книги из ГПНТБ / Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета

что, однако, является одним из недостатков коромыслового ку­

жутся второго порядка малости по сравнению с теми величинами, которые получаются из-за меняющихся бр и бср, и потому с по­ мощью схемы, приведенной на рис. 63, для текущей неточности бу можно записать

и делается равным нулю в каком-то среднем положении на рабо­ чем интервале (уг а а х — ус). В последнем случае ошибка делается наибольшей, т. е.

6Vmax = (бр + бфр tg а)

откуда, по аналогии с рассмотрением формулы (118),

т. е. выбор длины коромысла. ОхА-у зависит от отношения допу­

после чего на основе схем, приведенных на рис. 62 и 63, нетрудно

J60

Из формул (141) и (142) следует, что размеры коромыслового узла, так же как и узла с прямолинейно движущимся толкателем, в сильной мере зависят от отношения допускаемых погрешностей.

Профилирование. Для вычисления координат профиля кулачка следует задаться рядом значений г и по формулам (139) найти табличную последовательность исходных ф и у. Затем из треуголь­ ника 0 1 Л 1 0 (рис. 62) можно записать:

Из треугольника ОАхА (рис. 62) имеем

г sin а = р* sin (бф,. — бф^;

г cos а + рх cos (бфл — бф!) = р,

43. ПРОСТРАНСТВЕННО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УЗЛЫ-КОНОИДЫ

Задача здесь состоит в том, чтобы воспроизвести функцию двух независимых переменных К = ^ (г, у). Поэтому и коноиду сообщается два независимых движения относительно толкателя (щупа): вращение по углу ср и прямолинейное перемещение вдоль

Рис. 64. Коноид (схема к расчету):

/ — ось вращения; 2 — тело коноида; . 3 — щуп; 4 — наконечник щупа (сверло); 5 — эквидистантный профиль

оси вращения на величину h (рис. 64). В результате перемещение щупа происходит по закону

х = Ро + mxlh (z, у),

а независимые переменные преобразуются по формулам

Ф —Ф„ = т ф (г.—z0 );

(145)

h — h„ = mh(y — y0).

Определение масштабов тх, т ф , mh. Так как коноид нельзя сделать многовитковым, то интервал cpmax — срн рабочего угла поворота не Может превышать 2я, а отсюда следует что масштаб /пф должен подсчитываться по формуле

Выбор масштаба mh следует подчинить условию ограничения угла ah подъема профиля по координате h допускаемым значе­ нием [а].' Из треугольника A-JDxCx (рис. 64) следует

162

занных с точностными требованиями, что следует рассматривать

в противном случае не может быть гарантирована точность воспро­ изведения функции Ъ = tyx (z). Удовлетворение равенств (149) возможно лишь за счет определения по ним допускаемых произ­ водственных погрешностей, т. е.

[6ф1 =

(151)

\ду )э

а «произвольно» могут быть выбраны только [8к] и [бр].

Чтобы стало возможным, применение формул (151), необхо­

что эта точка находится там, где сумма второго и третьего членов окажется наибольшей /

тх

т,

или где квадратная скобка приобретает максимальное значение. Но максимальное значение квадратной скобки зависит от иско-

164

рядом пробных/просчетов выявить то место, где скобка будет

дХ дХ

максимальна. ттНаиденны е таким образом производные-^-, -щ-

нужно подставить в формулы (151), вычислить по ним -||^у

и сравнить с исходным. Процедура повторяется до момента, когда варьируемый множитель перестает изменяться, и производные

ноида рядом плоскостей, перпендикулярных к его оси вращения (рис. 64) и отстоящих друг от друга на небольших расстояниях, то каждая полученная таким образом часть может рассматри­ ваться как плоский кулачок. Угол а ф подъема толкателя вдоль каждой части должен быть ограничен допускаемым значением 1а]. Это условие, как и для плоской пары, приводит при использова­ нии выражения для х к соотношениям, аналогичным (124) и (124 *), а именно:

165

Разность Д£л (z, у) вычисляют по выражению (Z, У) = I * (2, У) — 1\ (г1 Я „ Унач)-

Процесс подбора тот же, что и для плоской кулачковой пары, но более громоздкий, так как распространяется на все сечения коноида.

Ограничение углов подъема щупа по поверхности коноида здесь произведено только в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях h = const, ф = const. Однако нетрудно показать, что этого достаточно, так как тело коноида «гладкое», а возможные отступления для практики не существенны. Уточнения приводят к большим и неоправданным усложнениям расчетов.

Профилирование. Предложенная выше теория справедлива для узла с остроконечным либо сферическим (центр его сферы А х) толкателем (рис. 64), т. е. в последнем случае для эквидистантной поверхности АХВХ коноида. Но изготовление и контроль точности чаще всего относят именно к последней. Помимо того, радиус г сферы наконечника всегда мал по сравнению с р, поэтому выте­ кающие отсюда расхождения не скажутся заметно на числовых значениях определяемых параметров.

Числовое значение г, во-первых, должно удовлетворять тре­ бованию контактной прочности (111), во-вторых, оно должно быть равно радиусу сферы обрабатывающего сверла и меритель­ ного •инструмента контроля точности изготовления.

