![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Востров М.В. Основы авиационной автоматики
.pdfвозможность питания постоянным и переменным током, просто та конструкции и регулировки.
Основные недостатки следующие: наличие скользящих кон тактов, высокий порог чувствительности, довольно низкий коэф
фициент усиления |
(обычно 3—5 в/мм). |
|
Из других типов датчиков |
сопротивлений применяются |
|
угольные датчики |
и проволочные |
(тензометры). |
|
2. И н д у к т и в н ы е |
датчи к и |
Индуктивные датчики, как и потенциометрические, яв ляются датчиками параметрического типа. Преобразование пе ремещения в электрический сигнал здесь основано па измене
|
нии индуктивности |
или взаимо'ин- |
||||
|
дуктивности дросселя |
с переменным |
||||
|
воздушным зазором. |
|
|
|
||
|
Простейший однотактный индук |
|||||
|
тивный датчик показан на фиг. 2.4. |
|||||
|
Эффективное |
значение |
тока в |
|||
|
нагрузке |
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
(2.3) |
|
|
У R 2 + |
{<»LY |
|
|||
|
гд е R = R o6m + R H . |
|
|
|
||
Фиг. 2.4 |
Если пренебречь |
магнитным |
||||
сопротивлением |
железа |
и счи |
||||
|
тать, что магнитное сопротивление воздушного зазора пропор ционально его длине 28, то индуктивность катушки
L = ° ^ S - iО Д . .
Здесь W — число витков катушки;
S — сечение сердечника. |
|
|||
При небольших воздушных зазорах |
R<<mL. |
|||
тельно, |
_Е_ |
|
|
|
I |
Е |
8, |
||
<»L |
0 ,2 ^ 2 5-1(Г 8 |
|||
|
ш |
|||
или |
|
/ = kt b. |
|
(2.4)
Следова-
(2.5)
( 2.6)
Статическая характеристика простейшего индуктивного дат чика приведена на фиг. 2.5. Реальная характеристика показана пунктиром. В области малых зазоров проявляется влияние магнитного сопротивления железа, в области больших зазоров сказывается наличие активного сопротивления катушки и по
60
токов рассеяния. Рассмотренный простейший индуктивный дат чик является однотактным.
В системах автоматического управления применяются глав ным образом двухтактные датчики.
Двухтактные датчики можно рассматривать как два одно тактных датчика, включенных по дифференциальной или мосто вой схеме (фиг. 2.6). Выходной величиной такого датчика яв
ляется разность токов |
А/ = |
/, —/ 2 или |
напряжение |
ивых. |
|
Можно показать, что при малых отклонениях |
|
||||
Д/— / . - / , = |
2 — |
— -— |
х, |
(2.7) |
|
1 |
2 |
R |
j _ х2 |
|
7 |
L0 — индуктивность катушки при нейтральном _ (симмет ричном) расположении якоря;
-X
х= ------- относительное смещение якоря;
R = Rн + Нов» •
Поскольку х = const, то |
при малых отклонениях |
|
|||
|
|
|
|
Д / - ^ .х , |
(2.8) |
Е |
* |
коэффициент усиления датчика по току. |
|||
где 1ц = 2 ------------- — |
|||||
R |
1 + |
х2 |
показана на фиг. 2.7. |
|
|
Зависимость |
(2.8) |
= 1 , т . е. |
|||
Коэффициент усиления |
kt имеет максимум при * |
при R — шЬ0.
С точки зрения максимальной чувствительности индуктивно го датчика выгодно выбирать сопротивление нагрузки равным индуктивному сопротивлению катушки при среднем положении якоря.
61
Конструктивно индуктивные датчики выполняются как для поступательных, так и для угловых перемещений якоря [1].
Индуктивный датчик может работать также по принципу использования изменения взаимоиндуктивности при перемеще нии якоря. В этом случае индуктивный датчик называется
трансформаторным.
Если частота входного сиг нала (перемещение якоря) мала по сравнению с частотой питания си, то индуктивный датчик можно считать безы нерционным элементом. Высо кий коэффициент усиления, отсутствие скользящих кон тактов, возможность получения больших мощностей, относи тельно малые веса и габариты являются существенными до стоинствами индуктивных дат чиков.
К недостаткам индуктивных датчиков следует отнести: воз можность питания только переменным током, трудности регу лировки.
