Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1302 вуза, 5107 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Общая термодинамика

..pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
29.73 Mб
Скачать
☆

16-14. Вывести зависимость

и показать, что она

подтверждает

полученные

в настоящей

главе заключе­

ния о различии знаков тангенсов

двух

углов

в

области

жидкость — пар:

угла, образованного

касательной

к изотерме

на

диаграмме

Н — 5

с осью

05, и угла, образованного касательной

к изэнтальпе на

диаграмме

Т — 5

с осью 05.

 

 

 

 

 

 

 

 

Г Л А В А С Е М Н А Д Ц А Т А Я

ЦИКЛЫ ТЕПЛОВЫ Х МАШИН. ПОЛУЧЕНИЕ НИЗКИХ ТЕМ П ЕРА ТУР И СЖ И Ж ЕН И Е ГАЗОВ

17-1. О РАБОЧЕМ ВЕЩЕСТВЕ

1 °. Система, совершающая циклы в тепловой машине, называется рабочим веществом.

Втепловом двигателе рабочее вещество получает теплоту от тела, имеющего более высокую температуру (теплоисточ­ ника), и отдает ее телу с более низкой температурой (теплоприемнику).

Вхолодильных и нагревательных машинах, наоборот, тем­ пература теплоисточника меньше температуры теплоприемника.

17-2. ЦИКЛ РЭНКИНА

1°. Тепловые двигатели, в которых рабочим веществом служит система жидкость — пар, обычно работают по циклу Рэнкина. Мы предположим, что рабочее вещество — система жидкость—пар, и начнем рассмотрение с момента окончания процесса отдачи тепла теплоприемнику. При этом система

представляет

воду

в состоянии й,- близком

к насыщению;

давление

p d

меньше атмосферного

и соответствующая ему

температура

^ < 1 0 0 ° С (фиг.

17-1).

 

 

 

Вода

подается

-питательным насосом

в

паровой котел.

В насосе давление воды повышается

и доходит

до значения ра,

равного давлению

в котле,

а температура

изменяется мало

и остается значительно ниже температуры ta в котле. Про­

цесс сжатия воды в насосе, происходящий по de, можно счи­

тать адиабатным.

Введенная в котел вода сначала нагревается до темпера­ туры ta насыщения, а затем переходит в сухой насыщенный

пар, который и поступает в цилиндр двигателя. При этом поршень перемещается, преодолевая внешнее давление / а= р в.

После того как необходимое количество пара поступило в ци­ линдр, дальнейший впуск пара прекращается и начинается

обратимо-адиабатное расширение Ьс,

которое' продолжается

до конца хода поршня. В конце процесса Ьс часть

пара ока­

зывается перешедшей в жидкое состояние.

 

В начале обратного хода поршня

открывается

клапан,

соединяющий цилиндр с конденсатором, и происходит отдача тепла теплоприемнику в течение всего обратного хода поршня. Ввиду этого пар, выталкиваемый поршнем, превращается в конденсаторе в жидкость, близкую к состоянию насыщения,

так что

можно принять

tc = td\ рс — pd.

Эта

вода и подается

насосом в котел.

2°. Цикл Рэнкина изображен на* диаграммах р — V и 71—S,

на которых одинаковые состояния обозначены одинаковыми

буквами:

de — процесс адиабатного сжатия

в

насосе;

еа —

процесс

изобарного повышения

температуры

в котле от

te до

температуры

парообразования ta\ a b — процесс

изобарно-изо­

термического

парообразования;

Ьс — процесс

обратимо-адиа­

батного расширения насыщенного пара, сопровождающийся

переходом некоторой

части пара

в жидкость;

cd — изобарно­

изотермический переход пара в жидкость.

 

 

 

3°. В действительности

в цикле Рэнкина пар перед поступ­

лением

в цилиндр

перегревается.

Перегревом

называют

про­

цесс b f

изобарного

увеличения температуры пара.

 

 

При наличии перегрева

цикл Рэнкина будет deabfgcd.

