книги / Механика грунтов

Гибкость здесь по-прежнему определяется по формуле М. И, Горбунова-Посадова

я» Л?

Осадка же слоя грунта вычисляется по уравнению

—— р1 О — &

[(Уо)жест“Ь(Уо)гибк] р (133)

где у0— коэффициент осадки для абсолютно жесткой полосы,

Метод местных упругих деформаций

Этот метод учитывает лишь упругие деформации непосред­ ственно в месте приложения внешней нагрузки, что реально можно осуществить в модели основания, образованного верти­ кально поставленными и не связанными между собой упругими пружинами (рис. 198,6,/), при этом осадки оказываются строго пропорциональными внешнему давлению.

Метод местных упругих деформаций базируется на гипоте­ зе, согласно которой давление в любой точке прямо пропорцио­ нально местной упругой осадке грунта в этой точке, т. е.

звать коэффициентом упругости основания, иногда на­ зывают коэффициентом постели.

Это простейшее соотношение предполагает, что осадка грун­ та при действии на него местной нагрузки в незагруженных уча­ стках равна нулю. На основании же теории распределения на-

/7

Я) 7

5

4)

Рис. 198. Схема деформаций поверхнос1й грунта

пряжений в грунтах и опытных данных это допущение следует признать не соответствующим действительности.

Коэффициент жесткости упругого основания Сг следует рас­ сматривать как условную расчетную характеристику упругих свойств грунта. Условность этого коэффициента, как показы­ вают экспериментальные исследования, заключается в том, что величина его зависит как от площади передачи нагрузки, так и от интенсивности внешнего давления.

Величину местной деформации легко можно определить, осо­ бенно если фундамент абсолютно жесткий. При центральной нагрузке, считая реакцию основания равномерной, будем иметь, согласно уравнению (134), следующее выражение:

(134')

Если нагрузка приложена к жесткому фундаменту внецентренно, то подошва фундамента повернется на некоторый угол а, величину которого можно определить исходя из общих уравне­ ний равновесия. Рассмотрим только те напряжения, которые развиваются в основании вследствие поворота подошвы жест­ кого фундамента под действием внешней пары сил, измеряемой

ка — Власова, нашедший широкое применение, и некоторые другие *.

М. М. Филоненко-Бородич предложил рассматривать упру­ гое основание как местное Винклеровское основание, к которо­ му присоединена бесконечная однородная всесторонне растяну­ тая мембрана. Приняв натяжение мембраны равным постоянной

где р — внешнее удельное давление (нагрузка); Сг— коэффициент упругости основания.

Интеграл этого уравнения, обращающийся на бесконечности в нуль, определяет поверхность упругого основания.

Уравнение (135) нашло применение в механике грунтов при определении коэффициентов равномерного и неравномерного уп­

материал упругого основания способен сопротивляться сжатию и сдвигу. Последнее учитывается двумя параметрами упругого основания: коэффициентом постели С1 кг/см3, характеризую­ щим деформируемость при сжатии, и коэффициентом упругого сдвига С2 кг/см, причем в уравнения деформаций входят как величины С\ и С2, так и величина

Форма деформируемой поверхности грунта («лунка») в ме­ тоде Пастернака близка к форме поверхности при сжатии слоя ограниченной толщины для небольших значений ИЮ.

Отметим, что этот метод не учитывает способности грунта к поперечным деформациям, а остаточным деформациям припи­ сывается тот же характер, что и упругим. Однако, в определен­ ном диапазоне изменения величины а кривые полных осадок поверхности за пределами штампа близки к наблюдаемым в натуре.

Осадка круглого штампа, установленного на поверхности упругого основания, по Пастернаку будет равна

1 См. материалы совещания по теории расчета балок и плит на сжимае­ мом основании, под ред. Н. А. Цытовича. Сб. трудов МИСИ, № 14, 1956.

2 П. Л. П а с т е р н а к . Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. Госстройиздат.

а вертикальные перемещения точек поверхности грунта вне штампа (рис. 198,в, II) — по формуле

торой определяется, до центра площади подошвы штам­ па.

