книги / Механика грунтов

ления зависимости С* от площади следует сопоставить форму­ лы (132) и (134)1.

Согласно полученным зависимостям с увеличением площади подошвы коэффициенты Сг, Сх и Са изменяются обратно про­ порционально корню квадратному из величины площади и функционально зависят от упругих характеристик грунтов Е и |а. Однако, как (показывают соответствующие опыты, эти ко­ эффициенты действительно уменьшаются с увеличением площл ди подошвы фундаментов, но это уменьшение происходит в бъ лее слабой степени, чем показывают формулы, вытекающие лз сопоставления данных теории общих и теории местных упругих деформаций.

О. А. Савинов рассмотрел задачу о равновесии жесткого прямоугольного штампа, опирающегося на упругое основание Филоненко-Бородича, и для определения зависимости коэффи­ циентов Сг и Са от размеров подошвы штампа вывел соот­ ветствующие формулы, хорошо согласующиеся с эксперимен­ тальными данными2.

В результате дальнейших испытаний оказалось возможным внести в полученные выражения для Сг и Са коррективы,- при­ ближенно учитывающие влияние инерционных свойств грунтов, а также предложить аналогичную формулу для коэффициента Сх. В окончательном виде полученные О. А. Савиновым зависи: мости имеют вид

Расчет и проектирование фундаментов под машины с динамическими на­

представляет собой размер стороны подошвы, перпендикулярной к плоскости, в которой происходит поворот фундамента.

Анализ формул (143) и (144) и сопоставление их с опытны­ ми данными показали, что между коэффициентами С0 и О 0, с одной стороны, и постоянными упругости грунта Е и р, с дру­ гой, может быть установлена простая приближенная зависи­ мость. В частности, оказлось, что

А > ~ г2^ г с ° ~ 0’7С<>-

(Было установлено также, что величина А, колеблется в от­ носительно узких пределах и для практических расчетов может быть принята равной А, =• 1 .и

Следует также отметить, что формулы (142) —(144) для больших массивов, например гидротехнических сооружений, при давлениях на основание, больших 2 кг/см2, неприменимы.

Б табл. 43 даны численные значения коэффициента Сс, со­ ответствующие входящему в формулы (142)—'(144) удельному

(144), в каждом частном случае нетрудно определить значения

на колебания массивного фундамента, который должен быть возведен на мощном слое крупнозернистого песка. Размеры подошвы фундамента пред­

Пользуясь приведенными исходными данными и принимая (на осно­ вании изложенного выше) Л1 = 1 лс 1, по формулам (142)— (143) находзш

упругой постели Си характеризующего вертикальную сжимае­ мость, и коэффициента Сг — упругого сдвига грунта, используе­ мых в расчетном методе Пастернака, можно вычислить по ре­ зультатам не менее двух испытаний грунта пробной нагрузкой, например, круглым жестким штампом.

При известном диаметре штампа, подставляя в формулу (136), найденную опытом для испытываемого грунта, у п р у г у ю осадку 5у по результатам двух испытаний (например, при раз­ ном давлении или лучше при разном диаметре штампа), полу­ чим два уравнения с двумя неизвестными, решая которые сов­ местно и определим величину искомых коэффициентов: упру­ гой постели С\ кг/см3 и упругого сдвига грунта Сг кг!см.

было показано ранее, характеристиками деформируемости грун­ та в этом случае будут: Е0— модуль общей деформации и р0— коэффициент бокового расширения грунта, аналогичный коэф­ фициенту Пуассона.

Вместо модуля общей деформации в механике грунтов, осо­ бенно в фильтрационной теории уплотнения грунтов, приме­ няются коэффициент относительной сжимаемости а0 и коэффи­ циент компрессии а к (при нелинейной -связи между коэффи­ циентом пористости и давлением), которые определяются по компрессионным кривым (подробно рассмотрено в главе Н* § 2). Чтобы расчетные величины осадок были ближе к опыт­ ным, необходимо при компрессионном испытании грунтов воз­ можно точнее воспроизвести историю прежних (даже, есла можно геологических) нагружений, которым подвергался ранее грунт. При определении показателей сжимаемости сначала об­ разец грунта естественной ненарушенной структуры нагружают м а к с и м а л ь н ы м у п л о т н я ю щ и м д а в л е н и е м (которо-

природного давления и считают это состояние грунта началь­ ным; далее дают обычные ступени нагрузки, определяя соответ­ ствующие им коэффициенты пористости для построения расчет­ ной компрессионной кривой.

