книги / Механика грунтов

откуда

Стрелу подъема свода ксв определим из условия макси­ мума запаса т. Берем первую производную от выражения (к) и приравниваем ее нулю

Так как вторая производная от выражения (к) отрицатель­ на, то, действительно, выражение (124) соответствует макси­ муму.

Таким образом, по Протодиаконову, в ы с о т а разгружаю­

ному на к о э ф ф и ц и е н т к р е п о с т и породы.

Выражение (124) и есть широко применяемая на практике формула для вычисления высоты разгружающего свода по Протодиаконову. Любая иная ордината разгружающего свода определяется по ранее приведенному выражению (д7), которое, принимая во внимание формулу (124) и выражение (з), может быть представлено в виде

Максимальное давление грунта на уровне кровли выработ­ ки будет по оси свода и равно:

или

Для любой другой точки кровли выработки вертикальное давление, согласно рис. 180, а, равно:

Частное значение Ъу для точек по оси симметрии горной выработки, т. е. наибольшее значение вертикального давления [выражение (125)], можно получить также из решения зада­ чи о давлении грунта на высокие параллельные стенки. Такое

обделки горной выработки можно получить из выражения

Рассматривая массив грунта между вертикальными линиями к'к" и п'п" как массив между параллельными подпорными стен» ками, причем на глубине Я от верха массива (рис. 180, а) на­ ходится горная выработка, над которой возникает разгружаю­

выработкой. Конечно, такое рассмотрение дает лишь общую картину распределения давления, не претендуя на ее точность.

Разгружающее действие грунтового свода (арочный эффект) сказывается лишь в пределах некоторой высоты (ОО"), при­ мерно равной пяти-шести полуширинам свода; эпюра давления в массиве, построенная как для случая высоких параллельных стенок, изобразится площадью 00"С . Выше точки О" разгру­ жающее действие свода не скажется, и распределение давлений будет гидростатическим су= ч г, что для верхней части грунто­ вого массива изобразится треугольником 0 ” 0 п'й, а для всего массива при отсутствии горной выработки — треугольником 00"'е. Суммарная эпюра давлений в грунте над горной выра­ боткой по продольной оси ее симметрии схематически может быть изображена заштрихованной площадью 00"'йС 0 (рис. 180, а) упричем часть эпюры 0"йС 0" характеризует постепенный переход от гидростатического закона распределения давлений к распределению давлений между двумя параллельными стен­ ками.

Д а в л е н и е на б о к о в ы е с т е н к и и п о д о ш в у г о р ­ ных в ы р а б о т о к определяется на основе приближенных ре­ шений теории предельного равновесия; при этом определение давления на подошву выработки требует учета ряда особенно­ стей.

При расчете давления на боковые стенки принимается во внимание давление породы только ниже свода обрушения, при­ чем удельное давление на боковые стенки в этом случае опре­ деляется по формуле (114).

Значения Еа и Е п определяются по ранее выведенным при­ ближенным формулам (112) и (111'), а именно

Если принять, что направление давления грунта при горизон­ тальной подошве выработки горизонтально, а следы плоскостей выпирания (т г и т 'г ') пересекаются между собой ниже уровня подошвы выработки, то из чисто геометрических соображений можно определить и равнодействующую горного давления N на подошву выработки, которая будет равна:

Эта сила, определяющая величину горного давления на по­ дошву выработки (так называемое «дутье почвы»), должна быть уравновешена устройством подготовки и так называемого лотка (в виде крепи, слоя тощего бетона или при большом давлении

ввиде обратного свода).

§5. СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ

НЕПОСРЕДСТВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

В настоящем параграфе кратко изложены: 1) результаты опытов по исследованию несущей способности грунтов; 2) ис­ следования формы поверхностей скольжения при оползнях и 3) экспериментальные определения, бокового давления грунтов на подпорные стенки. Следует отметить, что за последние деся­ тилетия произведено огромное число опытов по уточнению во­ просов прочности, устойчивости и давления грунтов на огражде­ ния. Эти опыты часто вызывались производственной необходи­ мостью, так как многие вопросы, относящиеся к данной пробле­ ме, не были еще теоретически разрешены, а для ряда получен­ ных решений необходимо было опытным путем определить ве­ личину расчетных характеристик. Последний вопрос наряду с ме­ тодикой исследований, о чем подробно было изложено в послед­ нем параграфе главы III, имеет первостепенное значение для получения достоверных данных. Кроме того, при проведении экспериментальных исследований совершенно необходимо стро­ гое соблюдение граничных условий.

Оп ыт ы по и с с л е д о в а н и ю н е с у щ е й с п о с о б н о с т и г р у н т о в проводились еще в девяностые годы прошлого ве­ ка (проф. Курдюмов) и даже ранее. Целью этих исследований являлось удовлетворение запросов практики.

При этом оказалось, что на несущую способность влияет це­ лый ряд факторов (и в первую очередь величина площади пере­ дачи нагрузки, глубина заложения испытательного штампа, фи­ зико-механические свойства грунтов основания и техника экс­ перимента). Существенное значение на деформативные свойства и несущую способность грунтов основания, как показали де­ тальные исследования проф. И. И. Черкасова \ могут оказать и контактные условия, что вызывает необходимость применения специальных мер по осуществлению контакта между опытным фундаментом или штампом (подбетонирование быстросхватывающимся цементом, применение для подливки под штамп рас­ твора алебастра и т. п.) и ряд других методических приемов.

