книги / Механика грунтов

возникновения площадок сдвигов, т. е. пластического течения, то деформации уплотнения имеют первостепенное значение. Особенно важным будет определение величины полной осадки фундаментов и разности осадок соседних фундаментов.

Рассмотрим основную задачу теории уплотнения грунтов, а именно вопрос об осадке слоя грунта при сплошной нагрузке.

Пусть слой грунта (рис. 208, а), значительно распростра­ ненный в стороны (теоретически до бесконечности), залегает на несжимаемом и водонепроницаемом основании (на скале) и на­ гружен сплошной равномерно распределенной нагрузкой. Нам

Скала,

известны толщина слоя, величина нагрузки и компрессионная кривая грунта (рис. 208, б). Определим полную стабилизован­ ную осадку слоя грунта. Эта осадка может быть найдена путем рассмотрения изменения объема грунта, обусловленного умень­ шением пористости его при увеличении давления. Введем обо­ значения:

р — внешнее давление на грунт (на единицу площади);

— коэффициент пористости грунта, соответствующий ус­ ловиям его природного залегания;

е2 — коэффициент пористости грунта, соответствующий уве­ личению давления на величину р;

Л и Н' — начальная и конечная высоты слоя грунта.

Очевидно, полная осадка грунта 5 будет равна разности на­ чальной и конечной высот столба грунта, т. е.

8 = /1~ Н \ (а)

Величину Ь! определим из того условия, что объем скелета грунта до деформации и после затухания осадки остается по­ стоянным. Как известно, объем скелета грунта в 1 смъ равен [см. главу I, формулу (7)]

тогда для определения высоты слоя грунта К будем иметь ра­ венство

где Р — площадь выделенной призмы грунта.

При действии сплошной нагрузки грунт не сможет расши­ ряться в стороны, т. е. площадь поперечного сечения выделен­ ной призмы остается постоянной и может быть сокращена в вы­

Это и есть выражение для полной стабилизованной осадки слоя грунта. Введя коэффициент сжимаемости а и давление р, выражение (в) будет иметь иной вид. Коэффициент сжимаемо­ сти (см. главу II, а также рис. 208, б) определяется формулой

Согласно формуле (149), полная осадка слоя грунта при сплошной нагрузке (в условиях невозможности бокового расши­ рения) прямо пропорциональна толщине слоя сжимаемости грунта, интенсивности внешней нагрузки и зависит от свойств грунта, на что указывает коэффициент а0.

А так как, согласно формуле (146),

ТО

(150)

Выражения (148) —(150) тождественны и будут справедли­ вы для любых грунтов независимо от того, насыщен ли грунт водой или нет. Однако осадка различных грунтов произойдет в разное время, зависящее главным образом от скорости вы­ давливания воды и воздуха из пор грунта.

При большом диапазоне изменения давлений и для сильно сжимаемых грунтов (например, органо-минеральных) нельзя принимать величину а0 или а постоянной. В этом случае мож­ но использовать коэффициент компрессии ак, характеризующий сжимаемость грунтов по всей логарифмической кривой ком­ прессии.

Согласно формуле (23х) , изменение коэффициента пористо­ сти равно

е0 - е 1=:йк 1 п *± ^ .

где е0 — начальный коэффициент пористости грунта.

Дифференциальное уравнение фильтрационной теории уплотнения грунтов

Деформации, определяемые по формуле (149), соответству­ ют полной стабилизовавшейся во времени осадке грунта, при­ чем время стабилизации может быть для различных грунтов весьма различным. Затухание осадок во времени определяется на основе теории гидродинамических напряжений, относящейся лишь к водонасыщенным грунтам с наличием в порах свободной гидравлически непрерывной воды, т. е. к г р у н т о в о й массе. Так как в условиях естественного залегания у большинства пла­ стичных глин, суглинков и илистых грунтов все поры запол­ нены водой, то о напряжениях и деформациях этих грунтов нельзя составить сколько-нибудь правильного суждения без рассмотрения гидродинамических напряжений, вызываемых дав­ лением движущейся воды в порах грунта.

