книги из ГПНТБ / Отраслевые автоматизированные системы управления

ется на 9 блоков. Диагональные блоки относятся к основ ному, вспомогательному и конкурирующему производст вам. Первый квадрант матрицы выглядит следующим об разом:

Вспомогательное производство легко исключить, вос­ пользовавшись уравнением баланса:

А2іУі + А^Уч + А*-зУз = Уі-

Откуда:

После подставки значения у.2 в остальные уравнения баланса они описывают эквивалентное производство с конкурирующим ввозом, но без вспомогательных отрас­ лей:

схему первого квадранта матричной модели:

Конкурирующее производство вводится в модель при условии, что продукт уя производится в количестве, недостаточном для потребности системы, и разницу при­ ходится возмещать за счет поставок со стороны в коли­ честве, равном z. Общее потребление конкурирующего продукта в системе определяется из уравнения баланса

В31Уі = IE — В33] у3 + z.

Итак, величина конкурирующего продукта исчисля­ ется по формуле:

У3 + 2== [Е — В33] 7/з +Z — s".

Конкурирующий продукт можно рассматривать как ввоз со стороны. Складывая конечный продукт системы с по­

анализировать систему без конкурирующего производства. Конкурирующее производство в свою очередь можно рассматривать как самостоятельную систему.

Таким образом, схема матричного моделирования обес­ печивает подготовку и организацию в экономичной форме потока данных для комплекса экономико-математических моделей ОАСУ.

6.Моделирование процессов оптимизации производственной структуры

Первые этапы разработки и внедрения ОАСУ пред­ полагают механизацию потоков информации и оптимиза­ цию проектно-плановых решений в основном на базе традиционно сложившихся производственных структур и организации управления. Между тем ОАСУ — это

единая замкнутая человеко-машинная система, в которой новые средства управления могут выдвигать и новые требования к организации производственных структур и аппарата управления.

Исследования, направленные на выработку новых про­ изводственно-организационных форм, представляются весь­ ма актуальными и привлекают внимание различных коллективов специалистов. В исследованиях путей совер­ шенствования производственных и организационных струк­ тур, как и оптимального планирования и управления, большое место отводится методам и средствам экономикоматематического моделирования. Однако математическая постановка задач улучшения структуры производства и уп­ равления, как правило, значительно сложнее постановки задач оптимального планирования при задаиных произ­ водственных структурах. Задачи оптимизации структу­ ры — это задачи синтеза, тогда как задачи оптимального планирования при заданной структуре являются задачами анализа систем управления. Из общей теории управления известно, что задачи анализа, как правило, проще задач синтеза.

В настоящее время разрабатываются комплексы эко­ номико-математических моделей функциональных подсис­ тем ОАСУ, в то же время совершенствование производст­ венных структур с помощью экономико-математических методов ограничивается в основном постановкой отдель­ ных задач математического программирования. Несмотря на известную ограниченность этих задач, в большинстве случаев в них анализируются наиболее актуальные вопро­ сы поставленной проблемы, поиск вариантов совершенст­ вования использования оборудования, выбор оптималь­ ных способов размещения, строительства и специализа­ ции производственных комплексов и т. п.

Проблеме оптимизации использования оборудования не случайно уделяется значительное внимание. Положи­ тельные рекомендации в этой области могут приводить к совершенствованию структуры текущего производства,

квыработке программы перспективной реорганизации

производственных комплексов и т. п.

В качестве примера рассмотрим задачу оптимизации загрузки оборудования, постановка которой определяется следующим. По ряду групп станков народное хозяйство испытывает дефицит. Между тем учет использования

Неизвестные величины, подлежащие определению, сле­

установлены заранее, то задача сводится к построению календарного графика загрузки станков определенными деталями. Искомые величины г,- j i t теряют при этом смысл; величина tjh обозначает по существу момент начала - обработки /-и детали на некотором i0(k) станке, так как заранее известно, что к-я операция для 7-й детали должна выполняться на г"0 станке. В более общей постановке задачи основные ограничения представляются в виде следующих условий.

Возможность выполнения к-я операции для обработки /-й детали только на одном станке определяется следую- •

Для каждой детали последующая операция не начи­ нается прежде, чем не окончилась предыдущая операция:

Недопустимость одновременного выполнения на одном станке двух операций характеризуется таким неравенст­ вом:

Легко заметить, что ограничения (4.54) следуют из ограничений (4.53), поэтому они не являются независимы­ ми. Так, ограничения (4.53) показывают, что обработка каждой детали (по любой из необходимых для этой детали операций) должна закончиться не позднее Т. Следователь­

чения (4.54) в общую модель, так как при рассмотрении в дальнейшем алгоритмических аспектов эти ограничения будут играть существенную роль.

В задачу оптимальной загрузки оборудования можно ввести более специальные ограничения, такие, как необ­ ходимость завершения обработки некоторых деталей к более раннему сроку Т' (Т' <| Т); частично упорядочен­ ные технологические маршруты обработки деталей (вместо

станка, при которой штраф за непроизводительное исполь­ зование этого станка не включается в целевую функцию.