книги из ГПНТБ / Основы автоматического управления
..pdfОсновы
автоматического
управления
основы
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Под редакцией В. С. ПУГАЧЕВА
Издание третье, исправленное и дополненное
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1974
i |
ГОС. ПУБЛИЧНАЯ |
1 |
|
/ / |
і ^ у ѵ м о Т Е / - 'ИЧР.СКА.Я |
|
|||
6П2. 15 |
|
У |
/ ; |
|
075 |
|
|
|
УДК 62-50
L
Основы автоматического управления. Под редакцией В . С . П у г а ч е в а . Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литерату ры, 1974, 720 стр.
В книге дано изложение основ современной теории автоматического управления. Особенностью книги является новый подход к изложению тео рии линейных систем. За основу принята общая теория линейных систем, а теория стационарных линейных систем выводится из общей теории как частный случай. В связи с этим за основную характеристику линейной систе мы принята весовая функция. При этом, в отличие от традиционного под хода, операционное исчисление не применяется в качестве инструмента для развития теории, а играет лишь вспомогательную роль как удобное средство для определения передаточных функций стационарных линейных систем по данным весовым функциям, и наоборот. В качестве основного метода опре деления весовых функций линейных систем дается метод моделирования сопряженных систем. Подчеркивается, что аппарат теории дифференциальных уравнений принципиально недостаточен для теории автоматических систем вследствие того, что многие применяемые в них элементы не могут быть описаны обыкновенными дифференциальными уравнениями или даже урав нениями в частных производных.
Второй особенностью книги является статистический подход к исследо ванию процессов управления. Большую часть книги занимают методы изучения поведения автоматических систем при случайных возмущениях. Особое внимание уделяется статистической теории оптимальных систем.
Книга содержит общую теорию линейных систем, включающую методы математического описания непрерывных и дискретных линейных систем, теорию их соединений и структурных преобразований, методы исследования устойчивости линейных систем, теорию их статистического анализа и методы определения их оптимальных характеристик; методы математического опи сания нелинейных систем, теорию их устойчивости, методы исследования автоколебаний в нелинейных системах, приближенные методы статистического анализа, основанные на обычной и статистической линеаризации, методы определения оптимальных характеристик нелинейных систем по различным статистическим критериям и элементы теории оптимального управления.
Вчастности, излагается решение задачи оптимального обнаружения сигналов
вшумах и дается постановка задачи оптимальной селекции сигналов из всей совокупности принимаемых системой сигналов. Даются краткие сведения об основных элементах автоматических систем и их характеристиках и крат кое изложение основ теории информации. В заключительной главе книги рассматривается общая проблема управления при отсутствии полной инфор мации и дается краткое изложение основных принципов построения само настраивающихся систем.
Табл. 8. Илл. 385. Библ. 92 назв.
© Издательство «Наука», 1974.
