книги / Механика грунтов
..pdfПроцесс уплотнения грунтов (сплошная кривая на верхнем рис. 124,6) является весьма сложным 1 и обусловливается как в ы ж и м а н и е м воды из пор водонасыщенных грунтов и гидратных оболочек их твердых частиц, так и в т о р и ч н ы м и э ф
фе к т а ми , |
вызываемыми сдвигами твердых частиц, т. е. по л |
з у ч е с т ь ю |
скелета грунта. |
Первый род уплотнения называется фильтрационной консо лидацией, второй — вторичной консолидацией.
Обычно эти два процесса при уплотнении происходят одно временно и разделить их можно лишь измеряя поровое давле-
Рис. 125. Зависимость между напряжениями и деформациями при пробном загружении грунта
а — кривые вертикальных |
деформаций $ |
и горизонтальных смещений |
б — форма |
уплотненного |
ядра под штампом |
ние в процессе уплотнения. Если изменение порового давления будет равно нулю, то можно считать, что процесс фильтраци онной консолидации закончился; если же приращение дефор мации и после этого продолжается, то его следует отнести за счет ползучести скелета. В фазе уплотнения п о л з у ч е с т ь бу дет з а т у х а ю щ е й , неустановившейся.
Важно отметить, как показывают результаты непосредст венных опытов, что всегда существует некоторая величина внешнего давления, при которой грунт лишь уплотняется и приобретает большую сопротивляемость внешним силам.
В первой фазе зависимость между напряжениями и общими |
|
деформациями (осадкой) с достаточной для практических це |
|
лей точностью может приниматься л и н е й н о й |
(рис. 125, отре |
зок кривой оа). При дальнейшем увеличении |
нагрузки кривая |
зависимости осадки от нагрузки становится явно к р и в о л и нейной (отрезок аЬ), и, как показывают опыты, происходят некоторые локальные сдвиги у краев фундамента (см. верхний
1 Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в главе V.
чертеж рис. 124,а). Под подошвой фундамента в определенных условиях начинает формироваться у п л о т н е н н о е ядро: на
ступает |
вторая |
фаза — фаза р а з в и т и я значительных с д в и |
гов (см. рис. |
124,6). |
|
Как |
показано проф. В. Г. Березанцевым, уплотненное ядро |
образуется в тех случаях, когда положение равнодействующей давлений заметно отличается от положения, соответствующего
переходу |
грунта под фундаментом |
в н е п р е р ы в н о е пре |
д е л ь н о е |
с о с т о я н и е . Причем |
давления, возникающие по |
поверхности жесткого ядра, приводят соседние с ядром массы грунта в это состояние1.
При возникновении второй фазы несущая способность грун та еще не исчерпана, и на грунт можно передавать некоторую добавочную нагрузку.
Как показывают исследования советских ученых (М. X. Пи-
гулевского, |
1929 г.), М. В. Малышева (1951 г.), В. Г. |
Березан- |
|
цева (1952 |
и 1960 гг.), |
М. И. Горбунова-Посадова |
(1952 и |
1962 гг.), С. С. Вялова |
(1959 г.), А. Н. Зеленина |
(1950 г.), |
|
М. Ш. Минцковского (1959 г.) и др.2, в этот период |
формиру |
ющееся уплотненное ядро имеет две области (рис. 125,6): верх нюю, где перемещения частиц грунта имеют преимущественно вертикальное направление при неизменной форме ядра, и ниж нюю, где преобладают боковые смещения грунта при несим метричной форме этой части ядра, все время меняющейся при оседаниях фундамента, которые в этой фазе особенно ве лики.
