книги / Механика грунтов

Чем меньше мощность слоя сжимаемого грунта, тем более точные результаты будет давать применение вышеприведенных зависимостей к расчету осадок. Практически пределом примени­ мости приведенных формул для непосредственного определения осадок фундаментов следует считать неравенство Л/6<7г, т. е. отношение толщины слоя сжимаемого грунта к ширине площа­ ди подошвы фундамента должно быть менее половины. Рас­ смотренный случай, который может быть лишь при неглубоком залегании скалы, на практике бывает лишь при возведении со­ оружений с фундаментами, имеющими большую площадь по­ дошвы, например гидротехнических.

Как показал детальный анализ результатов многолетних наблюдений за осадками большого числа объектов крупных гидросооружений СССР (плотин, гидроэлектростанций и шлю­ зов), проведенный ВНИИ Водгео (проф. А. А. Ничипорович и др.)1, для сооружений с большой площадью подошвы осадка за время ^ хорошо описывается уравнением одномерной задачи теории уплотнения [формула (161)]

натуре изменяется не в столь широких пределах, как то выте­ кает из определения величины М по коэффициенту консолида­ ции су (зависящему главным образом от коэффициента филь­ трации), и для всех объектов на связных грунтах находилось в пределах М = 2,2-ь0,4, причем М зависит от отношения толщины сжимаемого слоя к ширине подошвы.

Метод послойного элементарного суммирования

Если скальный грунт залегает более глубоко, чем в рассмот­ ренном выше случае, то уменьшение сжимающих напряжений с глубиной становится существенным и непосредственное при­ менение формул линейной задачи будет давать большие погреш­ ности. Для определения осадок в рассматриваемом случае предложены практические методы расчета, заключающиеся в определении деформаций отдельных элементов, выделяемых в виде вертикальных призм грунта. Эти методы применяются в

большинстве случаев, если слои сжимаемого грунта не менее полуширины загруженной площади. Однако в случае большой мощности слоя сжимаемого грунта возникает необходимость определения толщины слоя грунта, влияющего на осадку. Так как этот вопрос не решается методом элементарного, суммиро­ вания, то при пользовании этим методом сжимающими напря­ жениями, меньшими некоторой условной величины, просто пре­ небрегают.

По методу элементарного суммирования осадки грунта мож­ но рассчитать тремя приближенными способами:

1) определяя вертикальные деформации отдельных элемен­

ной нагрузке, не учитывающим бокового расширения грунта, всегда наблюдающегося при действии местной нагрузки, при­

полном отсутствии соседних масс грунта, ограничивающих сво­

призму грунта с сечением, равным единице, и высотой от уровня подошвы фундамента до слоя водонепроницаемой скальной по­ роды или при отсутствии скальной породы до некоторой услов­ ной глубины, ниже которой деформациями можно пренебречь. Для различных сечений выделенной призмы (горизонтальных площадок) определяют по теории линейно-деформируемых тел (см. главу III) величину сжимающих напряжений Далее счи­ тают, что каждый элемент призмы будет испытывать только сжатие без возможности его бокового расширения, и осадку всей выделенной призмы определяют как сумму осадок отдель­

сжимающих напряжений о7 (рис. 234, а или б), делят призму на ряд элементов и для каждого элемента определяют среднее

Рис. 234. Распределение максимальных сжимающих напряжений под фунда­ ментами с разной площадью подошвы

а

Если грунт однородный, то величину 1 + е, можно вынести за знак суммы. Тогда получим

Отметим, что стоящее в скобках выражение представляет собой площадь эпюры распределения сжимающих напряжений для рассматриваемой вертикали.

его в формулу (200), будем иметь тождественное выражение

Если несжимаемая скальная порода залегает на большой глубине, то ограничиваются учетом только части эпюры ежи-

исходя из условия, что сжимающие напряжения на этой глуби­ не меньше определенного предела. Ряд авторов, а также СНиП 1-Б. 1-62, рекомендуют учитывать напряжение только до глубины, при которой

Другие авторы рекомендуют считать активную зону до глу­ бины, при которой

0г < 0,1/?,

и, наконец, некоторые авторы предлагают определять ее опыт­ ным путем *.

Таким образом, глубина, до которой учитываются сжимаю­ щие напряжения, например по СНиП, является весьма услов­ ной.

Мы считаем наиболее правильным определение активной зо­ ны по условию п р а к т и ч е с к о й н е д е ф о р м и р у е м о с т и слоя грунта под приходящимся на него давлением от сооруже­ ния (не считая его возможных чисто упругих деформаций).

Вычисление этой достаточно определенной величины требует специальных испытаний, например, по предложению ВНИИ Водгео (проф. А. А. Ничипорович и др.) испытаний образцов грунта на компрессию после набухания при закрытом аретирном ходе компрессионного прибора, тогда горизонтальный от­ резок компрессионной кривой определит так называемое давле­

Затухание осадки фундаментов во времени приближенно определяется лишь для случая неглубокого залегания скалы (рис. 234, а). Принимая изменение давления по глубине прямо­ линейным, т. е. считая эпюру распределения давлений трапе­ цеидальной, время затухания осадок вычисляют как для слу­ чая 0— 2 (табл. 46—47) или при учете уплотнения от собствен­ ного веса грунта, когда давления будут увеличиваться с глу­ биной— по случаю 0—/. Таким путем может быть приближен­ но определена осадка центральной призмы; соседние же участ­

активной зоны увеличивается с увеличением плотности грунта и до неко­ торого предела' пропорциональна напряжению.

