книги из ГПНТБ / Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета

расчет размеров элементов должен производиться из условий огра­ ничения фактических удельных давлений q допускаемыми [q].

Узлы приборов, как правило, работают всухую — без масля­ ных ванн и смазки. В применении ванн необходимость не возни­ кает, так как потери на трение невелики, и естественный отвод тепла достаточен сам по себе. Смазка также не применяется, чтобы не загрязнять устройство и не снижать коэффициент трения мест сцепления.

Хотя конструкции узлов и разнообразны, но для практики проектировочных расчетов, а также для получения наиболее про­ стых и технологичных форм ведущего и ведомого элементов не­ обходимо ограничиваться следующими сочетаниями работающих поверхностей:

а) цилиндра с цилиндром или с плоскостью; б) сферы со сферой или с плоскостью;

в) цилиндра или плоскости с торообразным роликом.

Из двух взаимодействующих тел одно обычно имеет наимень­ ший радиус — его и вычисляют, обращаясь к помощи известных формул Герца, указывающих максимальные или средние удель­ ные давления для контактирующих форм. Размеры второго полу­ чают, используя его связь с первым через передаточное отношение или через специально вводимые для расчетов коэффициенты.

При взаимодействии двух цилиндров максимальные удельные контактные давления в центре полосы соприкосновения опреде­ ляются формулой (13), где радиусы рх = - у - , р2 = - у - должны быть связаны заданным передаточным отношением i, т. е.

о- _ £ l - А .

Анализ показывает, что при знаке равенства настоящее усло­ вие имеет один действительный и два комплексных корня. Полное решение его затруднительно, а действительный корень легче опре-

50

6 = % D 2 .

В случае ненагруженных передач, когда сила N назначается непосредственно, первая из формул (13) приводит к соотноше­

51

{ При взаимодействии плоскости с торообразным роликом (рис. 13)

Согласно настоящим расчетным схемам рабочие поверхности элементов должны взаимодействовать либо по линиям, как ци­ линдры, либо по точкам, как сферы. На практике такое взаимо­ действие приходится осуществлять довольно строго, иначе нельзя ожидать хорошей работы фрикционных узлов. Поэтому чистота и геометрические формы поверхностей элементов, а также их сборки должны выполняться с достаточной тщательностью и точ­ ностью, а допускаемые удельные контактные давления нужно на­ значать из диапазонов, отвечающих взаимодействию по микро­ поверхностям.

Возможны случаи, когда в некоторых узлах поверхности со­ прикосновения и взаимодействия не являются малыми, т. е. они велики. Тогда расчетные формулы следует строить на другой ос­ нове, а допускаемые удельные контактные давления придется на­ значать соответствующими макроповерхностям. Для приборо­ строения последнее не характерно и потому здесь не рассматри­ вается.

13. МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕМЕНТОВ

Материалы колес, роликов, дисков и других элементов фрик­ ционных узлов в основном подвергаются поверхностным разру­ шениям и износу. Напряжения кручения или изгиба обычно малы и во внимание не принимаются. Учитывая это, к материалам предъ­ являют следующие требования:

52

а) работающая пара должна обладать достаточно высоким коэф­ фициентом трения, чтобы не было необходимости в относительно больших силах прижатия;

б) для получения долговечности и сокращения размеров эле­ ментов их материалы должны иметь достаточно высокую усталост­ ную контактную прочность и износостойкость;

в) по возможности материалы элементов должны иметь высо­ кие числовые значения модулей упругости, что дает наименьшее упругое проскальзывание и наименьшие потери при перекаты­ вании;

г) рабочие поверхности элементов должны быть стойки против коррозии, а их материалы должны хорошо отводить тепло от мест контактирования.

Удовлетворить всем этим требованиям довольно трудно. Сейчас лучше всего им отвечают закаленные легированные стали, которые благодаря высоким механическим качествам позволяют получать наименьшие размеры колес, сравнительно высокий к. п. д. и хорошо отводят тепло от взаимодействующих мест, где оно вы­ деляется вследствие скольжения, гистерезисных явлений и от перекатывания. Главным недостатком сталей является небольшой коэффициент трения и склонность к корродированию.

Для высоконагруженных передач следует применять закален­ ные стали, такие как ШХ15 с термообработкой рабочей поверх­ ности до твердости свыше HRC 60, стали 18ХГТ и 18ХНВА, хо­ рошо работающие со смазкой и без смазки. Эти же стали следует применять для высокоточных малонагруженных узлов, в которых необходимо добиваться минимального проскальзывания.

Затем применяют сочетания сталей с текстолитом или фиброй, которые обеспечивают более высокие коэффициенты трения, сле­ довательно, требуют меньших прижатий, меньшей точности изго­ товления и монтажа. Они работают без смазки создают меньший, чем металлические колеса, шум, но имеют более низкий к. п. д. и большее скольжение. Однако сейчас имеется стремление за­ менять текстолит высокофрикционными материалами — металло­ керамикой и некоторыми пластмассами.

