4 Гц, которые соизмеримы с частотой возможных автоколебаний в замкнутом контуре стабилизации угловой скорости самолета как жесткого тела. На рис. 6. 26, б, в показаны графы прохожде ния сигналов двух датчиков, расположенных в точках 2 и 15 (носовой и хвостовой частях фюзеляжа). Этот суммарный сиг нал определится выражением
При . соответствующем |
выборе |
мест установки датчиков |
и коэффициентов усиления |
и |
коэффициент при ц3 будет |
равен нулю. Такая компенсация возможна лишь на определен ном режиме полета. По мере выработки топлива и изменения веса самолета формы тонов изменяются и эта компенсация на рушается. Поэтому для автоматической компенсации сигналов на частоте первого тона фюзеляжа необходимо применять само настраивающиеся системы.
Для фильтрации помех от упругих колебаний второго и бо лее высоких тонов qi в суммарном сигнале ДУСов целесооб разно использовать самонастраивающиеся фильтры-пробки.
1. Самонастраивающаяся система фильтрации помех от упругих колебаний первого тона
Основное требование, предъявляемое системе фильтрации помех от упругих колебаний, заключается в том, чтобы при обеспечении необходимого качества фильтрации не внести в сиг налы стабилизации угловой скорости (на частоте возможных автоколебаний) фазовых запаздываний. На рис. 6.27 показана схема самонастраивающейся системы компенсации влияния первого тона изгибных колебаний. В этой схеме полосовые фильтры W\(р) и W/2(p) служат для усиления сигналов на ча стотах первого тона.
Суммарный сигнал, поступающий на автопилот, равен
+ |
+ |
( ~ |
) г + Ц , |
( f ^ J |
‘* ■ 2 |
|
d f i |
|
<ii+uк- |
(6-54) |
|
дх |
/ 1 5 |
( д г ) 2 + г ® - - 1 ] |
|
|
|
Напряжение компенсации ик образуется путем усиления раз ностного сигнала датчиков ДУСг и ДУС15 в диапазоне частот первого тона.
Разностный сигнал it\ равен
|
|
|
(6. 55) |
|
Напряжение компенсации ик |
|
|
ик= ± |
\Wi ( » | |
|
|
|
(6.56) |
|
|
|
l |
|
|
2 -0 ,7 ----оз |
|
<o= |
arctg |
20 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
202 |
/ 1 и д у с н а А П
Рис. 6. 27. Схема самонастраивающейся системы компенсации влияния первого тона упругих колебаний
Из (6.56) следует, что составляющие напряжения низких ча стот сигналов О и высоких частот, соответствующих сигналам дг-, ослабляются полосовым фильтром W\(p).
Для того, чтобы уменьшить влияние высокочастотных тонов <7г (при />4) на величину выходного сигнала интегратора ы„,
вцепь фильтра с передаточной функцией W2(p) включен фильтр
спередаточной функцией —— .
Постоянная составляющая на выходе синхронного детектора определится выражением
«с.д = - у - « А | ^ 1 ( » 1 IW/ 2 (/(fl) lCOScPi- |
(6- 57) |
Здесь (pi = arctg 1 /30 о.
Тогда |
|
|
_ |
1 |
_______________ 0,5-0)2______________ |
^с.) |
2 |
[ ( 1 _ 1 /2 0 2 о )2 )2 + 4 - 0 , 7 2 ( 1 / 2 0 ) 2 0)2] (1 - 1 ,/3 0 ш ) |
|
|
Максимальное значение сигнала « с.д получается на частоте настройки фильтров со„.ф = 1/20 рад/с. Чтобы скорость настройки не зависела от величины возмущающих сигналов, действующих на самолет, в схеме применяется нормирующий нелинейный элемент типа «насыщение». Таким образом, из (6.27), учитывая выражения (6.28), (6.29), определим выходное напряжение, поступающее на автопилот:
За счет системы самонастройки изменением «„^выполняется со отношение
w-9,5 |
(!ДЛ ' |
дх / 15 |
—О, |
(6. 59) |
т. е. поддерживается равным нулю коэффициент при |
дзФазо |
вые сдвиги <р компенсирующего сигнала «к в диапазоне измене ния частот (о3 первого тона упругих колебаний незначительны и на качество фильтрации влияния не оказывают.
