20 Логарифмические частотные характеристики

ЛЧХ представляют собой амплитудную и фазовую частотные характеристики, построенные по отдельности в логарифмических координатах.

Для ЛФЧХ по оси ординат откладывают значение фазового сдвига.

Для ЛАЧХ по оси ординат откладывают величину

В качестве единицы берется 1дБ = 0,1Б

Б – единица десятичного логарифмического усиления сигнала.

	1	10	100	0,1	0,01
Б	0	20	40	-20	-40
дБ	0	200	400	-200	-400

Интервал на оси абсцисс, соответствующий увеличению частоты в 10 раз называется декадой.

Интервал на оси абсцисс, соответствующий увеличению частоты в 2 раза называется октавой.

По оси ЛЧХ удобно находить параметры звеньев (реальные).

Для последовательного соединения звеньев, ЛЧХ позволяет графическим способом определить характеристики всей системы.

- АЧХ последовательно соединенных звеньев.

- ЛАЧХ последовательно соединенных звеньев.

- ЛФЧХ последовательно соединенных звеньев.

21 Типовые динамические звенья

Элементы САУ, включая ОР по своим динам. Свойствам, отражаемым диф. уравнением элемента могут быть разбиты на несколько групп, так называемые типовых динамических звеньев.

В ТАУ, применительно к судовой автоматике чаще всего используются следующие типовые динамические звенья:

1. Усилительное или пропорциональное звено.

2. Апериодическое или инерционное звено.

3. Колебательное звено

4. Интегрирующее звено

5. Дифференцирующее идеальное

6. Дифференцирующее реальное

7. Дифференцирующее звено 1-го порядка.

8. Дифференцирующее звено 2-го порядка

9. Звено запаздывания

Для каждого типового звена рассматриваются следующие характеристики:

1. Диф. уравнение

2. Передаточная функция

3. Переходная или разгонная функция

4. АФЧХ

5. ЛЧХ

22 Апериодическое или инерционное звено

Звено описывается уравнением:

(1)

- постоянная времени звена

- коэффициент передачи.

Операторное уравнение звена:

(2)

Уравнение звена с передаточной функцией.

(3)

Разгонная характеристика звена определяется для

Разгонная характеристика будет представлять собой решение диф. уравнения при нулевом начальном условии.

(4)

∞

Решение уравнения имеет вид:

(5)

Обозначим (6)

(7)

По экспериментальной разгонной характеристике можно найти коэффициент передачи:

(6) 

Для определения T запишем уравнение (1) для момента t = 0

Следовательно, T можно определить по касательной к разгонной характеристике графически.

Второй способ определения T

По формулу (7) найдём значение выходного сигнала при t = T

Частотная передаточная функция звена:

ВЧХ:

МЧХ:

,

ЛАЧХ:

(1)

(2)

- сопрягающая частота (частота среза)

Выражения (1) и (2) представляют собой асимптоты

1 – точная ЛАЧХ

2- асимптотическая, приближенная ЛАЧХ.

Поскольку максимальная разность между 1 и 2 составляет примерно 3дБ, то при расчетах обычно используют асимптотическую ЛАЧХ.

При наклон асимптоты ЛАЧХ составляет 20 дБ/декаду.