книги из ГПНТБ / Матвеев С.С. Гирокомпасы и гирогоризонткомпасы

второго рода, обусловленная допущением (3.12.9), при маневрах продолжительностью не более 2 мин не будет превышать 0,2—0,4°.

На основании (3.12.8), с учетом (3.12.9), можно написать:

Предположим далее, что при t — 0 (перед началом маневра) у = у0 =

стоянным ускорением (vN = const), согласно (3.12.16), получим:

240

Подставив vN из (3.5.32) в (3.12.16) и произведя интегрирование для случая циркуляции судна с начального курса /<0 со скоростью v и кру­ говой частотой сйц, в свою очередь, будем иметь:

Заметим, что в ГК рассматриваемого типа величину фактора пере­ текания F обычно выбирают равной 0,0015 с - 1 , вследствие чего он оказывается значительно меньше круговой частоты соц циркуляции судна.1 На основании этого выражение (3.12.18) приближенно может быть представлено в виде:

у ~ — — \f~F' cos Ко — cos (со„/ + К0)] — 6го- (3.12.19)

Итак, мы получили приближенные выражения для законов изме­ нения угла 7 в случае непродолжительных циркуляции судна и изме­ нения скорости хода его на постоянном курсе. Перейдем теперь не­ посредственно к нахождению законов изменения баллистической погрешности гирокомпаса (угла х) как во время маневра, так и после

баллистической погрешности гирокомпаса во время маневра судна. При соблюдении соотношения (3.1.5) он примет вид:

где X U K — значение погрешности ХЦ В конце маневра; ег0 — значение угла е в положении равновесия прибора при его работе на неподвиж­ ном относительно Земли основании.

Принимая во внимание допущение (3.12.10) и подставляя в (3.12.22) выражение для угла у, согласно равенствам (3.12.17), (3.12.14), для случая изменения скорости судна на постоянном курсе с постоянным ускорением приближенно будем иметь:

Так как в соответствии с равенствами (3.12.7) и (3.12.12) в положе­

Аналогичным образом, с учетом допущений (3.12.10) и (3.12.12),

Из последних двух выражений видно, что в гирокомпасах с жид­ костным успокоителем баллистическая погрешность второго рода хик к концу маневра судна не равна нулю даже при соблюдении соотноше­ ния (3.1.5). Нетрудно показать также, что появление ее обусловлено замедлением прецессии чувствительного элемента гирокомпаса к но­ вому его положению равновесия по азимуту вследствие перетекания масла в успокоителе под действием сил инерции, возникающих при маневре.

Чтобы получить представление о численных значениях этой по­ грешности, рассмотрим следующий пример.

242

дом полной циркуляции т ц = 3 мин применительно к ГКтипа «Курс» при сле­ дующих исходных данных:

2Bcos8r 0 = 1,65-105 гс-см-с; F = 0,0015 с - 1 ; С = 0,60£> = 4,19-103 гс-см.

к концу маневра, как следует из выражений (3.12.21) и (3.12.22)., будет равна:

нительно к различным маневрам судна приводились в § 3.5. Величина

Найдем теперь выражение для погрешности, имеющей место после окончания единичного маневра судна. Для этого подставим в выраже­

весия, соответствующем режиму движения судна после окончания маневра.

Принимая допущения (3.12.10) и (3.12.12), следует считать, что

Ук = * к - Ф г « 0 .

Кроме того, согласно равенствам (3.12.7), а1г = 0. Поэтому в слу­ чае кратковременных маневров судна, для которых приемлемы ука­ занные допущения, вместо равенств (3.12.26) будем иметь:

С учетом этих равенств выражение (2.2.15) для х примет вид:

Величины х к и zK, входящие в него, могут быть также приближенно вычислены по формулам (3.12.25), (3.12.26), (3.12.17), (3.12.19), (3.12.7),

то нетрудно убедиться, что все члены выражения (3.12.28), зависящие от величины Xj, представляют собой баллистическую погрешность первого рода Xj после окончания маневра судна. При соблюдении со­ отношения (3.1.5) она становится равной нулю [см. (3.12.25) ]. Осталь­ ные же члены выражения (3.12.28) представляют собой баллистиче­ скую погрешность второго рода х п также после окончания маневра.