Определение максимального уплотняющего давления макс/?о- особенно существенно может сказаться на характеристиках де-

с

4

е

Рис. 200. Определение макси­ мального уплотняющего давле­ ния по компрессионной кривой, построенной в полулогарифми­ ческом масштабе

формируемости плотных глин. Эта величина по упрощенному, несколько условному, способу Тейлора—Казагранде опреде­ ляется следующим построением. Компрессионная кривая строит­

сательные, и логарифм абсциссы точки пересечения касатель­ ных определит максР0. *•

шформуле (145) принимаются по опытным данным.

При отсутствии опытных данных допускается считать вели­ чину р в среднем равной: для песков —0,8; для супесей —0,7; для суглинков —0,5 и для глин —0,4.

Более совершенным способом определения величины модуля общей деформации Е0 и коэффициента относительной сжимае­ мости а является вычисление их по результатам пробных на­ грузок в условиях естественного залегания грунтов, когда обь- ем грунта, который подвергается испытанию, превосходит во много раз объем лабораторных образцов.

Если испытание грунта проводится жестким штампом, то величину Е0 в пределах линейной зависимости между осадками и давлением на грунт можно определить исходя из формулы ©садок жесткого штампа на деформируемом полупространстве, например из формулы (132), приняв значение коэффициента <*>

равным «>соП&1.

Следует отметить, что, по данным Гидропроекта, лучшее со­ ответствие с модулем общей деформации, вычисленным по осад­ кам реальных сооружений (путем решения обратной задачи), будет, если при вычислении Е 0 исходить из формулы осадок слоя грунта ограниченной толщины. «Последнее может быть вы­ полнено, используя формулу (132), в которой следует величину *соп81 заменить на коэффициент К , вычисляемый по предло­ женному Егоровым многочлену, значения членов которого табу­ лированы (см. табл. 20).

Однако здесь возникает вопрос, какую толщину слоя грун­ та принимать в расчет, т. е. чему равна величина так называе­ мой активной зоны. Этот сложный вопрос будет рассмотрен позднее в разделе, посвященном расчету осадок фундаментов. Определение модуля общей деформации и коэффициента от- посйтельной сжимаемости для грунтов, однородных по глубине, примерно равной удвоенной ширине штампа, с достаточной точностью можно вести по результатам пробной нагрузки ис­ ходя из формулы для осадок жесткого штампа на линейно-де-

формируемом основании.

Необходимо отметить, что величина давления, при котором определяется модуль общей деформации или коэффициент от­ носительной сжимаемости по результатам пробной нагрузки, не

должна превосходить п р е д е л а ф а з ы у п л о т н е н и я грунта р0Последняя величина легко определяется, если по­

/V, р0 — коэффициент бокового расширения грунта, принимае­

пробной нагрузки, больше величины Е0, вычисляемой по дан­ ным лабораторных компрессионных испытаний грунтов, что вы­ зывает необходимость введения поправочного коэффициента в формулу (146), которая при этом принимает следующий вид:

где ггС>Л— поправочный коэффициент.

лишь качественно изучить аналогичные явления в рыхлых гор­ ных породах (грунтах и почвах) путем сопоставления выводов теории с данными соответствующих экспериментов.

Распространение волн в изотропной идеально-упругой среде характеризуется следующими дифференциальными уравнения­ ми:

Выражение (Г) показывает, что всегда С\>С2, т. е. продоль­ ные волны распространяются в сплошной упругой среде с боль­ шей скоростью, чем поперечные. Если применить приведенные

зависимости к грунтам, то, принимая, например, для глин р. =0,4, получим, что продольные волны распространяются в 2,45 раза быстрее поперечных, а для песка (при р- =0,2) — примерно в 1,63 раза. Результаты же непосредственных изме­ рений1 скорости распространения колебаний показывают, что

друг от друга. В зависимости от характера начального смеще­ ния среды, вызвавшего колебания, могут возникнуть и про­ дольные и поперечные волны или каждые в отдельности.

Кроме продольных и поперечных упругих волн существен­

уравновешенных машин и других возбудителей), располагае­ мых относительно близко от поверхности грунта. Поверхност­ ные волны по мере удаления от источника колебаний приобре­ тают все большее значение по сравнению с продольными и по­ перечными волнами, которые весьма интенсивно убывают с уда­ лением от источника и на некотором расстоянии от него могут вовсе не приниматься во внимание. Скорость распространения поверхностных волн сз несколько меньше скорости распростра­ нения поперечных волн. Так, при (л-=0,25 величина с3 = 0,92 сч и