О 30501 — 026 169-74 053(01)-74
ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к первому изданию ........................................................... |
|
|
9 |
|||||
Из предисловия ко второму изданию ....................................................... |
|
|
12 |
|||||
Предисловие к третьему изданию ............................................................... |
|
|
|
13 |
||||
Глава 1. |
Основные понятия теории |
автоматического |
управления . . |
17 |
||||
§ |
1.1. |
Понятие об управлении. Основные принципы управле |
|
|||||
|
|
ния ............................................................................................... |
|
|
|
|
|
17 |
§ |
1.2. |
Структура автоматической системы и ее составные эле |
|
|||||
|
|
менты ........................................................................................... |
|
|
|
|
|
23 |
§ |
1.3. |
Детерминированные и стохастические системы . . . . |
29 |
|||||
§ |
1.4. |
Оператор системы................................................................... |
|
|
|
31 |
||
§ |
1.5. |
Линейные и нелинейные системы. Принцип суперпозиции |
33 |
|||||
§ 1.6. Стационарные и нестационарные системы........................ |
37 |
|||||||
§ |
1.7. |
Непрерывные и дискретные (импульсцые) системы . . . |
38 |
|||||
Глава 2. |
Характеристики линейных систем . . J ................................ |
|
41 |
|||||
§ |
2.1. |
Единичная импульсная функция. Разложение произволь- |
|
|||||
|
.. |
ной функции на элементарные импульсы ....................... |
41 |
|||||
§ |
h.2. |
Весовые функции линейных систем ................................... |
|
48 |
||||
§ |
2.3. |
Характеристика реакции линейной системы на показа |
|
|||||
|
|
тельное возмущение. Частотная характеристика . . . |
56 |
|||||
§ |
2.4. |
Стационарные линейные системы. Передаточная функ |
|
|||||
|
|
ция и частотная характеристика стационарной линейной |
|
|||||
|
|
системы........................................................................................ |
|
|
|
|
61 |
|
§ |
2.5. |
Определение |
характеристик |
стационарных линейных |
|
|||
|
|
систем, |
описываемых |
дифференциальными уравнениями |
72 |
|||
§ 2.6. Элементарные стационарные линейные звенья . . , . |
79 |
|||||||
Глава 3. |
Линейные |
элементы автоматических систем........................ |
86 |
|||||
§ |
3.1. Состав |
и назначение |
элементов автоматических систем |
86 |
||||
§ |
3.2. Потенциометрические |
датчики |
........................................ |
|
89 |
|||
§ |
3.3. Индуктивные |
датчики ........................................................ |
|
|
92 |
|||
§ |
3.4. Тахометры..................................................................... |
|
|
|
96 |
|
||
§ |
3.5. Гироскопические измерители |
угловой |
скорости . . . |
97 |
||||
§ |
3.6. Акселерометры................................ |
|
|
|
99 |
|||
§ |
3.7. Магнитоэлектрические чувствительные |
элементы . . . |
101 |
|||||
§ |
3.8. Сельсины ................................................................................ |
|
|
|
|
104 |
||
§ |
3.9. Электронные |
усилители .................................................... |
|
|
110 |
|||
1*
4 |
|
|
О ГЛ А В Л Е Н И Е |
|
|
|
§ |
3.10. |
Электромашинные |
усилители ........................................... |
|
114 |
|
§ 3.11. Линейные функциональные преобразователи............... |
118 |
|||||
§ |
3.12. |
Импульсные линейные эл ем ен ты ................... |
|
124 |
||
§ |
3.13. |
Двигатели |
постоянного тока . ........................................ |
126 |
||
§ |
3.14. |
Двигатели |
переменного тока . ....................................... |
129 |
||
§ |
3.15. |
Длинные л и н и и |
.................. |
|
131 |
|
§ |
3.16. |
Объект управления как элемент автоматической системы |
138 |
|||
Глава 4. Структурные схемы и |
методы определения |
характеристик |
|
|||
|
линейных систем ....................................... |
, ..........................., |
144 |
|||
§ |
4.1. |
Соединения систем и их элементов. Структурные схемы |
144 |
|||
§ |
4.2. |
Весовые функции соединений |