Остальные обозначения прежние.

Форма поверхности грунта, соответствующая схеме расчета по Черкасову, изображена на рис. 198,II, причем после снятия нагрузки поверхность вне штампа восстанавливается полностью, а под штампом остается местная остаточная деформация — вмя­ тина (рис. 1 9 8 / / ) . При многократной нагрузке доля остаточ­ ных деформаций уменьшается, и грунт приобретает упруго­ уплотненное состояние.

Отметим, что метод Черкасова применяется при расчете не­ жестких дорожных одежд.

Модули деформируемости грунтов

Отдельные методы расчета упругих деформаций грунтов для их применения на практике нуждаются в знании конкрет­ ных численных значений тех или иных характеристик деформи­

деформаций — коэффициент постели Сг), некоторые же тре­ буют знания трех характеристик (метод Черкасова) и большин­ ство методов — двух характеристик.

Основными методами расчета упругих деформаций грунтов являются метод т е о р и и упр у г о с т и, получивший в механи­ ке грунтов название метода общих упругих деформаций, и ши­ роко применяемый на практике метод л и н е й н о - д е ф о р м и ­ р у е м ы х тел.

Как установлено теорией упругости, для изотропного тепл все коэффициенты упругости могут быть выражены через две упругие характеристики: модуль нормальной упругости Е и ко­

грунтов твердой консистенции величину модуля нормальной упругости можно определить на основании результатов измере­ ния упругих деформаций при последовательных' нагрузках н

разгрузках образца грунта как отношение нормального напря­ жения к величине относительной (отнесенной к единице на­ чальной высоты образца грунта) деформации при сжатии.

В случаях пластичной консистенции глинистых грунтов и для всех сыпучих грунтов модуль нормальной упругости может быть определен по результатам специальных испытаний в условиях невозможности расширения грунта (в компрессионных прибо­

а так как в условиях невозможности бокового расширения (см. главу II) напряжения равны

ходящей ветви -компрессионной кривой.

Рассмотрим результаты непосредственных опытов по опре­ делению модуля нормальной упругости грунтов. Опыты пока­ зывают1, что для чистых песков модуль нормальной упругости почти не зависит ни от крупности зерен, ни от влажности, ни от плотности залегания. Так, по лабораторным опытам проф. Д. Д. Баркана, при изменении диаметра зерен чистого песка от 0,3 до 1,5 мм модуль нормальной упругости изменялся от 450 до 620 кг/см2. По тем же опытам влияние влажности на модуль упругости песков оказалось несущественным, потому что сухие пески так же, как насыщенные водой и далекие от насыщения, практически имели почти один и тот же модуль нормальной упругости. Точно также по результатам полевых опытов О. А. Савинова получено для крупнозернистых песков значение модуля'нормальной упругости от 600 до 700 кг/см2 и для мелко­ зернистых — от 450 до 500 кг!см2.

Незначительным также оказалось влияние и степени плот­ ности песка на его упругие свойства. Так, по данным О. А. Са­

1 Д. Д. Б а р к а н . Динамика оснований и фундаментов. Машстройиздат, 1948.

винова1, в результате исследования колеГ *ний опытного мас­ сива, установленного на слой крупнозернистого песка, который имел весьма рыхлое сложение (относительная плотность 0,2), был получен модуль нормальной упругости, равный 635 кг/см2\ после же основательного уплотнения вибрированием того же песка (до относительной плотности 0,8—1) модуль нормальной упругости имел величину, равную 610 кг/см2. Таким образом, уплотнение песка практически не сказалось на его упругих свой­ ствах. Более существенно на модуле нормальной упругости бу­ дет сказываться величина внешнего давления. По имеющимся опытным данным, модуль нормальной упру 'ости зависит от ве­ личины внешнего давления. Однако в настоящее время нет еще достаточных данных для установления этой зависимости.