Ранее было показано, что погрешность х П к к концу маневра судна оказывается сравнительно незначительной. Поэтому, полагая х ш я к 0,

244

Из этого выражения следует, что в момент окончания маневра судна (t = 0) погрешность хи равна нулю. Она достигает своего макси­ мального значения после окончания маневра через промежуток вре­ мени, несколько меньший четверти периода затухающих свободных колебаний чувствительного элемента.

С учетом допущений (3.12.10) и (3.12.12), на основании (3.12.7) и (3.12.14), для положения равновесия будем иметь:

а отсюда, согласно (3.12.26),

2 к = Тк + вго-

Подставляя в это выражение значение угла у к концу маневра судна — ук, определяемое формулой (3.12.17), для случая изменения скорости хода судна на постоянном курсе с постоянным ускорением получим:

Для подтверждения указанного обстоятельства приведем резуль­ таты вычисления величин х*п погрешности хп, имеющих место через четверть периода свободных затухающих колебаний ЧЭ ГК после окон­ чания поворота судна с курса 0 на курс 180° со скоростью 30 уз в рас­ четной широте, при следующих исходных данных:

где F, m, n, q—в с l .

245

Для исходных данных (3.12.32) (им соответствует на номограмме рис. 2.3 точка А), согласно формулам (3.12.29) и (3.12.31), получим

Приведенные результаты показывают, что для второй группы дан­ ных баллистическая погрешность оказывается большей, чем для пер­ вой, несмотря на то, что при этом величина F меньше в 1,5 раза, а вели­ чина С больше лишь в 1,25 раза. Следовательно, изменение параметра С вызывает более существенное изменение погрешности хи по сравне­ нию с изменением параметра F.

Таким образом, при выборе параметров гидравлического успокои­ теля рассматриваемого гирокомпаса необходимо стремиться к тому, чтобы значение С (или CID) было по возможности меньше, так как тогда окажется меньшей и баллистическая погрешность л'п (см. § 2.6).

§ 3.13. Способы устранения баллистической погрешности второго рода двухгироскопного компаса

с гидравлическим успокоителем

Выключение затухания гирокомпаса на время маневра судна путем перекрытия соединительной трубки успокоителя. Пользуясь уравне­ ниями (3.12.1), рассмотрим случай, когда затухание прибора выклю­ чается на время маневра судна. При этом будем предполагать, что перед началом маневра чувствительный элемент ГК находится в по­ ложении равновесия согласно (3.12.3), и момент, создаваемый избыт­ ком масла в успокоителе, оказывается равным:

теля. При выключенном затухании из одного его сосуда в другой масло не перетекает (F = 0). Поэтому, полагая в уравнениях (3.12.1) при­ менительно к данному случаю F = 0, Су = Суг0 и х = ах — а 1 г =

=а , при L x = L y = L z = L r = 0, получим:

2Bcose(;t+cut i —r>p + co£jr}) — ?JL x X [Vco? i + Vx + [g0 ~ ) * ] + C ^ o = 0

246

Этими уравнениями характеризуется движение чувствительного элемента гирокомпаса во время маневра судна (при выключенном затухании), если перед началом маневра ЧЭ находился в положении равновесия, определяемом равенствами (3.12.3). На основании их, по окончании маневра, когда затухание прибора включено, для поло­ жения равновесия будем иметь:

: = 0;

247

Из уравнений (3.12.1) и (3.13.1) очевидно, что при указанном спо­ собе выключения затухания успокоителя прибора на время маневра судна равенства (3.13.3) в общем случае не выполняются. Баллисти­ ческие погрешности такого ГК, имеющие место после маневра судна, могут быть вычислены по формуле (2.2.15), если положить в ней:

Определим величины хк, г/к и zK с помощью уравнений (3.12.1) и (3.13.1) более точно, чем это было сделано в § 3.12, т. е. без допущений (3.12.10) и (3.12.12). При этом, однако, пренебрежем влиянием на ука­ занные величины неточности стабилизации ЧЭ ГК вокруг его главной оси, т. е. положим 6 = 0. Отсюда на основании второго уравнения (3.13.1) для кратковременного маневра приближенно получим:

Положим также, что ЧЭ ГК перед началом маневра находился в поло­ жении равновесия, тогда во время маневра и к концу его:

248

На основании его и (3.12.22) нетрудно убедиться, что приближенно можно принять хк — х11к 0. Поэтому окончательно при 2£cos едг ^ DyV/g, с учетом (3.12.3), будем иметь:

Р е ш е н и е . Для указанного маневра, согласно (3.12.6), получим:

Используя эти выражения, а также (3.13.6), будем иметь:

249