4 « . , « |
151 |
||
§ |
4.3. |
Определение весовых функций методом сопряженных |
|
|||
|
|
си стем ...................................................................................... |
|
|
|
155 |
§ |
4.4. Линейная |
система, |
описываемая одним дифференциаль |
|
||
|
|
ным уравнением |
|
|
164 |
|
§ |
4.5. |
Линейная система, описываемая системой дифференци |
|
|||
|
|
альных уравнений ................................ |
* ....................... |
* |
176 |
|
§ |
4.6. |
Соединения стационарных линейных с и с т е м .............. |
183 |
|||
§4.7. Структурные преобразования линейных систем . . . . 188
§4.8. Метод логарифмических частотных характеристик . » 195
Глава 5. |
Дискретные линейные системы .......................... |
. . . |
. . . |
|
201 |
|
§ |
5.1. Дискретное (импульсное) управление. Способы модуля |
|
||||
|
|
ции импульсов........................... |
. ...................................* |
201 |
||
§ |
5.2. |
Характеристики дискретных линейных систем |
, . . |
, |
203 |
|
§ |
5.3. Стационарные дискретные линейные системы |
. . . |
, |
211 |
||
§ |
5.4. |
Стационарные дискретные линейные системы, описывае |
|
|||
|
|
мые разностными уравнениям и ............................ |
218 |
|
||
Глава 6. |
Устойчивость и качество линейных систем . ................... |
* |
226 |
|||
§ |
6.1. |
Определение устойчивости. Общее условие устойчивости |
|
|||
|
|
линейной системы ............................... |
........................... |
а |
226 |
|
§ |
6.2. |
Устойчивость стационарных линейных систем. Критерии |
|
|||
|
|
Рауса и Гурвица............................................................... |
|
|
* |
230 |
§ |
6.3. Устойчивость стационарных линейных систем. Критерий |
|
||||
|
|
Найквиста. Запасы устойчивости........................ |
235 |
|
||
§ |
6.4. |
Устойчивость дискретных линейных с и с т е м |
... 247 |
|
||
§ |
6.5. |
Переходные процессы в линейных системах. . |
. . . |
|
249 |
|
§ |
6.6. |
Синтез линейных систем методом частотных |
характе |
|
||
|
|
ристик ...................................................................................... |
|
|
|
253 |
Глава 7. |
Методы исследования точности линейных систем |
... 259 |
|
|||
§ |
7.1. |
Случайные возмущения, действующие в автоматических |
|
|||
|
|
системах............................................................................. |
|
..... |
|
259 |
§ |
7.2. |
Общие методы исследования точности линейных систем |
261 |
|||
§ |
7.3. Определение установившихся |
систематических |
ошибок |
|
||
|
|
стационарных линейных си стем ............................ |
, . |
* |
278 |
|
|
|
О ГЛ А В Л Е Н И Е |
5 |
§ |
7.4. |
Определение установившейся дисперсии выходной пере |
|
|
|
менной стационарной линейной системы....................... |
284 |
§ |
7.5. |
Определение установившейся дисперсии выходной пере |
|
|
|
менной стационарной дискретной линейной системы . . |
294 |
§7.6. Применение теории линейных систем для нахождения интегральных канонических представлений случайных
|
|
ф ункций .................................................................................. |
|
|
294 |
§ |
7.7. |
Определение моментов выходных переменных интегриро |
|
||
|
|
ванием дифференциальных |
уравнений............................ |
306 |
|
Глава |
8. Характеристики нелинейных |
систем ..................................... |
313 |
||
§ |
8.1. Основные свойства нелинейных с и с т е м ...................... |
313 |
|||
§ |
8.2. Типовые нелинейности автоматических систем . . . . |
314 |
|||
§ |
8.3. |
Линеаризация нелинейных характеристик путем разло |
|
||
|
|
жения в р я д ........................................................................... |
|
|
318 |
§ |
8.4. |
Гармоническая линеаризация нелинейных характери |
|
||
|
|
стик .......................................................................................... |
|
|
319 |
§ |
8.5. |
Статистическая |
линеаризация нелинейных характери |
|
|
|
|
стик .......................................................................................... |
|
|
325 |