При увеличении внешнего давления происходит изменение влажности грунтовой массы вследствие притока или вытекания воды, причем для маловодопроницаемых грунтов необходима значительная разность напоров. Разность напоров между от­

дельными точками грунта выравнивается в течение большего или меньшего промежутка времени в зависимости от водопро­ ницаемости грунта, причем во время выравнивания часть внеш­ него давления не будет полностью передаваться на скелет грунта, а будет создавать давление в воде, вытекающей из пор грунта. Изменение расхода воды для грунтов с достаточной точ­

грунта, пропорциональное коэффициенту пористости, — з а к о ­ ном у п л о т н е н и я .

Скорость уплотнения водонасыщенных грунтов определяется в основном скоростью выжимания воды из пор грунта (см. мо­ дель сжатия грунтовой массы, изображенную на рис. 31). По­ этому теория выравнивания гидродинамических напряжений и затухания осадок грунтов во времени, базирующаяся на уравне­ ниях фильтрации, называется фильтрационной теорией уплот­ нения (консолидации) грунтов. Эта теория определяет основную часть кривой протекания осадок во времени (примерно 0,75— 0,9 от полной осадки), сверх же этой части, как показывают со­ ответствующие опыты, напоры в воде становятся близкими к нулю, осадки же еще продолжают нарастать. Последнее проис­ ходит потому, что одновременно с фильтрационной консолида­ цией возникает и консолидация вследствие ползучести скелета грунта, которая получила название вторичного эффекта уплот­ нения, или в т о р и ч н о й консолидации.

Для грунтов, мало связывающих воду (пылеватые и мелко­ зернистые пески, илы, супеси, пластичные суглинки, каолинитовые глины), особенно если они разжижены, теория фильтраци­ онного уплотнения (консолидации) дает весьма близкие к опыт­ ным данным величины и может быть полностью рекомендована для использования на практике. Для грунтов же плотных (твер­ дых и тугопластичных глин и суглинков), а также для водоне­ насыщенных грунтов требуется особое рассмотрение, учет до­ бавочных условий и в первую очередь начального градиента напора, ползучести скелета грунта, остаточного порового давле­ ния воды и пр.

Рассмотрим процесс сжатия слоя грунта под действием рав­ номерно распределенной нагрузки без в о з м о ж н о с т и б о к о ­ вого р а с ши р е н и я . Это может быть в том случае, если грунт заключен в абсолютно жесткий сосуд или слой грунта подвер­ жен действию сплошной равномерно распределенной нагрузки, безгранично распространенной во все стороны по горизонталь­ ной поверхности слоя (рис. 209). Казалось бы, что рассматривае­ мый случай имеет чисто теоретическое значение, так как при возведении сооружений нагрузка передается на грунт на участ­

лотнения (154) может быть представлено в виде

Уравнение (154) относится к однородным линейным уравне­ ниям с постоянными коэффициентами. Решение его находится

вании. Для случая равномерного распределения уплотняющих

л

В практических расчетах большое значение имеет величина давления на коренную породу, особенно в тех случаях, когда слой грунта кроме вертикальной нагрузки подвергается дей­ ствию горизонтальных усилий и для его устойчивости требует­ ся соответственное развитие трения, пропорционального давле­ нию. Если слой грунта лежит на водонепроницаемом слое (на­ пример, на скале), то для определения давления на коренную породу в формуле (155) необходимо допустить г=И . Если в формуле (155) ограничиться первым членом ряда, что во мно­ гих случаях может быть допущено с достаточной для практиче­ ских целей точностью, то получим

Формула (157) может применяться для определения давлений на водонепроницаемую породу как функции времени.

Для облегчения расчетов в табл. 45 приведены значения е~х в зависимости от х, причем х следует рассматривать как пока­ затель степени е в формуле (157).

Пример 19. Найдем распределение эффективных давлений в скелете глинистого грунта, залегающего на несжимаемой породе слоем в 5 м и подверженного действию сплошной равномерно распределенной нагрузки ин­