 

_

 

 

к. п. д.

цикла

Рэнкина iq =

г

’

п

4°. Термический

-----

 

 

легко выразить через

теплосодержания.

 

 

 

Прежде всего

Q

и

Q'

пропорциональны

массе

рабочего

агента;

поэтому

W

 

не

зависит от массы и последняя может

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

быть принята за

единицу.

 

 

 

 

 

Так

как процессы de

и

Ьс

(или

fg ) адиабатны, то для

цикла deabfgcd с перегревом

имеем:

 

 

Q — Q e a b f + Q g d '

 

wo eab\

и g d — изобары, поэтому

 

 

Qeabf —

hf

he'

Q g d ~

наконец,

 

 

 

 

 

Q' —

Qeabi =

hf —

h e-

Т.ак#м

образом,

b f — ht +

h j — hg

 

_

 

^ —

 

h [ — he

 

При желании использовать для расчета таблицы водяного пара нужно из найденного выражения исключить he, так как

в них нет данных относительно ненасыщенной воды (состоя­ ние е).

Имеем:

dh — DQ-\- vdp,

а в адиабатном процессе

de DQ =

0; v — vd — const (ввиду

малой сжимаемости воды); отсюда

 

К - К

= vd (Ре -

Pd)-

Подставив значение hd — he в выражение для ц, находим:

_

h f

hg — V (ре

Pd)

где p e - pa

h j —

hd — Vd'(Pe —

Pit)'

 

 

 

17-3. ПОРШНЕВЫЕ ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Iе Все двигатели

внутреннего сгорания, несмотря на их

большое разнообразие, можно разбить на три класса:

а) „с изохорным подводом тепла* к рабочему агенту; б) „с изобарным подводом тепла" к рабочему агенту;

в) со смешанным, т. е. отчасти изохорным, отчасти изо­ барным, подводом тепла к рабочему агенту.

Здесь мы рассмотрим сравнительно подробно „четырех­ тактный" двигатель класса „а" и — вкратце— такой же дви­ гатель класса „б"

В § 15-7,4° дана теория двигателя, в котором рабочий агент— идеальный газ постоянного состава — совершает цикл, состоящий из двух адиабат и двух изохор, причем изохорный подвод тепла к газу осуществляется после адиабатного сжа­ тия и вызывает повышение давления и температуры.

Эти

цикл и двигатель будем

называть

теоретическими

в отличие от „реальных" двигателей класса „а".

 

 

 

При

рассмотрении реальных двигателей

 

внутреннего сго­

рания класса „а" их заменяют теоретическим двигателем.

2°. Мы

 

сначала

познакомимся

с

тем,

 

что

происходит

в реальных

четырехтактных

двигателях,

а

затем

сравним их

с теоретическим двигателем и посмотрим,

каковы

те

допол­

нительные условия,

которые позволяют

заменить

реальный

двигатель

теоретическим.

 

 

 

точки 0 ,2

и 6 соот­

Пусть

на диаграмме р — V (фиг.

17-2)

ветствуют

крайнему

левому

положению поршня,

а 1

и 5 —

 

 

 

 

крайнему правому.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При ходе 01 поршня в цилиндр

 

 

 

 

двигателя всасывается

газообраз­

 

 

 

 

ная горючая

смесь,

которая

адиа-

 

 

 

 

батно сжимается по 12 и в состоя­

 

 

 

 

нии 2, когда

давление

и

темпера­

 

 

 

 

тура достаточно высоки,

воспламе­

 

 

 

 

няется от электрической искры; про­

 

 

 

 

исходит

весьма

быстрое

сгорание

 

 

 

 

23, причем продукты горения так­

 

 

 

 

же получаются в газообразном виде.

 

 

 

 

 

Продукты

горения

адиабатно

 

 

 

 

расширяются по линии 34;

в точ­

 

 

 

 

ке 4, близкой

к крайнему правому

положению поршня, открывается клапан, давление (и темпера­ тура) быстро падает, а при обратном ходе 56 поршня газы

выталкиваются из цилиндра („выхлоп"; клапан, открывающий доступ из цилиндра, называется „выхлопным").

