книги из ГПНТБ / Отраслевые автоматизированные системы управления

внутреннего ресурса, лимитирующего выпуск продукции для каждого предприятия; Rj (Rj) — объем внешнего ре­ сурса /-го вида, выделенный отрасли в данном плановом году (квартале, месяце); F'mi — общий лимит m-го внут­ реннего ресурса на і-м предприятии в і-й период. Учет фактора времени (і) обусловлен сезонными колебаниями численности рабочей силы, а также отдельных видов ре­ сурсов и т . д. От времени зависят и показатели производ­ ственных мощностей: в течение года возможны ввод нового оборудования, снятие с эксплуатации физически или мо­ рально устаревшего оборудования и т. п. J

Кроме перечисленных примем заданными следующие показатели: г\ц —нормативы затрат /-го ресурса на і-м пред­ приятии для производства единицы 1-й продукции в і-й период; /ті/ — нормативы затрат m-ro внутреннего ре­ сурса на і-м предприятии для производства единицы Z-й продукции в 2-й период. Неизвестной величиной будем считать необходимый объем выпуска Z-й продукции і-м предприятием в і-й период (x[i).

Экономико-математическая модель подсистемы теку­ щего планирования должна отражать условия выпуска продукции отрасли в заданных номенклатуре и объемах и обеспечения выпуска ресурсами. В качестве критерия эффективности принимается максимизация массы прибыли

.отрасли, т. е. разности между стоимостью реализации продукции отрасли (в действующих оптовых ценах) и рас­ ходами на используемые ресурсы.

В принятых обозначениях ограничения модели имеют следующий вид:

(для ІЄ Lj);

іі

(для 16 Ь2);

г тії

строений оптимального плана отрасли в виде выпуклой линейной комбинации некоторых базисных планов пред­ приятий. Иначе говоря, для каждого предприятия прини­ маются ограничения типа (4.27) (условия целочисленности искомых переменных не ставятся). Задача сводится, таким образом, не к альтернативному выбору варианта плана, а к установлению степени реализации в оптималь­ ном плане каждого из базисных способов производства.

Моделирование, базирующееся на методе аппроксима­ ции, получило широкое распространение в отраслях с не­ прерывным характером производства, в частности в цел­ люлозно-бумажной и нефтеперерабатывающей промыш­ ленности 4 .

В заключение можно сказать', что в настоящее время методы оптимального планирования находят все большее применение в практике. Однако в ряде случаев реализация планов, построенных с помощью экономико-математиче­ ских методов и ЭВМ, не отвечает интересам отдельных предприятий и организаций.

Так, реализация оптимального плана отрасли, состав­ ленного по критерию максимизации прибыли, приводя к увеличению прибыли отрасли в целом, в некоторых слу­ чаях вызывает уменьшение прибыли отдельных предприя­ тий. Для таких предприятий реализация оптимального плана становится невыгодной. Для того чтобы ликвидиро­ вать возникающее противоречие, прежде всего следует проанализировать, с помощью каких экономических ры­ чагов стимулируется производство. В настоящее время один из важнейших экономических стимулов развития предприятий — отчисления в фонд материального поощ­ рения, на социально-бытовые нужды трудящихся и т. п. Предприятиям, прибыль которых уменьшается вследст­ вие реализации оптимального плана отрасли, следует увеличить подобные отчисления.

5.Матричное моделирование

всистеме отраслевого планирования

Общая схема матричной модели может быть положена в основу организации потоков данных всех звеньев эко-

4Об опыте применения экономико-математических моделей в плани­ ровании нефтепереработки см.: «Математические методы и модели в планировании нефтеперерабатывающей промышленности». М., изд-во «Наука», 1967.

йомики отрасли. При моделировании каждого отдельного звена матрица, сохраняя осповпыс черты, приобретает некоторые специфические.

Как известно, наиболее удобный и широко распростра­ ненный метод описания любой экономической системы — балансовый. Балансы распределения и балансы затрат могут быть выписаны в табличную форму, при этом ска­ зуемые становятся общими для ряда подлежащих. В дан­ ном случае деятельность какой-либо экономической си­ стемы, например предприятия, характеризуется двумя таблицами: балансом распределения; сводным балансом затрат. Такие таблицы попользуются в макроэкономиче­ ских расчетах.

