книги из ГПНТБ / Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета

а) величины деформаций растяжения должны быть доста­ точны и на порядок или более превосходить возможные темпера­ турные колебания расстояний / между центрами шкивов, а так же колебания длин связей от температуры и влажности. В противном случае прижатие связи к шкивам становится нестабильным, что делает передачу неработоспособной;

б) для заданных условий упругие свойства связей" должны бытьдостаточно стабильны во времени.

Таким характером работы в приемлемой мере обладают раз­ личные ремни и пассики, поэтому их часто используют без посто-- роннего источника силы. Расстояние / между центрами ведомого и ведущего шкивов должно сохраняться постоянным в течение всего срока работы, а возможные изменения его с целью восста­ новления S0 производят эпизодически, передвигая одни из шки­ вов и тем устраняя накапливающиеся с течением времени вытяжки.

но остается неизменной та сила, которая возбуждает начальное натяжение S0 .

Необходимая сумма натяжений в обеих ветвях связи заметно превосходит полезное окружное усилие, что создает повышенное нагружение силами и изгибающими моментами осей и валов, поддерживающих ведущие и ведомые шкивы. Большие нагрузки ведут к утяжелению конструкций осей и валов, а также их опорных узлов и служат причиной увеличения потерь на трение.

быть заменены на радиусы расположения нейтрального слоя. В это значение входит величина деформации связи A L 0 , полу­

ченная от силы начального натяжения 5 0

стояние / в конструкции.

Для более сложных устройств подсчет длины L K и углов об­ хвата а х , а 2 производится аналогично.

19.ИДЕАЛИЗАЦИИ И ОГРАНИЧЕНИЯ

Воснову построения теории и методов расчета передач с гиб­ кими связями положены некоторые идеализации и ограничения, которые в качественном отношении очевидны, а в количествен­ ном — даются при помощи числовых норм и рекомендаций, полу­ ченных из специальных экспериментов и долговременной произ­ водственной практики. Для проектанта эти сведения очень важны, так как, руководствуясь ими, он создает конструкции работо­ способными и даже близкими к оптимальным по многим или по большинству технико-экономическим показателям. Однако к на­ стоящему времени такие исследования были проведены и про­ водятся главным образом по устройствам, используемым в машино­ строении, передающим средние и близкие к средним мощности. Их результаты с помощью поправочных коэффициентов распро­ страняются на более крупные и на меньшие по габаритным раз­ мерам узлы, что позволяет охватить расчетами лишь ограничен­ ную область устройств. Но в этом случае экспериментальные данные все еще далеко недостаточны, а для передач пассиками

они вообще отсутствуют.

: Идеализации. Для гибкой связи главной идеализацией яв­ ляется предположение о ее большой изгибной мягкости, т. е. утверждение, что до каких-то пределов жесткость связи на изгиб ничтожна и потому существенно не влияет как на работу, так и на расчет размеров проектируемого узла. Границы такой идеализации для разных связей различны, устанавливаются экспериментально и на .основе результатов долговременного производственного опыта.

71

Для связей прямоугольного и круглого поперечных сечений (плоские ремни, плоские и круглые пассики, канатики, шнуры и нити) эти границы указываются опытным соотношением

где Dm{n — минимальный диаметр проектируемого ведомого или ведущего шкива, изгиб связи толщины h (или диаметра d) по ко­ торому может считаться все еще малым и несущественным; Г D 1

— допускаемое значение, известное из опыта и указываю­

шиностроении: кожаных, прорезиненных, хлопчатобумажных и шерстяных. Их минимальные величины соответствуют 25—40 еди­ ницам. Благодаря появлению новых высокопрочных синтетиче­ ских материалов старые, только что названные ремни вытесняются и заменяются новыми со значительно большей несущей способ­

за собой увеличение диаметров шкивов. Во многих случаях вели­

чину [~^—] можно несколько снизить (например, до 75—100) без

заметного ущерба для работоспособности и долговечности связи. Для клиновых ремней указываются минимально допустимые диа­ метры [D ] по каждому типоразмеру. Для остальных видов свя­ зей, включая и пассики, такие нормы пока не существуют.