3. Сельсинные датчики
Они предназначены в основном для измерения угла рассо гласования между двумя осями или валами.
Сельсинный датчик состоит из двух электрических машин переменного тока: сельсина-датчика и сельсина-приемника.
Сельсины, применяемые в качестве датчиков-сигналов, име ют распределенную трехкатушечную обмотку на статоре и од нокатушечную обмотку на роторе.
Условно мы будем их называть «трехфазная» и «однофаз ная» обмотки.
При работе обмотки сельсинов соединяются так, как указа но на фиг. 2.8.
^Вых
62
Обмотка ротора сельсина-датчика (СД) питается перемен ным током, а сам ротор может свободно перемещаться от вос принимающего устройства. Выходное напряжение «вых сни мается с обмотки ротора сельсина-приемника (СП). Вал рото ра СП связывается обычно с исполнительным устройством и перемещается только от него. Поток возбуждения Ф, направлен
по оси |
полюсов. |
Если повернуть |
ротор сельсина-датчика на |
||
угол а, |
то вектор |
поворачивается на тот же угол а. Эффек |
|||
тивные значения |
э. д. с., |
наводимые в обмотках |
статора СД, |
||
будут |
|
Е х = |
Етcos а; |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Е2— Етcos (а -j- ] 20°); |
(2.9) |
||
|
|
Ег — Етcos (а |
240°). |
|
|
Эти э. д. |
с. вызывают токи |
|
|
||
|
Л |
|
|
Е |
( 2 . 10) |
|
|
|
/з = |
Z
где z — полное сопротивление двух последовательно включен
ных обмоток статоров.
Так как токи пропорциональны э. д. с., а последние пропор циональны проекциям Oj, на соответствующие оси, то суммар ный магнитный поток статора СП Ф2 будет направлен парал лельно вектору Ф[, т. е. также под углом а.
Напряжение, наводимое потоком Ф2 в роторной обмотке сельсина-приемника:
|
ивых = |
sin (а — Р), |
|
или |
«Bb,x = |
6cSinT. |
(2.11) |
|
|||
Здесь т — угол рассогласования. |
|
||
Для |
малых углов f |
|
|
|
«вых = £сТ- |
(2.12) |
|
где kc — коэффициент усиления или |
чувствительность ссль- |
||
|
синного датчика. |
|
|
Для |
наиболее распространенных в |
авиационной технике |
сельсинных датчиков kc имеет порядок 1 в/град. Для повыше ния kc можно применить редуктор.
Поскольку сельсинные датчики работают на переменном то ке, то знак рассогласования определяется фазой э. д. с. ивых
и поэтому при использовании сельсинных датчиков применяют фазочувствительные усилители (дискриминаторы). Динамиче ские свойства сельсинных датчиков аналогичны динамическим
63
свойствам индуктивных датчиков. На других типах датчиков мы здесь останавливаться не буде/i. Мы опускаем также под робное. описание конструкции датчиков. Данный вопрос широ ко освещен в литературе [1], [2]. [3].
§ 2. УСИЛИТЕЛИ СИГНАЛОВ
Большинство датчиков дает на выходе малую мощность, не достаточную для приведения в действие исполнительного уст ройства. В связи с этим возникает задача усиления сигнала.
Усилителем мы будем называть устройство, осуществляю
щее преобразование сигнала с усилением по мощности и имею щее входные и выходные величины одинаковой физической при роды. Наиболее часто применяемые усилители мы можем раз бить на два класса: генераторные и параметрические. К генера торным относятся, главным образом, электромашинные усили тели. К параметрическим относятся электронные, кристалличе ские, магнитные усилители.
В последние годы появился еще один класс усилителей — молекулярные. Однако последние еще не нашли широкого применения в автоматических системах.
Для систем автоматического управления существенное зна чение имеют усилители мощности, поэтому в данном курсе мы
.будем заниматься в основном этим видом усилителей. Важней шими величинами и зависимостями, характеризующими усили тель, являются:
1)коэффицент усиления (по току, напряжению, мощности);
2)входная и выходная мощности усилителя;
3)статические характеристики;
4)динамические свойства усилителя.
