилия, величина которых по мере удаления от середины пролета воз растает и достигает максимума на опоре или вблизи ее (пассивное давление). Система находится в максимально на пряженном состоянии (рис. 7.2).
Представляя с достаточной степенью точности конвейер ную ленту как сосуд большой протяженностью с цилиндриче скими стенками и воспользовавшись методами теории сыпучих тел, можно определить давление идеально сыпучего тела на лю бой площадке поперечного сечения несущего элемента, распо ложенного наклонно к горизонту. Суммарное давление по попе речному сечению ленты на единице длины конвейера выражает ся как интеграл в пределах от а = 0 до а = п - 2(р:
активное
|
л-2ф |
|
а а = |
J 7?gyp(cos2(p+cosa)(cos2a+ /:sin2a)cosprfa; |
(7.2) |
|
о |
|
пассивное |
|
|
|
л-2ср |
|
a n = |
| Rgyp(cos 2ф+ cos a)(sin2 а /т ( +cos2 a)cos p d a , |
(7.3) |
|
0 |
|
где R — радиус изгиба поперечного сечения ленты; ур — насып ная плотность транспортируемого груза; <р — угол, характери зующий степень заполнения поперечного сечения ленты; a — угол, характеризующий положение рассматриваемой площадки; т , — коэффициент подвижности (внутреннего трения) сыпучего тела; к — коэффициент, учитывающий изменение бокового дав ления в зависимости от угла наклона конвейера и коэффициента внутреннего трения (/); g — ускорение свободного падения.
к = 1+ / 2- Vd + / 2Х / 2 - tg2P) - / V ( / 2 + D " V ( / 2- tg2P)
а |
б |
AzA |
|
|
10,35рп |
Рис. 7.2. Схема распределения давлений насыпного груза на ленту глубокой желобчатости:
а — активных и пассивных вдоль конвейерной ленты; б, в — активных и пассивных по поперечному сечению ленты
При этом, считая приблизительно, что возрастание пассив ных давлений происходит по линейной зависимости, усреднен ное давление насыпного груза на шаге роликоопор определим по формуле
ocp = l,5 tfV /;Ypcosp, |
(7.4) |
где
А = cos2(p[(rc - 2<р)(1,33 + к - 1/(Зт,)) - 1/2 sin 4<р(1,33 - к - -l/(3w,))] + l,33sin 2ф — 1/3 sin3 2<р (1,33 - к -0,33 т,).
Числовые значения коэффициента А при коэффициенте внутреннего трения транспортируемого материала mi = 0,5—0,8 и степени заполнения поперечного сечения ленты грузом, ха рактеризуемой углом ф = 15—60°, составляют 0,5— 4,2.
314
Тогда условие (7.1) может быть записано следующим обра
зом:
1.5 R2 gAl'p ур cos р / > 4гр /' sin р.
После подстановки линейного веса груза = R gyPv|/ (V — коэффициент заполнения грузом поперечного сечения ленты) определим допустимый угол наклона конвейера:
tg (3 < 1,5/А/ф. |
(7.5) |
С учетом «шапки» лежащего на ленте груза |
|
\|/ = (к - 2ф) + 0,5 sin4<p + sin22(p tg(0,35/?0). |
(7.6) |
где ро — угол естественного откоса перемещаемого материала в состоянии покоя.
На рис. 7.3 представлены графики изменения допустимых углов наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости в зависимости от степени заполнения поперечного сечения лен ты ф для грузов с различными физико-механическими свойст вами.
Из рисунка видно, что при ф = 60° допустимый угол накло на конвейера колеблется в пределах 15—20°. Это примерно со ответствует допустимым углам наклона стандартного ленточно го конвейера с трехроликовыми опорами, имеющими угол на клона боковых роликов 30°.
Дальнейшее уменьшение угла ф до 30°, т.е. увеличение сте пени заполнения поперечного сечения, влечет за собой повыше ние допустимых углов наклона конвейера до 30—35° в зависи мости от коэффициентов внутреннего и внешнего трения транс портируемых грузов. Увеличение степени заполнения попереч ного сечения ленты свыше указанной величины нецелесообраз но, так как допустимый угол наклона увеличивается незначи тельно. Наличие свободной поверхности груза на конвейере обусловливает значительно более жесткие ограничения допус тимых углов наклона [6, 7].