Далее принимается, что до определенных пределов по напря­ жениям-растяжения гибкая связь упруга, ее деформации пропор­ циональны растягивающим силам и модуль упругости первого рода постоянен. Однако этопредположение вполне достоверно лишь для ограниченного количества видов связей, таких как тон­ кие стальные ленты, канатики из стальных проволок и пружин­ ные пассики. По отношению к другим видам связей: плоским и кли­ новым ремням, пассикам из старых и новых материалов, шнурам, нитям и т. д. — такое предположение выполняется приближенно и только в течение ограниченного срока службы в работающей передаче. Опыт показывает, что все эти связи со временем вытяги­ ваются и теряют силу натяжения. Модуль упругости материалов также несколько меняется вместе с изменением натяга. Все из­ менения учесть трудно и неэффективно, а для проектировочных расчетов часто невозможно из-за. отсутствия опытных данных и не является определяющим. Но вместе с тем, тот же опыт показывает, что указанная идеализация здесь полезна и допустима, если по­ том в конструкциях предусмотреть возможность небольших из-

72

менений межцентрового расстояния /, что позволит периодически или постоянно восстанавливать силу начального натяжения S0 и компенсировать некоторые другие неучтенные второстепенные факторы.

Третья идеализация касается всего передаточного узла в целом и заключается в том, что за основу построения теории и расчетов принимается простейший передаточный узел, состоящий из двух шкивов (рис. 26), охваченных замкнутой невесомой связью. Каж­ дое другое устройство с гибкими связями или эквивалентно этому простейшему узлу, или может быть расчленено на подобные со­ ставляющие. Ведомый шкив нагружен постоянным моментом со­ противления УМ2, свободные ветви связи не провисают и не колеб­ лются, шкивы имеют строго постоянное вращение вокруг беско­ нечно жестких осей. Такой режим работы носит название стацио­ нарного. Нестационарные режимы разгона и остановки не рас­ смотрены, так как они выходят за границы теории передаточного узла и требуют более широкого анализа в динамике.

Ограничения. Гибкие связи, такие как пассики, работают главным образом на растяжение, а при обегании ими поверхностей шкивов., дисков, роликов, барабанов испытывают так же изгиб, сжатие от противодавления прижима и напряжения сдвига как

учитывающей влияние изгиба, а напряжения сжатия и сдвига не учитываются, так как они. несущественны. Опытные сведения о величине напряжений сжатия и сдвига крайне скудны, либо

явно недостаточны или просто отсутствуют. Это относится ко всем видам пассиков, шнурам, нитям, круглым ремням, которые ис­ пользуются в малонагруженных узлах. Для плоских и клиновых ремней практикой машиностроения и специальными эксперимен­ тами установлены несколько иные ограничительные нормы. Они отличаются от общепринятых и базируются на так называемых начальном натяжении и полезных напряжениях для плоских рем­ нец или полезных удельных окружных силах на 1 см ширины для клиновых (передаваемых мощностях одним ремнем определенного типоразмера).

Независимо от того, что принято, в конечном итоге всегда огра­

где под а понимают какое-нибудь одно напряжение или эквивалент нескольких, создающий наибольшую опасность для разрушения в каждом рассматриваемом случае, [а] — его допускаемое знаяение.

73

С увеличением линейной скорости связи постепенно растут и становятся более значительными явления, которые вначале из-за своей малозначимости просто не принимались во внимание (ослаб­ ление сцепления связи с ведомым и ведущим элементами от дей­ ствия центробежных сил, нагрев связи от трения при скольжении и от изгибов при обегании шкивов, рост износа, усиление сопро­ тивления воздуха и некоторые другие). Они создают большую на­ пряженность передачи и ухудшают ее работу, в результате сокра­ щается срок службы передачи и она выходит из строя. Таким обра­ зом, линейная скорость связи оказывается некоторым общим и достаточно важным критерием приемлемости и работоспособности узла. Поэтому проектант вынужден ограничивать ее максимальное значение, чтобы передача работала нормально и достаточно долго. Эти условия выражаются соотношением

рости, с которыми они работают или могут работать. Однако в по­ следнем случае такие сведения далеко недостаточны.