Что касается глинистых грунтов, то для них модуль нор­ мальной упругости в высокой степени зависит от их влажности и уплотненности. По данным Д. Д. баркана, для одного и того же глинистого грунта при изменении его коэффициента пори­ стости от 0,32 до 0,98 (а следовательно, и влажности) величина модуля нормальной упругости изменилась от 1700 до 120 кг/см2.

Отметим, что в настоящее время модуль нормальной упру­ гости грунта Е обычно определяется методом пробной нагрузки жестким круглым штампом диаметром не менее 40 см.

Пользуясь формулой (Я) метода общих упругих деформа­ ций, имеем

ш4 с •

вочным данным в зависимости от вида грунта.

Напомним, что при испытании пробной нагрузкой должен быть особо тщательно обеспечен контакт штампа с грунтом.

ния характеристик грунта, входящих в динамические расчеты фундаментов. Труды ЛО НИИ Минмашстроя. Сб. № 2, 1950. Е г о ж е. Об эксперименталь­ ном исследовании свойств насыпных грунтов как оснований фундаментов под машины. Труды ЛО НИИ Минмашстроя. Сб. № 1, 1949.

Следует, однако, иметь в виду, что при определении коэф­ фициента поперечной деформации действием циклической на­ грузки необходимо привести грунт в упруго-уплотненное состоя­ ние, только тогда можно рассматривать коэффициент упругой поперечной деформации как величину постоянную. Некоторые значения коэффициента упругой поперечной деформации, полу­ ченные опытным путем при статической нагрузке на грунт, при­ ведены в табл. 42.

Т а б л и ц а 42

Значения коэффициента поперечной упругой относительней деформации грунтов (коэффициент бокового расширения)

Отметим, как показывают динамические испытания грунтов, проведенные Фундаментстроем, значения коэффициента по­ перечной упругой деформации при вибрациях будут несколько большими, например для песчаных грунтов [х = 0,3-н0,35, для глинистых [х =0,4-к-0,5.

К о э ф ф и ц и е н т ы ж е с т к о с т и у п р у г о г о о с н о в а ­ ния, являясь комплексными характеристиками основания, под­ вергающегося действию динамических нагрузок, характеризуют упругие свойства основания в соответствии с теорией местных упругих деформаций.

На основе теории местных упругих деформаций грунтов проф. Н. П. Павлюком 1 была создана общая теория колебаний фундаментов, опирающихся на упругое основание, развитая в

1 Н. П. П а в люк. О расчете фундаментов под машины. Бюллетень Гипромеза, № 7, 8, 1929 (см. также «О колебаниях твердого тела, опираю­ щегося на упругое основание», сб. «Вибрации фундаментов». ОНТИ, 1933). Фундаменты под молоты, изд. ЛИСИ, 1933.

дальнейшем в трудах А. И. Лурье, Д. Д. Баркана, О. А. Сави­ нова, А. Д. Кондина и других советских ученых1.

Согласно этой теории, сопротивление вертикальным переме­ щениям, сдвигу и повороту фундаментов, подвергающихся ди­ намическим нагрузкам, характеризуется следующими коэффи­

М — момент реактивной пары;

Р— площадь подошвы фундамента;

/— момент инерции площади подошвы относительно

главной оси, перпендикулярной плоскости, в которой происходит поворот фундамента;

факторов, в число которых, в частности, входят размеры и фор­ ма площади подошвы фундамента, строение основания, плот­ ность (инерционные свойства) слагающих его грунтов и др. Это обстоятельство заставляет рассматривать указанные коэффи­ циенты как некоторые обобщенные характеристики упругости основания при динамических нагрузках. Для определения этих коэффициентов необходимы такие формулы, которые бы пра­ вильно отражали влияние важнейших факторов и включали до­ статочно устойчивые характеристики грунта. Для установления зависимости коэффициентов С2, Сх и Са от размеров площади подошвы фундамента была сделана попытка применения фор­ мул, вытекающих из сопоставления решений по теории общих

итеории местных упругих деформаций. Например, для установ­

1А. И. Л у р ь е . Влияние упругости основания на частоты свободных колебаний трубофундаментов. Сб. «Вибрации фундаментов рамного типа»