§ |
8.6. |
Совместная гармоническая и статистическая линеариза |
|
||
|
ция нелинейных |
характеристик ....................................... |
333 |
||
Глава |
9. Нелинейные элементы автоматическихсистем ..................... |
338 |
|||
§ |
9.1. |
Электролитические датчики вертикали.......................... |
338 |
||
§ |
9.2. |
Термосопротивления .......................................................... |
|
341 |
|
§ |
9.3. |
Магнитные усилители ...................................................... |
|
343 |
|
§ |
9.4. Нелинейные функциональные преобразователи на дио |
|
|||
|
|
дах .......................................................................................... |
|
|
357 |
§ |
9.5. |
Вращающиеся трансформаторы....................................... |
360 |
||
§ |
9.6. |
Гальваномагнитные элементы.......................................... |
362 |
||
§ |
9.7. |
Реле ...................................................................................... |
|
|
365 |
§ |
9.8. |
Модуляторы и |
демодуляторы........................................... |
381 |
|
§ |
9.9. |
Электродвигатели с фрикционными муфтами............... |
386 |
||
§ |
9.10. |
Электродвигатели с редукторами................................... |
390 |
||
§ |
9.11. |
Гидравлические |
д ви гате л и ............................................... |
392 |
|
§ |
9.12. |
Пневматические |
д ви гател и ............................................... |
397 |
|
§ |
9.13. |
Характерные нелинейности объектов управления . . . |
403 |
||
Глава 10. Устойчивость и автоколебапия нелинейных систем . . . |
405 |
||||
§ |
10.1. |
Общее определение устойчивости................................... |
405 |
||
§ |
10.2. |
Исследование устойчивости нелинейных систем методом |
|
||
|
|
линеаризации (первый метод Ляпунова) ........................ |
410 |
||
§ 10.3. |
Прямой метод исследования устойчивости нелинейных |
|
|||
|
|
систем (второй метод Ляпунова) |
413 |
||
§ |
10.4. Фазовые траектории и особые точки нелинейных систем |
416 |
|||
§ 10.5. |
Исследование нелинейных систем методом точечных |
|
|||
|
|
отображений........................................................................... |
|
|
432 |
6 |
|
|
|
|
О ГЛ А В Л Е Н И Е |
|
|
|
§ |
|
10.6. |
Приближенное исследование нелинейных систем методом |
|
||||
|
|
|
гармонической |
линеаризации........................................... |
|
437 |
||
§ |
|
10.7. |
Влияние случайных возмущений на параметры авто |
|
||||
|
|
|
колебаний стационарных нелинейных систем ................ |
444 |
||||
Глава 11. Методы исследования точности нелинейных |
систем . . . |
451 |
||||||
§ |
|
11.1. |
Приближенное |
исследование точности |
нелинейных |
|
||
|
|
|
систем методами линеаризации....................................... |
|
451 |
|||
§ |
|
11.2. |
Применение метода статистической линеаризации для |
|
||||
|
|
|
исследования точности стационарных систем ................ |
456 |
||||
§ |
|
11.3. |
Применение метода статистической линеаризации для |
|
||||
|
|
|
исследования точности систем, описываемых дифферен |
|
||||
|
|
|
циальными |
уравнениями |
................................................... |
|
463 |
|
§ |
|
11.4. |
Исследование точности автоматических систем методом |
|
||||
|
|
|
статистических |
испытаний ............................... |
|
|
466 |
|
Глава 12. Передача информации по каналам ...............................связи |
|
471 |
||||||
§ |
12.1. Основные задачи теории информации. Каналы связи |
471 |
||||||
§ |
12.2. |
Сигналы, используемые для передачи информации. Изме |
|
|||||
|
|
|
рение количества информации, содержащейся в сигна |
|
||||
|
|
|
лах .......................................................................................... |
|
|
|
|
473 |
§ |
12.3. |
Статистические свойства сигналов................................... |
|
479 |
||||
§ |
12.4. Передача информации по каналу с шумами. Пропускная |
|
||||||
|
|
|
способность к а н а л а ............................................................... |
|
|
483 |
||