Методика указания величины [v] в общем случае довольно не­ определенна и зависит от многих обстоятельств, а не только от того, какая скорость для какого вида связи возможна как пре­ дельная. Допускаемое значение [v] может определяться усло­ виями работы и возможностями проектируемого устройства, проч­ ностью шкивов против действия центробежных сил, целесообраз­ ностью применения малых, средних- и больших скоростей и, на­ конец, необходимостью в отдельных случаях иметь какое-то кон­ кретное число оборотов. В маломощных передачах пассиками обычно невелики диаметры шкивов, поэтому скорости здесь за­ висят от потребных чисел оборотов, следовательно, их не при­ ходится задавать, но они все же должны быть проконтролированы по опытному условию (41). Таким образом, под величиной [v] надо понимать то оптимальное ее значение, которое отвечает всем ограничительным факторам и требованиям на проектирование.

Как дополнение к ограничению по скорости (41), вводят еще одно. Оно направлено на ограничение числа изгибов и работы скольжения за'единицу времени при обегании связью шкивов. Записываютего так

(42)

74

Условие (42) ограничивает работу на преодоление сил сопро­

Помимо указанных главных необходимо принимать во вни­ мание еще следующие ограничения:

а) при проектировании конструкция собственного строения связи, как правило, не разрабатывается, а выбирается из числа выпускаемых по ГОСТу или ТУ с внешними размерами, наиболее близкими к расчетным. Такой выбор накладывает некоторые огра­ ничения на окончательные размеры элементов конструкций раз­ рабатываемых узлов;

б) для одной пары или узла подающих и принимающих эле­ ментов передаточное отношение I не рекомендуется принимать

выходящим из пределов -jU i ^ 5. Отклонение от этого диа­ пазона возможно, но оно влечет за собой получение мало­ приемлемых и в какой-то мере уродливых конструкций, когда один шкив слишком мал по сравнению с другим, расположенным

рядом; в) точно так же нежелательны излишние большие межцентро­

вые расстояния /. Если они все же необходимы, то надо вводить в конструкции направляющие ролики, поддерживающие длинные свободные ветви связи и т. д.

Существуют и могут встречаться другие, менее общие, но для отдельных случаев достаточно важные ограничения и рекоменда­ ций, полученные на основе опыта или вытекающие из условий на проектирование. Их также приходится принимать во внимание.

20.НАТЯЖЕНИЯ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ

При работе узла без нагрузки или при холостом ходе, когда малыми сопротивлениями моментов трения в опорах можно пре­ небречь, верхняя и нижняя ветви связи имеют одинаковые натя­

Различные натяжения в одной и той же связи возможны только при условии компенсации этого различия за счет сил трения, воз­

ждено опытом и многочисленными экспериментами), что такая компенсация в правильно спроектированной и нормально работаю­ щей передаче происходит по дугам aSl, aS 2 (рис. 27), которые не-

75

сколько меньше своих углов обхвата и всегда располагаются на сходе связи со шкивов.

Силы трения на углах aS l , aS 2 в конечном итоге обусловлены начальным натяжением 5 0 и тем, что благодаря своей упругости, связь растягивается и скользит по поверхностям шкивов. Таким

ном 5 0 степень компенсации или сцепляемость связи со шкивами

Рис. 27. Передача с гибкой связью

также недостаточна, т. е. сумма сил трения вдоль одного или каждого из углов обхвата меньше потребной для подавления раз­ ности S x — S 2 — Р2, которую называют полезной силой. В ре­ зультате наступает явление буксования связи и передача не спо­ собна выполнять свою задачу. Такой режим неприемлем и недо­ пустим. На практике он может возникать при перегрузках или прирезком, по каким-нибудь причинам, снижении коэффициента трения.

