книги из ГПНТБ / Отраслевые автоматизированные системы управления

yl — объем продукции Z-ro вида, который должен быть произведен отраслью в течение Z-ro года для соб­ ственных нужд;

г] — количество ресурсов ;-го вида, производимых от­ раслью и потребляемых в течение Z-ro года.

Очевидно, что между r'j и у\ должна существовать функциональная связь:

В общем случае такого рода зависимости могут быть достаточно сложными. Если допустить, что в первом приближении возможна линеаризация, то выражение (4.25) можно представить в виде:

іL

где коэффициенты y'i]s предполагаются известными.

Как отмечалось., из множества возможных вариантов развития предприятий выбирается только одни, поэтому можно записать следующее соотношение:

равна выпуску продукции Z-ro вида всеми предприятиями отрасли в данном году, который складывается из выпуска продукции для смежных отраслей (Х[) (в объеме, не мень­ шем заданного Госпланом СССР) и выпуска продукции для собственных нужд (у^). Следовательно, должно выпол-

Няться условие!

Определим потребность всех предприятий в ресурсах /-ГО вида в течение t-то года.

всех предприятий в t-м году. Эта потребность покрывается

в действующих оптовых ценах), которую получают пред­ приятия отрасли от реализации произведенной продукции. Поэтому в качестве критерия эффективности примем мак­ симум массы прибыли, т. е. разницу между доходами от реализации продукции, произведенной отраслью за весь период Т, и расходами на производство продукции.

Для действующих предприятий коэффициенты, харак­ теризующие массу прибыли,- могут быть определены сле­ дующим образом.

Обозначим через а\ оптовую цену единицы продукции Z-ro вида, произведенной в t-м году, Ъ) — оптовую цену

3=1 году в случае принятия к-то варианта.

Масса прибыли, получаемая всеми предприятиями отрасли в t-u году при отсутствии потребления собствен­

со стоимостными показателями текущего выпуска н зат­ рат в виде дисконтирующих множителей должно найти отражение стоимостное выражение перспективности вари­ анта, а также стоимостное выражепие непосредственно самого процесса строительства или реконструкции.

Таким образом, С\ц — комплексные коэффициенты, ха­ рактеризующие эффективность различных вариантов дея-

потребляется в смежных отраслях. Ио поскольку часть

соответствующие потери отрасли в прибыли..

Следовательно, критерий модели перспективного пла­ нирования на весь период Т можно представить в следую­ щем виде:

Т п M i L

Ограничения (4.26) — (4.31) можно несколько видоизме­ нить и представить так:

пм і

Взаключение остановимся на некоторых экономиче­ ских и вычислительных аспектах модели.

1.Прежде всего рассмотрим некоторые особенности экономико-математических моделей, связанные с целевой функцией.

Вцелевой функции модели перспективного планирова­ ния максимизируется прибыль от реализации продукции отрасли. В то же время в ограничениях модели (первая группа ограничений (4.33)) отражаются показатели мини­ мально необходимого' выпуска продукции, установленно­ го министерством и поэтому реализуемого~отраслыо через высшие планово-хозяйственные органы. В этом случае вопрос о реализации продукции по существу тождествен вопросу об ее производстве.

По другим видам изделий, плановые задания по которым устанавливаются самим министерством, должны быть предварительно изучены возможности реализации заданной продукции. В противном случае может быть реализован не весь установленный планом объем выпущенной продукции. Это приведет к иесоответст-

вию модели процессу производства и, следовательно, к серь­ езным ошибкам в планировании выпуска продукции. Если не изучены возможности реализации продукции, то неко­ торые ограничения модели, характеризующие план по выпуску отдельных впдов продукции, могут быть заданы в форме двусторонних ограничений. При этом нижний предел устанавливает необходимый объем выпуска дан­ ного вида продукции, а верхний — задает тот показатель выпуска продукции, выше которого возможности реали­ зации вызывают серьезные сомнения. Двустороннее огра­ ничение может быть сведено к двум односторонним огра­ ничениям. Конструктивно это отражено в системо ограни­ чений (4.33).

Далее следует отметить, что, по-впднмому, во всех от­ раслевых планах выпуск отдельных видов п:іделий планируется в точно установленных объемах. Дру­ гими словами, в ограничениях, определяющих план вы­ пуска таких изделий, установлены точные знаки равенств. Величина чистой прибыли по данным видам изделий в це­ левой функции есть константа и может не учитываться. Следовательно, планирование по данным видам изделий сводится фактически к минимизации затрат, связанных с их производством.

Подобное планирование выпуска отдельных видов про­ дукции характерно прежде всего для отраслей, произво­ дящих продукцию двух видов. С одной стороны, выпуска­ ется дорогостоящая продукция, план по которой установ­ лен с точностью до единиц изделий и которая реализуется через высшие планово-хозяйственные органы, с другой — производятся изделия массового назначения, реализуе­ мые самой отраслью. Однако план по выпуску изделий массового назначения должен обеспечивать обязательный выпуск минимально необходимых объемов продукции. Уве­ личение выпуска продукции, диктуемое максимизацией прибыли, должно быть обусловлено возможностями реали­ зации.

2. Модель предусматривает множество возможных ва­ риантов перспективного развития отдельных предприя­ тий. Иа верхнем уровне планирования производится отбор , вариантов, а их построение осуществляется на нижнем уровне, непосредственно предприятиями. Это позволяет с наибольшей полпотой использовать производственные и экономические возможности предприятий.

Практика решения задач типа рассмотренной выше показывает, что для одного и того же предприятия не следует принимать" варианты, имеющие по своим основ­ ным технико-экономическим показателям сравнительно небольшие различия. Иначе значительно увеличивается размерность экономико-математической модели.

