- •Федеральное агентство по образованию
- •Предмет курса «Электромагнетизм».
- •Основные понятия и законы. Электрический заряд и его свойства.
- •Взаимодействие заряженных частиц. Закон Кулона (1785г).
- •Электрическое поле неподвижного точечного заряда.
- •Принцип суперпозиции для напряжённости.
- •Электрическое поле точечного диполя.
- •Особенности расчёта напряжённости электрического поля при непрерывном пространственном распределении заряда.
- •Электрическое поле на оси равномерно заряженного тонкого кольца.
- •Электрическое поле на оси равномерно заряженного круга.
- •Электрическое поле равномерно заряженной нити ().
- •Частные случаи.
- •Теорема Гаусса.
- •Применение теоремы Гаусса.
- •Теорема о циркуляции вектора электростатического поля. Понятие потенциала.
- •Понятие потенциала.
- •Потенциал поля точечного заряда.
- •Потенциал поля системы зарядов.
- •Связь между потенциалом и вектором.
- •Эквипотенциальные поверхности.
- •Проводник в электрическом поле.
- •Поле внутри и снаружи проводника.
- •Поле у поверхности проводника.
- •Силы, действующие на поверхность проводника.
- •Свойства замкнутой проводящей оболочки.
- •Общая задача электростатики.
- •Понятие электроемкости. Конденсаторы.
- •Конденсаторы.
- •Ёмкость плоского конденсатора.
- •Ёмкость сферического конденсатора.
- •Вектор поляризации (поляризованность).
- •Поле в диэлектрике.
- •Диэлектрическая восприимчивость и её связь с диэлектрической проницаемостью.
- •Вектор электрической индукции .
- •Физические условия на границе раздела диэлектриков.
- •Энергия электрического поля.
- •Работа поля при поляризации диэлектрика.
- •Электрическая энергия системы зарядов.
- •Примеры.
- •Постоянный ток. Электрический ток.
- •Сила тока.
- •Плотность тока.
- •Закон Ома для однородного проводника.
- •Закон Ома в дифференциальной форме.
- •Закон Ома для участка, содержащего сторонние силы.
- •Закон Ома в интегральной форме для участка, содержащего источник тока.
- •Закон Ома для замкнутой цепи.
- •Соединение проводников.
- •Закон Джоуля - Ленца.
- •Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.
- •Примеры и задачи для самостоятельного решения.
- •Магнетизм. Магнитное поле.
- •Графическое изображение постоянного магнитного поля.
- •Примеры движения заряженных частиц в электромагнитном поле.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции.
- •Принцип суперпозиции для вектора .
- •Магнитное поле в веществе (предварительные сведения).
- •Примеры расчета магнитных полей постоянных токов.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Основные законы магнитного поля. Теорема Гаусса для вектора .
- •Теорема о циркуляции вектора .
- •Применение теоремы о циркуляции вектора .
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Сила Ампера. Закон Ампера.
- •Момент сил, действующий на контур с током.
- •Работа по перемещению контура с током в постоянном магнитном поле.
- •Взаимодействие токов.
- •Примеры
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Вещество в магнитном поле.
- •Вектор напряженности магнитного поля . Теорема о циркуляции вектора .
- •Связь между и,и.
- •Применение теоремы о циркуляции .
- •Электромагнетизм. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца.
- •Природа сторонних сил в явлении электромагнитной индукции.
- •Явление самоиндукции.
- •Энергия магнитного поля.
- •Примеры проявления самоиндукции.
- •Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Эдс взаимной индукции.
- •Явление магнитоэлектрической индукции. Токи смещения.
- •Теорема полного тока.
- •Уравнения Максвелла в интегральной форме.
Уравнения Максвелла в интегральной форме.
Уравнения Максвелла являются основными законами классической макроскопической электродинамики, которые являются обобщением большого количества экспериментальных данных. Они в компактной форме выражают все содержимое классической электродинамики неподвижных сред.
Уравнения Максвелла принято делить на структурные и материальные,которые могут быть представлены как в интегральной, так и в дифференциальной формах. В отдельности мы уже рассматривали эти уравнения. Теперь появилась возможность обсудить эти уравнения как непротиворечивую системуосновных уравнений классической электродинамики.
Структурных уравнений Максвелла четыре:
;
;
;
.
Материальных уравнений три:
,,.
Первое структурное уравнение выражает закон создания магнитных полей действием электрического тока и переменным электрическим полем. Второе структурное уравнение выражает закон создания вихревого электрического поля переменным магнитным полем. Третье структурное уравнение выражает закон создания электрических полей действием электрических зарядов и отражает наличие свободных электрических зарядов. Четвертое структурное уравнение выражает вихревой характер магнитного поля и отражает отсутствие свободных магнитных зарядов.
Отметим, что закон сохранения электрического заряда содержится в структурных уравнениях Максвелла. Материальные уравнения отражают влияние среды на характеристики создаваемых в ней полей и содержат параметры среды и удельную проводимость. В рамках максвелловской теории, параметры среды должны быть заданы, чаще всего они находятся опытным путем. Для линейных сред эти величины не зависят от характеристик полей. Поэтому для линейных сред система уравнений Максвелла является совокупностьюлинейных уравнений относительно характеристик полей. Эта линейность отражает физический факт отсутствия взаимодействия электромагнитных полей между собой (они лишь накладываются друг на друга без взаимного изменения своих характеристик), что отражается в известном принципе суперпозиции:
,.
Для нелинейных сред , являются функциями характеристик полей. Система уравнений Максвелла для таких сред являетсянелинейной.В нелинейных средах возникает взаимодействие электромагнитных полей, и принцип суперпозиции не выполняется.
Теория Максвелла находит широкое применение в различных областях науки и техники. При решении прикладных задач уравнение Максвелла необходимо дополнить начальными и граничными условиями.