Во втором режиме работы передаточного узла сумма возмож­ ных сил трения вдоль каждого из углов обхвата превосходит с не­

весь угол обхвата и равна ему. Последнее означает, что сумма сил трения вдоль всего угла обхвата равна полезной силе Р2. Если коэффициент трения между связью и поверхностями шкивов по­ стоянен, то из-за всякого рода нарушений стационарности работы (колебание М2, ускорение масс и т. д.) настоящий режим .неустой­ чив: связь попеременно то сцеплена со шкивами, то пробуксовы­ вает относительно одного из них. Такой режим вообще неприемлем. Но в случае, когда силы или коэффициент трения возрастают с ро-

76

стом проскальзывания связи по шкиву, возможно, хотя и пере­ менное, но устойчивое равновесие между ними и полезной силой сопротивления Р2, следовательно возможна приемлемая работа передачи. На практике такая работа нередко имеет место, так как, во-первых, из-за колебаний М2 ее трудно избежать, во-вторых, в большинстве случаев коэффициент трения увеличивается с ро­ стом скорости проскальзывания связи. Однако такая работа про­ текает при повышенном скольжении, что нежелательно.

Отсюда ясно, что третий режим, как и первый, хотя на практике может быть допущен, он все же не должен служить основой для

построения проектировочных расчетов. Исходным следует при­ знать второй режим, поэтому рассмотрим его несколько подробнее.

Теоретические и экспериментальные результаты исследований позволяют представить схему взаимодействия связи со шкивами так, как показано на рис. 28 и 29. На рис. 28 показано, что связь за счет сил трения увлекает за собой ведомый шкив, а из рис. 29

где элемент связи с постоянным натяжением 5 2 набегает на шкив и вместе с цим поворачивается до точки С, где эта зона заканчи­

силы и лишь немного медленнее изгиб и противодавление, из-за которых равномерные напряжения растяжения по толщине связи h перераспределяются в неравномерные. Это в небольшой окрест­ ности точки В создает всплеск сверхрасчетных напряжений и бы­ строе понижение их до расчетных [3]\ Таким образом, окрест­ ность точки В подвергается непрерывному возмущению.

77

и на угол aSl относительного скольжения (расположен на стороне схода). Но эта картина отличается от картины ведомого шкива тем, что набегающая ветвь является наиболее растянутой и ее растяжение постепенно падает, начиная от разделяющей точки G. При этом связь сокращается и скользит по поверхности шкива в сторону, обратную вращению, а шкив через силы трения сам увлекает ее за собой. По этой причине направление деформаций сдвига и искривление сечений на угле ccSl обратно тому, что имеем на ведомом шкиве.

За один цикл обегаиия обеих шкивов материал связи испыты­ вает знакопеременные сдвигающие напряжения, что вместе с на­ пряжениями противодавления иногда вызывает продольные рас­

21.НАПРЯЖЕНИЯ МАТЕРИАЛА СВЯЗИ

Большинство видов используемых гибких связей имеет до­ вольно сложное внутреннее строение или конструкцию. Например, тело плоских прорезиненных ремней состоит из некоторого числа слоев хлопчатобумажной ткани, пропитанных и связанных между собой вулканизированной резиной. Хлопчатобумажные ремни пропитываются резиновой смесью и опрессовываются. Синтети­ ческие ремни имеют основу различного переплетения из кордного капрона, пропитываются раствором полиамида и облицовываются пленкой из полиамида и каучука. Пассики некоторых заграничных фирм являются многослойными со специальной облицовкой кожей или другими материалами, приводящими к устройствам с повы­ шенным коэффициентом трения по металлическим шкивам. В то же время, во многих малоответственных приводных устройствах используют простые резиновые пассики,- не снабженные кордом, повышающим жесткость и прочность на растяжение. Материал таких пассиков практически изотропен.

Обычно пассики, как и ремни, изготавливают так, чтобы они обладали наивысшей из возможных изгибной податливостью и наибольшей прочностью на растяжение при достаточной упру­ гости. Таким образом, материал их почти всегда неизотропен,

79