На рис. 6.28 показаны осциллограммы переходных процес сов компенсации помех первого тона колебаний с помощью фильтра, показанного на рис. 6.27. Из осциллограмм видно (см. рис. 6.28,а), что при отсутствии компенсации имеет место ре жим «насыщения» рулевой машины по скорости из-за больших величин сигналов на частоте первого тона.
Вэтой схеме коэффициенты усиления отдельных элементов
иинтегратора выбираются так, чтобы переходные процессы за канчивались за 2—3 с.
Усиление сигнала первого тона изгибных колебаний Ui(t) за счет встречного включения датчиков и использования его в ка честве компенсирующего сигнала uK(t) обеспечивает хорошую
чувствительность системы и инвариантность самонастройки по отношению к управляющим воздействиям, сигналам помех или движениям самолета как жесткого тела.
Рис. 6.28. Работа схемы (рис. 6. 27) компенсации помех от упругих колебаний первого тона
2. Самонастраивающаяся система компенсации помех от упругих колебаний высших тонов
Помехи от второго и более высоких тонов упругих колебаний обуславливаются наличием путей qi или iji (г> 3) графа рис. 6.26 и определяются значением коэффициентов
|
Г &’ Г5> |
и |
дг4 |
дг5 . |
дп_ |
|
дх |
дх ’ |
дх |
|
|
|
При проектировании системы демпфирования угловых движе ний тяжелого самолета как жесткого тела необходимо создать систему фильтров, уменьшающих составляющие помех на резо-
нансных частотах тонов упругих колебаний в диапазоне свыше 6 Гц. Эти фильтры должны быть узкополосными фильтрамипробками. При включении фильтра не должны заметно ухуд шаться динамические свойства системы управления. Указанным условиям удовлетворяет фильтр с передаточной функцией
Wf(p) |
Т)р1 + 1 |
(6.60) |
|
т ) Р1 + X f T f p + 1 |
|
|
|
Такой фильтр может |
уменьшить практически до нуля узкий |
спектр сигналов на частоте одного тона. Фильтр с передаточной
функцией |
(6.60) и ^ = 0,2-0,3 при фильтрации |
помех тонов |
упругих, |
колебаний в диапазоне частот f > 7 Гц не вносит суще |
ственных |
запаздываний сигналов |
в замкнутом контуре стаби |
лизации. |
|
тонов упругих |
колебаний — |
Фильтрация помех от многих |
сложная задача, потому что нет априорной информации о часто тах и ширине спектров отдельных тонов. Кроме того, сами ча стоты тонов упругих колебаний изменяются в процессе полета Следовательно, фильтры во время полета должны автоматиче ски перестраиваться. Если в области частоты настройки отдель ного фильтра существует несколько резонансных пиков, то фильтр должен настраиваться на частоту тона большей ампли туды и помехи на этой частоте должны быть практически пол ностью скомпенсированы.
Фильтры для любого другого диапазона частот могут быть реализованы аналогично и включены последовательно. Количе ство таких последовательно включенных фильтров определяется величинами сигналов слабодемпфированных тонов упругих ко лебаний в определенной области частот. Обычно бывает доста точно скомпенсировать помехи первых трех-четырех тонов, нахо дящихся в области частот от 6 до 15 Гц. Если для тяжелого самолета первый тон упругих колебаний (2,5—3,5 Гц) фильт руется с помощью самонастраивающейся системы, описанной выше, то помехи последующих тонов упругих колебаний фильт руются посредством последовательно включенных самонастраи вающихся фильтров-пробок.
На рис. 6.-29 показана структурная схема самонастраивающе
гося фильтра. |
На рис. 6. 30 приведена схема его моделирования |
на аналоговой |
вычислительной машине. Здесь рассматривается |
фильтр, работающий в диапазоне частот о = 45-3-65 рад/с. Прин цип работы фильтра заключается в том, что он, будучи включен ным последовательно в контур управления, формирует состав
ляющую напряжения |
sin о>(. t |
по модулю |
равную, |
но |
противоположно направленную составляющей напряжения, |
по |
ступающей от датчиков |
вследствие |
наличия помехи |
sin со</. |
Фильтр состоит из следующих элементов. Элемент 1 является основным полосовым самонастраивающимся фильтром, генери рующим составляющую напряжения E'f . Элемент 2 является
Рис. 6.29. Структурная схема самонастраиваю щегося фильтра-пробки
фазосдвигающим |
фильтром, элементы 3 и 4 — ограничитель |
ными элементами, |
обеспечивающими инвариантность схемы по |
отношению к амплитудным значениям входного сигнала Ef. Эле-
Рис. 6. 30. Схема моделирования самонастраивающе гося фильтра-пробки
мент 5 является вспомогательным избирательным полосовым самонастраивающимся фильтром, устанавливаемым в одном из каналов синхронного детектора (множительного элемента) 6.