Подробное исследование формы уплотненного ядра на осно ве решения в конечных разностях смешанной задачи теории упругости и теории пластичности об устойчивости песчаных оснований позволило М. И. Горбунову-Посадову теоретически показать, что ядро состоит из двух частей: упругой части копь
евидно-треугольной |
формы |
с несколько |
вогнутыми гранями и |
||||||||
пластической |
части, |
имеющей |
значительно большие |
размеры, |
|||||||
1 В. |
Г. Б е р е з а н ц е в . |
Расчет |
прочности оснований сооружений. Гос- |
||||||||
стройиздат, 1960, |
стр. |
59. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 М. X. П и г у л е в с к и й . |
Физико-механические свойства |
рыхлых дорож |
|||||||||
ных материалов. Транспечать, |
1929. М. В. М а л ы ш е в . О |
несущей |
способ |
||||||||
ности оснований сооружений. «Гидротехническое строительство» |
№ |
5, |
1951. |
||||||||
В. Г. Б е р е з а н ц е в . Предельное |
сопротивление |
песчаных |
грунтов |
верти |
|||||||
кальным |
нагрузкам. Сб. ЛИИЖТ, |
№ |
144. Трансиздат, 1952. |
М. И. Г о р б у - |
|||||||
н о в-П о с а д о в. |
Расчет |
устойчивости песчаных |
оснований. |
Инж. |
сборник, |
||||||
т. XII. |
Изд-во АН СССР, 1952. С. |
С. В я л о в . |
Реологические |
свойства н |
|||||||
несущая |
способность мерзлых грунтов. Изд-во АН СССР, |
1959. |
А. Н. 3 е- |
||||||||
л е н и н . |
Физические основы теории резания грунтов. Изд-во |
АН |
СССР', 1950. |
||||||||
М. Ш. |
М и н ц к о в с к и й . Экспериментальное исследование |
упругого |
ядра |
грунта под предельно нагруженным штампом. Сб. НИИСК, АСиА, вып. XIII, 1959.
что подтверждается и экспериментальными данными, рассмот ренными в цитируемой работе1.
При окончании формирования уплотненного ядра (по опы там проф. В. Г. Березанцева, В. А. Ярошенко и др., главным образом с песками) несущая способность грунта исчерпывается.
Это состояние будет |
соответствовать максимальной |
несущей |
|||
способности |
грунта в |
данных условиях загружения |
или пре |
||
д е л ь н о й |
н а г р у з к е |
на грунт. |
|
||
Во второй фазе |
развиваются |
непрерывные поверхности |
|||
скольжения — возникает |
полное |
предельное напряженное со* |
стояние грунта под фундаментом; происходит преобладание бо ковых смещений частиц, сопровождающихся выпиранием, вы давливанием грунта на поверхность и в стороны, в результате чего наблюдается потеря устойчивости основания. Форма по верхностей скольжения и перемещаемых масс зависит не только от механических характеристик грунта, его плотности, объем ного веса и пр., но в высокой степени и от глубины заложения фундамента.
На рис. 124 (слева, внизу) показаны характерные поверхно сти скольжения и сдвиги масс грунта, полученные в опытах с песчаными грунтами2.
Во второй фазе после того, как предельная несущая спо собность грунтов будет исчерпана, можно различить в зависи мости от глубины заложения фундаментов и плотности грунтов несколько основных случаев:
1) случай 1— фундаменты м е л к о г о з а л о ж е н и я , для которых характерно выпирание грунта при разрушении осно вания;
2) |
случай 2 — фундаменты г л у б о к о г о |
з а л о ж е н и я , |
|
когда такого выпирания не наблюдается. |
|
||
Для указанных основных случаев на практике наблюдается |
|||
и ряд разновидностей; |
|
||
а) |
для |
фундаментов м е л к о г о з а л о ж е н и я — случай 1а |
|
при О С — |
<Д,5 (см. рис. 124,а), когда выпирание масс грунта |
||
|
ь |
|
|
происходит по непрерывным поверхностям скольжения, выхо дящим на ограничивающую массив горизонтальную плоскость
под углом 45°—ср//2, и случай 16 при 0,5 > — > 1,5-г-2 (см. рис.