Статическим коэффициентом усиления будем называть от ношение
£ _ -Силх
'^ВХ
Динамический коэффициент |
усиления |
dx |
Знание |
|
kd = - в~ . |
||||
выходной |
и входной мощностей |
|
d x BX |
|
важно с точки зрения рацио |
||||
нального |
проектирования усилителя. |
|
|
|
Существенное значение для |
усилителя |
имеет связь |
л:йнх = |
|
— f ( x вх)- |
Чаще всего требуется, |
чтобы эта зависимость'в неко |
||
тором диапазоне изменения х вх |
была линейной, т. е. |
|
||
|
•^вых ~ |
kXgx. |
|
|
Обычно эта зависимость имеет различного рода нелинейности
(фиг. 2.9).
64
В авиационных автоматических устройствах наибольшее применение имеют следующие виды электрических усилителей: электромашинные, магнитные, релейные, электронные.
1. Э л ек тр ом аш и н н ы е уси л и тел и |
|
|
Электромашинные усилители |
применяются |
главным обра |
зом как усилители мощности. В |
простейшем |
виде электрома- |
шинный усилитель (ЭМУ) представляет собой генератор посто янного тока с независимым возбуждением (фиг. 1.3). Посколь ку принцип действия его хорошо известен, мы на нем подробно не останавливаемся. ЭМУ обычно разделяют на однокаскадные и многокаскадные.
Для простейшего однокаскад ного ЭМУ зависимость ивых=»/(ипх)
определяется |
кривой |
холо |
стого хода и является в |
общем |
|
случае нелинейной (фиг. |
2.10). |
Подбором материала и парамет ров ЭМУ эту зависимость можно сделать линейной в широком диа пазоне изменения «вх.
Коэффициент усиления |
по |
|
мощности однокаскадных |
ЭМУ, |
|
как правило, невелик (&р = |
20 -г- 30). Чтобы увеличить выход |
|
ную мощность и значение |
kp, простейшие ЭМУ можно соеди |
|
нить последовательно (фиг. |
|
2.11). |
Ф и г . 2.11
5. Изд. №3912 |
65 |
Однако такое соединение существенно ухудшает динамиче ские свойства ЭМУ. По выходной мощности ЭМУ не имеют ограничений. Они выполняются на мощность от десятков вагт до десятков киловатт. Как было показано ранее [уравне ние (1.5)], динамические свойства простейшего ЭМУ описыва ются передаточной функцией инерционного звена
W\p)
Т р + 1
где Т = |
; |
k — — — T — коэффициент усиления ЭМУ по |
||
|
Ry |
60 wy |
|
|
напряжению. |
fz |
ft w |
||
Желательно |
||||
иметь отношение — = |
-------- как можно боль- |
|||
|
|
Т |
60 Wy |
шим. Это, обычно, достигается увеличением скорости вращения. Самолетные однокаскадные ЭМУ имеют п — 6000-г- 12000 об[мин
и -у- «=; 100-г- 300 l/сек при 0,03 -г-0,1 сек.
В настоящее время широкое применение имеют в системах автоматического управления двухкаскадные ЭМУ с поперечным полем (фиг. 2.12). Напомним принцип действия данного ЭМУ.
Фиг. |
2.12 |
|
|
Ток управления iy создает |
поток |
управления Фу , который |
|
наводит в витках якоря э. д. |
с. |
Eq, |
снимаемую со щеток / —/. |
Если эти щетки замкнуть накоротко, то в коммутируемых вит ках якоря-возникнет так называемый поперечный ток Iq, зна
чительный по величине, поскольку сопротивление этой цепи ма
ло. |
Ток /4 создает поток Ф9 или поперечное поле. Воздейст |
вие |
Ф9 на те же витки якоря создает э. д. с. Ей, снимаемую со |
6 6
щеток 2—2, установленных перпендикулярно потоку Ф?, Если
усилитель работает с нагрузкфй /?н, то ток нагрузки / образу ет поток реакции якоря Фг, который может частично или пол ностью уничтожить поток управления и тем самым значительно
ослабить |
эффект усиления. Для компенсации Фг применяется |
|
обмотка |
компенсации W K, находящаяся на тех же полосах, |
что |
и обмотка Wy, и создающая поток Фк, противоположный |
по |
|
току Фг . |
|
|
Рассмотренная конструкция ЭМУ дает возможность полу чить большую выходную мощность и коэффициент усиления по мощности.