Элемент 7 — интегрирующее звено, выходные напряжения кото рого служат для изменения постоянных времени Тf и относи тельных коэффициентов демпфирования £/; значения которых должны быть неизмененными и равными ^/ = 0,3—0,5; £'/ = 0,2-^0,4.
Выбор параметров самонастраивающегося фильтра можно
Рис. 6.31. Характеристики фильт ра при отсутствии вспомогатель ного фильтра 5
осуществить для квазистационарного режима самонастройки. Выходной сигнал фильтра
|
Е а |
Ч )Т }Р |
Е. |
(6.61) |
|
1 - |
|
|
|
+ |
% f T f P + 1 |
|
или |
|
|
|
|
|
F |
___ F |
Th 2 ~ |
1 1 |
sin (cuZ-j-Ti), |
(6.62) |
^ВЫХ |
^ / |
К(1 —7'2(о2)2-|-4С^7'2и2 |
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
2СФ7 > |
^ ( п р и |
|
(6. 63) |
|
■arctg |
|
|
|
|
1— T W |
я ^при |
|
|
|
|
|
|
|
Как видно из уравнений (6.62) и (6.63), выходное напряже |
ние £ в ы х на частоте |
ш= — изменяет свой знак, вследствие чего |
Tf
осуществляется реверс исполнительного элемента 7 при измене нии частоты входною сигнала (рис. 6.31).
Выходное напряжение основного фильтра определится сле
|
дующим соотношением: |
|
|
|
|
" вых2' |
2С/7/« |
■sin (со/-|-<р2), |
(6. 64) |
|
02)2+ |
|
V O - |
4А т |
|
|
|
|
|
где |
2С,/Т/to |
jr |
. |
(6- 6o) |
Ъ = — arctg------- - + |
2 |
|
i 7-2m |
|
|
Как видно из (6.63) и (6.65), напряжения £ вых и Еиых2 сдви
нуты относительно друг друга на угол -X Для совпадения фаз
необходимо сигнал Евых пропустить через дифференцирующую цепочку kp. Тогда сигнал и / будет иметь фазу
<Pi= — arctg |
%fTf |
( 6. 66) |
1 — T2 fu>2
Сигнал на выходе множительного элемента без учета влия ния вспомогательного фильтра 5 и ограничительных элементов
3 и-4 (см. рис. 6. 29)
uK= kuk'E)&- |
с ; 7 > (7 * 0 .2 - 1) |
|
|
(6 .67) |
|
[1 -j-cos(2w/ — ср)]. |
(1 _ 7 - 2 ш2 )2 + |
At?f T2fUfl |
|
|
|
Здесь |
—arctg 2С/Т/" |
|
|
|
|
0,01. |
|
|
|
1— Туо2 |
|
|
|
На частоте — |
полярность |
напряжения на выходе |
множи- |
Tf |
изменяется |
вследствие |
изменения |
знака на |
тельного элемента |
пряжения на выходе звена Т2р2-\-1. |
|
|
|
Для устранения |
влияния помех на работу фильтра |
необхо |
димо увеличить его |
избирательность. С этой целью |
последова |
тельно в цепь сигнала Евых синхронного |
детектора |
включается |
фильтр 5 |
|
|
|
|
|
|
л р ) |
Ж? fP |
|
|
( 6. 68) |
|
|
|
|
|
т ) р . + Х ';Т } р + \ |
|
|
Этот фильтр, подобно основному, должен быть самонастраи вающимся. Кроме того, для соблюдения условия совпадения фаз обоих сомножителей частота настройки фильтров должна быть
одинакова. |
фильтра |
сигнал на входе |
При наличии вспомогательного |
множительного элемента 6 определится соотношением |
7фи>2— 1I 2- CTfо |
X |
-Efkk' |
[(i-vГ,0,2)2 |
V[(1-туу + |
\Е} г ^ 2] |
х Sin (erf-f-«Pi + срз). |
(6.69) |
Здесь
я |
arctg |
2СjTfu> |
(6.70) |
2 |
1 — |
0)2 |
|
|
|
Т2 |
|
Для обеспечения возможностей синхронного детектирования необходимо, чтобы напряжения обоих сомножителей и\ и щ строго совпадали по фазе или их фазы отличались на 180°. При
сдвиге фаз на угол ± -^-постоянная составляющая реверсирую
щего сигнала на выходе множительного элемента выделяться не будет. Следовательно, для четкой работы синхронного детек тора необходимо при выборе дополнительных фильтров обеспе чить строгое совпадение фаз во всем диапазоне частот на
стройки.
