- •Федеральное агентство по образованию
- •Предмет курса «Электромагнетизм».
- •Основные понятия и законы. Электрический заряд и его свойства.
- •Взаимодействие заряженных частиц. Закон Кулона (1785г).
- •Электрическое поле неподвижного точечного заряда.
- •Принцип суперпозиции для напряжённости.
- •Электрическое поле точечного диполя.
- •Особенности расчёта напряжённости электрического поля при непрерывном пространственном распределении заряда.
- •Электрическое поле на оси равномерно заряженного тонкого кольца.
- •Электрическое поле на оси равномерно заряженного круга.
- •Электрическое поле равномерно заряженной нити ().
- •Частные случаи.
- •Теорема Гаусса.
- •Применение теоремы Гаусса.
- •Теорема о циркуляции вектора электростатического поля. Понятие потенциала.
- •Понятие потенциала.
- •Потенциал поля точечного заряда.
- •Потенциал поля системы зарядов.
- •Связь между потенциалом и вектором.
- •Эквипотенциальные поверхности.
- •Проводник в электрическом поле.
- •Поле внутри и снаружи проводника.
- •Поле у поверхности проводника.
- •Силы, действующие на поверхность проводника.
- •Свойства замкнутой проводящей оболочки.
- •Общая задача электростатики.
- •Понятие электроемкости. Конденсаторы.
- •Конденсаторы.
- •Ёмкость плоского конденсатора.
- •Ёмкость сферического конденсатора.
- •Вектор поляризации (поляризованность).
- •Поле в диэлектрике.
- •Диэлектрическая восприимчивость и её связь с диэлектрической проницаемостью.
- •Вектор электрической индукции .
- •Физические условия на границе раздела диэлектриков.
- •Энергия электрического поля.
- •Работа поля при поляризации диэлектрика.
- •Электрическая энергия системы зарядов.
- •Примеры.
- •Постоянный ток. Электрический ток.
- •Сила тока.
- •Плотность тока.
- •Закон Ома для однородного проводника.
- •Закон Ома в дифференциальной форме.
- •Закон Ома для участка, содержащего сторонние силы.
- •Закон Ома в интегральной форме для участка, содержащего источник тока.
- •Закон Ома для замкнутой цепи.
- •Соединение проводников.
- •Закон Джоуля - Ленца.
- •Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.
- •Примеры и задачи для самостоятельного решения.
- •Магнетизм. Магнитное поле.
- •Графическое изображение постоянного магнитного поля.
- •Примеры движения заряженных частиц в электромагнитном поле.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции.
- •Принцип суперпозиции для вектора .
- •Магнитное поле в веществе (предварительные сведения).
- •Примеры расчета магнитных полей постоянных токов.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Основные законы магнитного поля. Теорема Гаусса для вектора .
- •Теорема о циркуляции вектора .
- •Применение теоремы о циркуляции вектора .
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Сила Ампера. Закон Ампера.
- •Момент сил, действующий на контур с током.
- •Работа по перемещению контура с током в постоянном магнитном поле.
- •Взаимодействие токов.
- •Примеры
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Вещество в магнитном поле.
- •Вектор напряженности магнитного поля . Теорема о циркуляции вектора .
- •Связь между и,и.
- •Применение теоремы о циркуляции .
- •Электромагнетизм. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца.
- •Природа сторонних сил в явлении электромагнитной индукции.
- •Явление самоиндукции.
- •Энергия магнитного поля.
- •Примеры проявления самоиндукции.
- •Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Эдс взаимной индукции.
- •Явление магнитоэлектрической индукции. Токи смещения.
- •Теорема полного тока.
- •Уравнения Максвелла в интегральной форме.
Задачи для самостоятельного решения.
Как будет двигаться заряженная частица, если параллельно однородному магнитному полю создано однородное электрическое поле(см. рисунок)?
В пространстве созданы скрещенные однородные электрическое и магнитное поля (см. рисунок). С какой скоростью и в каком направлении положительно заряженная частица движется равномерно и прямолинейно?
Низкотемпературная плазма движется в плоском канале высотой со скоростью. Поперек канала создано однородное магнитное поле индукции В. Определить разность потенциалов, возникающую поперек канала.
Ответ: .
Как изменяется угловая скорость вращения электрона в атоме водорода, находящегося в слабом магнитном поле?
Ответ: а) увеличивается на ;
б) уменьшается на .
Однозарядные ионы изотопов урана, движущиеся с одинаковой скоростью , влетают перпендикулярно однородному магнитному полю и движутся по траекториям 1 и 2 (см. рисунок). Какая траектория соответствует движению изотопови?
Лекция 12.
Закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции.
Постоянное магнитное поле создается равномерно движущимися зарядами, постоянными токами проводимости и неподвижными постоянными магнитами. В результате обобщения экспериментальных данных был получен элементарный закон, определяющий поле точечного заряда, движущегося с постоянной скоростью. Этот закон имеет вид:
,
где - магнитная постоянная,- радиус-вектор, проведённый от зарядав точку наблюдения (см. рисунок)
Вектор . Тройка векторовдлясвязаны правилом правого буравчика. Магнитное поле движущегося заряда обладает осевой симметрией. Силовые линииявляются окружностями с центром на оси движения заряда.
Величина .
Если , то– неподвижный заряд не создает магнитного поля. На оси движения заряда магнитное поле также равно нулю, а для точек не на оси убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от оси движения.
Электрическое поле точечного заряда , движущегося с нерелятивистской скоростью, описывается законом:
.
Магнитное и электрическое поле движущегося заряда связаны соотношением:
,
где - электродинамическая постоянная, равная скорости света в вакууме. Это совпадение не случайное.
Оценим силу магнитного взаимодействия между движущимися зарядами (см. рисунок) по отношению к электрической силе.
.
Найдём отношение:
.
Для нерелятивистских скоростей :
.
Теперь рассмотрим вопрос о нахождении магнитного поля, создаваемого постоянным током. Ток проводимости представляет собой направленное движение электрических зарядов (носителей), которые создают в окружающем пространстве магнитное поле. Выделим элементарный объем в проводнике с током . Заряд в этом объёмедвижется со скоростью, где- объёмная плотность заряда носителей тока,- плотность тока.
Движущийся заряд создаёт магнитное поле:
.
Если ток течёт по тонкому проводнику сечением :
Введём вектор в направлении тока. Тогда:
,
.
Последняя формула выражает закон Био-Савара-Лапласа, названный в честь французских физиков.
Вектора исвязаны правилом правого буравчика:
.
Магнитное поле элементарного участка тока обладает осевой симметрией. Силовые линии магнитного поля являются окружностями с центром на оси тока. Направление силовых линий связаны с направлением тока правилом правого буравчика.