книги из ГПНТБ / Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета

Г л а в а VII

УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

61. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Упругие элементы (пружины) широко применяются в машинах и приборах. Их используют в целях измерения, преобразования, компенсации, аккумулирования энергии, создания эластичных связей между элементами конструкции, создания нормированного силового воздействия на другие детали и узлы или противодей­ ствия их перемещению и т. д.

Рис. 103. Применение упругих прокладок в целях герметизации:

а — крепление стекла; / — резиновая прокладка; 2 — замазка; 3 — пружинящее кольцо; 4 — резьбовое кольцо; 5 — пружинящий рант; 6 — стекло; 7 — шайба; б — герметизация разъема составного корпуса; / — резиновая прокладка; 2 — корпус; 3 — основание; 4 — крышка

В соответствии с задачами, выполняемыми пружинами, а также в зависимости от условий их работы (характер нагрузки, вибра­ ции, температурный режим, габаритные размеры и т. д.) назна­ чаются технические требования к ним, выбирается геометриче­ ская форма, материалы, способ изготовления и, наконец, разра­ батывается конструкция.

Конструктивное выполнение пружин весьма разнообразно. Примером простейшего варианта конструкции могут служить всевозможные пружинящие прокладки и кольца (рис. 103). При­ мером более сложных вариантов могут быть упругие направляю­ щие (рис. 104), измерительные пружины (рис. 105), пружинные двигатели (рис. 106), амортизаторы (рис. 107) и пр.

Отличительной особенностью упругих элементов является их способность закономерно и довольно значительно деформироваться

231

Рис. 104. Упругие направляющие

232

под воздействием нагрузки. Зависимость между нагрузками на пружину и вызванными ими деформациями называют упругой характеристикой.

Упругие элементы давно известны и широко распространены. Работа их неоднократно подвергалась внимательному изучению, а конструкция — улучшению. И все же рабочие характеристики пружин еще не всегда отвечают современным требованиям.

Одной из причин такого положения является недостаточное внедрение теории и расчета в практику конструирования и из­ готовления пружин. Например, некоторые упругие элементы все еще подбираются опытным путем, что затрудняет поиск опти­ мального для данной задачи варианта решения.

Такое положение вызвано недостаточно полной разработкой теории упругих элементов, отсутствием данных о влиянии техно­ логии изготовления на точность работы пружин, недостатком сведений о статической и динамической прочности и т. д. Оно может быть также следствием отсутствия информации о резуль­ татах работ отдельных авторов, достаточно полно изучивших факторы, влияющие на работы тех или иных типов пружин и разработавших теорию и методы их расчета. Наконец, здесь сказывается отсутствие обобщений результатов таких работ и т. д.

Стремление систематизировать сведения, накопленные при изучении, проектировании, изготовлении и эксплуатации пружин в целях их дальнейшего использования, привело к необходимости классификации упругих элементов.

Классификация проводилась разными [4,38 и т. д. ] авторами по различным признакам: назначению, геометрической форме, напряжениям, возникающим при работе, области применения и т. д.

Разнообразие решаемых задач и самих конструктивных форм пружин, сложность закономерностей, характеризующих возни­ кающие в пружинах напряжения по мере изменения деформаций и вызвавших их нагрузок, необходимость учитывать условия и требования эксплуатации и т. д. приводили к громоздкости многих таких классификаций.

Л. Е. Андреевой удалось систематизировать и упростить классификацию упругих элементов [4]. Указав основные области применения и назначение упругих элементов различных типов, она их классифицирует в зависимости от геометрических призна­ ков. При этом из большого' количества упругих элементов раз­ личных конструктивных форм выделились две группы, объеди­ няемые основными геометрическими признаками:

1) стержневые упругие элементы, • представляющие собой стержни произвольной конфигурации, имеющие две основные формы — винтовую и плоскую (прямые, изогнутые и спиральные пружины).

2) упругие элементы в виде оболочек, к которым относятся мембраны, мембранные коробки, сильфоны и трубчатые пружины.

233

Широко распространены комбинированные упругие элементы, позволяющие получить некоторую заданную зависимость между нагрузками и деформациями (рис. 108).