Для анализа динамики определим передаточную функцию двухкаскадного ЭМУ с поперечным полем. При полной компен
сации для напряжения ивых1 на |
щетках |
1—1 можно написать |
||||||||
уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
at |
|
+ |
|
= |
|
|
(2.13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где 7\ = -jr- |
и А |
п |
W, |
|
|
|
... |
|
||
— |
— |
. при чем Ывых1 = Д |
|
|||||||
Ду |
л |
60 |
wy |
|
|
|
|
|
||
Пренебрегая влиянием тока нагрузки на коэффициент уси |
||||||||||
ления, можно записать для |
второго каскада |
|
||||||||
|
• ^MiЫX+ п8 ЫХ |
|
^ в ы х 1 |
(2.14) |
||||||
|
2 |
dt |
|
П |
|
|
|
|
|
|
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
60 |
‘ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Записав уравнения |
(2.13) |
и |
(2.14) |
в |
символической |
форме |
||||
и исключив из них ивых1, получим |
|
|
|
|
||||||
|
(T{D + 1)(Г2£>+ 1)мв.„х= |
М 2 « вх- |
(2.15) |
|||||||
Обозначим |
коэффициент |
усиления |
по напряжению |
|
||||||
|
k — kx k2= — Y — Т1Т2 |
|
||||||||
Тогда |
|
|
|
60 / |
Wy |
|
|
|||
(7',D |
t 1) (T2 D -4-1) нвых =*= kuBX. |
(2.16) |
||||||||
|
||||||||||
Отсюда передаточная |
функция |
двухкаскадного ЭМУ с |
попе |
|||||||
речным полем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W(D) = — |
Zi----- |
k _ |
_ |
. |
(2.17) |
||||
|
|
(7\D + \ )(TSD + 1) |
|
Динамические свойства двухкаскадного ЭМУ эквивалентны ди намическим свойствам последовательного соединения двух инер ционных звеньев.
5* |
67 |
Для сравнительно быстродействующих авиационных ЭМУ,
у которых Т1 и Т2 имеют порядок |
0,02-f0,03 сек, коэффициент |
|
усиления по |
мощности равен |
2 000—3 000. Достоинствами |
ЭМУ являются |
большая выходная мощность, большой коэффи |
циент усиления по мощности, высокий к. п. д.
К недостаткам относятся большой вес и габариты на еди ницу мощности, а также все недостатки коллекторных машин.
2. М агн и тн ы е у си л и тел и
Магнитные усилители относятся к числу параметрических усилителей. Устройство всех параметрических усилителей сво дится к тому, что последовательно с выходной цепью (нагруз кой) включается цепь с изменяемыми параметрами. Такой цепыо чаще всего является сопротивление гуаг (фиг. 2.13).
Ток в нагрузке
/ = ------^ |
|
(2.18) |
^var |
|
|
Изменение параметра 2 var приводит |
к изменению тока |
I, а сле |
довательно, выходного напряжения |
ивь1Х и выходной |
мощно |
сти. Усиление здесь имеет место потому, что мощность, затра чиваемая на изменение z var, много меньше мощности, выде ляемой на нагрузке.
Электронные лампы и кристаллические триоды — это при боры с управляемым сопротивлением Rvar~
Магнитные усилители — это устройства с изменяемой ин дуктивностью цепи Lvar. Изменяемый параметр zvar являет
ся, как правило, нелинейной функцией входного сигнала (на
пример, /„ = /(« „ ))•
Часто элементы цепи, параметром которых является 2var, называются нелинейными элементами. В магнитном усилителе нелинейным элементом является дроссель с насыщающимся
68
сердечником. Упрощенная принципиальная схема однополярно го (однотактного) дроссельного магнитного усилителя пред ставлена на фиг. 2.14. Напряженность магнитного поля в сер дечнике складывается из напряженности, создаваемой обмот кой управления чюу , и напряженности, создаваемой обмоткой
переменного тока.
Индуктивность обмотки переменного тока при постоянных параметрах сердечника и обмотки пропорциональна магнитной
dB
проницаемости ц = — ■ и определяется соотношением dH
|
(V W L s - io - 8 |
(2.19) |
|
i |
|
|
|
|
Характер |
изменения B — f(H ), ц — [(H) и, наконец, |
L =■ f(iy) |
показан |
па фиг. 2.15. При изменении индуктивности |
обмоток |
W~ меняется полное сопротивление цепи переменного тока:
Z=V R* + (a>L)s ,
ГДС R = R H-j" /?обм •