книги из ГПНТБ / Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета

В узлах очень точных перемещений применяют трапецеидаль­ ные резьбы с меньшим, чем у стандартных, углом а профиля сечения гребня, а в некоторых случаях — прямоугольные резьбы, которые позволяют иметь наиболее точные осевые перемещения по ведомому элементу. Однако трудность изготовления прямоуголь­ ных резьб является наибольшей.

Точные винтовые пары делительных и измерительных ненагруженных устройств машин и приборов изготовляют также с резь­ бой треугольного профиля и углами при вершине в 30° и даже 60°.

Втаком случае получаем более мелкий шаг, чем в трапецеидальных

ипрямоугольных резьбах, что обеспечивает большую точность перемещений на выходе.

Вненагруженных неответственных приборных узлах, где тре­ бования к точности низки или вообще никак не оговорены, может применяться простая крепежная метрическая резьба, которая под­ бирается по диаметру и шагу.

Изготовление ходовых винтов, способных давать расчетные перемещения определенной точности, производят при соблюдении установленных на практике норм на отклонения по шагу и по наибольшей накопленной ошибке Aslt отвечающей некоторой длине. Эти нормы указаны для каждого класса точности и для определенных длин. Их следует использовать при подборе типа резьбы, назначении классов точности и для указания возможных погрешностей работы винтовых узлов.

58. МАТЕРИАЛЫ И ПОКРЫТИЯ

Материалы и покрытия элементов винтовой пары должны отвечать особенностям и условиям работы, т. е. их необходимо подбирать так, чтобы получить стойкую против износа и коррозии, легкую на ходу и не склонную к заеданию пару, работающую при небольшом трении. Помимо того, выбор материалов должен учи­ тывать различную степень трудности изготовления винта и гайки. Винт, благодаря большей доступности его резьбы' для режущего и мерительного инструментов, значительно легче изготовить, чем запрятанную в полость отверстия резьбу гайки.

Для элементов ответственных винтовых пар материалы должны быть высококачественными по их механическим свойствам и раз­ ными по физической природе. Механическая разнородность может быть получена разными путями: во-первых, — просто выбором (например, сталь и бронза), во-вторых, — за счет различной термо­ обработки, в-третьих, при помощи соответствующих покрытий работающих поверхностей. Наконец, подбор материалов, термо­ обработки и покрытий можно применить одновременно, целе­ сообразно стремясь к возможному эффекту в работающей паре. При этом приходится принимать во внимание, что благодаря слож­ ному рельефу резьбы термообработка и покрытия здесь сильно затруднены, могут применяться лишь ограниченно й не приводят

220

к решающим изменениям, каких можно добиться в узлах с дета­ лями более простой формы. Следовательно, здесь очень важно получить правильное сочетание механических свойств подобран­ ных материалов.

Отсюда следует, что для винтов надо применять более проч­ ные, твердые и износостойкие материалы. Сверх того, материал винта должен быть достаточно прочным по отношению к напря­ жениям изгиба и кручения и достаточно жестким, чтобы не давать заметных деформаций. Этим требованиям сейчас лучше всего отвечают различные стали.

Если не предусматривается закалка, то используют стали 45, 50 или же А45, А50 (содержат от 0,15 до 0,5% свинца, повышаю­ щего обрабатываемость). Для винтов с последующей закалкой применяют углеродистые стали У8, У10, конструкционные 65Г,

для защиты от коррозии, придания им определенного внешнего вида, износостойкости и для большей легкости хода. Такими по­

Для повышения твердости и износостойкости поверхностей применяется хромирование, а диффузионное насыщение верхнего слоя каким-нибудь компонентом, как азот, хром, алюминий (азо­ тирование, термохромирование, алитирование), позволяет, по­ мимо того, получить высокую коррозионную стойкость стального винта в атмосферных условиях. Но процесс хромирования очень чувствителен к неровностям сложного рельефа резьбы и дает неравномерную толщину покрывающего слоя, а диффузионное насыщение, хотя и отличается равномерностью, но производится при сравнительно высоких температурах (400° С и выше), что мо­ жет вызывать коробление, которое потребует дальнейших техно­ логических операций по исправлению возникших дефектов формы. Поэтому настоящие покрытия применяются не всегда и чаще для относительно коротких винтов.