Это обстоятельство не сказывается на классифи­ кации пружин по гео­ метрической форме и не уменьшает ее значения.

В отечественной и иностранной литературе встречается много указаний на применение материалов такого рода для изгото­ вления упругих элементов разных типов [15]. В ряде областей техники, например, в радиоэлектронике для изготовления упру­ гих элементов используют монокристаллические' структуры [34, 18], имеющие сравнительно с поликристаллическими структу­ рами ряд существенных преимуществ, о которых сказано ниже.

234

Упругие элементы в виде оболочек также могут быть металли­ ческими и неметаллическими.

Весьма распространены кварцевые, резиновые, пластмассовые, мембраны, трубчатые пружины и т. д. [4].

Рис. 109. Кварцевый гравиметр Е. И. Попова

/ — основание; 2 — подвижная часть; 3 — монокристаллическая нить; 4 — маятник; 5 — зеркало; 6 — оптическая регистрирую­ щая система

Из поликристаллической пластины кварца, кремния и т. д. (рис. 110, а) также можно изготовить мембрану.

Таким образом, пружины, выполненные из новых материалов, хорошо подходят к простой классификации по геометрическому признаку.

5>

щ

Упругий чувствительный элемент

Основание прибора

S)

Рис. 110. Монокристаллические упругие элементы:

а — монокристаллнческая пластина; б — монокристаллнчесиий упругий чувствительный элемент вместе с основанием

Такого же рода оптимизацию классификации пружин воз­ можно произвести и по их назначению, так как именно два этих главных признака — геометрическая форма и назначение должны быть положены в основу проектирования упругих элементов.

В соответствии с основными задачами, выполняемыми пружи­ нами, т. е. в соответствии с их назначением, все они могут быть разделены на две группы (измерительные и силовые).

235

Измерительные пружины служат для длительного или кратко­ временного силового уравновешивания тех элементов измеритель­ ного устройства, которые непосредственно или через другие де­ тали воспринимают воздействие нагрузок, пропорциональных измеряемым величинам, и через свои деформации измеряют эти величины.

Если измерительная пружина непосредственно сама вос­ принимает 'воздействие измеряемой величины и деформируется, ее называют упругим чувствительным элементом (например: мембраны; сильфоны; трубчатые пружины, измеряющие давление). Таким образом при прямых измерениях пружины непосредственно воспринимают и измеряют контролируемую величину (выполняют функцию чувствительного элемента). При косвенных измерениях, к которым приходится прибегать при решении технических задач, часто измерительный фактор предварительно преобразуется в та­ кие величины, которые могут быть измерены пружинами (напри­ мер, в силы, моменты, давления и т. д.).

внешних условий. Это означает, что связь между усилиями, дей­ ствующими на пружину, и ее деформациями должна быть доста­ точно достоверной и однозначной. Она не должна изменяться с течением времени. Такую связь обычно предварительно уста­ навливают теоретически и фиксируют чаще всего в виде формулы. Затем непосредственными замерами эту связь уточняют. Расчеты, конструирование и изготовление таких пружин следует выпол­ нять с большой тщательностью по схемам и чертежам, точно соответствующим реальным конструкциям, в которых они будут работать.

Необходимо отметить, что не всегда возможен достаточно точный расчет измерительной пружины. Этому препятствуют следующие обстоятельства. Во-первых, не всегда удается чисто теоретическим путем получить вполне точную формулу, связы­ вающую измеряемую величину с нагрузкой, воспринимаемой пружиной. Также трудно, а иногда и невозможно учесть все особенности работы конструкции и получить точную зависимость

замерами, результаты которых сводятся в таблицы, анализируются и затем используются при расчетах, конструировании и отладке.

236

Силовые пружины представляют собой наиболее распростра­ ненную и многочисленную группу. Они служат средством созда­ ния постоянных и контролируемых сил или моментов. Последнее получают путем определенной деформации пружин. Такие пру­ жины используют как средства силового замыкания, для устра­ нения зазоров между деталями, и, следовательно, для повышения точности работы передающих и отсчетных механизмов; как сред­ ства смягчения толчков и вибраций, которым часто подвергаются различные устройства машин и приборов; как источники механи­ ческой энергии для приведения в движение и осуществления обрат­ ных ходов элементов механизмов; как средства аккумулирования энергии с целью создания, например, нормированных ударов и т. д.

