книги / Механика грунтов

Ввиду того что в соответствии с поставленной задачей не­ обходимо определить величину интенсивности нагрузки р, при которой в грунте первоначально появляются площадки сдвига, объем области предельного равновесия следует считать равным

с*2 9 + 9— -у

Данная формула впервые получена Н. П. Пузыревским1 (без члена, учитывающего влияние сцепления) и Н. М. Герсевановым 2.

Следует отметить, что целым рядом авторов (О. О. Маддисон, С. П. Шеляпин3, П. И. Морозов4, О. Фрелих56и др.) была сделана попытка получить значение критической нагрузки, пре­ вышающей гач/?кр» базируясь на анализе развития областей предельного равновесия, опоеделяемых уравнением вида (в). Такие решения следует рассм^оивать как неправильные, по­ скольку использование уравнения (в) для построения очерта­ ний областей предельного равновесия является принципиально неверным. Это уравнение получено на основании зависимостей

(а) для напряжений в линейно-деформируемой среде, которые

1 Н. П. П у з ы р е в с к и й. Расчеты фундаментов, литограф, изд. 1923 г. Сб. ЛИИПС «Теория напряженности землистых грунтов», вып. ХС1Х, Л., 1929.

2 Н. М. Г е р с е в а н о в . Общий метод теории упругости. Определение напряжений в грунте при заданной нагрузке на поверхности. Сб. ВИОС,

Из этого решения вытекает следующий вид линий скольже­ ния (рис. 132): в треугольнике Осй линии скольжения пред­ ставляют собой два семейства параллельных прямых, накло­ ненных к вертикали под углами ±(^/4 + 9/2); в пределах же

угла — , образованного лучами Ос и ОЪ, — одно семейство ли

ний скольжения, состоящее из пучка прямых, выходящих из точки О, и другое — из логарифмических спиралей; наконец,

втреугольнике ОаЬ сетка линий скольжения образована двумя

+2

Рис. 132. Сеть линий скольжения в грунте в условиях предельного равнове­ сия для полосообразной нагрузки при наличии боковой пригрузки (без учета

объемных сил)

семействами, параллельных прямых, наклоненных под углами

Чт - 1 ) -

Решение Прандтля для случая наклонной нагрузки было развито В. И. Новаторцевым1 и при подобных же линиях скольжения с учетом уплотненного ядра для сыпучих грунтов—

А.Како и Ж. Керизелем2.

Вчастном случае для идеально-связных грунтов, т. е. у ко­

торых с>0, а 9= 0, радиальные линии скольжения (в области сОЬ, рис. 132) будут прямыми, а концентрические линии сколь­ жения— окружностями. В этом случае предельная нагрузка

для условий плоской задачи (полосообразный фундамент) бу­ дет равна:

лась для определения предельной нагрузки на пластичные мерз­ лые грунты уже в 1937 г.1. В последнее время приведенная формула применяется и для оценки несущей способности связ­ ных глинистых немерзлых грунтов, имеющих очень небольшой угол внутреннего трения или находящихся в условиях недрени-* рованного сдвига.

Для осесимметричной задачи определения предельного дав-* ления на штамп, опирающийся на пластичную среду (напри­ мер, идеально-связный грунт), решение получено А. Ю. Ишлинским2.43

где Ъ— ширина прямоугольной площади подошвы; I — ее длина;

к— глубина заложения фундаментов;

с— сцепление.

Для фундаментов с прямоугольной площадью подошвы на связных глинистых грунтах проф. А. Скемптон4 дает следую­ щую приближенную формулу:

Соп^гезз, 1951.

цаги полагает, что треугольное ядро при оседании грунта как клин преодолевает пассивное давление по граням, которое в свою очередь определяется по приближенной формуле, построен­ ной для случая принятого очертания линий скольжения в зонах радиального сдвига по логарифмической спирали.

Принимая схему разрушения грунта вследствие его обще­ го выпирания, для случая полосообразной нагрузки Терцаги

специалистов, главным образом зарубежных1, посвятил свои труды экспериментальному определению поправок к величине коэффициентов несущей способности.

Значение безразмерных коэффициентов несущей способно­

круглых фундаментов, а также для случая внутреннего сдвига Терцаги вводит эмпирические поправочные коэффициенты2.

Вопросы т е о р и и п р е д е л ь н о г о р а в н о в е с и я значи­ тельно продвинулись вперед благодаря работам главным обра­ зом советских ученых, которые дали строгие решения без про­ извольного принятия того или иного очертания поверхностей скольжения. Эти работы базируются на теоретических иссле­ дованиях проф. В. В. Соколовского, которым разработан весь­ ма эффективный общий метод решения дифференциальных уравнений предельного равновесия, позволяющий получать решения с любой требуемой точностью, а для ряда частных случаев — строгие замкнутые решения.

Рассмотрим действие распределенной на некотором участке грунта внешней нагрузки в случае плоской задачи и опреде­ лим предельную нагрузку на грунт, при которой исчерпывается его несущая способность (рис. 134).

Отсылая читателей для ознакомления с численным мето­

■{пер. с англ. А. В. Сулимо-Самуйло), под ред. проф. М. Н. Гольдштейна. Госстройиздат, 1958.

схема нагрузки на грунт с показанием поверхности скольжения, а в табл. 27, вычисленной по 'методу В. В. Соколовского и под его руководством при помощи быстродействующих электронновычислительных машин, приведены величины предельных дав­

Табулированное решение В. В. Соколовского (табл. 27) следует применять лишь для незаглубленных и малозаглубленных фундаментов мелкого заложения (при Н/Ь<0,5), когда можно допустить в практических целях замену глубины зало­ жения действием боковой пригрузки <7=т^

При действии внешнего вертикального давления на основа­

Рис. 135. Схема действия наклонной нагрузки

1 В. В. Соколовский. Устойчивость оснований и откосов. Известия АН СССР, ОТН, № 8, 1952.