книги из ГПНТБ / Бордовский Г.А. Физика учеб. пособие для студентов фак. естествознания пед. ин-тов

ся не будет

3 .5 .2 . Обратимые и необратимые процессы

Любое изменение макросостояния тела или системы тел на - зывается процессом, процесс, который протекает при постоянной температуре, называется изотермическим. .Аналитическое выраже­ ние изотермы идеального газа легко получить из уравнения Клай- пейрона-Менделеева:

Если процесс протекает без обмена с окружающей средой, то он называется адиабатическим. Уравнение адиабаты можно записать в таком виде

который будучи проведенным в противбполокном направлении,воз­

вращает систему в первоначальное состояние и не вызывает при

этом никаких изменений в окружающей среде. Если при возвраще­ нии системы в первоначальное состояние в окружающей среде

ми словами, в природе невозможен самопроизвольный переход теп­ ла от менее нагретого тела к более нагретому. В этом заключа-

ется второе начало термодинамики-*’/ . В такой Формулировке оно кажется очевидным и не вызывает сомнения - аде никому не уда­

валось погреться у холодной печки. Менее очевидной является другая формулировка: вечный двигатель второго рода невозможен, т .е . невозможен такой процесс, единственным результатом кото­ рого является охлаждение некоторого тела и производство экви­

валентной работы. Убедимся в равнозначности этих формулиро - вок. доказательство проведем методом от противного. ■Пусть

вечный двигатель второго рода существует. Он забирает тепло от

ностью переводится в тепло, которое сообщается телу П с тем -

робнее. Любая постоянно действующая машина должна работать по

замкнутому циклу, т .е . через некоторое время система должна

возвращаться в исходное состояние. В теоретической термодина­ мике важное место занимает идеальный цикл Карно (1796 - 1832)

не противоречит второму началу термодинамики. В холодилъ -

1 Vi

Далее убедимся, что для цикла Карно выполняется соотношение

- коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен разности температур нагревателя и холо­ дильника. деленной на температуру нагревателя. Поскольку ко -

машин, работающих по необратимому циклу, будет ниже, чем это вытекает из формулы (3 .5 4 ) .

Сделанный вывод о коэффициенте полезного действия тепло­ силовых машин имеет большое практическое значение. В качестве холодильника обычно используется окружающая среда, например ,

атмосферный воздух. Использовать холодильники с более низкой температурой (сухой лед, жидкие газы и т .п .) чрезвычайно не -

выгодно,поскольку получение низких температур связано с боль­ шими энергетическими затратами. Для повышения КПД существует только один реальный путь - повышение температуры нагревателя. Поскольку коэффициент полезного действия обратимого теп­ лового двигателя определяется только температурой нагревателя

и холодильника, то по величине КПД можно, в принципе, судить об абсолютной температуре тел. Этот способ определения темпе­ ратуры называется термодинамическии.

3 .5 . 4 . Статистическое толкование второго начала термодинамики

Термодинамика лишь констатирует, что тепло самопроизволь­ но может переходить только от более нагретых тел к менее наг-

- 84 -

ретым, что отняв от тела некоторое количество теплоты, нельзя произвести эквивалентную работу, что все естественные процес­

сы необратимы и т .д . Она не в состоянии ответить на вопрос :

"Почему так происходит?" Ответ на этот вопрос можно получить лишь при рассмотрении термодинамических явлений методами ста­ тистики.

Между механической энергией тела как целого, изменение

которой соответствует произведенной телом работа, к внутрѳн - ней энергией тела, изменение которой соответствует полученной телом теплоте, есть принципиальная разница. Механическая энер­

между молекулами тела, например, газа, огромным числом спосо­ бов, поскольку при хаотическом движении молекул они могут приобретать самые различные по величине и направлению скорос­ ти.

число возможных способов осуществления какого-либо сос - тояния называется статистическим весом. Статистика показыва - ет , что, чем выше статистический вес состояния, тем оно более

.вероятно и тем ближе оно к равновесию. Убедиться в этом можно

Во втором состоянии шарик располагается на плоскости (U 2 =0 ) . Первое состояние может быть осуще­

ствлено лишь одним способом, тогда как число способов реализации вто­ рого состояния бесконечно велико . ясно, что во втором состоянии ша - рик будет находиться в равновесии и это состояние наиболее вероятно. Можно указать общее правило: все равновесные состояния характеризу­ ются максимальным статистическим весом.