Рис. 7.3. Изменение допустимых углов наклона крутонаклонного конвейера с лентой глубокой желобчатости в зависимости от степени заполнения попе речного сечения ленты <р
При рассмотрении напряженного состояния системы «транспортируемый груз — конвейерная лента» предполагалось, что действующие силы постоянны. При движении ленты с опреде ленной скоростью транспортируемый груз находится под воздейст вием сил, изменяющихся во времени. Изменяются как активное и пассивное давления груза на ленту, так и силы инерции насыпного тела, находящегося под действием переменного ускорения. Насып ной груз воспринимает сотрясения, вызванные прогибом ленты при ее движении между роликоопорами рабочей ветви, колебаниями рамы и эксцентриситетом опорных роликов. Динамические нагруз ки колебаний рамы и эксцентриситета роликоопор незначительны по сравнению с динамическими нагрузками, возникающими При прогибе ленты между роликоопорами. Насыпной груз также Пред полагался однородным. Реально мы имеем насыпной груз различ ного гранулометрического состава.
Принимаем скорость распространения упругих волн в сы пучей среде бесконечно большой и ускорения, сообщаемые лен те, мгновенно распространяющимися по всей толще содержа щейся в ней сыпучей среды. Такая условность допустима, так как интервалы времени между динамическими импульсами лен точного конвейера во много раз больше времени распростране ния упругой волны по всей высоте сыпучего тела [7].
Если в некоторой точке сыпучего тела, лежащего на ленте глубокой желобчатости, в статическом состоянии возникает вертикальное (активное) давление с, то при воздействии верти кального ускорения давление в той же точке определяется по формуле
8 |
(7.7) |
|
|
где а — ускорение в вертикальной плоскости. |
|
При изменении ускорения от ат1 до |
вертикальное |
давление будет меняться от a min до а'тах, а боковое давление |
|
a 6 = am (, |
(7.8) |
где т' — коэффициент подвижности для идеально сыпучего те ла с учетом динамических нагрузок.
С достаточной степенью точности влияние динамических нагрузок при движении ленты по роликоопорам можно учесть, воспользовавшись понятием «кажущегося уменьшения коэффи циента внутреннего трения» сыпучего тела, находящегося в со стоянии колебаний:
(7.9)
при
(7.10)
где / ' — коэффициент внутреннего трения сыпучего тела в со стоянии покоя.
Тогда учитывая закон распределения активных и пассивных давлений сыпучего тела в статическом состоянии и вводя коэф фициент подвижности сыпучего тела, воспринимающего дина мические нагрузки, приведем уравнение (7.5) к следующему виду;
« ^ { ^ [ ( - ^ ( • . 3 3 + * ' - ^
1 • |
„ |
1 ,3 3 -Г ------; |
+ 1,33sin 2<р- |
(7.11) |
— sin4(p |
||||
2 |
Т |
Зт|, J |
|
|
1 . |
3_ |
( |
|
|
— sin |
2ф |
1 ,3 3 -Г - |
|
|
|
|
Зт,■/ |
J\ |
|
где/д — динамический коэффициент трения транспортируемого материала о ленту; <р — угол, характеризующий степень запол нения поперечного сечения ленты; к' — коэффициент, учиты вающий изменение бокового давления в зависимости от угла наклона конвейера и «кажущегося изменения коэффициента внутреннего трения» материала.
Коэффициент подвижности с учетом динамических нагру
зок:
для идеально сыпучего тела |
|
т., 0,18 |
(7.12) |
для связного сыпучего тела |
|
т / =1 + 2 / / 0- 2 / аЛ/П Т 7 |
(7.13) |
где / ' — коэффициент внутреннего трения с учетом динамиче ских нагрузок; / 0 — сопротивление сдвигу материала.
Уравнение (7.11) для определения предельных углов накло на конвейера содержит в себе коэффициенты т' и к' , величины
которых изменяются в зависимости от ускорений, возникающих в сыпучем теле при движении ленты между роликоопорами. Та ким образом, задача о влиянии скорости движения ленты на процесс транспортирования и предельные углы наклона конвей ера связана с выявлением закона распределения и величин уско рений, возникающих в сыпучем теле при движении ленты на шаге роликоопор.
Лента лежит на ролике и на расстоянии с от вертикальной оси (рис. 7.4) имеет отрицательную кривизну, равную радиусу кривизны рабочей поверхности ленты. На участке длиной I лен та имеет положительную кривизну, определяемую кривой про гиба ленты. При движении ленты на участках длиной с под действием центробежной силы связь между частицами сыпучего тела ослабевает и последние при определенных условиях могут оторваться от ленты. Ускорения на этих участках имеют отри цательный знак. На участке длиной I возникает дополнительная центробежная сила, направленная в противоположную сторону и прижимающая насыпной груз к ленте. Ускорение на этом уча стке имеет положительный знак.
