книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий

Применительно к каркасу конвейерной ленты в расчетах его прочности при ударных нагрузках используем несколько иную форму меры поврежденности:

( 10.2)

где cij — наибольшая контактная деформация на поверхности ленты в точке приложения разрушающего усилия; ао, т — па­ раметры кривой усталости.

При этом предполагается, что связь между деформациями и напряжениями имеет вид степенной функции:

циклах нагружения могут линейно суммироваться. Эксперимен­ тальные исследования позволяют определить параметры а0 и т при условии достижения точечного, сквозного пробоя ленты в центре пятен нагружения ударниками различной формы и массы.

Очевидно, если нагружать ленту распределенной вдоль прямой линии переменной нагрузкой, то средневероятностная

гдedl — элемент длины линии нагружения.

При этом потеря прочности ленты при растяжении пример­ но прямо пропорциональна величине ХсР. В работе [13] теорети­ чески доказано и подтверждено экспериментально, что коэффи396

циент снижения прочности ленты при растяжении связан с раз­ мером сквозного надреза (независимо от его формы), выполнен­ ного в поперечном направлении, следующей зависимостью:

где Рф — фактическая прочность ленты при наличии надреза; Ри — начальная прочность целой ленты при растяжении; X — проекция длины надреза на поперечное сечение ленты; Вл — ширина ленты; С, р — коэффициенты, зависящие от параметров ленты.

На основании приведенных в работе [16] результатов ис­ следований нами определено, что при Х/Вл < 0,05 зависимость (10.5) является практически линейной (р » 1) с коэффициентом С = 100— 1010 для различных типов резинотканевых лент с раз­ личной толщиной в случае симметричного относительно про­ дольной оси ленты надреза. Под коэффициентом С подразуме­ ваем коэффициент концентрации напряжений в вершинах над­ резов.

В общем случае, полагая в формуле (10.5), что Рф ~ пхост Рф ~ «з.н (п3.н — начальное значение коэффициента запаса проч­ ности ленты; /г3.0Ст — минимально допустимое остаточное зна­ чение коэффициента запаса прочности), получим условие безот­ казной работы потенциально опасного сечения ленты при удар­ ном усталостном разрушении:

В.

Учитывая способ суммирования локальной меры поврежденности материала конвейерной ленты, задаваемый фор­ мулой (10.4), получаем интегральную меру поврежденности в опасном сечении от одного j -го удара крупного куска транс­ портируемого груза и условие безотказной работы ленты в виде

Прочность ленты в целом определяется самым слабым из потенциально опасных сечений, для которого мера поврежденности имеет наибольшую величину. Определение надежности работы каркаса ленты сводится к известной в теории надежно­ сти задаче о прочности цепи, состоящей из большого числа оди­ наковых звеньев со случайными характеристиками.

Естественным образом изложенный подход распространя­ ется на задачу надежности стыковых соединений ленты, разру­ шение которых происходит в условиях сочетания циклических изгибных напряжений и ползучести клеевого или механического соединения [10, 25]. Получается связанная задача ползучести и повреждаемости.

На основе модели слабейшего звена [23] в работе [33] ре­ шена задача надежности резинотканевой конвейерной ленты по критерию усталостного расслоения прокладок. Но поскольку расслоение прокладок само по себе не является причиной отказа ленты и на прочность ее при растяжении влияет мало, получен­ ным в [33] результатам дадим другую интерпретацию. Известно, что расслоение прокладок приводит к ускоренному старению тканевой основы под действием атмосферных факторов [28]. Поэтому если учесть в приведенных результатах временное за­ паздывание, связанное с периодом старения прокладок, получим показатели надежности каркаса ленты по объективному крите­ рию - прочности ленты при растяжении. Очевидно, таким же образом можно привести к общему критерию прочности ленты при растяжении и такой частный критерий, как полный абра­ зивный и ударно-усталостный износ рабочей обкладки. При этом достаточно учесть, что износ обкладки приводит к быст­ рому разрушению одной тканевой прокладки и, следовательно, снижает прочность ленты при растяжении на относительную ве­ личину ///„р 0'Пр — число прокладок в ленте), что, как показано выше, означает обычно отказ каркаса ленты по прочности.

Еще один вид износа конвейерных лент — истирание и рас­ слоение бортов из-за бокового схода, очевидно, может быть с помощью рассмотренных приемов также приведен к эквива­ лентному снижению прочности ленты при растяжении.

Расчеты показывают, что, прежде чем конвейерная лента будет выбракована по тому или иному частному критерию изно­ са, наступает предельно допустимое снижение ее прочности при растяжении, вызванное этим видом повреждения. Это дает ос­ нование использовать единый критерий работоспособности конвейерной ленты — прочность при растяжении.