Глава 13. Задачи статистической теории оптимальных |
систем . . . |
489 |
||||||
§ |
13.1. |
Постановка |
задач теории оптимальных систем . . . . |
489 |
||||
§ |
13.2. Статистические критерии оптимальности автоматических |
|
||||||
|
|
|
систем .................................................................................. |
|
|
|
|
495 |
§ |
13.3. |
Определение оптимальных параметров системы, имеющей |
|
|||||
|
|
|
заданную стр у к ту р у ........................................................... |
|
|
502 |
||
§ |
13.4. |
Общее условие |
минимума |
средней квадратической |
|
|||
|
|
|
ошибки .................................................................................. |
|
|
|
|
509 |
§ |
13.5. Уравнения, |
определяющие оптимальную линейную си |
|
|||||
|
|
|
стему ...................................................................................... |
|
|
|
|
515 |
§ |
13.6. |
Общий анализ уравнений, определяющих оптимальную |
|
|||||
|
|
|
линейную си стем у ............................................................... |
|
|
530 |
||
§ |
13.7. Уравнения, |
определяющие |
оптимальную |
дискретную |
|
|||
|
|
|
линейную си стем у ............................................................... |
|
|
537 |
||
Глава 14. |
Методы определения оптимальных линейных систем . . . |
539 |
||||||
§ |
14.1. Определение |
оптимальной линейной системы в случае |
|
|||||
|
|
|
белого шума на в х о д е ....................................................... |
|
|
539 |
||
§ |
14.2. |
Определение оптимальной линейной системы в случае |
|
|||||
|
|
стационарных сигнала и помехи и бесконечного интер |
|
|||||
|
|
|
вала наблюдения................................................................... |
|
|
542 |
||
§ |
14.3. |
Общая формула для определения оптимальной линей |
|
|||||
|
|
|
ной си стем ы ........................................................................... |
|
|
|
547 |
|
О ГЛ А В Л Е Н И Е |
|
7 |
|
§ 14.4. Определение оптимальной линейной системы в случае |
|
||
стационарной помехи и конечного интервала наблюдения |
553 |
||
§ 14.5. Синтез оптимальной стационарной линейной системы |
|
||
методом логарифмических |
частотных характеристик |
574 |
|
§ 14.6. Определение оптимальной линейной системы методом |
|
||
канонических разложений |
............................................... |
|
583 |
§ 14.7. Определение оптимальной дискретной линейной системы |
587 |
||
§ 14.8. Оптимальные системы, описываемые дифференциальны |
|
||
ми уравнениям и.......................................................... |
|
590 |
|
Глава 15. Определение оптимальных нелинейных систем ........... |
608 |
|
|
§ 15.1. Общий метод определения |
оптимальной системы . . . |
608 |
|
§15.2. Определение оптимальной системы в случае линейной зависимости входной функции от параметров сигнала 622
§■15.3. Определение оптимальных систем по критерию мини |
|
|||||||
|
|
мума средней квадратической |
ош ибки............... |
|
|
627 |
|
|
§ |
15.4. |
Оптимальные |
системы |
для обнаружения |
сигналов в |
|
||
|
|
ш у м а х ......................................................................... |
|
|
|
|
630 |
|
§ |
15.5. |
Определение оптимальных систем для селекции сигналов |
639 |
|||||
Глава 16. Методы |
определения оптимального управления................. |
|
642 |
|||||
§ |
16.1. |
Принцип м аксим ум а |
|
|
|
642 |
|
|
§ |
16.2. Применение принципа максимума для решения типовых |
|
||||||
|
|
задач ....................................................................................... |
|
|
|
|
|
649 |
§ |
16.3. |
Динамическое |
программирование...................... |
|
|
655 |
|
|
§ |
16.4. |
Применение динамического программирования к непре |
|
|||||
|
|
рывным системам |
|
|
|
|
660 |
|
Глава 17. Самонастраивающиеся системы ........................................ |
|
|
|
665 |
|
|||
§ |
17.1. Управление при неполной информации..................... |
|
|
665 |
|
|||
§ |
17.2. Принципы построения самонастраивающихся систем . . |
669 |
||||||
§ |
17.3. Стабилизация |
динамических |
характеристик |
объекта |
|
|||
