книги из ГПНТБ / Матвеев С.С. Гирокомпасы и гирогоризонткомпасы

П р и м е ч а н и е . В к а ж д о м столбце в е р х н я я строка соответствует » ц = Я/120 с 1 , н и ж н я я — ю ц = — л / 1 2 0 с " 1 .

зываются значительно меньшими, чем в случае нерегулируемого по широте гирокомпаса (ср. с данными рис. 3.4).

2.Сравнительно велики погрешности третьего рода, максимальные значения которых после поворотов судна на 90, 180 и 360° достигают соответственно 0,4; 1,9 и 1,7° (см. табл. 3.3).

3.В более высоких широтах (ср >> 70°) баллистические погрешности ГК будут еще большими, и, следовательно, он не может считаться прецизионным курсоуказателем.

4.Баллистические погрешности, как показывают результаты ре-

5. В приближенной теории баллистических погрешностей таких гирокомпасов, изложенной в § 3.5, были приняты допущения (3.5.8), Вследствие этого в выражениях (3.5.79) и (3.5.80), относящихся к циркуляции судна, не получили отражения члены частоты сон, и вся совокупность вынужденных колебаний ЧЭ представлена в них лишь членами частот соц и со0 (см. пунктир на рис. 3.6). Данным обстоятель­ ством главным образом и обусловливаются количественные расхожде­ ния погрешностей, вычисленных по формуле (3.5.79) и полученных

врезультате решения системы уравнений (3.5.1) на ЭЦВМ.

6.Указанная приближенная теория позволяет рассматривать бал­ листические погрешности как первого, так и третьего рода. Этим она выгодно отличается от других опубликованных в литературе исследо­ ваний, посвященных этому вопросу.

§ 3.7. Способы регулировки двухгироскопных компасов

снепосредственным управлением, обеспечивающие при определенных условиях полное устранение

его баллистических погрешностей

Автономный способ регулировки. В § 3.1 было показано, что для полного устранения из показаний ГК данного типа баллистических погрешностей необходимо при отсутствии у него успокоителя и началь-

20t

ных условиях (3.1.2) обеспечить одновременное выполнение равенств- (3.1.3). Если же пренебрегать инерционными членами (т. е. исходить из прецессионной теории) и сжатием Земли, то при Ml = const до­ статочно обеспечить вместо указанных выполнение равенств (3.1.19). При этом перед началом маневра судна ЧЭ ГК должен находиться в положении невозмущенного движения [см. (3.1.17) ], соответствую­ щем начальным значениям величин ср, vN и ьЕ.

ством пружины (на рисунке она не показана), которая создает моменты

для соблюдения первого соотношения (3.1.19) достаточно соответствую­

Уравнения прецессионного движения ЧЭ рассматриваемого гиро­ компаса, с учетом равенств (3.7.1) и( 3.7.2), (1.6.13), (1.6.14), при про­

203

будут соответствовать его невозмущенному движению [см. (3.1.17)]. Рассматриваемый прибор, как следует из выражения (3.7.4), в прин­ ципе может выполнять не только функции ГК (а = а, = б), но и ГГК

sinip* = гр*; cos е. = cose,.—sine/ф* и sine = sine,. + coser'il)*.

Тогда на основании (3.7.3), с точностью до величин первого порядка относительно углов ах, ft, р и яр* и соответствующих им угловых ско­ ростей, после преобразований будем иметь:

(3.7.5)

MIR

В рассматриваемом случае (3.7.5) представляет собой систему одно­ родных уравнений с постоянными коэффициентами. Полагая прибли­ женно:

(3.7.6)

205

и гироскопов внутри гиросферы вокруг вертикальных осей (по углу о|)*). В этом состоит одна из отличительных особенностей данного ГТК.

Неавтономный способ регулировки. Если момент L n p , создаваемый пружинами спарника гироскопов, определяется равенством (2.8.1), то первое соотношение (3.1.19) может быть обеспечено соответствую­

206

Действительно, потребуем, чтобы [см. (2.8.1) и (3.1.19)]

Следовательно, когда равенство (3.7.12) соблюдается в любой момент времени, то рассматриваемый ГТК с принципиальной точки зрения во всех отношениях не будет отличаться от пространственного ГК Геккелера — Аншютца, в том числе при L x = L y = L z = L* = О и невозмущенном движении будут соблюдаться равенства (3.1.18) или

не превышает 3°, то с достаточно высокой степенью точности можно принять:1

sin (e0 r + яр,)» sin e„, + cos е0,яр,.

Решив второе равенство (3.7.14) относительно яр„ с учетом (3.7.15), будем иметь:

В Sin Ео г

А* + В cos е о г —

1 Малые значения угла \|), достигаются при соответствующем выборе жест­ кости А* пружин спарника гироскопов [см. (3.7.16)].

207

Подставив затем это выражение в первое соотношение (3.7.14) и решив его относительно cos г0г, принимая во внимание (3.7.15) и (1.6.8), после преобразований окончательно получим:

Таким образом, мы приходим к заключению, что для соблюдения соотношений (3.7.13) или первого соотношения (3.1.19) в гирокомпасе рассматриваемого типа при Ml — const достаточно выполнить равен­ ство (3.7.17), т. е. изменять согласно ему угол е0 в зависимости от ши­ роты места и составляющих vN и vE скорости судна. При этом для случая невозмущенного движения, при гр = грГ, момент L n p , как сле­ дует из соотношений (3.7.14), определяется выражением

соответствующим первому равенству (3.1.19).

Отсюда, в свою очередь, следует, что ЧЭ такого ГТК при выполне­ нии соотношений (3.7.14) или (3.7.17) и невозмущенном его движении, а также прочих равных условиях будет вести себя так же, как и ЧЭ рас­ смотренного в начале этого параграфа ГТК, у которого непрерывно выполняется первое соотношение (3.1.19).

При свободных же колебаниях ЧЭ около его положения равнове­ сия, когда в общем случае гр Ф грг, выражение для момента L n p будет иметь вид;

1 п р = 2/1*гр = 2/1* (е—в0 ).

Как известно из § 2.10, свободные колебания ЧЭ ГК характери­ зуются уравнениями с постоянными коэффициентами лишь при усло­

На основании изложенного в § 2.8 можно видеть, что период не­ затухающих свободных колебаний ЧЭ ГК в указанном случае (т. е. при £0 = const) вокруг оси. ОХ и гироскопов вокруг вертикальных осей, приближенно будет равен [см. (2.8.13), (2.8.10) и (2.1.10)]:

208

где D = Mgl; ел 0 — значение угла е в положении равновесия при ра­ боте прибора на неподвижном относительно Земли основании [см. (2.1.5)].

Пользуясь выражениями (3.7.17) и (3.7.20), нетрудно убедиться, что условия (3.7.14) невозмущенного движения ЧЭ могут быть соб­ людены при Т <СТа ,} •-- 84,4 мин. Этим данный ГГК отличается от первого, рассмотренного выше, у которого непрерывно соблюдаются равенства (3.1.19), причем автономным способом, например, соответ­

(3.1.11) и изменении режима движения точки подвеса ЧЭ по земной поверхности имеют место апериодические переходы гироскопической

условия (3.1.5) и (3.1.6). Вследствие этого из показаний прибора пол­

венства (3.1.11) одновременно можно рассматривать и как условие полной стабилизации ЧЭ данного гирокомпаса вокруг главной оси относительно горизонта.

Представим это условие в другом виде, для чего в дополнение к из­ ложенному в § 3.1 приведем следующие соображения.

Предположим, что в начальный момент времени при V = const ЧЭ ГК находился в положении равновесия. Тогда согласно, например,