Для гаек наилучшим материалом являются бронзы, такие как ОЦС-6-3, ОФ10-1, АЖ9-4 и некоторые марки латуней. В машино­ строении при медленных вращениях и небольших нагрузках ис­ пользуют антифрикционный чугун. В приборостроении, где на­ грузки часто невелики, может быть применен текстолит, капрон и некоторые другие неметаллические материалы, стойкие против износа и дающие малое трение при смазке.

Главный недостаток неметаллических материалов заключается в их плохой теплопроводности, поэтому их применение пред­ почтительно там, где мало тепловыделение по трущимся поверх­ ностям.

221

59.ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ, СИЛЫ И МОМЕНТЫ

Если считать, что резьба винтовой пары однозаходная, то при каждом обороте ведущего элемента, ведомый перемещается в осе­ вом направлении ровно на один шаг t (рис. 101). Следовательно,

Рис. 101. Схема взаимодействия винта и гайки

дифференциал выходного перемещения dx2 связан с дифферен­ циалом входного поворота dyx соотношением

dx2 = -^jr dq>u

и передаточное отношение

. dx2 '

т. е. оно определяется только шагом резьбы. Аналогично для резьбы с числом заходов /г

Для дифференциального винтового узла (рис. 97), тем же спо­ собом легко получить

Формула (190) является достаточно общей и применима к лю­ бому из рассмотренных узлов.

222

и работы винтовой пары представлена на рис. 101. Здесь противо­ действующая сила Q2 параллельна оси винта и приложена на не­ котором расстоянии а от последней. Профиль сечения витка резьбы является треугольным с углом а, а сам виток имеет наклон X.

Приближенное рассмотрение позволяет считать, что сила 0_%

N1 = N2 = N„ s i n а .

Из условия равновесия моментов относительно какой-нибудь точки на оси винта (например, Б) получим

Nn s i n а / = Q2a,

откуда

"/ sin а

При вращении винта, в точках А и В приложения сил NQ и N„ возникнут силы трения, которые отклонены от осевой линии резьбы

О—О на угол -у - j - X и потому условие равновесия между Q2 и всеми остальными силами по телу гайки нужно выразить так

относительного плеча приложения силы у - .

Определим теперь активный момент Mlt который нужно при­ ложить 'к винту, чтобы преодолевать сопротивление силы Q2 .

223

Для этого напишем уравнение работ момента Мг и пассивных сил сопротивления винтовой пары

Второй член квадратной скобки формулы (192) представляет собой долю потерь момента Мг на трение, а первый — tg X — долю полезной работы на преодоление внешнего полезного сопро­ тивления Q2 . Поэтому к. п. д. такого узла оказывается таким

224

Для движущего момента Mx на винте из тех же соображений, что и выше, находим

Мх dq> = Q2 dx2 + NQf ds + 2 Л у н dx2,

откуда после замены cU2 i ds и при помощи формулы (191) получим

быть сделано достаточно малым, после чего станет малым возра-: стание силы Q2 и момента Мг по сравнению со случаем работы без направляющих. Величины во второй скобке в основном зависят от угла наклона витков резьбы X и от коэффициента трения. Обо-

.значим эту скобку tyM (X; f) и, для краткости, запишем

60.РАСЧЕТ ВИНТОВОГО УЗЛА

Вразличных механизмах приборов, а иногда и машин противо­

действующие силы Q2 , как правило, малы и потому размеры винта и гайки обычно определяют из конструктивных соображений или из необходимости получить достаточно жесткую конструкцию.

Поэтому после конструирования производят подсчет лишь по­ требного момента Mi, чтобы затем правильно подобрать источ­ ники движений, а все расчеты на прочность и жесткость выпол­ няют как проверочные, после чего вносят соответствующие коррек­ тивы в конструкцию.

Для заметно и сильно нагруженных передач уже следует руко­ водствоваться результатами расчетов на прочность и жесткость.

Первым этапом расчета должно быть составление достаточно ясной схемы с указанием расположения опор, величин пути хода гайки и противодействующих сил (их значений, направления и мест приложения). Такая схема обычно получается после прора­ ботки некоторого числа вариантов возможных конструктивных решений и последующего выбора наиболее приемлемого из них.