|
|
управления с помощью . . . корректирующих цепей |
. |
671 |
||||
§ |
17.4. Самонастраивающиеся системы с настройкой |
|
парамет |
|
||||
|
|
по э т а л о н у ............................................................ |
|
|
|
675 |
|
|
§ |
17.5. Самонастраивающиеся системы с экстремальной настрой |
|
||||||
|
|
параметров ................................................................... |
|
|
|
|
679 |
|
§ 17.6. О некоторых перспективах......................................... |
|
|
|
688 |
|
|||
Приложения |
|
|
|
|
|
691 |
|
|
1. |
Основные |
характеристики |
элементарных |
стационарных |
|
|||
|
звеньев |
.......................................................................................... |
|
|
|
|
|
692 |
2. Номограммы для определения логарифмических |
частотных |
|
||||||
|
характеристик системы, замкнутой отрицательной жесткой |
|
||||||
|
обратной связью, по логарифмическим частотным характери |
|
||||||
|
стикам соответствующей разомкнутой системы, |
инаоборот |
694 |
|||||
3. |
Номограммы для определения основных характеристик |
|
||||||
|
систем, имеющих типовые логарифмические амплитудные |
|
||||||
|
характеристики........................................................................ |
|
|
|
|
696 |
|
|
8 О Г Л А В Л Е Н И Е
4. |
Типовые |
характеристики |
нелинейных |
звеньев.................... |
700 |
||||
5. |
Формулы для статистических и гармонических коэффициен |
702 |
|||||||
|
тов усиления нелинейных звеньев |
........................................... |
|
||||||
|
|
|
|
= |
|
1 |
и |
|
|
6. |
Значения |
функции |
Ф (и) |
|
f Г |
708 |
|||
|
|
|
|
|
V |
2 я |
J |
и 2 |
|
|
|
|
|
= |
|
1 |
|
|
|
7. |
Значения |
функции |
Ф' (и) |
|
Г |
Т |
709 |
||
Литература |
|
|
|
УЙГ с |
|
710 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Предметный указатель |
|
|
|
|
|
|
714 |
||
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Современный этап развития автоматики характеризуется зна чительным усложнением задач теории автоматического управления в связи с переходом от автоматизации отдельных объектов к комп лексной автоматизации производственных процессов, от управле ния отдельными объектами к одновременному управлению боль шим числом взаимосвязанных объектов. Вследствие этого тра диционное содержание теории автоматического регулирования и управления стало слишком узким. Возникла необходимость включе ния в теорию автоматического управления ряда новых вопросов, связанных с передачей и преобразованием информации в авто матических системах. Так, например, для решения задач управ ления многими объектами существенно уметь оценивать количе ство информации, передаваемой по линиям связи между объектами и от объектов к элементам системы управления, а также пропуск ную способность каналов связи. А так как передача информации по каналам связи неизбежно сопровождается действием шумов и помех, то возникает необходимость использовать в конструк циях систем управления и для их расчета современные методы обна ружения сигналов в шумах и выделения их из шумрв, т. е. методы оптимальной статистической обработки информации. Эти методы необходимы также для автоматического контроля процессов управ ления и своевременного обнаружения и устранения неисправ ностей. Наконец, вследствие того, что для автоматизации слож ных процессов решающую роль играет точность работы систем управления, одним из важнейших разделов современной теории автоматического управления являются методы исследования точ ности автоматических систем.
В современных сложных автоматических системах для обра ботки информации приходится применять вычислительные машины как непрерывного действия, так и цифровые. Поэтому процессы передачи и преобразования информации в современных системах могут протекать как непрерывно, так и дискретно. Отсюда сле дует, что в современной теории автоматического управления необ ходимо изучать не только непрерывные, но и дискретные процессы в автоматических системах.
На основании приведенных соображений излагаемые в книге основы теории автоматического управления включают методы