16 Типовые воздействия

Задавая входной сигнал Х(t) как различные функции времени на выходе звена будут получаться различные переходные процессы по Y(t)/

В ТАУ используется несколько типовых воздействий, с помощью которых получают наглядное графическое представление об изменении сигналов на выходе звеньев также с помощью типовых воздействий определяются данные свойства звеньев, ОР и свей системы регулирования.

Метод типовых воздействий применяется для эксперимента определения характеристик звеньев, особенно ОР.

Рассматриваем эти характеристики:

1) единичный скачок, .т. е. единичная функция Хевисайда

Процесс изменения входного сигнала звена, при подаче на его вход единичного скачка называется переходной формулой звена.

Единичный скачек обычно используется в теоретических исследованиях. .

На практике используют скачкообразное воздействие, отличное от скачка.

Переходные процессы, полученные при неединичном скачке на входе звена называется разгонными характеристиками звена.

Разгонные характеристики звена отличаются от переходных функций, но характер изменения выходных сигналов аналогичен

На практике к различным характеристикам можно отнести изменение давления пара в котле или уровня воды при подключении и отключении потребителей пара.

2) δ – функция (раздел основные свойства преобразования Лапласа

переходные процессы, получаемые при изменении сигнала на входе звена в виде δ - функции называется функциями веса

на практике воздействием типа δ - функции приближенно можно считать ток к.з. в судовой сети до срабатывания защиты.

Существует зависимость

Из свойств линейных уравнений вытекает, что

3) прямоугольные импульсы:

4) гармонические воздействия:

С их помощью получают частотные характеристики звеньев САР и систем регулирования

17 Частотные характеристики

Частотные характеристики широко используются инженерных расчетах для оценки устойчивости САУ, а также при выборе пострасчетных параметров регуляторов.

Экспериментальное определение характеристик.

Рассмотрим какое-либо звено схемы

На вход звена подается гармонический сигнал.

(1)

a - амплитуда

- (рад/с) – круговая частота колебаний

На входе звена изменится амплитуда, частота тока.

Φ – фазовый сдвиг выходных колебаний относительно входных

При изменении амплитуды входных колебаний а, амплитуда выходных колебаний в изменится пропорционально, так что отношение амплитуд А останется неизменным на данной частоте, фазовый сдвиг также останется неизменным.

При изменении частоты входных колебаний будет изменяться в и φ.

Т.о. А и φ.

Будут формулами частоты колебаний.

Если повести опыт , подавая ев вход звена колебания с различной частотой w₁ , w₂ , … w_к, для них можно получить значения В₁, В₂, …В_к, А₁, А₂ … А_к, φ₁, φ₂, … φ_к.

Если построить график полученной зависимости А(ω), получают амплитудно-частотную характеристику (АЧХ)

Если построить график фазового сдвига φ (ω), получают ФЧХ

Для каждой частоты w , значение А(ω), φ (ω) можно рассчитать как полярные координаты точки на плоскости.

Т.о. можно построить точку на плоскости, соответствующей данной частоте

Если по результатам эксперимента построить точки, соотв. Всем частотам и соединить их плавной линией, получают амплитудно-фазовую характеристику звена (АФЧХ).