книги из ГПНТБ / Основы автоматического управления

§ 3.9. Электронные усилители

Большое применение в автоматических системах управления получили электронные усилители переменного и постоянного тока.

На рис. 3.9.1 изображен каскад лампового усилителя перемен­ ного тока на сопротивлениях. Для этого усилителя справедливы следующие соотношения:

где ia, I, Ii — переменные токи, проходящие через анодную нагруз­

ч- 10_6 с. Поэтому усилитель на сопротивлениях является прак­ тически безынерционным элементом.

Представляет интерес определение динамических свойств уси­ лителя по отношению к огибающей *) несущей частоты. Предпо­

*) Огибающей высокочастотных колебаний (не обязательно гармониче­ ских) называется их амплитуда, которая обычно представляет собой медлен­ но изменяющуюся функцию времени, т. е. такую функцию, изменение кото­ рой в пределах одного периода колебаний мало.

где и — огибающая. Решение дифференциального уравнения (3.9.2) при входном сигнале вида (3.9.3) выражается формулой

где Ui и и2 — также медленно изменяющиеся функции времени. Подставляя выражения (3.9.3) и (3.9.4) в уравнение (3.9.2) и срав­ нивая коэффициенты при синусах и косинусах в левой и правой частях уравнения, получим уравнения для определения Uj и и2:

(77)-}- 1) Ui + Тщи2= —kDu,

(3.9.5)

— Tcoq^i (717) + 1) u2= kti)QU.

Пренебрегая здесь производными медленно изменяющихся функ­ ций и решая полученные алгебраические уравнения относительно Ui и и2, находим

(3.9.6)

Отсюда видно, что по отношению к медленно изменяющейся огибающей входного сигнала усилитель является безынерцион­ ным элементом. В автоматических системах при использовании сигнала на переменном токе (в модуляторах, демодуляторах, двигателях и др.) обычно ограничиваются только одной составля­ ющей и2 выходного сигнала лампового усилителя.

Усилители постоянного тока предназначены для усиления медленно изменяющихся сигналов постоянного тока, так называе­ мых инфранизкочастпотных сигналов. Управляющая сетка каждо­ го каскада усилителя постоянного тока связывается непосред­ ственно с анодом предшествующего каскада. Так как анод нахо­ дится под высоким положительным потенциалом, а связанная с ним управляющая сетка должна иметь отрицательный потен­ циал относительно катода, то возникает трудность создания необ­ ходимого режима работы электронных ламп в усилителях постоян­ ного тока.

Вторая особенность электронных усилителей постоянного тока состоит в случайных изменениях выходного сигнала при нулевом значении входного сигнала. Это явление называется дрейфом нуля. Дрейф нуля вызывается нестабильностью источни­ ков питания, медленными случайными изменениями электронной эмиссии ламп и другими причинами. Проблема борьбы с дрейфом нуля в усилителях постоянного тока является весьма острой. В усилителях переменного тока связь каскадов осуществляется через разделительные емкости. Для таких усилителей помехи, приводящие к дрейфу нуля, легко отфильтровываются, так как

112 Г Л . 3. Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А В ТО М А ТИ Ч ЕС К И Х СИСТЕМ

разделительные емкости являются для них сопротивлениями, близкими к бесконечности.

Третьей особенностью усилителей постоянного тока является необходимость применения мостовых или двухтактных схем вклю­ чения нагрузки, которые способны обеспечить изменение знака выходного сигнала при изменении полярности сигнала на входе.

На рис. 3.9.2 показана принципиальная схема трехкаскадного усилителя постоянного тока. Необходимый режим работы ламп обеспечивается путем потенциометрической межкаскадной связи,

Рис. 3.9.2.

осуществляемой с помощью делителей напряжения R al, і?п1, R c2, Ra2 i Rn2, Res. С помощью регулировочного потенциометра П 2 производится настройка нуля усилителя.