Итак, следует рассматривать только отличные друг от друга варианты, отражающие перспективы деятельности предприятий и организаций отрасли. Так, если перспек­ тивный план отрасли предусматривает строительство предприятия, то в качестве различных вариантов можно рассмотреть различные возможные сроки начала строи­ тельства. Экспериментальные расчеты показывают, что в этом случае возможно серьезное увеличение эффективно­ сти капитальных вложений. Внесение существенных раз­ личий в варианты возможного развития предприятий как бы подчеркивает введенную выше булевость переменных.

3. Система (4.33) не содержит прямых ограничений на величины у). Однако это не может привести к неограни­ ченному росту потребления собственной продукции внутри системы за счет сокращения поставок в смежные отра­ сли, поскольку целевая функция (4.32) содержит отрица­ тельные члены (— 2а;?/г), пропорциональные величинам у\, которые при любых у\ ^> 0 уменьшают значение це­ левой функции. Следовательно, оптимальный перспектив­ ный план может содержать у\ > 0 лишь в тех пределах, которые необходимы для выполнения плана выпуска про­ дукции в соответствии с контрольными цифрами. Более того, отсутствие прямых ограничений на у\ позволяет си­ стеме рациональнее распорядиться продукцией, произ­ веденной сверх плана.

4. В настоящее время существует положение, в соот­ ветствии с которым министерство не может использовать для собственных нужд продукции своей отрасли больше, чем предусмотрено Госпланом СССР.

Для этого случая можно записать такое ограничение:

планов, что в свою очередь приводит к уменьшению макси­ мума целевой функции (4.32).

4. Модель подсистемы текущего планирования

Под текущим планированием, как уже отмечалось, по­ нимается составление сводного плана развития отрасли на ближайший год. Годовое планирование непосредствен­ но предшествует началу производства, а изменение плано­ вых показателей связано с изменением материальных по­ токов в отрасли, т. е. с оперативным управлением.

Годовой план отрасли должен соответствовать опре­ деленному этапу перспективного плана. Эта взаимосвязь выражается в том, что контрольные показатели выпуска продукции отрасли и затрат ресурсов на год должны быть установлены исходя из соответствующих показателей пер­ спективного плана. Однако при этом нельзя говорить о тождественных соотношениях, поскольку годовые планы составляются в более детальной номенклатуре по выпуску продукции и затратам ресурсов. Кроме того, в годовых планах отдельные показатели могут быть уточнены в связи с получением на этапе текущего планирования более до­ стоверной информации.

Повышение степени достоверности информации при­ водит к тому, что при разработке экономико-математиче­ ской модели вариант плана рассматривается конкретно, с учетом непосредственного использования нормативного фонда отрасли. Такой подход позволяет от дискретных моделей планирования перейти к рассмотрению непре­ рывных моделей (как правило', с более разработанным ма­ тематическим аппаратом).

Для того чтобы перейти к построению математической модели подсистемы текущего планирования, сделаем предварительные замечания. Будем считать, что I — но­ мер продукции отрасли, для которой установлен необхо­ димый объем выпуска в год (X;). Величина Xi с точностью до степени агрегирования отражает соответствующий по­ казатель перспективного плана.

В зависимости от характера изделий 1-й группы, спроса на них, обеспеченности ресурсами и т. д. плановые зада­ ния могут устанавливаться в виде как единого показателя годового выпуска (Хг ), так и показателей выпуска по от­ дельным периодам планирования (Xi), где t — номер пе­ риода (квартала, месяца) в данном году. Далее примем, что вся номенклатура продукции отрасли может быть разделена на два непересекающихся множества Ьг и L 2 ,

для которых плановые задания устанавливаются указан­ ным выше образом.

Лимитированные ресурсы производства также разде­ лим на внешние и внутренние. Внешние ресурсы могут использоваться любым предприятием отрасли, а не только одним или группой территориально близких предприя­ тий отрасли. К внешним ресурсам предприятия отнесем различные виды топлива, электроэнергию, металл, мате­ риалы, финансы и т. д., а к внутренним — производствен­ ные площади, оборудование, рабочзпо силу, местные сырь­ евые ресурсы и т . п. Итак, внешние ресурсы включают не только те ресурсы, лимиты на которые для отрасли уста­ навливаются Госпланом СССР или другими высшими пла­ новыми органами, но и ресурсы, лимитируемые самими отраслевыми министерствами. Рабочая сила может рас­ сматриваться и как внутренний, и как внешний ресурс в зависимости от степени и условий ее мобильностп, быто­ вых условий и целого ряда других социально-экономи­ ческих причин.

Лимиты на внешние ресурсы, так же как и плановые задания на выпуск продукции отрасли, могут быть уста­ новлены либо на год, либо по отдельным периодам (квар­ талам, месяцам). Поэтому все виды внешних ресурсов так­ же разобьем на два множества: первые из упомянутых ре­ сурсов отнесем к мноягеству R1, а вторые — к множест­ ву Л 2 .

При построении модели будем ориентироваться глав­ ным образом на отрасли с дискретным характером произ­ водства (прежде всего станкостроение и многие отрасли машиностроения), которые характеризуются отсутствием полупродуктов (т. е. продукции, которая производится и потребляется внутри самой отрасли без централизован­ ного распределения).

При необходимости учета в модели полупродуктов продукция отрасли должна быть разделена на полупро­ дукты и конечные продукты. При этом полупродукты в модели будут характеризоваться, например, соотноше­ нием (4.26), приведенным в модели перспективного плани­ рования.

Для построения моделит введем следующие обозначе­ ния: і — номер предприятия отрасли (или подотрасли).; / — номер внешнего ресурса, выделяемого отраслью (или подотраслью) для реализации текущих планов; т — номер