Из двух элементов винтовой пары наибольшего внимания за­ служивает винт, так как он имеет относительно большую длину и потому подвергается сжатию, растяжению, изгибу и кручению. Гайка или та часть детали, в которой она выполнена, обычно ко­ ротка, а ее форма определяется конструктивно. Поэтому почти всегда она оказывается достаточно прочной и жесткой, так что сжатие, растяжение, изгиб и кручение для нее являются несу­ щественными. Но гайка, как правило, выполняется из более мяг­

в действие последовательно и работают в 3 или большее число раз меньше. Опыт согласуется с таким соображением и показы­ вает, что винтовая передача чаще всего выходит из строя за счет износа гайки, а высокое качество ее работы в основном зависит от достаточной жесткости винта. Поэтому при расчете винтового узла витки гайки нужно-защищать от недопустимых удельных контактных давлений, а для винта следует стремиться получить достаточную изгибную и продольную жесткость.

Гайка. Исходя из условий изготовления и опыта рекомендуется длину гайки 1Г выбирать в зависимости от среднего диаметра

от 1 до 2,5 и для разъемных — от 2,5 до 3,5. Большие значения г|эг рекомендуются для резьб меньших диаметров и наоборот. Такие гайки достаточно работоспособны, приемлемы в конструкциях и технологичны.

Допускаемое среднее давление на рабочей поверхности резьбы для бронзовой гайки со стальным закаленным винтом назначают 120 кгс/см2 и в некоторых устройствах до 150—200 кгс/см2 , с неза­ каленным винтом — до 90—100 кгс/см2 . При проектировании точных устройств эти значения снижают в 2 раза и более.

Обычно конструкцию строят таким образом, чтобы опрокиды­ вающий момент Q2a (рис. 101) уравновешивался не силами Л/п по

226

краям гайки, а специальными направляющими (рис. 102). Вин­ товой узел воспринимает лишь силу NQ, определяемую форму­ лой (194). В таком случае среднее удельное контактное давление

cos а

где h — рабочая высота витка резьбы, она связана с шагом' по­ стоянным коэффициентом

мальные. Сейчас.предпочтение отдается пока средним значениям.

Винт. Расчет размеров винта требует, чтобы предварительно была указана схема конструкции узла и схема наиболее тяжелого нагружения винта в последнем. В общем случае ограничение на­ пряжений на растяжение, изгиб и кручение вместе с допускаемыми нормами на соответствующие напряжения и деформации позво­ ляет известными методами получить размеры поперечного сече­ ния тела винта, т. е. внутренний диаметр его резьбы. Однако в пра­ вильно построенных конструкциях винт освобожден от изгибаю­ щих моментов и перерезывающих сил и испытывает только силу сжатия или растяжения Q2 и скручивающий момент Мх. Так полу­ чают более плавный и легкий ход гайки. Поэтому приведенное напряжение материала винта принимается таким

под корень значения о и т, затем ограничим фактическое приведен­

узла и его назначением, т. е. необходимым ходом гайки, ее раз­ мерами и размерами некоторых других деталей. Но вместе с тем, также необходимо, чтобы винт был достаточно устойчив против

продольного изгиба от сжатия силой Q2 ^1 -f-2/H у - ) - Известно,

что эта сила не должна превосходить так называемую критиче­ скую силу, которая определяется размерами винта и дается фор­ мулой Эйлера

рnzEJ

небольшие угловые повороты концов винта, то их можно рассмат-

228

ривать как шарниры и для них р, = 1. Например, опоры сколь­ жения с относительной длиной не больше 2 и опоры качения на одном подшипнике допускают такое толкование. В других слу­ чаях этот коэффициент может быть больше или меньше единицы и его следует выбирать в соответствии с фактическим креплением

узла. Если как-то изменить схему, то изменится и 1В.

Остальные четыре ограничения (196)—(199) вытекают из не­ обходимости иметь конструктивную приемлемость, достаточную прочность и продольную жесткость. В реальных условиях все

неравенствами и допускают сравнительно широкий выбор величин d и /г .

229