11ри этом все определяющие виды изнашивания могут быть количественно описаны частными случаями предложенной здесь меры поврежденности (10.7), (10.8). Заметим, что в неяв­ ном виде предлагаемый подход к определению показателей на­ дежности ленты по снижению ее запаса прочности при растяже­ нии часто используется на практике. Так, для повышения сопро­ тивляемости ленты ударному разрушению предлагается выби­ рать ленту с большим числом прокладок, чем это требуется по прочностному расчету конкретного конвейера, или с более прочной тканью прокладок, т.е. в конечном счете с более высо­ ким начальным запасом прочности при растяжении.

Такой же подход применим для оценки работоспособности и резинотросовых лент, для чего необходимо располагать экс­ периментальными оценочными характеристиками, подобными полученных в работах [8, 16, 35].

Таким образом, введенная мера поврежденности конвейерной ленты может служить единым критерием ее работоспособности при определении показателей надежности. Эта мера может быть рассчитана для различных видов износа ленты и в то же время не­ посредственно связана с одним из основных нормативных пара­ метров — запасом прочности при растяжении, что делает ее удоб­ ной для использования при проектировании ленточных конвейеров.

10.2. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ НАДЕЖНОСТИ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ

Рассмотрим взаимодействие основных видов изнашивания конвейерной ленты в процессе ее эксплуатации на разных стадиях ремонтного цикла. При этом рассмотрим наиболее значимые, оп­ ределяющие надежность и долговечность ленты: ударно-уста­

лостном изнашивании каркаса ленты, разрушении стыков из-за на­ копления усталостных повреждений и ползучести, абразивном и ударно-усталостном изнашивании рабочей обкладки и истирании бортов ленты при контакте с элементами конструкции конвейера.

Воздействие крупных кусков транспортируемого груза на лен­ ту вызывает появление в ее каркасе очагов ударно-усталостного разрушения. Каждый из этих очагов при взаимодействии с другими очагами, находящимися от него на расстоянии взаимного влияния /в, равном примерно 0,05 м, образует потенциально опасное сече­ ние, способное вызвать поперечный порыв ленты. На рис. 10.1 ве­ роятность безотказной работы для каждого из таких очагов повре­ ждения обозначена через Рп сечений — Рс. Они соединены сплош­ ной линией, означающей последовательное их включение с точки зрения надежности работы всей ленты, в схеме ее надежности. Эта часть схемы надежности ленты образует первый уровень (на рис. 10.1 обозначен римской цифрой I). Количество очагов ударно­ усталостного повреждения каркаса ленты растет во времени и представляет собой, как показано далее, пуассоновский поток. При этом размещение очагов по площади ленты подчиняется равномер­ ному закону распределения.

Группы соседних очагов ударно-усталостного повреждения каркаса в пределах участков корреляции длиной k образуют, таким образом, потенциальную «заплатку» на ленте, которая появляется вследствие профилактического или текущего ремонта. Причем за­ платка накрывает значительно больший участок площади ленты Д53, чем участок взаимодействия с соседними очагами того очага, к которому условно «привязана» данная потенциальная заплатка. Происходит «уничтожение» определенной группы первоначальных очагов повреждения. Потенциальные заплатки на поверхности лен­ ты образуют второй (П) уровень схемы ее надежности (см. рис. 10.1). Каждой их них соответствует вероятность безотказной рабо­ ты Р3. В схеме надежности ленты они также соединены последова­ тельно. Поскольку не только число очагов повреждений на ленте изменяется со временем и является случайным, но и число потен­ циальных заплаток и количество очагов, попадающих на площадку каждой из заплаток ASj,, также являются случайными величинами, элементы уровней I и П связаны между собой неоднозначными свя­ зями и образуют систему с переменной структурой.

и Ro (RQ = Rp +hn), где — радиус кривизны поверхности куска

груза; Rp — радиус ролика; hn — толщина ленты.

При этом радиус кривизны ленты и ролика в поперечном на­ правлении R„ = со. Вследствие этого возникает эллиптическая пло­ щадка контакта [11,19] (рис. 10.2), имеющая главные оси bt и Ь2.

При условии недеформируемости куска груза параметры контактного взаимодействия определяются из теории контакт­ ной задачи Герца [11]. Тогда максимальная деформация в цен­ тре пятна контакта атах связана с максимальным усилием удара Р[пах следующей зависимостью:

где Ксж— коэффициент сжимаемости, зависящий от свойств материала контактирующих тел и кривизны их поверхности в зоне контакта.

Ввиду небольших размеров пятна контакта, по сравнению с радиусом ролика, можно приближенно считать, что, как и при контакте куска с плоской поверхностью ленты, деформация ленты в координатах х-у описывается параболоидом (см. рис. 10.2) [11].

Рис. 10.2. Схема контактного взаимодействия:

а — система «кусок груза — лента — ролик»; б — размеры пятна контакта; 1 •— кусок транспортируемого груза; 2 — лента; 3 — ролик; 4 — пятно контакта куска груза с лентой