На левой половине двойного триода Лі собран первый каскад усилителя, на пентоде Л 2 — второй. Третий каскад усилителя является выходным. Он собран по мостовой схеме на лучевом тетроде Ль. На правой половине лампы Лі собрана схема компен­ сации дрейфа нуля. Сущность компенсации состоит в автомати­ ческом изменении смещения на левой половине лампы Лі путем изменения тока в катодной нагрузке лампы. Изменение катодного тока производится с помощью правой половины лампы Лі в соот­ ветствии со случайным изменением ее катодного напряжения. Конденсаторы Сфі, СФ2, Сф3 совместно с сопротивлениями і ? ф 2 и і ?фз являются фильтрами высоких частот.

114 ГЛ . 3. Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСКИ Х СИСТЕМ

порядок сотен для точечных и десятков Ом для плоскостных трио­ дов. Сопротивление коллектора гк имеет порядок десятков кОм для точечных и единиц МОм для плоскостных триодов. Генератор­ ное сопротивление гг равно нескольким десяткам кОм для точеч­ ных триодов и около МОма для плоскостных [13].

Внутренние сопротивления кристаллических триодов могут считаться чисто активными до частот порядка десятков кГц. При более высоких частотах переменного тока, идущего через полупро­ водник, начинает сказываться реактивное сопротивление. Кроме основных параметров, на схемах показаны сопротивленце вход­ ной цепи і?с, сопротивление нагрузки і?„, входное напряжение ивх,

Отсюда видно, что полупроводниковый триод с заземленным эмиттером является безынерционным усилителем. Наибольшее

плоскостных триодов, что следует из приведенных выше порядков величин сопротивлений триодов.

Наибольший коэффициент усиления по напряжению имеют усилители с заземленным эмиттером. Усилители с заземленной базой имеют существенно меньший коэффициент усиления по напряжению, а коэффициент усиления по напряжению усилите­ лей с заземленным коллектором меньше единицы. Последние аналогичны катодным повторителям. Наибольшим входным сопротивлением обладают усилители с заземленным коллектором порядка 1 МОм).

§ 3.10. Электромашинные усилители

Электромашинный усилителъ (ЭМУ) представляет собой гене­ ратор постоянного тока, ротор которого вращается двигателем постоянного или переменного тока. ЭМУ предназначен для уси­ ления маломощных электрических сигналов. Усиление входного

116 гл. 3. Л И Н Е Й Н Ы Е э л е м е н т ы а в т о м а т и ч е с к и х с и с т е м

управления. Для устранения вредного влияния продольного потока в ЭМУ предусматривается компенсационная обмотка wK, которая включается последовательно с обмоткой якоря и нагруз­ кой в цепь рабочих щеток. Компенсационную обмотку включают так, чтобы протекающий по ней ток нагрузки создавал компенса­ ционный поток Фк, направленный против реакции якоря Фр. Когда поток Фк равен потоку Фр, усилитель работает в режиме полной компенсации. Если Фк < Фр или Фк >> Фр, то усилитель работает соответственно в режиме недокомпенсации или перекомпенсации. Для регулировки ЭМУ и установления необходимого значения потока Фк компенсационная обмотка шунтируется переменным сопротивлением /?ш.

Магнитный поток в обмотке управления пропорционален на­ магничивающей силе Фу = CiWyiy. При вращении якоря с угловой

щетках ер от управляющего тока іу выражается формулой

Зависимость (3.10.1) является характеристикой холостого хода

ЭМУ. Так как все величины в правой части формулы (3.10.1), кроме іу, постоянны для данного ЭМУ, то характеристика холосто­ го хода ЭМУ линейна. Линейность характеристики сохраняется до значений гу, при которых наступает насыщение магнитной системы усилителя.

цепи, в который входят: обмотка якоря, щетки и компенсацион­

ЭМУ. При постоянном входном сигнале и соответственно подоб­ ранном положении движка переменного сопротивления і?ш внеш­ няя характеристика ЭМУ является линейной. Наклон прямой

компенсированный режим. Этому режиму соответствует отрица­ тельный наклон внешней характеристики.

Усилительные свойства ЭМУ обычно характеризуются коэф­ фициентом усиления по мощности

что коэффициент усиления по мощности кр пропорционален чет­ вертой степени угловой скорости ротора. Поэтому угловая ско­ рость ротора ЭМУ сильно влияет на его коэффициент усиления. Это накладывает жесткие требования на стабилизацию угловой скорости Q в ЭМУ, применяемых в автоматических системах управления. В современных ЭМУ Q = 3000 8000 об/мин.