Нужно помнить, что точки 0 и 6 совпадают. Таким обра­

зом, четырем последовательным ходам („тактам") поршня соответствует на диаграмме р —V замкнутый контур 0123456.

(Диаграмма фиг. 17-2 называется индикаторной).

3°. В течение ходов 01 и 56 происходит только перемеще­

ние рабочего агента без изменения его состояния, поэтому всасывание и выхлоп не являются термодинамическими про­ цессами. Выталкиваемые из цилиндра продукты горения по своему химическому составу отличаются от горючей смеси, всасываемой в цилиндр. Следовательно, замкнутый контур 0123456 индикаторной диаграммы вовсе не изображает цикла.

Тем не менее при некоторых простых предположениях

этому контуру можно приписать вид,

вполне напоминающий

контур

abcda

теоретического

цикла

на

диаграмме р — V

(фиг. 17-5).

 

1 и

5 (фиг. 17-2),

 

В самом деле, точки

соответствуют

крайнему

правому положению поршня,

т. е.

К- = Vt; выхлоп­

ное давление р5

всегда

несколько превышает

давление р {;

однако разность р5— р, мала

и можно ею

пренебречь, т.

е.

положить

р5

= р|. При

этом

на

диаграмме

р — V

точка

5

совпадет

с

точкой 1

(фиг.

17-3);

вместе

с тем

совпадут

также линии 01 и 56. Вследствие этого сумма внешних работ

12345, в котором точки 1 и 5 совпадают, хотя, к'ак уже ска­ зано, состояния 1 и 5 неодинаковы.

Полученный контур

можно

заменить контуром

12345

(фиг. 17-4), имея в виду, что

вблизи крайних

положений

ско­

рость поршня

сравнительно

мала,

и поэтому

быстротечные

процессы,

начинающиеся

у

концов

 

 

хода поршня, можно считать изохор-

 

 

ными.

 

 

 

 

точки 2

 

 

Уже было

отмечено,

что

 

 

и 4 весьма

близки к крайним положе­

 

 

ниям поршня;

пррцессы

23

(горение)

 

 

и45 (падение давления и температу­ ры) быстротечны. Следовательно, 23

и45 можно рассматривать как изохоры;тогда вконтуре 12345(фиг. 17А) будут две обратимые адиабаты (12 и

34) и две изохоры (23 и 45), как и

в теоретическом цикле фиг. 17-5 (ab, ей — адиабаты, be, da —

изохоры).

Предположим, что и горючая смесь и продукты горения— идеальные газы и рабочим агентом теоретического двигателя

тоже служит идеальный газ. Ввиду

постоянства

состава

газа в теоретическом цикле показатель

k адиабат

ab и ей

будет один и тот же. В реальном же двигателе состав газа в

адиабатном

процессе 34 отличается от состава газа

в адиабат­

ном

процессе 12,

поэтому показатели & 12 и k3i

адиабат 12

и 34

могут

быть

неодинаковыми.

 

Очевидно контуры abcda и 12345 теоретического и реаль­

ного двигателей могут совпасть только при

условии, что

 

^12 — ^34 — к-

 

 

 

(17-1)

Условие (17-1) приводит к нескольким следствиям. Прежде

всего показатель адиабаты

идеального

газа

зависит в основ­

ном от числа

атомов в молекуле

и — в слабой

степени — от

химической природы газа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обычно горение сопряжено с изменением

числа граммолей

и числа атомов в молекуле и условие

(17-1)

не

имеет места.

Наоборот, принятие этого

условия

означает,

что число грам-

молей п во всех процессах реального

двигателя

постоянно.

Согласно (10-42) при n=const;

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

сV

 

 

 

 

 

(17-2)

 

 

 

k — 1 ’

 

 

 

где cv — молярная теплоемкость при

постоянном

объеме.