При самонастройке основного и вспомогательного фильтров всегда будет обеспечено равенство фз= 0. Ранее указывалось, что для обеспечения совпадения фаз в канал множителя ы/ не обходимо включить дифференцирующую цепочку k'p. Однако реализовать практически идеальное дифференцирование очень
трудно, да |
и нет необходимости. |
Из соображений помехозащи |
щенности |
и избирательности фильтра-пробки рациональным |
следует считать фильтр 2 с передаточной функцией вида |
|
k'p |
(6.71) |
|
Т ЪР + |
|
1 |
Величина k' выбирается такой, чтобы сигнал ТДых'на резо нансной частоте не был ослаблен, т. е. должно быть обеспечено равенство
Для рассматриваемого случая
k' = — ~ 0,02-0,05 с. “/
С учетом (6.71) составляющая напряжения и\ определится из соотношения
ul = E fkk' |
| 7 ^ 0 ) 2 — |
1 | 2 - ^ 7 ’ / 0 )2 |
X |
|
|
V [( 1 - T ) ^ f + |
А ? ;Т )ы Ъ ] [( 1 |
- 7-2,02)2 + |
4 ^ 7 - 2 ,0 2 ] (7 -2 ш2 + ] ) |
X |
sin (mi-)-ср1.-ф?4), |
(6.73) |
где |
|
|
|
л2С
¥4= -^- - |
a rc tg — —J ------ |
arctg 7> . |
(6. 74) |
2 |
1 — 7 -2 ы 2 |
|
|
Постоянная времени Т5 может быть выбрана из условия
сдвига фазы на угол-----— сигналов и.\ и и2 на частоте, близкой
к частоте второго резонансного пика (о>г= 125 рад/с), — условие равенства нулю выходного сигнала синхронного детектора.
Для этого должно быть выполнено равенство
|
|
|
ф4 = |
л |
|
|
|
~т |
2 /соI |
|
|
|
и л и ------ ------- = 7>>, |
|
|
1 |
2 |
2 |
|
|
— тП |
|
|
|
Отсюда |
Тъ— |
Х г/ |
|
(6.75) |
|
|
г2 2
Г/
При заданных =45 рад/с; £'/ = 0,2 постоянная времени Т5 =
= 0,002 с.
Выходное напряжение множительного элемента определится из соотношения
2£2*2*'*м^ г 2С/ ш3|7’2а>2 — 1|
[ ( 1 - 7 ^ 2 ) 2 + 4 £ 2 Г 2 Ш2] У [ ( 1 - |
|
т ) ^ у + 4 C ; V 2 o, 2] ( 7 - 2 м 2 + |
•X |
|
1 ) |
Здесь |
X [71 — s*n |
ХТв)]- |
|
|
(6.76) |
|
|
|
|
|
|
|
2(X > |
|
, |
|
, / 0 |
\ |
А = |
sin I arctg 1— Tjсо2 |
- arctg 7’5w- |
\ я |
/ |
|
+ г/Ы(1 — 7^2)
|
] / (1 + Т^2) [(1 - Г2со2)2 + 4с;>2ш2]. |
% = — 2arctg |
2С/7 |
•arctg -2^7"/ю |
• arctg Г5и>-|- / ° |
|
1— Г>2 |
1- 7Да>2 |
\ я |
Множитель Л характеризует изменение выходных значений множительного элемента за счет влияния фазы.
Из выражения (6.76) видно, что выходной сигнал множи тельного элемента имеет постоянную составляющую и пульси рующую составляющую двойной частоты.
На рис. 6.31 показаны пунктирные кривые изменения сигнаналов ми и £ вых, построенные согласно формуле (6.76) при 'на личии вспомогательного фильтра 5. Вспомогательный фильтр 5 оказывает фильтрующее действие не только вследствие измене ния амплитудно-частотной характеристики, но и вследствие сдвига фазы.