всего фундамента необходимо выделить ряд вертикальных нризм, определить их осадку и найти среднюю арифметическую из найденных величин. Такой способ отыскания средней осадки оказывается чрезвычайно громоздким. Поэтому часто ограни­ чиваются расчетом осадки только центральной призмы, пола­ гая, с одной стороны, что, эта осадка будет наибольшей, а с другой, что при ее расчете не учитывается боковое расширение грунта, и поэтому одна погрешность несколько погасит другую. Следует отметить, что в описываемом методе пренебрегают де­ формациями от действия напряжений су и ох, т. е. не учиты­ вают изменений коэффициента пористости грунта, происходя­ щих от действия суммы главных напряжений.

Таким образом, метод определения осадок по условию не­ возможности бокового расширения будет давать преуменьшен­ ные результаты вследствие того, что не учитывается ряд фак­ торов (главнейший из них — боковое расширение), что и подт­ верждается наблюдениями за осадками сооружений (см. п. 6 настоящей главы).

Пример 26. Определим осадку фундамента, имеющего площадь подошвы 4X12 ж, если ниже подошвы фундамента на глубине 6 м залегает слой гли­

ным единице) от уровня подошвы фундамента до скалы. Для различных сечений выделенной призмы определим величину вертикальных сжимающих напряжений а2 , например на глубине 1, 2, 4 и 6 ж. Проще всего для вы­ числения значений а2 воспользоваться табл. 11 (см. главу III). Для рас­

сматриваемой площади подошвы фундамента с отношением сторон а—— =

Ь

12

= — = 3 по табл. 11 находим значение коэффициента ко для различных зна­

чений отношения глубины рассматриваемых точек к ширине подошвы фун­

Для определения затухания осадок во времени принимаем эпюру уплот­ няющих давлений приближенно за трапецию (пунктирная наклонная прямая на рис. 234, а) и считаем, что фильтрация воды происходит только в одном

направлении — снизу вверх. Тогда будем иметь случай, промежуточный меж­ ду случаями 0 и 2 (см. п. 3). Определяем вспомогательные величины

По табл. 11 определяем величину сжимающих напряжений на различной глубине, указанной на рис. 234,6, под центром площади подошвы фунда­

Сжатием слоев грунта, расположенных глубже 6 ж, пренебрегаем. Вели­ чину осадки определяем по формуле (а2):

супеси коэффициент относительной сжимаемости равен По1=0,005 см2]кг и для суглинка а02= 0,01 см2/кг.

Сжатием слоев грунта, расположенных глубже 6 м, пренебрегаем. Осад­ ку фундамента определяем по формуле (200), принимая за расчетную вели­ чину давлений в каждом слое среднее арифметическое из величины сжимаю­ щих напряжений на границах каждого слоя.

О п р е д е л е н и е о с а д о к по у с л о в и ю б е с п р е п я т с т ­

элементарные слои, на которые разбивается толща грунта под фундаментом при вычислении его осадки, рассматриваются как находящиеся в условиях б е с п р е п я т с т в е н н о г о свободного бокового расширения. Таким образом, при определении осадок по этому способу влиянием соседних масс грунта на деформа­ ции выделенного элемента пренебрегают. Если принять линей­ ную зависимость между напряжением и деформациями, то вер­ тикальная деформация (осадка) рассматриваемого призмати­ ческого элемента грунта будет равна

структуры.

Осадка всей сжатой зоны грунта под фундаментом опреде­ лится как сумма осадок отдельных выделенных элементов по формуле

п

Сравнивая уравнение (20Г) с уравнением (200), видим, что они отличаются друг от друга только множителем (3 в знамена­ теле выражения (20Г). В зависимости от значения величины (3 осадка, определяемая по способу ВИОС, когда грунт рассмат­ ривается в условиях беспрепятственного расширения, будет в 1,25—2,5 раза больше, чем определяемая по первому способу элементарного суммирования, рассматривающему грунт в усло­ виях полной невозможности его бокового расширения.

Как показывают результаты наблюдений за осадками соору­ жений, способ ВИОС дает расчетную величину осадок значи­ тельно большую, чем наблюдаемая в натуре (см. п. 6). Если по условиям примера 26 рассчитать осадку по способу ВИОС, при­ няв значение коэффициента [3 для суглинка равным 0,5, то, по­ скольку все остальные данные при расчете по формуле (201') совпадает, мы получим осадку, ровно в 2 раза большую, т. е.

лее точные результаты, по сравнению с предыдущими двумя способами.

Как известно, относительная деформация по оси Ъ равна

е ж = 4 г К - 1*0 К + а у)] ( б 1>

Пользуясь формулой (202) и табулированными значениями ко­ эффициентов для определения напряжений <зг (например, для центральных и угловых точек — табл. 11 и 12) и значениями для вычисления суммы главных напряжений (табл. 1^), осадки лю­

бой точки массива грунта при действии на его поверхность мест­ ной нагрузки легко определяются по формуле

где суммирование распространяется на все слои от уровня по­ дошвы фундамента до глубины /га активной зоны.

Применение результатов замкнутых или табулированных решений теории линейно-деформируемых тел

При непосредственном применении решений теории линейно-

деформируемых тел исходят из выражения

оо

данной Буссинеском и Шлейхером, преобразованной автором

формулы осадок приводится и осадка круглого фундамента на

■о а2+Я4)