Для профилирования проектируемое тело коноида мысленно разбивают на ряд сечений hx, h2, / i s , . . ., hi (рис. 64) и для каж­ дого из них и угла поворота ф к рассчитывают таблицу радиусов положения центров Ах сферы наконечника

истинной поверхности АВ. Расчет координат поверхности АВ крайне сложен и бесполезен, так как изготовление и контроль все равно потребовали бы введения некоторой сферы радиуса г.

Опыт показывает, что изготовление коноида с заданной точ­ ностью значительно облегчается, если рабочая таблица р (ф к , Л£ ) рассчитана несколько точнее или хотя бы так же, как ее следует воспроизвести с помощью тела коноида. Наибольшие отступления от теоретически мыслимой поверхности (порядка 0,01) легко обнаруживаются в изготовлении при непосредственном рассмо­ трении поверхности реального коноида. Если же таблица р (ф к , hi) рассчитана небрежно, с грубыми отклонениями от непрерыв­ ной поверхности, то исполнителю очень трудно изготовить глад­ кую поверхность. В этом случае велика вероятность брака.

теоретически мыслимых в пределы, которые несколько уже про­ изводственного допуска. Для этого все числовые значения р ( ф к ,

166

hi) надо нанести на координатную плоскость, Т. е. на лист милли' метровой бумаги, в виде параметрических кривых, выбрав в ка­ честве параметров срк .или /г,- и подобрав масштаб построения, который обеспечит требуемую точность (рис. 65). Таким путем

44. МАТЕРИАЛЫ И ИЗГОТОВЛЕНИЕ

Если обратиться к формулам (ПО), (111)'и (112), то нетрудно видеть, что удельные контактные давления в точке взаимодей­ ствия А кулачковой пары определяются тремя факторами: дей­ ствующими нормальными силами, размерами, характеризую­ щими геометрию контактирующих мест, и механическими свой­ ствами материалов. Силы задаются условиями задачи и мало зависят от тех параметров, при которых реализуется задача. Геометрический фактор, связанный с кулачком, из прочностных расчетов почти исключен, так как р » г и его влияние несуще­ ственно. Материалы подбираются по их механическим свойствам, главным образом по модулям упругости' Ек, Ен и по допускаемым удельным контактным давлениям [q]. Таким образом, формулы (110), (111), (112) могут служить лишь двум целям: определению минимальных значений радиуса /' наконечника и подбору ма­ териалов.

167

Материалы для кулачков. В общем машиностроении малонагруженные тихоходные кулачки (я < Ю-ч-15 об/мин) небольшой точности, средних и относительно больших по сравнению с при- • борными размеров, требующиеся в больших количествах, изго­ товляют из серого чугуна марок СЧ 24—44, СЧ 28—48. Кулачки несколько большего размера отливают из стали Л45-5512. Мень­ шие и более точные кулачки для тех же условий делают из стали

При средних нагрузках может быть применен модифициро­ ванный чугун-СЧ32—52 с последующей термообработкой, стали 50 и 40Х с закалкой рабочих поверхностей токами высокой частоты до твердости HRC 52—58, малоуглеродистые стали 15Х, 20Х, 20ХГ с цементацией на глубину 0,5—1,5 мм и приданием твер­ дости до HRC 56—62.

Для достижения высокой износостойкости используют хромоалюминиевую азотируемую сталь марок 40ХЮ или 38ХМЮА, 38ХФЮА. После их термообработки получают высокую твер­ дость HRC 62—69.

В приборостроении условия могут быть сходными и тогда можно прибегать к рекомендациям машиностроения. Однако, так как приборные детали меньше по размерам и чаще требуется более точная обработка, то избегают применять чугун и литье, а для повышения износостойкости и защиты от коррозии стальные ч "кулачки подвергают хромированию. Для малонагружеиных устройств применяют твердые бронзы Бр.ОФ 10-1, Бр.АЖ 9-4 и высококачественные латуни. Иногда можно использовать тек­ столит ПТК, ПТ, ПТ-1 и капрон.

Материалы для наконечников. Наконечники толкателей значи­ тельно меньше по размерам и их рабочая поверхность часто рас­ положена с какой-нибудь одной стороны. Поэтому условия их работы более тяжелые и они подвержены значительно большему . износу. Следовательно, материалы наконечников должны быть более твердыми и износостойкими.

Однако иногда принимается и другое решение, основанное на том, что наконечник является более простой и дешевой деталью, а кулачок дорог и сложен. Следовательно, при интенсивной ра­ боте узла «щадить» надо кулачок, а наконечник периодически заменять новым. В таком случае наиболее твердым и износостой­ ким должен быть кулачок, наконечник же следует делать из более мягкого, мало истирающего поверхность кулачка мате­ риала.

Для износостойких и твердых наконечников рекомендуются стали марок 20Х, 12ХНЗ, цементируемых по поверхности на глубину до 1 мм и закаливаемых до твердости HRC 56—62..При больших нагрузках применяют инструментальные углеродистые

168

стали У8, У10 или стали ШХ15 с последующей термообработкой. Помимо того, может быть применена азотируемая сталь 38ХМЮА, либо стали, подвергаемые термохромированию.

Относительно мягкие наконечники могут изготовляться из тех же сталей, но иметь примерно на 10 единиц меньшую твердость. Так же могут быть использованы конструкционные стали марок 45

Шероховатость рабочих поверхностей кулачка и наконечника назначается в пределах 7—10-го классов чистоты. Повышение

169