Определим динамические характеристики ЭМУ, предполагая для простоты, что он работает в режиме полной компенсации. Так как магнитная система усилителя не насыщена, то индуктив­ ность цепей можно считать постоянной, а магнитные потоки — пропорциональными токам. Тогда э. д. с. самоиндукции ес будет равна ес = — Ldildt. На основании этих замечаний можно напи­ сать уравнения напряжений для рабочей, поперечной и управ­

нагрузки, R a, R у — активные сопротивления поперечной и управ­

используется исполнительный двигатель постоянного тока с неза­ висимым возбуждением. Скорость вращения вала такого двига­ теля регулируется путем изменения напряжения на якоре. Следо­ вательно, выходным сигналом ЭМУ следует считать выходное напряжение, которое прикладывается к нагрузке, т. е.

Э. д. с. самоиндукции и падение напряжения на внутреннем сопротивлении в рабочей цепи пренебрежимо малы по сравнению

с э. д. с., наведенной внешним магнитным полем. Поэтому урав­ нения (3.10.4), (3.10.5) и (3.10.6), описывающие работу ЭМУ,

можно заменить приближенными уравнениями

Исключая из этих уравнений іп и іу, получим дифференциальное уравнение в операторной форме, связывающее входное напряже­ ние иу и выходное напряжение ир ЭМУ:

Величина ки представляет собой статический коэффициент усиления ЭМУ по напряжению, Т п и Ту являются соответственно постоян­ ными времени поперечной цепи и цепи управления.

§3.11. Линейные функциональные преобразователи

Вкачестве функциональных преобразователей в автоматиче­ ских системах можно применять любые автоматические системы

ивычислительные устройства. Функциональный преобразователь

сданным оператором можно спроектировать из различных элементов, как непрерывных, так идискретных. В частности, в авто­ матических системах широко применяются в качестве функцио­ нальных преобразователей пассивные электрические цепи, состав­ ленные из омических сопротивлений, конденсаторов и индуктив­

ностей.

Для определения динамических характеристик пассивной электрической цепи достаточно применить к каждому элементу цепи законы Кирхгофа и учесть, что ток і и напряжение и в ак­ тивном сопротивлении R, емкости С и индуктивности L связаны соответственно уравнениями

В результате получим дифференциальные уравнения цепи. Зная дифференциальные уравнения цепи, можно методом, изложенным в § 2.5, найти передаточную функцию цепи.

Можно также непосредственно найти передаточную функцию цепи, вычислив ее эквивалентное сопротивление и выходное напря­ жение с учетом того, что эквивалентные сопротивления конденса­ тора С и индуктивности L равны соответственно 1/Cs и Ls.

Получив выражение передаточной функции электрической цепи и задав необходимые значения ее параметров (т. е. коэффи-

циентов при различных степенях s в числителе и знаменателе), можно подобрать сопротивления, емкости и индуктивности цепи таким образом, чтобы она имела заданную (или близкую к задан­ ной) передаточную функцию.

Применим эти общие правила к цепочке, составленной из одного

Исключая из этих уравнений мс и і, получим дифференциальное уравнение цепи

+ l/Cs). Выходное напряжение uBLIXпредставляет собой падение напряжения на омическом сопротивлении ивых — Ri. Подставляя

Тот же результат получится, если определить передаточную функ­ цию по дифференциальному уравнению (3.11.3) способом, изло­ женным в § 2.5.

При достаточно малой постоянной времени Т второй член в знаменателе формулы (3.11.4) мал по сравнению с единицей и, следовательно, передаточная функция цепочки RC близка к пере­ даточной функции идеального дифференциатора s, умноженной на Т. Вследствие этого рассмотренная цепочка RC обычно приме­ няется для приближенного определения производной медленно изменяющегося сигнала и называется дифференцирующей.

Если за выход цепочки RC принять напряжение на конденса­ торе (рис. 3.11.2), то аналогично получим