При моделировании производственно-хозяйственных систем надо помнить, что сырье н материалы служат со­ ставными элементами их затрат. В связи с этим возникает возможность совмещения баланса затрат с балансом рас­ пределения, что достигается с помощью метода ортогональ­ ного наложения5 . В результате таблица приобретает вид шахматки. Таблица ортогонально совмещенных ба­ лансов распределения п затрат представляет собой матри­ цу пли нолпостыо открытую модель.

В целях информационного обеспечения отраслевых автоматизированных систем управления в открытую мо­ дель вводятся свойства и основные особенности моделиру­ емых предприятий отрасли. В зависимости от типа модели­ руемых явлений внутри матричной модели выделяются раз­ личные группы. Рассмотрим модель процесса производ­ ства в любом масштабе: от цеха и предприятия до отрасли.

Производство характеризуется данным числом видов продукции, каждому из которых соответствуют опреде­ ленные затраты производства. Основной тип связей между различными отраслями (видами) производства — это вза­ имные поставки продукции.

В матричных моделях приняты следующие обозначе­ ния: xtj — поставка предметов труда из і-й отрасли в от­ расль /; у і — конечный продукт і-й отрасли; x-t — валовой продукт (валовой оборот) і-й отрасли; Zj — затраты пер­ вичных ресурсов и экономический результат (прибавоч­ ный продукт или прибыль) в целом по отрасли /'; х) —

?В. С. Н е м ч и н о в. Экономико-математические методы и моде­ ли. М., Соцэкгиз, 1962, стр. 346.

общий итог затрат и экономического результата по /-и отрасли.

Большим преимуществом матричных моделей является четкость и лаконичность выражения объективных пара­ метров производственно-хозяйственной деятельности. Так, сумма распределенной в производственной сфере продук­ ции данного предприятия (отрасли) в сумме с конечным продуктом дает валовой продукт:

Данная формула применима к отраслям, для которых объемы потребляемых ресурсов выражены в сравнимых единицах измерения, например в стоимостных показате­ лях. Эта формула показывает, что стоимость /-го вида продукции (ж/) складывается из затрат предметов труда

2ж г^« производимых и распределяемых внутри данной

г

системы, а также всех материальных, трудовых и прочих затрат и вновь созданной стоимости.

Разделим Zj на составнме элементы:

для производства /-й -продукции; д;- — расходы на возме­ щение износа основных фондов, обусловленные изготов­ лением ;'-й продукции; bj — оплата труда в связи с изго­

ік

Основное условие, предопределяющее целый ряд и з

в том, что общая стоимость распределенного продукта дан­ ного вида равна стоимости того же продукта, слагающейся из элементов затрат. В более развернутом виде эта форму­ ла может быть переписана так:

іїї

Вэтом случае формула получает следующую экономиче­ скую интерпретацию: общая стоимость распределенной и созданной в данном периоде продукции равна общей стои­

мости всех материальных и стоимостных затрат в сумме с вновь созданной стоимостью в процессе производства.

Очевидно, что 2 3 , - 1 ~ 2 ^ Ф ° Р ы У л а выражает едип-

іІ

ство и равенство стоимости совокупного продукта в его материальной (с точки зрения его распределения) и стои­ мостной (с точки зрения слагающих его элементов) фор­ мах. Альтернативным выражением этой формулы является равенство

2 2 ^ + 2 * = 22*«+ 2а'-

і,} ІЛ

поскольку н в том н в другом случае речь идет о сумме всех элементов внутреннего оборота данного предприятия (отрасли). Отсюда вытекает важное свойство матричной модели:

2 к = 2*>-

гі

ИЛИ

Итак, стоимость конечной продукции данного пред­ приятия (отрасли) в целом равна стоимости всех покуп­ ных первичных ресурсов плюс вновь созданная стоимость, т. е. равна стоимости ввозимых предметов труда, аморти-

ний хозяйственного расчета предприятий. В этом свойстве проявляется основной метод социалистического планиро­ вания — балансовый метод.