 

Считая k неизменным,

мы видим,

что Cv—ticv — одно и то

же для горючей смеси и продуктов реакции:

 

 

 

 

 

С

 

—С

 

 

 

 

(17-3)

 

 

VZ

V II

 

 

 

\

/

(г— горючая смесь; п — продукты

реакции).

 

 

 

Наконец, согласно ^6-83),

если

Lv — скрытая

теплота

горе­

ния, то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т. е. в нашем случае скрытая

теплота

горения

должна

быть

не зависящей

от температуры:

 

 

 

 

 

 

 

 

L ^ c o n s t.

 

 

 

 

(17-4)

4°. Нужно

иметь в виду,

что

даже

и в том

случае,

если

контуры 12345 и abcda совпадают,

реальный

двигатель будет

в некоторых отношениях отличаться от теоретического.

 

а) Рабочий

агент теоретического

двигателя — газ постоян­

ного состава; в реальном двигателе при сгорании газообраз­ ной смеси изменяется химический состав.

б) В теоретическом двигателе после адиабатного сжатия ab осуществляется в процессе Ьс изохорный подвод тепла, повы­

шающий давление и температуру рабочего агента.

В реальном двигателе после адиабатного сжатия 12 имеет

место не изохорный подвод тепла, а сгорание, повышающее давление и температуру; это весьма быстрое сгорание 23 яв­

ляется адиабатно-изохорным процессом.

в)

 

В

теоретическом

двигателе

последовательность измене­

ний состояния рабочего агента образует цикл; в реальном же

двигателе цикл не осуществляется: всасывается горючая смесь,

а выталкиваются продукты

горения.

 

 

 

Пункт

„вм имеет

существенное значение в вопросе опреде­

ления

термического

к. п. д. реального

двигателя.

 

В самом деле, пусть в процессе 12, совершаемом рабочим

агентом двигателя,

И^|2 <С0> а теплота Ql 2 состоит из положи­

тельной части Q' и отрицательной части Q".

 

Тогда

 

из уравнения

первого

начала

 

 

 

 

 

 

 

 

V 2 - U

X= Q X2+ W

e \r

 

Ясно,

что

если [/2= [ / ь то Q I2+

1 ^ 12= 0

и |U^1 2 |^Q'- Если со­

стояния 1 и 2 совпадают, то мы имеем цикл; во всяком

цикле

при наличии участка с положительной

теплотой должен

быть

и участок

с

отрицательной теплотой,

и поэтому \WeX2\<iQ9.

Если

состояния 1 и

2 не

совпадают,

то в процессе 12 может

и не быть

участка, с отрицательной теплотой, т. е. при U2—Uj

возможны

два случая:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\ W ,a \ < Q - , | Г ,„ | = < 3 '.

 

Наконец,

если U2^ U U то

Wel2={U 2— U{) — Ql2.

 

Теперь

Wel2

зависит от

Ql 2

и

(U2— U\); следовательно, воз­

можен

любой

из случаев:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iw'.nKQ';

|W'„1I=«'; I

 

I > «У-

 

Итак, если рабочий агент не совершает цикла, обычное опре­ деление понятия термического к. п. д. теряет смысл, и нельзя говорить о к. п. д. без каких-либо дополнительных предполо­ жений.

К определению TJ э реального двигателя класса „а“ можно подойти следующим образом.

Из (17-1) — (17-3) следует, что в отношении совершения работы и восприятия или отдачи теплоты продукты горения ничем не отличаются от горючей смеси, и поэтому можно рабочий агент считать газом постоянного состава; вследствие

этого

состояния 1 и 5

окажутся одинаковыми, и

мы получим

цикл

12341

(фиг. 17-4).