В отличие от измерительных, к силовым пружинам не предъя­ вляют высоких требований в отношении строгих и точных соот­ ветствий между деформациями и нагрузками. Достаточно, если они с некоторым запасом обеспечивают создание необходимых сил или моментов.

Силовые пружины часто работают на преодоление различных сопротивлений, которые известны лишь приближенно, в среднем, (можно указать только средние сопротивления и те пределы, в ко­ торых следует ожидать их разброса). Поэтому при расчетах силы

имоменты, развиваемые такими пружинами, должны быть вы­ браны с определенными достаточным запасом, который позволил бы при любых обстоятельствах перекрыть возможные сопротивления

итаким образом с нужной гарантией обеспечить работу проекти­ руемого механизма. Коэффициент запаса не следует брать меньше 1,25 -г- 1,50 по отношению к максимальному ожидаемому сопро­ тивлению.

Следовательно, к силовым пружинам нет необходимости пре­ дъявлять требования высокой точности расчета и тщательности изготовления: достаточно, если они будут иметь определенный силовой и точностный запасы, окажутся работоспособными и устойчивыми против вредных воздействий окружающей среды.

силовые. В тех случаях, когда пружина одновременно выполняет измерительные и силовые функции (например, волосок прибора), следует установить, какая из функций является основной, и в зависимости от этого производить расчет.

Сами расчетные соотношения определяются в основном гео­ метрической формой, величиной перемещений, условиями нагружения, желаемой точностью расчета и производятся с учетом условий эксплуатации, заданных тактико-технических требо­ ваний используемого материала и технологии изготовления упру­ гого элемента. Упругий элемент представляет собой гибкий стер­ жень или гибкую оболочку, которые под нагрузкой могут сильно изменять свои размеры и форму.

237

Если изменения размеров упругого элемента считать незна­ чительными (например, начало нагружения), то в соответствии с принципом неизменности начальных размеров и независимости действия сил связь деформаций с нагрузками достаточно хорошо описывается линейной теорией. Если же с увеличением нагрузки форма и размеры пружины заметно меняются, то приходится отка­ зываться от линейной теории и идти на значительное усложнение расчетов.

Установить границы применения линейной и нелинейной теории пока трудно. В каждом конкретном случае вопрос решается

в зависимости от пове­ дения упругого элемента под нагрузкой и тре­ буемой точности расчета, а они, в свою очередь, определяются той зада­ чей, которую должен ре­

шать упругий элемент. Теория упругих эле­

ментов сложна, их ис­ следованию посвящено большое количество тру­ дов, статей в перио­ дической литературе, а также исследователь­ ских работ различных предприятий. Наиболее

полное, строгое и последовательное изложение вопросов, связан­ ных с теорией и расчетом упругих элементов, дается Л. Е. Андрее­

точки упругого элемента (его линейной или угловой деформации) и нагрузкой Р (сила, момент силы, давление), вызвавшей это перемещение. Упругую характеристику можно выразить ура­ внением, таблицей или графиком (рис. 111), который дает наибо­ лее наглядное представление о работе пружины. Конструкция пружины и способ ее нагружения опраделяют вид закономер­ ности, связывающей Р и % (линейная, затухающая, возрастаю­ щая и т. д.).

ристики пружины (рис. 111). Величины этих отклонений опре­ деляются не только нагрузкой, конструкцией, размерами и мате-

-риалом пружины, но и способами ее изготовления. Они могут привести к погрешности в работе того устройства, в котором

238

применена пружина (например, температурные или упругие

стики) проводят касательную к этой кривой и затем используют

мерностями нагрузки и деформации (кгс/мм, кгс-см/рад и т. д.). Часто пользуются понятиями жесткость по силе, жесткость по давлению и т. д.

Понятия жесткость и чувствительность равноправны. Понятием «чувствительность» чаще пользуются применительно

к измерительным пружинам. В этом случае можно выразить чув­ ствительность s не только через нагрузки и деформации пружины,

. но также через предел отношения приращения выходной величины.

239