В рамках любого предприятия величина затрат тех или иных предметов труда на производство продукта непосред­

му зависимость затрат предметов труда от объема произ­

где а ц — технологические коэффициенты затрат г'-го про­ дукта на производство единицы /-го продукта; Xj — объем производства /-го вида продукта. Отсюда полу­ чаем:

ха

ац = —г— •

xj

Коэффициенты прямых затрат (а^-) _ относительно устойчивые величины, характеризующие сложившиеся к данному периоду производственные технологические связи. Стабильность коэффициентов определяется устой­ чивостью технологии производства и конструкции отдель­ ных видов продукции. В пределах одного года для отрасли такие коэффициенты можно считать полностью устойчи­ выми. В микроэкономических системах (комбинат, пред­ приятие) устойчивость коэффициентов обеспечивается не­ посредственно неизменностью технологического процес­ са и достигается за счет детализации информации. Исполь­ зуя выражение (4.40), формулу (4.35),можно представить в виде:

2 a i F j + I/i = ^ r

і

Аналогично могут быть. преобразованы и все прочие формулы.

Стабильность системы коэффициентов прямых затрат определяет их значение как основных параметров модели. BJ формуле (4.35) выражается соотношение конечного и валового выпуска по данному виду продукции. Основой

Если для ряда предприятий в модель необходимо вве­ сти дополнительный признак (место производства дан­ ного вида продукции), то модель приобретает вид «меж­ районной матрицы». Принципиальная схема подобной модели представлена в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Характеристика I квадранта матрицы предприятия или отрасли

Производство н реализация продукции описываются системой линейных уравнений вида:

3

где уі — объем производства реализованной или конеч- ;___ной продукции, т. е. той продукции, которая выходит за пределы системы или планового периода (например, из­

менение остатков незавершенного производства).

На основе данной системы уравнений при заданных технологических коэффициентах затрат и данном объеме валового производства можно производить расчеты объема выпуска реализованной продукции:

J

(вычитанием из общего объема продукции той ее части, которая используется на производственные цели данного предприятия). Наоборот, если задан товарный выпуск ^продукции, можно производить расчет валового выпуска ло формуле X — \Е — AYXY. Методика расчета коэффи­ циентов полных затрат требует обращения матрицы [Е — А]. Для матриц большой размерности обращение — весьма трудоемкая операция. Поэтому используют иногда

в плановых расчетах метод сведения матрицы к треуголь­ ной форме. Однако экономическую матрицу невозможно полностью свести к треугольному виду без некоторых допущений и абстрагирования от обслуживающих видов деятельности. В любом случае при триангуляции матри­ цы за диагональю останутся взаимосвязи между отрас­ лями услуг, т. е. между транспортом, связью, энергети­ ческими службами, материально-техническим снабже­ нием.

Информация, представленная в технологической и эко­ номической моделях производства, на предприятии необ­ ходима для внутризаводского планирования и контроля за производством. Но эта информация не нужна для от­ раслевого управления. Вышестоящий по отношению к предприятию орган заинтересован в информации только по входам и выходам моделей предприятия, которая орга­ низуется в матричной (балансовой) таблице техпромфипплана предприятия.

Матричная балансовая таблица — последнее звено в системе матричных моделей промышленного предприя­ тия. В ней в агрегированном виде содержится информа­ ция, характеризующая производственно-хозяйственную деятельность предприятия.

В то же время матричная балансовая таблица техпромфннплаиа предприятия — это наиболее укрупненная мо­ дель внутризаводского планирования. На ее базе можно, производить укрупненные расчеты, такие, как оценка вы­ полнения производственной программы, оценка себестои­ мости продукции и др.

Матричная балансовая таблица техпромфшшлана промышленного предприятия дает ту же информацию, что и технологическая и экономическая модели, но в значи­ тельно укрупненном масштабе. Показатели таблицы мо­ гут быть выражены как в натуральной, так и в стоимост­ ной форме.

Рассмотрим содержание матричной балансовой таблицы техпромфшшлана предприятия. Она состоит из двух таб­ лиц: основной 3 и вспомогательной 4.

Основная табл. 3 включает следующие разделы. • ; _ Первый квадрант (строки и колонки с 1-й по 10-ю) со­ держит данные о внутрипроизводственных связях и рас­ пределении продукции и услуг. Одиннадцатые строка и колонка — итоговые по первому квадранту; они характе-