Естественные процессы протекают в сторону установления

поэтому-то все естественные процессы необратимы. Проанализи - руем с точки зрения статистики процесс расширения газа в пус­ тоту и подсчитаем вероятность обратного процесса - самопроиз­ вольного сжатия газа. Допустим, что в сосуде находится всего одна молекула. Вероятность того, что она окажется в правой половине сосуда (,рис.3.25) равна f = 1 /2 . Если в сосуде имеет-

І- - ІГ И Я * / = ( « ’

Рис.3.23

ся две молекулы, то вероятность их одновременного нахождения в правой части определяется произведением вероятностей нахож­ дения там каждой молекулы, т .е . f = (І /2 )> (І /2 )= (І /2 )^ .Подоб­

ные рассуждения приводят к выводу, что вероятность самопроиз­

лю. Следовательно, такой процесс реализоваться не может. По­ добным же образом можно проанализировать и другие естествен­ ные процессы.

Из сказанного вытекает, что второе начало термодинамики имеет вероятностный характер. В принципе, можно допустить процесс самопроизвольного сжатия газа или самопроизвольного перехода теплоты от холодного тела к горячему, но вероятность таких процессов оесконечно'мала. Чем больше молекул содержит статистическая система, тем надежнее будет выполняться второе

Количественной характеристикой равновесности состояния системы служит особая физическая величина, называемая энтро - пией. Больцман получил для энтропии следующее выражение

I / Такое число молекул содержится при нормальных условиях в 4 кубических сантиметрах газа.

- 86 -

Если газ расширяется в пустоту, то его объем увеличивается, а

энтропия, согласно (3 .56) возрастает. Более того из оощих со­

ображений можно заключить, что во всех естественных процессах

статистического веса. Это утверждение также является одной из возможных формулировок второго начала термодинамики.

Подсчитаем изменение энтропии при расширении одного моля

ширении одного моля газа, равна полученному количеству тепло­ ты и согласно (3.50)

- возрастание энтропии численно равно количеству теплоты, со­

возрастает. Это обстоятельство позволило Клаузиусу (1822-188® выдвинуть тезис о "тепловой смерти" Вселенной. Действительно,

- 87 -

если во Вселенной установится тепловое равновесие, то прекра­

тятся всякие тепловые процессы, в той числе должна исчезнуть'

и жизнь. Теория "тепловой смерти" Вселенной ошибочна.во-пер - вых, с философской точки зрения, так как она в конечной итоге

теория ошибочна и с физической точки зрения, поскольку Клау - зиус неправомочно распространил второе начало термодинамики , справедливое для замкнутой системы, на всю бесконечную Все - ленную.

3 .5 .5 . Третье начало термодинамики

Третье начало термодинамики, иначе называемое теоремой Нернста, гласит, что с приближением температуры к 0°К энтро - пия системы также стремится к нулю. Этот закон можно пояснить следующим образом. Ери 0°К исчезает хаотическое движение мо - лекул и наступает их полное упорядочение. Статистический вес такого состояния равен единице и

3 .5 .6 . О термодинамике живых систем

Живые организмы представляют собой открытие термодинами­ ческие системы, поскольку они обмениваются с окружающей ере - дой не только энергией, но и веществом. В состоянии равнове - сия прирост энтропии в открытых системах будет равен нулю

= 0 (3 .6 1 )

т .е . в живых организмах имеет место тенденция к сопротивлению установлению термодинамического равновесия, например, темпе -

Солнца. Поэтому изменение энтропии открытой системы складыва­ ется из изменения энтропии за счет процессов, протекающих вну­ три самой системы ( А Sc ) и за счет процессов обмена энер­ гией и веществом с окружающей средой ( A S CP ).В стационарном состоянии, с учетом (3 .61)

необратимые процессы. Ьто значит, что для поддержания стацио­ нарного состояния живой организм должен обмениваться с окру - жающей средой так, чтобы энтропия в результате этого обмена

понижалась ( А S cp < 0 ) . Уменьшение энтропии происходит ,

например, при синтезе высокомолекулярных соединений из низко­ молекулярных. Живые организмы потребляют эти высокомолекуляр­ ные соединения в процессе питания.

Иными словами, можно сказать, что для поддержания в рав­ новесии такой упорядоченной системы, как живой организм, тре­ буется добавочное разупорядочение материи в другой точке про­

странства. При энергообмене, например, происходит переход глюкозы к С02 и Н20 , который характеризуется возрастанием эн­

тропии и т .п .

С точки зрения термодинамики человек является изотерми - ческой тепловой машиной. Механизм действия мускулов до конца

не выяснен, но уже то, что коэффициент полезного действия их

достигает 20-30% при разности температур тела человека и он - ружающей среды всего в І0-20°К , говорит о невозможности рас - сматривать организм как.обыкновенную теплосиловую машину1' .

поддержания нормальной жизнедеятельности организма человеку