Затем могут быть применены сочетания стальных элементов с элементами, покрытыми кожей, асбестом, тонкими резиновыми слоями и с элементами из дерева. Такие пары дают заметно повы­ шенные по сравнению со стальными коэффициенты трения, но имеют на порядок более высокое проскальзывание и хуже отводят тепло. Их лучше применять в условиях малых нагрузок и неболь­ ших линейных скоростей.

Необходимо помнить, что численное значение коэффициента трения зависит не толъко от сочетания материалов сцепляющихся элементов, но в значительной мере от загрязнений, попадающих на работающие поверхности. Поэтому при работе всухую кон­ струкцию узла следует защищать от попадания масел, влаги и пыли.

53

Рекомендуется, чтобы ведущее колесо узла было выполнено из более мягкого материала. Возможное при таком условии буксование не будет создавать местные выработки на рабочей поверх­ ности ведомых элементов.

Коэффициенты трения /, принимаемые за коэффициенты сцепле­ ния материалов работающих пар, выбирают по опытным данным. Точно так же опытными данными руководствуются при выборе допускаемых удельных контактных давлений на единицу поверх­

и более, а для пары сталь — текстолит 0,45—0,50. Коэффициенты трения качения при стальных элементах могут быть приняты 0,005 см и для пары сталь — текстолит или фибра 0,025—0,04 см.

Выбор допускаемых удельных контактных давлений необхо­ димо связывать с возможными линейными скоростями катящихся элементов. Чем выше скорости, тем больше нагрев, следователвно, ниже должны быть контактные давления. Для элементов, контакти­ рующих в точке, величины ~[q] берут более высокими, чем при линейном контакте.

В том случае, когда элементы соприкасаются и взаимодействуют по большим поверхностям (например, дисковые фрикционы), удель­ ные контактные давления берут в 10—20 раз более низкими, чем при контактах по микроповерхностям.

54

14.ЛОБОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ С РОЛИКАМИ

Вприборостроении среди лобовых передач довольно часто можно встретить узел, в котором ведущим является плоский диск (рис. 14), а ведомым—-ролик с торообразной рабочей поверх­

ностью, очерченной некоторым радиусом /'0- При необходимости ролик может менять свое положение относительно оси вращения диска и тем менять передаточное отношение узла.

Второй разновидностью будет так называемый грибовидный фрикцион (рис. 15). Ведомым здесь является ролик, а действую­ щий диаметр ведущей сферы гри­ ба меняется вместе с наклоном оси последнего. Таким образом, каждая из разновидностей кон­ струкции может быть вариатором.

/ — ведущий диск; 2 — ведомый ролик; 3 — пружина прижатия; 4 — поддерживающий ролик

Передаточное отношение этих фрикционов определяется фор мулой

и потому грибовидный узел может быть использован как синус­ ный механизм.

Если помимо р целесообразно менять число оборотов пх на входе, то каждый из двух узлов можно рассматривать как множи­ тельное устройство для двух входных величин Пт.и р, на выходе которого

55

Если г0 значительно меньше, ч е м - ^ - и R, то оно приближенно

может быть определено по формуле (24). Для более точных под­ счетов надо воспользоваться условием

г Д е 9шах — максимальные удельные давления в центре эллипса

указав последние так, чтобы получить конструктивно приемлемые размеры тел взаимодействия. Естественно, что следует принимать Р 2 •< 0,5, а р\ >• 0,5. После этого в условии (27) заменяем /V по формуле (17) и полуоси ах, аг по их выражениям (26). Освободив­ шись от корней и выполнив преобразования, найдем

Dl (Jb-f-na*) ^0,0583 —рЩ^К

где коэффициент С (Pi. Рг) зависит только от принятых отноше­ ний р х , р 2 и может быть подсчитан по формуле

57

Если сила N задается непосредственно, то из условия (27) для диаметра D 2 получим формулу

щихся передаточных отношений tn i a ! C , г т 1 п .

15.ЛОБОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ С ШАРИКАМИ

Наибольшее применение лобовые фрикционные передачи с ша­ риками нашли в счетно-решающих приборах и в некоторых измери­ тельных устройствах таких, как например, техометры с регулиро­ ванием вращения или с дифференциалом и обратной отрицатель­ ной связью [68]. Существуют и используются несколько разновид­ ностей передач этого рода, отличающихся по задачам и по кон­ струкции. Схема наиболее простой из них представлена на рис. 16.

может менять свою установку вдоль радиуса диска, —-от этого меняется радиус сцепления р, и, следовательно, передаточное от­ ношение узла i определится формулой (25), в которой £ учитывает проскальзывание во всех трех точках контактирования.

Два шарика введены для того, чтобы сделать легкой переста­ новку колодца. При этом, когда колодец движется вдоль радиуса диска, верхний шарик катится по образующей валика, нижний — по плоскости диска и, наконец, оба шарика без скольжения ка­ тятся друг по другу. Если бы применялся только один шарик,

58

Логарифмирование. Если теперь, по аналогии со схемой, при­ веденной на рис. 17, винт перестановки колодца связать с вали­ ком D2, и потому установку по р произвести в зависимости от угла

• 0. <*q>2

ф 2

59