Из многочисленных опытов отметим лишь те, которые имеют принципиальное значение для разработки общих вопросов.

Как указывалось в начале настоящей главы, опыты, позво­ лившие установить фазы напряженного состояния песчаных ос­ нований и обосновать принимаемые в практических расчетах схемы поверхностей скольжения, которые возникают в грунте в условиях его предельного равновесия в зависимости от нагруз­ ки, плотности песчаных грунтов и относительной глубины зало­ жения фундаментов, проведены в ЦНИИТС и ЛИИЖТ под ру­ ководством проф. В. Г. Березанцева12. Эти опыты также уста­ новили роль жесткого ядра в достижении предельной нагрузки на грунт и показали достаточно хорошую сходимость решений теории предельного равновесия с экспериментальными данными. Попутно отметим, что ряд докладчиков на V Международном конгрессе по механике грунтов и фундаментостроению— про­ фессора Мейергоф (Канада), Бент Ханзен (Дания) Феда (Че­ хословакия) и др. указывали, что наилучшее схождение с резуль­ татами опытного определения предельной нагрузки на грунт дают формулы проф. В. Г. Березанцева3, а общая разработка проф. В. В. Соколовским теории предельного равновесия с уче­ том кинематических смещений явилась одним из важнейших научных достижений, доложенных на этом конгрессе4.

На V Международном конгрессе по механике грунтов и фун­ даментостроению было представлено девять докладов, посвя­ щенных экспериментальному исследованию несущей способно­

4 См. заключительное слово председателя V Международного конгресса по механике грунтов проф. А. Скемптона, т. III трудов V конгресса, 1961.

сти грунтов. Целью почти всех докладов было эксперименталь­ ное определение коэффициентов несущей способности (Л^т, и Лг) в стандартной формуле несущей способности грунтов. Отметим важнейшие результаты этих исследований.

В лабораторном центре при университете г. Гренобля (Фран­ ция) организована и работает с 1956 г. специальная лаборато­ рия с большим штатом сотрудников по проверке основных по­ ложений теории предельного равновесия грунтов. Некоторые результаты работ этой лаборатории по исследованию линий те­ кучести и несущей способности сыпучего модельного материала (уложенные стопкой дюралюминиевые тонкие стержни) под на­ грузкой методом фотографирования, впервые предложенным проф. В. И. Курдюмовым, доложены проф. Биаре и др.1. Ре­ зультаты одного из опытов приведены на фотографии (рис. 181), на которой ясно видно очертание уплотненного жесткого ядра. Угол наклона ядра к плоскости подошвы штампа, при котором несущая способность сыпучего материала была наименьшей, оказался равным в этих опытах от 60 до 35°.

Также было получено, что коэффициент несущей способности не является величиной постоянной, а увеличивается с глу­ биной по линейному закону, общая же несущая способность сы­ пучего материала в условиях плоской задачи пропорциональна квадрату ширины подошвы модельного фундамента, а боковое трение пропорционально квадрату глубины заложения. Иссле­ дования также доказали полную применимость к сыпучим телам теории предельного напряженного состояния. Приведенные ре­ зультаты опытов имеют значение для уточнения предпосылок

теории.

Большое число (более 400) опытов также по изучению несу­ щей способности песчаных оснований было проведено во Фран­ ции2: по изучению влияния формы незаглубленных штампов на несущую способность (лабораторные опыты Хабиба и Бернада) и по исследованию несущей способности квадратных и круглых плит на песке (полевые опыты Лерминье и Ченга).

Авторы опытов получили значительный разброс эксперимен­ тальных точек. Средние же данные показывают, что несущая способность песчаных оснований, получаемая экспериментально,

ском языке, но и на немецком, ни на работы советских авторов, опубли­

от 1,5 до 2,5 раза превосходит вычисленную по формуле Терцаги, при этом несущая способность фундаментов с квадратной площадью подошвы до 1,25 раза больше несущей способности ленточных. Кроме того, для чисто связных грунтов ( ?=0) пре-

Рис. 181. Форма жесткого ядра в сыпучем модельном ма­ териале при вдавливании штампа

дельная нагрузка, вычисленная по формуле Прандтля, полно­ стью совпадала с полученной опытным путем. Как одним из важных выводов авторы считают, что роль начального пара­ метра (связности с) огибающей предельных напряжений при сдвиге должна учитываться даже при определении несущей спо­ собности песков.

Опыты Бент Ханзена, а также Де-Бира и Ладани1тоже под­ твердили, что несущая способность круглых плит на песке зна­ чительно больше, чем определяемая по формуле Терцаги.

Известное принципиальное значение имеют детальные опыты проф. А. Юмикиса2 по исследованию формы очертания поверх­ ности разрушения (скольжения) в сухих песках при внецентренной нагрузке. Исследования показали, что форма поверхности

штабе (установка приведена на рис. 110), но ставили перед со­ бой ограниченную цель — проверку рекомендаций немецких норм естественных оснований. На рис. 183—185 приведены кри­ вые зависимости осадки опытных фундаментов (площадь подо­ швы Р=1 ж2) от нагрузки на них, характеризующие несущую способность оснований в различных условиях постановки испы­ таний: в зависимости от глубины заложения опытных фундамен­ тов и их формы (рис. 183), наличия грунтовых вод (рис. 184) и