В

этом

предположении

повышение

температуры

в изохорном

процессе 23 возможно

только при

сообщении количества

теплоты

 

 

 

 

 

 

'з

 

 

 

 

 

Q 23—1 j

C vd t

0

 

^2

или, считая Ct)=const,

Q w — C v

^2)

Теплота изохорного процесса 41

^41 = ^г,(^1 —

Таким образом, при этом подходе термический к. п. д. реаль­ ного двигателя вычисляется совершенно так же, как терми­ ческий к. п. д. теоретического двигателя [см. § 15-7, 4°, (15-27)]:

1< Ы _ |

Tt

1

Q23 ~

72

 

5°. К этому же результату

можно прийти другим путем,

не требующим замены горючей смеси газом постоянного со­ става.

Представим себе, что в состоянии 5 (когда система со­

стоит из продуктов горения) происходит изохорно-изотерми- ческая реакция, обратная той, которая имела место в изохорном процессе 23 (фиг. 17-4), т. е. продукты горения превра­

щаются в горючую смесь.

Так как по (17-2) реакция не изменяет числа граммолей, то по ее завершении система окажется в состоянии 1, ввиду чего

последовательность всех изменений горючей смеси образует цикл 123451; в этом цикле 12 и 34 — обратимые адиабаты, 2 3 — изохорно-адиабатная реакция горения, и поэтому

Q==Q45 ~1~ QsiJ Q45 < 0 ;

51 — изохорно-изотермическая реакция; Qs, ^ 0 . Qsl легко опре­ делить, пользуясь (17-4): если скрытая теплота Lv изохорно-изо-

термического горения не зависит от температуры, то скрытая теплота воображаемого изохорно-изотермического превраще­ ния продуктов горения в горючую смесь равна— Lv. В свою

очередь

Это равенство получится,

если применить закон

Гесса [6 -Ж]

к изохорно-адиабатному

изменению состава в

процессе 23

(Q2 3 = 0 ; температура изменяется от t2 до /8). Осуществим сна­

чала это изменение состава изохорно-изотермическим образом

и пусть Lv — скрытая

теплота этого

процесса. Затем изохор-

ным способом повысим температуру

от t2 до t3, причем теп­

лота этого процесса

равна j c 2 d/.

 

*2

По закону

Гесса

 

 

или,

так как

Q2 3 = 0 ,

 

 

 

 

—jCvd t—Cv (t,

t2),

(17-5)

если

считать

Cv постоянной.

 

 

Имея в виду, что

 

 

 

 

Q4 5 —Cv(t§ /4 )—Cv(t\

/4),

 

из выражения

 

 

 

и (17-5) получим:

 

 

 

 

 

 

(17-6)

Таким образом, оказывается, что мы за термический к. п. д,

•ц д

реального двигателя класса „а“ принимаем

к. п. д. двига­

теля, совершающего цикл 123451, контур которого на диа­ грамме совпадает с замкнутым контуром 12345.

Аналогично этому поступают, например, в цикле Рэнкина, когда конденсатора нет и пар (фиг. 17-1) после адиабатного расширения Ьс выбрасывается при p = l am в атмосферу. Оче­

видно, здесь рабочий агент не совершает цикла. Однако, определяя ^ для этого случая, предполагают, что осуще­ ствляется также процесс cd , т. е предполагают, что рабочий агент совершает цикл debcd; между тем процесс cd не совер­

шается в системе.

6 °. Из (17-6) видно, что ч\ д увеличивается вместе с уве­ личением е. Однако этим простым средством увеличения т\ д

можно пользоваться в очень ограниченных пределах по ряду причин. Первая из них — самовоспламенение горючей смеси. Самовоспламенение — это загорание горючей смеси без искры после того, как температура достигнет определенного значе­ ния. Как известно, при адиабатическом сжатии температура повышается с увеличением степени сжатия. Поэтому недопу­ стимость самовоспламенения вынуждает ограничиваться сра­ внительно небольшими значениями степени сжатия.

7°. Опасность самовоспламенения легко устраняется, если

всасывать и

затем подвергать

адиабатному

сжатию не горю­

чую смесь,

а

воздух, горючее

же вводить

в сжатый воздух

в необходимый

момент. При достаточной постепенности ввода
Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности