Электрическое поле неподвижного точечного заряда.

Точечный заряд создаёт вокруг себя электрическое поле, напряжённость которого определяется величиной заряда и расстоянием от заряда до точек пространства . Поместим в некоторую точку пространства пробный заряд . По закону Кулона на пробный заряд будет действовать сила, равная:

.

Откуда, согласно определению , находим:

.

Если , то . При , .

Модуль (величина) напряжённости:

пропорционален величине точечного заряда и убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от заряда:

.

Электрическое поле точечного заряда обладает сферической симметрией.

В изотропном неограниченном диэлектрике:

,

.

Н аглядно электрическое поле изображается с помощью силовых линий. Силовая линия – это линия, в каждой точке которой вектор напряженности направлен по касательной. Направление силовой линии совпадает с направлением вектора напряженности . Силовые линии начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность.

Принцип суперпозиции для напряжённости.

Напряжённость электрического поля системы неподвижных точечных зарядов в любой точке пространства равна геометрической сумме напряжённостей от каждого точечного заряда в этой точке:

,

где - напряжённость -го точечного заряда, - радиус-вектор, проведённый от -го заряда в точку пространства.

Принцип суперпозиции отражает свойство независимости действия сил: взаимодействие между двумя зарядами не зависит от присутствия третьего заряда.

Принцип суперпозиции в принципе позволяет определить для любой точки пространства по известному пространственному распределению заряда.

Например, для двух точечных зарядов .

Рассмотрим несколько примеров расчёта для различных пространственных распределений электрического заряда.

Электрическое поле точечного диполя.

Система двух точечных разноимённых зарядов, равных по модулю и находящихся на некотором расстоянии друг от друга, называется электрическим диполем.

Если расстояние между зарядами не изменяется, то такой диполь называется жёстким.

Электрический диполь является некоторым абстрактным образом атомов и молекул.

Важной характеристикой электрического диполя является его дипольный момент, равный произведению положительного заряда на расстояние между зарядами: , где направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному. Измеряется дипольный момент в .

Хотя электрический диполь в целом электронейтрален, его электрическое поле отлично от нуля. Принято рассматривать электрическое поле диполя на расстояниях . При это диполь можно считать точечным.

К артина поля электрического диполя определяется суммой .

В точках на оси диполя результирующее поле направлено вправо и по величине с учётом равно:

.

Так как , то можно записать:

.

Напряжённость электрического поля точечного диполя , .

Для точек на поперечной оси диполя

Для произвольных точек пространства:

,

.

Мы не будем сейчас рассматривать общее решение для напряжённости поля диполя, его мы получим другим методом. Ограничимся исследованием поля диполя на осях диполя.

Лекция 2.