а
Рис. 7.4. Схема к определению кривой прогиба ленты между роликоопорами
Уравнение кривой прогиба ленты между роликоопорами при движении ее со скоростью v без учета жесткости ленты [6]:
(7.14)
где <7Ф, q„ — линейная нагрузка соответственно от веса груза и ленты; s — натяжение ленты; х — текущая координата по длине ленты; I — расстояние между точками перегиба ленты на роликоопорах; (3 — угол наклона конвейера к горизонту.
При малой величине с
с = |
(7.15) |
где г — радиус опорного ролика; 1Р— шаг роликоопор рабочей ветви.
Приближенное значение радиуса кривизны ленты на участ ке длиной с:
(7.16)
Так как частицы, соприкасающиеся с рабочей обкладкой ленты и расположенные на свободной поверхности транспор тируемого груза, находятся в разных условиях, равновесие гра ничного слоя и свободной поверхности не одинаково.
Ускорение частиц сыпучего тела на участке длиной с: граничная зона
Г > |
(7.17) |
|
(7.18)
r+ y r+/?(l+cos2<p)
где у = R (1 + cos2cp) — высота слоя транспортируемого груза (рис. 7.4); R — радиус изгиба ленты в поперечном направлении.
Ускорение частиц сыпучего тела на участке длиной I: граничная зона
|
у2 |
v2(frp + 4 ,)cosP |
||
а2 ~ |
<7т, <?л |
2 |
(7.19) |
|
|
|
о |
||
|
s — - ------v |
cosp |
||
|
|
8 |
|
|
свободная поверхность |
|
|||
, |
у 2 |
|
|
v 2( ^ + ^ ) c o s p |
C l2 |
— |
|
|
• |
|
^ |
( д - - п>+--л- у2 cosft) - /?(1 + COS2(p)((?|p + jcosp |
||
|
|
8 |
|
(7.20) |
|
|
|
|
|
Для слоя материала, соприкасающегося с конвейерной лен
той, возможны два случая: у < *Jrg — груз при переходе через
роликовые опоры не отделяется от ленты и у > Jrg — груз при
переходе через роликовые опоры отделяется от ленты и снова падает на нее на определенном расстоянии от опор, зависящем от скорости движения ленты.
После вычисления центробежной силы на обоих участках для слоя насыпного груза вблизи ленты можно прийти к выводу,
что при v< V s и равномерно распределенной погонной на
грузке центробежные силы на участках 2 с и I равно, а давление насыпного груза на роликовые опоры примерно равно давлению неподвижной ленты с грузом. Отсюда следует, что скорость движения ленты, влияя на распределение напряжений в сыпу чем теле на шаге роликоопор, в целом не влияет на усред-
ненное напряженное состояние системы «транспортируемый груз — конвейерная лента».
Для свободной |
поверхности транспортируемого груза при |
скорости движения |
ленты v < ^ (r+ y)g и равномерно распре |
деленной погонной нагрузке центробежная сила на участке I превышает центробежную силу участков 2с в 1,5—2 раза. Опасными с точки зрения отрыва отдельных частиц от свобод ной поверхности являются зоны с, так как здесь связь частиц друг с другом ослаблена, что может при определенных условиях привести к их скатыванию.
Сыпучее тело в зонах длиной с останется в неподвижном состоянии, если усредненное по высоте слоя ускорение не пре высит величину ускорения силы тяжести g,
|
а \ + |
а '\ |
(7.21) |
ср |
2 |
< g . |
|
|
|
|
или после подстановок и преобразований, пренебрегая толщи ной ленты, получим
аср |
у2 [ 2 г + Л ( 1 + COS 2 ф )] |
(7.22) |
|
2 r[r + ^?(l + cos2(p)J |
|||
|
^ |
Величина усредненного по высоте слоя ускорения сыпучего тела при его движении на опорном ролике зависит от скорости движения ленты, диаметра опорных роликов, радиуса изгиба и степени заполнения поперечного сечения ленты.
7.3. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫ Х ПАРАМЕТРОВ КОНВЕЙЕРА С ЛЕНТОЙ ГЛУБО КО Й Ж ЕЛОБЧАТОСТИ
Расчет такого конвейера имеет некоторые особенности по сравнению со стандартным ленточным конвейером. Так, опре делив в соответствии с зависимостями, представленными на рис. 7.3, угол ф, характеризующий необходимую степень запол