книги / Общая термодинамика

б) к. п. д. двигателя II меньше к. п. д; двигателя I:~f)n <С Oi ’*

в) если разность температур изотерм бесконечно мала, т. е. Тх— T3= d t,

то

Г Л А В А Ш Е С Т Н А Д Ц А Т А Я

ДИАГРАММЫ T — S и H — S

16-1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ НА ДИАГРАММЕ Т — 5

деляется по этой диаграмме теплота обратимых процессов и циклов. Прежде чем перейти к расположению линий дру­ гих процессов, сделаем одно небольшое дополнение.

на диаграмме Т — 5.

Пусть А{АА2 (фиг. 16-1)—линия произ­ вольного обратимого процесса. Проведем касательную в точ­

[16-А]. В любом состоянии А системы, совершающей обратимый процесс А\АА2, теплоемкость равна подкаса­ тельной Ьа этой линии на диаграмме Т — S.

Если линия обратимого процесса поднимается слева направо,

Сравним (16-1) и (16-2).

С > 0 и С ' < 0.

Поэтому должно быть

Ьа^>0 и Ь’а'<^0.

Таким образом, чтобы, пользуясь подкасательной, опре­ делять теплоемкость процесса, нужно отрезкам Ьа, Ь'а' при­ писывать знак. Установить правило знаков очень просто. Будем считать началом подкасательной точку пересечения

касательной с осью 0S и положительной подкасательную, ко­

2°. В § 8-8 было показано, что в системах, где

изэнтальпа располагается между обратимой адиабатой и изо­

барой, проведенными в сторону увеличения объема (фиг. 8-20).

и увеличение температуры на изобаре. Значит, обратимая адиа­

тупой угол; поэтому изэнтальпа, находясь в этом угле, могла

. Из равенства йН = TdS -\-Vdp [см. (14-35)] имеем:

который положителен в области жидкость — пар и прилегаю­ щих к ней областях жидкости и газа.

Можем также воспользоваться (13-52), откуда следует,

что

> 1

если ар Т <1 = 1

р —const. Зависимость (16-3),а также зависимость между знакам*

т. е. в этих трех областях изэнтальпа на диаграмме Т — 5 спускается слева направо. Правее ветви пара в области температур и давлений, где газ близок к идеальному, изэнтальпа спускается весьма медленно и стремится к совпадению с изотермой.

Последнее заключение основано на том, что в идеальном

При этом в системе жидкость — пар и прилегающих к ней областях производные (16-5), как правило, положительны

(только при аномальном термическом расширении они отри­ цательны).

Но

лежащей выше изохоре объем больше, чем на лежащей ниже.

Положив dS = 0, получим из уравнения dH = TdS~\-Vdp:

dsH = V d sp.

Но 1/>0 всегда; поэтому -из этого равенства заключаем,, что на изэнтропе DE энтальпия и давление изменяются в од­ ном направлении. Это обстоятельство в сочетании с[16-В] при­ водит к следующему результату:

[16-Д]. В системе жидкость — пар и во всех состоя­

ниях, в которых (^ J > 0 , чем выше расположена на диа­

грамме Т — S изэнтальпа, тем больше на ней постоянное значение энтальпии.

В случаях, когда ( ^ j -< 0, значение энтальпии умень­

шается при переходе от лежащих ниже изэнтальп к ле­ жащим выше.

Результаты [16-В] — [16-Д] получены из совместного рас­ смотрения каждого семейств.а (изобар, изоХор, изэнтальп с изэнтропой. Мы пришли бы к этим же результатам, заме­ нив изэнтропу изотермой или другой целесообразно подобран­ ной линией.

16-3. ДИАГРАММА Г — 5 ДЛЯ СИСТЕМЫ ЖИДКОСТЬ — ПАР

1. В § 15-3 объяснено, как, приняв равной нулю энтропиюсистемы в некотором состоянии, можно определить ее значе­ ние в любых других состояниях.

В таблицах для системы жидкость — пар приводятся для каждой температуры значения энтропии насыщенных жидко­ сти и пара. Воспользовавшись" таблицами, можно для каж­ дого значения температуры отложить соответствующие зна­ чения удельных энтропий насыщенной жидкости и насыщенногопара и, таким образом, получить ветви жидкости и пара на диаграмме Т — S.

На фиг. 16-8 и 16-9 А'КА" — линия насыщения, причем К — критическая точка, А'К — ветвь жидкости, а А"К — ветвь пара.

Нужно заметить, что когда ветвь жидкости дана, ветвь пара можно построить следующим способом. По (14-26) удельная

скрытая теплота парообразования L ~ T (s " — s'), где s" и s'—

Следует иметь в виду, что в критичёской точке (К) L = О,, и поэтому s" = s'. Таким образом, точка К является общей для

В самом деле, на диаграмме p — v в критической точке кри­ тическая изотерма и обе ветви линии насыщения имеют об­ щую касательную; отсюда согласно § 8-5 и 8-7 вытекает,

2°. Удельная теплоемкость с' (на ветви жидкости) всегда положительна (и возрастает при повышении температуры). Поэтому из (16-6) следует:

dt__ ds'

т. е. на диаграмме Т — 5 ветвь жидкости поднимается слева направо, как это изображено на фиг. 16-8 и 16-9.

Вид же ветви пара на этих фигурах неодинаков.

Если теплоемкость с" отрицательна во всех точках ветви пара, то последняя должна спускаться слева направо (фиг. 16-8).

Следствия, к котором приводит наличие на ветви пара среднего участка с положительной теплоемкостью с", рас­