ь
124,а), аналогичный случаю 1а, но непрерывные поверхности скольжения при выходе на ограничивающую плоскость имеют сложное 5-образное очертание;
1 |
М. И. Г о р б у н о в-П о с а д о в. Устойчивость |
фундаментов на |
песча |
|||||
ном |
основании. |
Госстройиздат, |
1962. |
|
|
|
||
2 |
В. Г. Б е р е з а н н е в , |
В. |
А. |
Я р о ш е н к о и |
др. |
Исследование |
проч |
|
ности |
песчаных |
оснований. |
Труды |
ВНИИТС, вып. |
28, |
1958. |
|
б) для фундаментов г л у б о к о г о з а л о ж е н и я — слу чай 2а (см. рис. 124,а) при 1,5-^-2^ — З-т-4, когда при дости-
жении предельной нагрузки не наблюдается выпирания грунта, но ниже подошвы фундаментов возникает прогрессирующее те чение грунта, причем области сдвигов, достигая плоскости по дошвы фундамента, деформируют весь массив грунта, распо ложенный у боковых граней фундамента, и, наконец, случай
26 — фундаменты очень глубокого заложения при — >3-г-4,
Ь
когда ниже их подошвы наблюдаются раздвигание и значи тельное уплотнение грунта вниз и в стороны, причем определя ющим уже является не предельная нагрузка, а величин? пре дельной осадки.
Описанные картины появления и развития зон значитель ных сдвигов будут всегда наблюдаться в плотных сыпучих грун тах, для грунтов же средней плотности эти границы могут не сколько смещаться.
Важным для практики является нахождение величины пре дельной нагрузки, соответствующей полному развитию зон предельного равновесия и, как правило, сформированию уплот ненного ядра, когда исчерпывается несущая способность грунта
и малейшее добавление нагрузки вызывает выпирание |
(сдвиги) |
|||||||
грунтов |
и просадки их под фундаментами. |
фазы — фазы |
||||||
В глинистых грунтах при достижении второй |
||||||||
значительных |
сдвигов — также |
наблюдается |
в ы п и р а н и е |
|||||
грунта |
(как |
в случае |
1), |
которое |
сопровождается разрывами |
|||
грунта |
у |
поверхности |
по |
направлениям, перпендикулярным |
||||
боковым |
граням фундамента, сосредоточиваясь |
при |
прямо |
угольных штампах, главным образом в углах, или имея ра диальное направление к оси штампа при круглой площади по дошвы. В очень плотных грунтах (например, пластичных мерз лых 1 и твердых глинистых) зоны значительных сдвигов разви ваются вниз и в стороны (как в случае 2).
Таким образом, для связных глинистых грунтов развитие зон значительных сдвигов и достижения предельного состояния, по-видимому, мало зависит от относительной глубины заложе ния фундаментов, так как определяется главным образом бо ковым о т ж а т и е м грунта уплотненным ядром.
Интересную картину дальнейшего разрушения грунта уда лось установить при помощи киносъемки проф. В. Г. Березан цеву. В результате было выяснено, что воздействие сформиро
вавшегося уплотненного ядра приводит грунт в |
с о с т о я н и е |
п р е д е л ь н о г о равновесия, при этом образуется |
более удли- |
См. сноску 3 на стр. 316.
Рис. 126. Траектории движения песчаных частиц в опытах В. И. Курдюмова
ненная неупругая часть ядра, положение вершины и очертание которой в процессе погружения штампа непрерывно меняются, «как бы выискивая направление наименьшего сопротивления для сдвига прилегающих к ядру масс грунта»*, причем по верхности скольжения являются прямым продолжением этой
части ядра. |
к р и в о л и н е й н о с т ь |
п о в е р х н о с т е й с к о л ь |
Впервые |
||
же ния , что |
имеет первостепенное |
значение для разработки |
теории вопроса, была установлена проф. В. И. Курдюмовым12 еще в 1889 г. На рис. 126 приведены траектории движения час тиц песка под фундаментом при значительных его перемеще ниях, полученные В. И. Курдюмовым в результате проведенных опытов.
1 |
В. |
Г. Б е р е з а н ц е в , |
В. |
А. Я р о ш е н к о |
и др. Труды |
ВНИИТС, |
|
вып. |
28, |
1958. |
|
|
|
|
|
2 В. |
И. |
К Ур Д ю м о в. |
О |
сопоотивлении |
естественных |
оснований, |
|
СПб., |
1889. |
|
|
|
|
|
Деформации грунта во второй фазе схематически изобра жены на рис. 124, б. При возрастании нагрузки на грунт при некоторой ее величине уже не наблюдается затухания деформа ций, и скорость деформации при данном давлении приобретает постоянное значение, при этом чем больше это давление, тем скорость деформаций больше. Состояние грунта во второй фа зе обусловливается возникновением в грунте площадок сдвигов, при этом незатухающие деформации представляют собой ре зультат ряда следующих друг за другом скольжений. Кривые, изображенные на рис. 124, б, наиболее характерны для дисперс ных связных грунтов (глинистых, илистых, пластичных мерз лых и т. п.), но могут относиться и к грунтам песчаным.
На любой кривой (см. рис. |
124, б, нижний чертеж) можно |
||
различить три участка: первый |
(Оаь Оа2 и т. д.) — н е з а т у х а |
||
ющей п о л з у ч е с т и ; |
второй, |
для которого йз/сН^сопз! (а\Ъ\, |
|
а2Ь2 и т. д.), — установившейся |
ползучести |
или установившего |
|
ся п л а с т и ч е с к о г о |
т е ч е н и я и третий |
(Ь\С\, Ь2С2 и т. д.) — |
п р о г р е с с и р у ю щ е г о течения, причем, как указывалось ранее, пластическое течение всегда переходит в прогрессирую щее тем скорее, чем больше внешнее давление.
Если на кривых ползучести (см. рис. 124, б) соединить точки Ь\, Ь2, Ь3 и т. д., соответствующие времени наступления про грессирующего течения, и по одной оси отложить время ^ , а по другой — соответствующие давления р,-, при которых насту
пило прогрессирующее |
течение, то |
получим к р и в у ю д л и |
т е л ь н о й прочнос т и . |
Давление |
(или напряжение), при ко |
тором за данный промежуток времени не наблюдается разру шения (хрупкого или пластического), носит название сопротив ления во времени. Если же давление таково, что даже при очень большом промежутке времени не происходит разрушения и кривая ползучести (после известной перестройки структуры
грунта) |
переходит в затухающую, то такое давление (напря |
жение) |
носит название д л и т е л ь н о г о с о п р о т и в л е н и я . |
Конечно, для временных сооружений можно допустить и фазу пластического течения с тем, однако, условием, чтобы за период эксплуатации сооружения суммарная деформация ползучести была бы меньше предельной для данной конструкции.
Таким образом, из рассмотрения экспериментальных данных по сопротивлению естественных оснований (как отечественных,
так и зарубежных1) |
вытекает, |
что при возрастающей |
нагрузке |
||
1 |
См. ссылки ранее |
на работы В. |
И. К у р д ю м о в а , |
Н. М. |
Г е р с е в а- |
н о в а , |
В. Г. Б е р е з а н ц е в а и дрм |
а также Труды IV |
и V конгрессов по |
механике грунтов и фундаментостроению (Лондон, 1957; Париж, 1961. Со общение ОЕОЕВО, Н. 14, 1961 и др.).
на грунт необходимо различать по крайней мере два характер
ных |
предела: первый, соответствующий н а ч |
а л у в о з н и к н о |
||
ве ния зон сдвигов, когда зоны предельного |
равновесия (пла |
|||
стические зоны) |
только зарождаются, и второй, соответствую |
|||
щий |
п о л н о м у |
р а з в и т и ю зон |
п р е д е л ь н о г о р а в н о в е |
|
сия, |
и, как правило, о к о н ч а н и |
ю ф о р м и р о в а н и я уплот |
ненного ядра, когда достигается максимальная несущая способ ность грунтового основания, после чего без заметного увеличе ния нагрузки происходят сдвиги масс грунта, выпирание его на поверхность и в стороны и просадки основания.
В заключение еще раз следует подчеркнуть, что в первой фазе напряженного состояния грунта (фазе уплотнения) зави симость между напряжениями и деформациями может быть принята линейной, а следовательно, для определения напря жений будут справедливы формулы теории линейно-деформи- руемых тел (см. главу III). В начальной стадии фазы сдвигов зависимость между напряжениями и деформациями также мо жет быть принята линейной. При дальнейшем же развитии фа зы сдвигов определение напряжений по теории линейно-дефор- мируемых тел становится уже неправомочным. В последнем случае для определения напряжений можно использовать дру гие зависимости, например формулы с переменным коэффи циентом концентрации напряжений и т. п.
Возникновение в массиве грунта площадок сдвигов наблю дается лишь при определенных соотношениях между составляю щими напряжениями в данной точке, поэтому исследование об щего случая напряженного состояния грунта в данной точке
имеет первостепенное значение |
для установления |
м а т е м а т и |
|
ч е с к их условий возникновения |
отдельных фаз |
напряженного |
|
состояния грунта. |
|
|
|
Угол наибольшего отклонения и его значение |
|||
Как было изложено в главе III, под действием местной на |
|||
грузки в грунте возникает целое поле |
напряжений — нормаль |
||
ных и касательных. |
|
грунта можно провести |
|
Через любую точку внутри массива |
под произвольным углом а к ограничивающей массив плоско сти элементарную площадку тпт (рис. 127), на которую в са мом общем виде будут действовать напряжения: нормальное сап и касательное т<,л. Кроме того, к нормальному напряже нию добавится еще величина всестороннего сжатия, названно
го |
нами ранее |
давлением |
связности (см. главу И). которое |
|
эквивалентно действию всех сил связности ре |
. Тогда полное |
|||
напряжение на |
площадку |
т т будет равно р \ |
составляющие |
|
еГО |
а'аП=0°"+Рг |
И |
. |
|
ШПИНИ |
Таким образом, можно |
запи |
сать |
|
|
У / / / / / / / / / / / / / 7 / / 7 7 |
|
|
|
1ё 0, |
(а) |
|
1+Ре |
|
Рис. 127. Схема составляю щих напряжений, действую щих на площадку пгпг
Угол, составляемый полным напряжением для данной площад ки и нормалью к ней (рис. 127,
угол |
0 ), называется |
у г л о м |
от |
|
к л о не н и я . |
Максимальный |
угол |
||
отклонения |
является |
весьма |
важ |
|
ной |
характеристикой |
напряженно |
го состояния грунта в данной точ ке, так как с увеличением этого угла уменьшается прочность грун та в данной точке и увеличивает
ся опасность появления |
сдвигов. |
|
При вращении |
элементарной пло |
|
щадки вокруг |
некоторой |
точки |
угол отклонения |
0 возрастает до |
некоторого максимума, зависяще го от отношения главных напря
жений — . Чем меньше отношение
— (т. е. эллипс напряжений в
®1
данной точке вытянут больше), тем больше угол максималь ного отклонения 0 и соответственно при той же величине на пряжений устойчивость грунта в данной точке будет меньше.
Угол отклонения при изменении площадки ттп будет изме няться и при некотором значении ее угла наклона достигнет своего максимума.
Как было отмечено в главе II (§ 4), угол отклонения не может беспредельно возрастать, так как при некотором макси мальном значении тал/аал сопротивление сдвигу грунта до стигнет предельной величины, возникнет площадка скольжения и равновесие нарушится, т. е. произойдет разрушение грунта — хрупкое или пластическое при беспрерывном скольжении одной части грунта по другой без увеличения сдвигающего напря
жения. |
|
н а п р я |
Такое состояние грунта называется п р е д е л ь н ы м |
||
ж е н н ы м с о с т о я н и е м . |
При этом выражение (а) |
можно |
написать так: |
|
|
®макс |
=/ , |
(31) |
|
аап+/7е |
|
где / — в общем случае есть некоторая функция нормального эффективного напряжения,
или
( т««)макс = / (°«я + /».)• |
(3 2) |
Если / величина постоянная, то, как показано в главе II, она представляет собой угол наклона прямолинейной огибающей
Рис. 128. Круги предельных напряжений
а — для сыпучих грунтов; |
б — для |
грунтов связных |
кругов предельных напряжений |
(рис. |
128)или коэффициент |
пропорциональности предельного максимального сопротивления сдвигу нормальному давлению и равна углу внутреннего тре
ния |
грунта, т. |
е. |
|
|
|
/= * 2 ?> |
(аз) |
где |
<р— угол |
внутреннего трения |
грунта. |
Таким образом, равенство (а2) |
выражает закон Кулона |
[формула (42)]; если же огибающая кругов предельных напря жений криволинейна, то, согласно выражению (46), можно ра венство (а2) представить в виде
т макс = [Ч ° + А ) ],,т . |
(а4) |
Из выражения (а^, принимая во внимание формулу (а3), вытекает, что условием, при котором в данной точке наступает предельное состояние (или предельное равновесие), будет
емакс < <Р- (84)
Таким образом, задача определения условия возникновения предельного состояния грунта в данной точке (т. е. когда на
пряжения возрастут настолько, |
что, преодолевая |
п о л н о е |
со |
|
п р о т и в л е н и е сдвигу, |
нарушится равновесие |
и возникнут |
||
п л о щ а д к и с к о л ь ж е н |
и я ) |
заключается в отыскании |
тако |
го соотношения напряжений, при котором будет существовать максимальный угол отклонения б, равный (при прямолинейной огибающей кругов напряжений) углу внутреннего трения грунта.
Для определения условий существования максимального уг ла отклонения можно идти общим путем: выделить в напря женном массиве грунта элементарную призмочку, определить действующие на ее грани напряжения, возникающие от внеш
ней |
нагрузки, |
и по |
известным |
правилам математики |
найти |
|
, л |
ал 1 |
где |
'Чхл и еап |
^ |
наклонной |
|
*ё0макс= — , |
— напряжения для |
|||||
|
аап |
|
|
|
|
|
площадки, проведенной через рассматриваемую точку1. |
||||||
|
Однако, как было указано в главе II [формулы |
(44) |
и (45)], |
необходимые условия можно вывести и чисто геометрически из диаграммы сдвига при прямолинейной огибающей кругов пре дельных напряжений (рис. 128).
Условие предельного равновесия для сыпучих
|
и связных грунтов |
|
|
||
Согласно |
диаграмме |
сдвига |
для |
сыпучих |
грунтов |
(рис. 128, а), |
максимальное |
значение |
угла |
отклонения |
б будет |
тогда, когда прямая ОЕ коснется круга напряжений; в этом
случае |
0макс= с Р- |
по |
рис. 128, а имеем |
|
|
||||
Непосредственно |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
81п 0= |
аД = ^. |
|
|
|
Так |
как 0иакс=<р, |
то |
|
а1+ а3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
81П ср = |
# |
|
|
(4 4 ) |
Как |
указано в главе |
II |
|
° 1 + *. |
это уравнение и |
есть |
|||
(выражение 44), |
|||||||||
у с л о в и е |
п р е д е л ь н о г о р а в н о в е с и я для |
сыпучих |
грун |
||||||
тов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Такой |
вывод дан, |
например, |
в третьем |
издании |
настоящей |
книги |
||
<гл. |
IV, |
п. |
2). |
|
|
|
|
|
|