книги / Механика грунтов

грузки (местные упругие деформации), но и на некотором уда­ лении от него. Однако грунты не являются идеально-упругими телами, так как их предел упругости ничтожно мал, т. е. даже при весьма небольших нагрузках грунты будут давать кроме упругих и остаточные деформации. При достаточно большом числе циклов нагрузки грунты принимают упруго-уплотненное состояние. Точно так же различные сотрясения, удары и вибра­ ции передаются через грунты как через упругие тела, имеющие определенные характеристики упругости.

Среди методов расчета упругих деформаций грунтов при

синеском1, когда учитываются упругие перемещения не только точек, лежащих под нагруженной поверхностью, но и точек, ле­

верхности без учета общих деформаций упругой среды. Пос­ ледний метод был предложен еще в 1801 г. акад. Н. И. Фуссом2, тогда как для расчета балок на упругом основании — Е. Винк­ лером в 1867 г.3.

Предложены также комбинированные методы, когда учиты­ ваются и общие местные упругие деформации (М. М. Филонен- ко-Бородича4, П. Л. Пастернака и В. 3. Власова5, а также более у н и в е р с а л ь н ы й метод И. И. Черкасова 6 и Г. К. Клей­ на, в котором общие деформации рассматриваются как упругие, а местные — как остаточные.

Описание свойств предложенных -расчетных схем (моделей) упругого грунтового основания обстоятельно изложено в цити­ руемой ранее книге И. И. Черкасова, откуда мы и заимствуем общее сопоставление расчетных методов и некоторые иллюстра­ ции.

Среди работ, также учитывающих общие упругие деформа­ ции, кроме труда Буссинеска следует указать работы Вигхардта и Шлейхера. Новейшие исследования по теории упругого полупространства принадлежат советским ученым, из которых особо следует назвать работы Н. Н. Иванова, Н. М. Герсевано-

ва и, Я. А. Мачерет, В. А. Флорина, О. Я. Шехтер, М. И. Горбу- нова-Посадова и К. Е. Егорова *.

На рис. 195 даны схемы деформаций поверхности упругого грунта: / — по теории упругого однородного полупространства

с

7777777777777777777^ 77777777

Р'ис. 195. Схема деформаций поверхности грунта

и другая теории исходят из строгих решений матехматической теории упругости, разница лишь в граничных условиях: в теории упругого полупространства предполагается, что однородный Грунт распространен на неограниченно большую глубину и в

просу о бесконечно длинной балке на упругой почве, нагруженной силой Р.

круглого жесткого фундамента под действием эксцентричной нагрузки. Сб. трудов НИИ оснований, № 11. Стройвоенмориздат, 1948. Доклады АН СССР,

на некоторой глубине находится несжимаемая (недеформируемая) -порода.

Для упругого полупространства принимается:

1)наличие однородности и сплошности при невозможности нарушения сплошности;

2)деформации вполне упругие и связаны линейной зависи­ мостью с напряжениями; остаточные деформации не учиты­ ваются;

3)поперечные деформации определяются при помощи коэф­

фициента Пуассона.

Развитием теории упругого полупространства является тео­ рия л и н е й н о - д е ф о р м и р у е м о г о полупространства (Н. М. Герсеванов и др.), учитывающая и неупругие (остаточные) де­ формации путем замены модуля нормальной упругости и коэф­ фициента Пуассона модулем общей деформации и коэффициен­ том бокового расширения грунта.

Деформации поверхности грунта по теории упругого полу­ пространства изображены сплошной линией на рис. 195,/, а ли­ нейно-деформируемого полупространства — пунктиром; разни­ ца заключается лишь в том, что после разгрузки совершенно исчезают деформации идеально-упругого полупространства, тогда как для линейно-деформируемого полупространства ха­

Метод общих упругих деформаций

Рассмотрим определение упругих деформаций грунта под

точки приложения сосредоточенной силы Р, определяются выра­

Вертикальные перемещения точек, лежащих на ограничивающей полупространство плоскости (2 = 0), соответственно равны

Таким образом, решение по теории упругого полупростран­ ства .показывает, что упругая деформация при действии местной

нагрузки прямо пропорциональна удельному давлению (коэф­

из площади, что совпадает с зависимостью, полученной чисто экспериментальным путем [см. формулу (128)1 для грунтов при нагрузке, не превосходящей предела .пропорциональности.

Для удобства дальнейшего пользования полученной зависи­ мости (131) можно придать другой вид, если учесть, что прямо­ угольная .площадь подошвы

Р = 1Ь = {аЬ)Ь

и, согласно формуле (129),

С

то

рЬю(1 — (л2)

(132)

Е

где а) = <й'а;

Ь— ширина подошвы штампа (фундамента).

Для облегчения расчетов в табл. 39 приведен ряд значений

под жесткими прямоугольными фундаментными плитами. «Строительная про­ мышленность», № 8, 1940. Прикладная математика и механика, т. IV, вып. 3, АН СССР, 1940.

Задача о деформациях слоя ограниченной толщины подробно исследовалась М. И. Горбуновым-Посадовым \ О. Я. Шехтер 12, К. Е. Егоровым 3 и др., а из зарубежных следует упомянуть ра­ боты И. А. Совинца4.

М. И. Горбуновым-Посадовым получено решение рассмат­ риваемой задачи методом приближенного интегрирования урав­ нения деформаций и определены значения коэффициента к формуле (132) для максимальной осадки под центром загру­

близким к величине этого же коэффициента для абсолютно жестких фундаментов. Значения коэффициентов о>0Л и ытН да­ ны в табл. 40 и 41 в зависимости от отношения сторон прямо­

грунта конечной мощности. Сб. трудов НИИ оснований, № И. Стройвоен-

одинаковой толщины, лежащем на жестком основании при нагрузке по прямоугольной площадке. Доклад ЗА/44 на V Международном конгрессе по механике грунтов. Ргос. о! 1Ье V 1п1егп СопГ. Рапз, 1961.

загрузки.

Для абсолютно жесткого фундамента с круглой площадью подошвы исследование деформаций подстилающего слоя грун­ та проведено К. Е. Егоровым, что было отмечено ранее (см. главу III, § 5). Согласно полученному решению, вертикальная упругая деформация слоя ограниченной толщины под действием нагрузки от жесткого фундамента с круглой площадью подошвы описана тем же выражением, что и формула (132), в которой лишь следует заменить коэффициент <*>на коэффициент К. Коэффициент К по Егорову находится путем вычисления выра­ жения, содержащего члены ряда, значения коэффициентов ко­

диус круглой площади подошвы.